電磁學(xué)靜電場中的介質(zhì)

電磁學(xué)靜電場中的介質(zhì)第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月+-§4.1電介質(zhì)對電場的影響一.電介質(zhì)的微觀圖象1.電介質(zhì)：是由大量電中性的分子組成的絕緣體。②無極分子:無外電場作用時，正負電荷中心重合,整個分子無固有電矩①有極分子：正負電荷中心不重合，相當于電偶極子,存在固有電矩2.電介質(zhì)的分子：例如，CO2、H2

、N2、

O2、

He例如，H2O、Hcl、CO、SO2第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1、無外場時有極分子無極分子因無序排列對外總體不呈現(xiàn)電性。電中性熱運動---紊亂2、有電場時電介質(zhì)分子的極化二、電介質(zhì)分子對電場的影響取向極化

取向極化——有極分子的極化電場由于熱運動，這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計規(guī)律。第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無極分子的感應(yīng)電矩約是有極分子固有電矩的10-5，方向與外加電場相同，外電場越強，感生電矩越大。感生電矩

位移極化——無極分子的極化電場+-第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月三、極化電荷結(jié)論：極化的總效果是介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布稱呼：由于這些電荷仍束縛在每個分子中，所以稱之為束縛電荷或極化電荷。外電場越強，電介質(zhì)表面的束縛電荷越多第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.描述極化強弱的物理量--極化強度單位一個分子的電偶極矩定義無極分子構(gòu)成的電介質(zhì)：第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電極化強度隨外電場的增大而增大實驗證明：當電介質(zhì)中的電場不太強時，各種各向同性的電介質(zhì)的電極化強度與場強成正比，方向相同。為電介質(zhì)的相對介電常量電介質(zhì)的擊穿介電強度（P74）第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月四、電介質(zhì)對電場的影響自由電荷產(chǎn)生的場束縛電荷產(chǎn)生的場為電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)的

相對介電常數(shù)真空中：空氣中：第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月無限大均勻介質(zhì)中點電荷的場：電介質(zhì)的

介電常數(shù)第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月定義單位C/m2各向同性線性介質(zhì)無直接物理含義一、電位移矢量e=e0er稱為電介質(zhì)的介電常數(shù)§4.2有介質(zhì)時的高斯定理第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月表達式：自由電荷代數(shù)和二、有介質(zhì)時的高斯定理1）有介質(zhì)時靜電場的性質(zhì)方程2）在解場方面的應(yīng)用思路在具有某種對稱性的情況下可以首先由高斯定理解出第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月其間充滿相對介電常數(shù)為

r的均勻的各向同性的線性電介質(zhì)。求:板間的場強。解:均勻極化表面出現(xiàn)束縛電荷例1、平行板電容器,自由電荷面密度為

0由有介質(zhì)時的高斯定理，得做如圖所示高斯面由得E0為無介質(zhì)存在時的場強第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.3電容器及其電容一.孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電勢導(dǎo)體的一個重要性質(zhì)就是具有一定的容納電荷的能力，稱為電容。++++++++QR孤立導(dǎo)體球的電勢定義電容：第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2）SI單位：法拉（F）1）電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)，

表示導(dǎo)體固有的容電本領(lǐng)真空中半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容幾何介質(zhì)第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月欲得到的電容孤立導(dǎo)體球的半徑R=?由孤立導(dǎo)體球電容公式知：問題由孤立導(dǎo)體作電容不經(jīng)濟！真空中孤立導(dǎo)體球的電容第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電容器及其電容電容器：由兩個相互隔開的金屬導(dǎo)體組成，相對的兩個面稱為電容器的兩個極板。極板當一個極板帶電Q時，由高斯定理知，另一極板帶等量異號電量-Q

。Q-Q由實驗知，兩極板間電勢差△U=U+-U-∝

Q定義電容器電容：與Q、△U無關(guān)第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月典型的電容器平行板電容器

球形

電容器

柱形

電容器第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)電容的計算1、平行板電容器：dS平行板電容器電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān)第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2、球形電容器：同心的金屬球和金屬球殼Q-Q第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月球形電容器電容Q-Q電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān)特例當?shù)?0頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.柱形電容器的電容(L>>R2-R1)設(shè)單位長度帶電量為柱形<<L電容只與結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān)第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1、平行板電容器：2、球形電容器：同心的金屬球和金屬球殼3.柱形電容器的電容(L>>R2-R1)電容只與介質(zhì)及電容器的結(jié)構(gòu)有關(guān)真空中孤立導(dǎo)體球的電容第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月三、有介質(zhì)時的電容器的電容真空中：有介質(zhì)時:電介質(zhì)可增大電容量!電容器中常用電介質(zhì)的種類：紙介、云母、陶瓷、滌綸、獨石、第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月球形電容器：平行板電容器：柱形電容器：第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器的性能指標1、電容器的電容2、電容器的耐壓能力當單個電容器不能滿足實際電路需要時，可以把幾個電容器聯(lián)結(jié)起來使用。電容器的兩種基本聯(lián)結(jié)方法串聯(lián)并聯(lián)第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)

