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文檔簡介

第二部分靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

第七章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)的一個(gè)重要原理,應(yīng)用廣泛。1、計(jì)算結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)的內(nèi)力和反力;2、計(jì)算結(jié)構(gòu)在變形狀態(tài)下的位移。什么叫位移?第一節(jié)概述

結(jié)構(gòu)在外因作用下變形或位移后,某一橫截面產(chǎn)生的相對(duì)其初始狀態(tài)的位置改變。位移是矢量,可分解為三個(gè)位移分量,即兩個(gè)線位移(一般??紤]水平位移和豎向位移),一個(gè)轉(zhuǎn)角位移(簡稱角位移)。

位移按位置變化的參考狀態(tài)(參照物)可分為:

(1)絕對(duì)位移(2)相對(duì)位移

指結(jié)構(gòu)上的一個(gè)指定截面,位移后的新位置相對(duì)其位移前舊位置的改變。

絕對(duì)位移指結(jié)絕構(gòu)上磁的兩輪個(gè)指巴定截役面,俘位移追后新扣的位巧置關(guān)叔系相翅對(duì)其該位移咱前舊蓋位置陡關(guān)系頃的改透變。相對(duì)位移(a殊)(b魔)研究哲結(jié)構(gòu)右位移悔計(jì)算禽的目慶的(1減)驗(yàn)算敵結(jié)構(gòu)咱的剛?cè)缍龋允菇Y(jié)靜構(gòu)的惱變形蘿(一蔑般由吐結(jié)構(gòu)畢上的宿最大頓位移投控制杰)限主制在硬允許卵的范殃圍內(nèi)森。(2搖)為超掏靜定獻(xiàn)結(jié)構(gòu)鋼的內(nèi)斑力分戀析打嚴(yán)基礎(chǔ)很。即絮位移螞條件錫的建盆立和捷使用苗。結(jié)構(gòu)綿位移滴計(jì)算蛾的假距定(1擴(kuò))應(yīng)力玻應(yīng)變貼符合新線性跨關(guān)系(2永)結(jié)構(gòu)倘的變棕形很平小,遣不影懂響荷捧載的播作用砍位置壩和方薄向(3羽)忽略惕桿端盤軸力年由于柜桿彎涂曲引色起的角彎矩(4介)理想蠶鉸接滿足膽以上助條件型的稱之為線蒸性變脅形體糊系第二鏈節(jié)毫剛體茶的虛連功原辨理及嫩應(yīng)用1.虛功此的概雜念功——力與蹄其在譯力方仙向上誰的位襲移的誓乘積扒。實(shí)功——力與第位移狐之間相存在鑰直接房誠因果渾關(guān)系貢。虛功——力和胡位移惡之間犧沒有儀因果熱關(guān)系兔,即丘虛功信的力衛(wèi)和位醫(yī)移不懂相關(guān)禁。力啞與位趙移分拍別屬猜于同態(tài)一體攏系的嚷兩種嘆彼此龜無關(guān)撿的狀陳態(tài):瞧力狀扭態(tài)和筆位移艷狀態(tài)答(見華下頁描圖)柏。這是盼虛功塔區(qū)別回于實(shí)艇功的重要踢特點(diǎn)。力狀走態(tài)位移盞狀態(tài)2.剛體睜的虛癢功原貌理及燦應(yīng)用體系棉的力層狀態(tài)呈和位漢移狀容態(tài)應(yīng)拔滿足艱的條掌件力狀媽態(tài)——靜力妄平衡冊(cè)條件位移駕狀態(tài)——變形竭協(xié)調(diào)務(wù)條件兩種辦表現(xiàn)吐形式司:虛位映移方劫程——求內(nèi)噸力、聲反力奔;虛力姻方程——求位福移。W虛外=0剛體估的虛塘功原椅理W虛外撇功=V虛變導(dǎo)形功虛功山原理虛位忙移方俗程及恒應(yīng)用實(shí)際叫的力脖狀態(tài)區(qū)和虛蓮位移礦狀態(tài)碼之間雁的虛熄功原借理稱絡(luò)為虛流位移嚴(yán)原理償(虛流位移樓方程場(chǎng))虛位答移方糾程用局于求受真實(shí)花的未科知力玩(內(nèi)戚力、訓(xùn)約束細(xì)力、閘支座檢反力煎)。(a遮)(b詠)實(shí)際彈力狀提態(tài)虛位瞎移狀搬態(tài)應(yīng)用亞虛功咐原理逗,可嫂得:由于埋,可得記:一般綱令可得魄:單位敢位移雞法例7-銹2-議1:求支息座B的反強(qiáng)力(a尊)靜定蘇結(jié)構(gòu)沙可利乎用剛耗體的核虛功跌原理硬(虛榮位移爐方程六)求范力分析縫:(1霧)去掉B支座抱鏈桿(2況)按擬討求支細(xì)座反銹力讓守機(jī)構(gòu)絹發(fā)生種單位延虛位鄉(xiāng)豐移見殲圖(b無)(3玻)寫出姑虛位念移方耐程(4女)求解架虛位爬移方諸程解(b未)虛力四方程拔及應(yīng)輕用在體鬼系上雀虛設(shè)霧的平障衡力濃系,純此力這系在巴體系沙真實(shí)壇的剛芬體位先移上瞧所作屆的總頂虛功想等于船零虛力方程虛力頃方程終用以歌求真輪實(shí)的孫位移(a載)(b鏟)虛力浙狀態(tài)真實(shí)竹位移叔狀態(tài)應(yīng)用羅虛功蛋原理腐,可姓得:一般班令單位載荷載臣法由靜拆力平雅衡條服件,園可得驅(qū):在支布座移范動(dòng)時(shí)會(huì)的位更移計(jì)悉算公溜式(a練)(b偉)虛力若方程則所鋒求位扁移為擇:例7-漿2-賀2:求鉸C的豎韻向位裂移和與相對(duì)之轉(zhuǎn)角。(1池)解:(2)按位斧移計(jì)愧算公曾式計(jì)槳算位某移(3)計(jì)算醫(yī)頂鉸灑兩側(cè)磚截面餐的相回對(duì)庫轉(zhuǎn)繪角位乞移q(

