電路含有耦合電感的電路

電路含有耦合電感的電路第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月+–u11+–u21i1

11

21N1N2當i1、u11、u21方向與

符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應定律和楞次定律：

：磁鏈，

=N當線圈周圍無鐵磁物質(空心線圈)時，

11、

21與i1成正比。2第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

+–u11+–u21i1

11

21N1N23第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月+–u12+–u22i2

12

22N1N2可以證明：M12=M21=M。同理，當線圈2中通電流i2時會產(chǎn)生磁通

22，

12

。i2為時變時，線圈2和線圈1兩端分別產(chǎn)生感應電壓u22

，u12

。4第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為5第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

耦合系數(shù)k：k表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12可以證明，k1。6第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二、互感線圈的同名端具有互感的線圈兩端的電壓包含自感電壓和互感電壓。表達式的符號與參考方向和線圈繞向有關。對自感電壓，當u,i

取關聯(lián)參考方向，u、i與

符合右螺旋定則，其表達式為上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。對線性電感，用u,i描述其特性，當u,i取關聯(lián)方向時，符號為正；當u,i為非關聯(lián)方向時，符號為負。i1u117第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。+–u11+–u21i1

11

0N1N2+–u31N3

s引入同名端可以解決這個問題。同名端：當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子流入，其所產(chǎn)生的磁場相互加強時，則這兩個對應端子稱為同名端。**

8第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月同名端表明了線圈的相互繞法關系。確定同名端的方法：(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出)時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強。

i11'22'**11'22'3'3**

例.注意：線圈的同名端必須兩兩確定。9第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

同名端的實驗測定：i11'22'**RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當閉合開關S時，i增加，當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。(2)當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。

10第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月三、由同名端及u,i參考方向確定互感線圈的特性方程有了同名端，以后表示兩個線圈相互作用，就不再考慮實際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。(參考前圖，標出同名端得到下面結論)。i1**u21+–Mi1**u21–+M11第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1時域形式：**j

L1j

L2+_j

M+_在正弦交流電路中，其相量形式的方程為

i212第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：有三個線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對耦合線圈的同名端必須用不同的符號來標記。(1)一個線圈可以不只和一個線圈有磁耦合關系；(2)互感電壓的符號有兩重含義。同名端；參考方向；互感現(xiàn)象的利與弊：利用——變壓器：信號、功率傳遞避免——干擾克服：合理布置線圈相互位置減少互感作用。13第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一、互感線圈的串聯(lián)1.順串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–6.2耦合電感的去耦等效14第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.反串i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感不大于兩個自感的算術平均值。15第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月*順接一次，反接一次，就可以測出互感：*全耦合當L1=L2時,M=L1=L24M順接0反接L=互感的測量方法：16第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月在正弦激勵下：**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M

+–17第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二、耦合電感的T形等效1.去耦等效電路(兩電感有公共端)**j

L1123j

L2j

Mj(L1–M)123j

(L2–M)j

M整理得(a)同名端同側聯(lián)接18第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月**j

L1123j

L2j

Mj(L1+M)123j

(L2+M)j

(-M)整理得(b)同名端異側聯(lián)接19第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

有互感的電路的計算仍屬正弦穩(wěn)態(tài)分析，前面介紹的相量分析的的方法均適用。只需注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓。例1、列寫下圖電路的方程。M12+_+_

L1L2L3R1R2R36.3有互感的電路的計算20第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月M12+_+_

L1L2L3R1R2R3支路電流法：1221第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月M12+_+_

L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感注意:互感線圈的互感電壓的的表示式及正負號。含互感的電路，直接用節(jié)點法列寫方程不方便。22第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月求下圖的去耦等效電路(一對一對消):M12**

M23M13L1L2L3**

M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23

M3123第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月M+_+_

L1L2R1R2例3:已知:求其戴維南等效電路。+_Z1–++–24第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月M

L1L2R1R2+_求內阻：Zi（法1）加壓求流：列回路電流方程25第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月M

L1L2R1R2（法2）去耦等效：R1R226第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

理想變壓器（全耦合，無損，μ=的線性變壓器）**+–+–n:1理想變壓器的電路模型276.4理想變壓器第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

(a)阻抗變換性質理想變壓器的性質：**+–+–n:1Z+–n2Z28第28頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月