并聯(lián)電容器的電容：等效令電容器并聯(lián)電容增大，耐壓能力受耐壓能力最小的那個電容限制第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)電容器的電容：等效令電容器串聯(lián)耐壓能力增大，電容減小第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。當電容器的性能不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。如串聯(lián)使用可提高耐壓能力;并聯(lián)使用可以提高電容量。第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月這里我們從電容器具有能量，來說明電場的能量?！?.4電容器的能量和電場的能量電容器充放電的過程是能量從電源到用電器（如燈泡）上消耗的過程。設(shè)充電完畢后，電容器的帶電量為Q,電壓為U。則此時電容器具有的能量？第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器放電過程中,電量在電場力的作用下，從正極板到負極板，這微小過程中電場力作功為：所以儲存在電容器中的能量為：?電容器儲存的能量第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月?

電容器儲存的能量與場量的關(guān)系(以平行板電容器為例)第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果討論：電容器所具有的能量與極板間E有關(guān)，還與電場存在的空間有關(guān)，電場攜帶了能量。電場的能量密度為：對任意電場其能量為：第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例求導(dǎo)體球殼的電場能第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例：設(shè)想電量Q在真空中均勻分布在一個半徑為R的球體內(nèi)，試計算其電場能量。球內(nèi)空間球外空間第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

電介質(zhì)存在時電場的能量密度為：對任意電場其能量為：第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月有介質(zhì)存在時，記住以下結(jié)論：第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把兩極板拉至2d，試求：

外力克服電力所做的功。兩極板間的相互作用力？解

：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量電容器兩個狀態(tài)下所存貯的能量差等于外力的功。初態(tài)末態(tài)第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有的能量。2)極板帶電不變，場強不變，作用力恒定第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月兩導(dǎo)體球A、B，半徑分別為R1=0.5m,R2=1.0m,中間以導(dǎo)線連接,兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2m的同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣)并接地,導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣。已知：空氣的擊穿場強為3×106V/m，今使A、B兩球所帶電量逐漸增加，計算：

(1)此系統(tǒng)何處首先被擊穿？

(2)擊穿時兩球所帶的總電量Q為多少？（設(shè)導(dǎo)線本身不帶電，且對電場無影響作業(yè)P695第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入C1中，則[

C

](A)C1和C2極板上電量都不變.(B)C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變.(C)C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少.(D)C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.

斷電后總電量守恒，兩電容器電壓相等第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入C1中,則[A](A)C1上電勢差減小,C2上電量增大；(B)C1上電勢差減小,C2上電量不變；(C)C1上電勢差增大,C2上電量減?。?D)C1上電勢差增大,C2上電量不變。串聯(lián)電量相同第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.C1和C2兩個電容器，其上分別表明200pF（電容量）、500v（耐壓值）和300pF、900v把它們串聯(lián)起來在兩端加上1000V電壓，則(A)C1被擊穿,C2不被擊穿；(B)C2被擊穿,

C1不被擊穿；(C)兩者都被擊穿；(D)兩者都不被擊穿。[

C

]第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4．一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩板間電勢差U12及電場能量We與充介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：

（A）C↑U12↓We↑

(B)C↑U12↓We↓(C)C↑U12↑We↓(D)C↓U12↓We↓(B)第44頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月5.真空中有一不帶電的導(dǎo)體球，現(xiàn)在把電量為q的點電荷放在球外離球心為a處，求導(dǎo)體球的電勢。第45頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月6.一球形導(dǎo)體,帶電量q,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當用導(dǎo)線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電能能將[C](A)不變；(B)增大；(C)減??；(D)如何變化無法確定。

第46頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月7.同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：(D)無法確定。[C]第47頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月8．金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測得球與殼間電勢差為UAB，可知該電容器的電容值為：

(B)

(C)

(D)（A）

(A)第48頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月9．半徑分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠，用一根細長導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它們帶電，在忽略導(dǎo)線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比為：（A）

（B）（C）

（D）（D）第49頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月10.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：[B]（