)相對(duì)帶轉(zhuǎn)角街位移q結(jié)構(gòu)頁(變拐形體夜)的府位移司計(jì)算荷一般并公式顛推導(dǎo)闖如下(a泛)第三已節(jié)楊結(jié)構(gòu)駝位移要計(jì)算就公式(b共)微段使變形鞏對(duì)結(jié)員構(gòu)位悅移的座影響(c驅(qū))(d貨)微段AC變形甘引起駐的B點(diǎn)的盒位移手:結(jié)構(gòu)屈位移雅計(jì)算市的一掏般公氏式單根燥構(gòu)件釣:整個(gè)蜜體系洲:考慮脈荷載鉤引起雄的變匹形和伸剛體招位移攏:線彈往性變共形體浙位移皇計(jì)算輩公式對(duì)于睬線彈昏性體藍(lán):其中姜,EA、GA和EI分別磚為桿這件的序拉伸梯剛度元、剪猾切剛姥度和民彎曲丑剛度漆,K0為剪粱應(yīng)力興的分您布不耽均勻性系數(shù)拜,對(duì)顯于矩您形截名面K0=1.室2在荷墊載單匠獨(dú)作枕用下俗,結(jié)瞞構(gòu)的饑位移池計(jì)算柜公式(1團(tuán))梁和環(huán)剛架劑,主倦要考噴慮彎收曲變誘形的銀影響偵,位標(biāo)移公棒式:(2得)桁架顫,只剛考慮起軸向質(zhì)變形貝的影響跡,位最移公盒式:(3粗)組合絡(luò)結(jié)構(gòu)果一般散將梁禁式桿秩和桁技架桿序分別拆按各榆自的村主要帳變形培考慮憲,位章移計(jì)龜算公傳式可寒寫成熊:第四奶節(jié)在荷此載作褲用下怖靜定閉結(jié)構(gòu)的位換移計(jì)頸算例7-捎4-物1(a陡)(1歉)D結(jié)點(diǎn)肝的豎始向位齊移(2棵)C蓄D桿的字轉(zhuǎn)角偉位移已知盞各桿EA相等洋,并們?yōu)槌Q龜?shù)。求:解(1)求D結(jié)點(diǎn)艙的豎煮向位詢移DDV1)計(jì)消算(b男)圖(kN)2)計(jì)突算(c帶)圖(kN)3)計(jì)認(rèn)算DDV(2)求CD桿的家轉(zhuǎn)角憐位移q(

)(d械)圖(1/吉m)例7-勤4-擦2求B結(jié)點(diǎn)盤的水糞平位唐移(a掛)解(b息)(c臘)(1)(2)兩種私狀態(tài)償下任鬧意截面往的彎黨矩函扇數(shù)AB桿:BC桿:(3)總結(jié)競(jìng):廣腐義位李移對(duì)直應(yīng)的枕廣義撒力1)求底結(jié)構(gòu)充上的狀某點(diǎn)搶在指曠定方交向上旅的線克位移沖,可幕在該秤點(diǎn)上施加敏指定被方向坐的單應(yīng)位力雞;2)求準(zhǔn)結(jié)構(gòu)加某截鑰面的停轉(zhuǎn)角室,可簽在該博截面盡上施捧加單菊位力痰偶,便由于雞桁架較桿只糾能有弦結(jié)點(diǎn)僑力,奴因此掉可在星桁架要桿的椒兩端拾施加郊一對(duì)齊大小構(gòu)相等閥,方熔向相女反且搶垂直榨桿軸絞的集盆中力雕,大競(jìng)小為1/使d,其扛中d為桿球的長忌度;3)求農(nóng)結(jié)構(gòu)AB兩點(diǎn)廟的相葬對(duì)線辯位移絕,可黎在AB的連姓線上和施加四方向章相反淘的單請(qǐng)位力栗;4)求齡結(jié)構(gòu)灣在切糾口處澡的相菠對(duì)線炭位移痕,可不在切菜口處園施加筋兩個(gè)君方向繭相反陳的單贊位力講;5)求搬結(jié)構(gòu)菠兩個(gè)脫截面稱的相濤對(duì)角銳位移朋,可番在結(jié)期構(gòu)的悼截面舉處施耽加一烈對(duì)方送向相惠反的廣單位研力偶巧,如名果待帶求的閣是兩國根桁習(xí)架桿在的相光對(duì)角榆位移籌,則蠅可在粗桁架旱桿施六加一施對(duì)方門向相筒反的玩單位丈力偶攀,即蔬在每籃根桿你的兩辨端施槽加一拖對(duì)大染小相努等,覽方向些相反拼且垂悶直桿武軸的衛(wèi)集中萬力,暈大小卡為1/景d,其冬中d為該兼桿的恢長度博。第五堵節(jié)榨圖乘擺法圖乘語公式束代替匹積分范公式(a磚)圖乘勉公式百的應(yīng)殊用條狗件(1憂)結(jié)構(gòu)桂上各扒桿均虎為等沸截面悼直桿債,即孝,各蠟桿EI分別這或分坊段為爽常數(shù)狠;(2血)豎標(biāo)局必須赤取自溝直線村彎矩棗圖形;(3械)另一畜彎矩犯圖的求面積A和面晶積形販心易拆求得豈。(b叮)例7-夫5-咳1(a例)返絮回求:告簡支拒梁B端截熟面的遭角位暴移和乖梁中鹿點(diǎn)C處的砍豎向逝位移怕。已知譜梁的EI值為凝常數(shù)胃。解1)求梁B端的磚角位遼移q(1播)作荷艦載作界用下梁的針彎矩樓圖(3恭)由圖丑乘公脖式計(jì)算欣位移q(2茫)作虛膜單位舅力偶作用京下的屢彎矩喬圖(

)2)求梁流中點(diǎn)C的豎蛋向位享移DCV(1暖)作荷盤載作佛用下梁的浩彎矩痛圖(2石)作虛洽單位涉力作用拼下的償彎矩兇圖(3翠)由圖虧乘公塌式計(jì)算尚位移DCV例7-刃5-叮2:求B點(diǎn)的豆豎向投位移(a柴)解圖見緒圖(a檢)、(b懂)。作(a駕)(b鋸)(c仆)(d檔)或者放:例7-賓5-牲3求所殖示剛聚架B點(diǎn)的填水平夸位移DBH(a描)圖(c乳)圖(b六)(d林)圖例7-教5-付4A,療B兩端伯點(diǎn)的堡相對(duì)正豎向臉位移DAB(a霸)求:圖(b央)圖(c麥)或溫度臂改變?cè)釙r(shí)靜糾定結(jié)棟構(gòu)的死位移蹦計(jì)算第六勁節(jié)靜定代結(jié)構(gòu)奶受到滲溫度辦改變時(shí)的影握響時(shí)愚,發(fā)敵生滿親足約次束允輪許的薯變形斬和位丹移,偉但為房誠零內(nèi)泄力狀慕態(tài)。設(shè)溫前度沿裂截面仙高度h以直跡線傳楊遞,臣見圖傭(a),排則截餅面上高材料竭的應(yīng)門變沿須高度延也呈腫線性史變化脊。因取此,仍桿件蝦由于丹溫度弊改變刊變形擋后平萌截面脊假定勻仍然繳適用奴。由于婚兩個(gè)郵截面捎之間洪沒有恰相對(duì)李豎向懂位移方,因嫂此剪忘切應(yīng)中變?yōu)榫劻?,軸向顯應(yīng)變叨:轉(zhuǎn)角鳳應(yīng)變櫻:代入它虛功驗(yàn)原理厭:可得坑:假設(shè)糖,溫丹度沿究桿件縣全長迎不變背,且昂截面標(biāo)高度壯相同剝,則扣有:注意尤正負(fù)柄號(hào)的運(yùn)選取金:當(dāng)虛較力的您變形盼和溫續(xù)度引可起的涂變形鴨同向小時(shí),臂取正侮號(hào);蕩反之優(yōu),取刮負(fù)號(hào)從。與荷現(xiàn)載引蹤蝶起梁喝的變鈴形不貨同,憑溫度逮引起擠的變堵形不碌能忽惹略軸帖向變槍形的郵影響個(gè)。例7-匯6-壯1圖示蕉靜定頭剛架估,各晴桿截繭面相臟同,奪截面熟為矩歇形,睬截面敬高度h=泳60鴿cm。設(shè)材山料在銹溫度蓬作用繡下的刺線膨犁脹系蒙數(shù)為a=婦0.鴿00吳00降1。白天沉施工兩時(shí),懂室內(nèi)趕外溫勝度均缺在10oC,夜間脂室外均溫度逢降至-1陳0oC,室內(nèi)仙溫度笛不變煮。求而晚間布懸臂齊端G點(diǎn)相補(bǔ)對(duì)于宇初時(shí)斑狀態(tài)表(內(nèi)勝外均祖為0oC)的榜水平膀位移DGH。各桿衣桿長氣均為死:L=加6m。解:(b健)第七傅節(jié)狹線性臺(tái)變形烏體的礙互等帳定理1.功的躍互等扭定理盡(基懇本定半理)狀態(tài)1Fp1的虛虧功Fp2的虛糕功由于膽,可得鉤,最終訂有,功的互等脖定理功的壓互等定混理線彈侄性體趴上一燈組外射力在屋由另鐘一組踐外力行引起敢的相貌應(yīng)位覽移上頓所作鉆的總址虛外杯力功弄,等未于另賢一組姐外力逢在由襯此外難力引廢起的告相應(yīng)薄位移蹄上所胳作的攪總虛嬌外力賓功。2、位艘移互楊等定飯理稱為婆位移捕影響部系數(shù)——每單己位力屆引起史的位醉移值。表示顏由于單位岸力時(shí),()()狀態(tài)1(a波)引起素的相挺應(yīng)于()的位粗移值。為位移負(fù)互等啟定理蛙敘述改為:,等遞于由在任文一線其彈性撤變形鎮(zhèn)體上眾,由淹力引起構(gòu)的沿茶另一閥力方向躍上的籃位移影響題系數(shù)方向蝴上的貞位移死影響花系數(shù)引起薄的沿。位移鎖互等踐定理在任潑一線塞彈性毛變形愛體上經(jīng),由爭單位亞力引起續(xù)的沿維單位觀力方向傲上的蘿位移等于閱由引起半的沿方向從上的略位移或者徑:狀態(tài)2(b館)3、反摧力互國等定汪理狀態(tài)1(a辮)由功曠

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