項目經(jīng)濟(jì)性評價方法課件

第4章

項目經(jīng)濟(jì)性評價方法第4章項目經(jīng)14.1投資回收期法對工程技術(shù)方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價，其核心內(nèi)容是經(jīng)濟(jì)效果的評價。經(jīng)濟(jì)效果的評價指標(biāo)有多種，它們從不同的角度反映工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案的經(jīng)濟(jì)性：4.1投資回收期法投資回收期法，又叫投資返本期法、投資償還期法，它是指以項目凈現(xiàn)金流入回收全部投資所需的時間，一般以年為單位，并從項目投建之年算起。4.1.1靜態(tài)投資回收期1、概念：不考慮資金時間條件下，以項目凈現(xiàn)金流入回收項目全部投資（包括固定資產(chǎn)投資和流動資產(chǎn)投資）所需要的時間，反映項目方案在財務(wù)上投資回收能力的重要指標(biāo)，是考察項目投資贏利水平的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。4.1投資回收期法對工程技術(shù)方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價，其核心24.1投資回收期法2.計算已知項目的現(xiàn)金流量表或圖，通過計算凈現(xiàn)金流量的計算可以求得Pt值（4-2公式）：4.1投資回收期法2.計算已知項目的現(xiàn)金流量表或圖，通過34.1投資回收期法3、判別準(zhǔn)則：用投資回收期評價項目時，需要將計算所得的投資回收期與同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Pb，判別準(zhǔn)則為：Pt≤Pb時，項目可以考慮接受；Pt＞Pb時，項目應(yīng)予拒絕。例4-1：某項目的現(xiàn)金流量情況如表4-1所示，試計算其投資回收期，若標(biāo)準(zhǔn)回收期Pb=4年，判斷其在經(jīng)濟(jì)上的合理性。表4-1例4-1現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012345總投資4000500

銷售收入

17002000200020002000經(jīng)營成本

500500500500500現(xiàn)金凈流量-40007001500150015001500累積凈現(xiàn)金流量-4000-3300-1800-300120027004.1投資回收期法3、判別準(zhǔn)則：用投資回收期評價項目時，44.1投資回收期法解：根據(jù)表4-1可得Pt=4-1+300/1500=3.2（年）＜4（年）因?yàn)镻t＜

Pb，故該投資方案在經(jīng)濟(jì)上可行。4、指標(biāo)評價靜態(tài)投資回收期沒有反映回收期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的貨幣的時間價值，可以采用動態(tài)投資回收期加以糾正。4.1投資回收期法解：根據(jù)表4-1可得54.1投資回收期法4.1.2動態(tài)投資回收期1、概念：是在考慮資金時間價值，即按設(shè)定的基準(zhǔn)收益率條件下，以項目的凈現(xiàn)金流入收回全部投資所需的時間，它克服了靜態(tài)投資回收期未考慮時間因素的缺點(diǎn)。2、計算：4.1投資回收期法4.1.2動態(tài)投資回收期64.1投資回收期法3、判別準(zhǔn)則：用動態(tài)投資回收期評價投資項目的可行性，需要與基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為Pb，判別準(zhǔn)則為：Pt≤Pb時，項目可以被接受；Pt＞Pb時，項目應(yīng)予拒絕。例4-2：某項目的現(xiàn)金流量情況如表4-2所示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，標(biāo)準(zhǔn)回收期Pb=4年，求動態(tài)投資回收期及判斷經(jīng)濟(jì)上的合理性。表4-2例4-2現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012345總投資4000500

銷售收入

17002000200020002000經(jīng)營成本

500500500500500現(xiàn)金凈流量-40007001500150015001500累積凈現(xiàn)金流量-4000-3300-1800-30012002700折現(xiàn)系數(shù)1.00000.90910.82640.75130.68300.6209第t年折現(xiàn)值-4000636.41239.611271024.5931.4累計折現(xiàn)值-4000-3363.6-2124-99727.5958.94.1投資回收期法3、判別準(zhǔn)則：用動態(tài)投資回收期評價投資74.1投資回收期法解：根據(jù)表4-1可得Pd=4-1+997/1127=3.88（年）＜4（年）因?yàn)镻d＜

Pb，該投資方案在經(jīng)濟(jì)上可行。4、指標(biāo)評價投資回收期指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：第一是概念清晰、簡單易用；第二也是最重要的，該指標(biāo)不僅在一定程度上反映項目的經(jīng)濟(jì)性，而且反映項目的風(fēng)險大??；第三，減少投資對企業(yè)流動性問題、技術(shù)進(jìn)步與市場變化因素的影響。投資回收期指標(biāo)的缺點(diǎn)在于：第一，由于它舍棄了回收期以后的收入與支出數(shù)據(jù)，故不能全面反映項目在壽命周期內(nèi)的真實(shí)效益，難以對不同方案的比較選擇做出正確判斷，因此動態(tài)投資回收期通常也只用于輔助性評價。第二，投資回收期有利于早期效益高的項目，使具有戰(zhàn)略意義的長期項目可能被拒絕，單一使用投資回收期法，容易使投資決策者產(chǎn)生短期行為。4.1投資回收期法解：根據(jù)表4-1可得84.2現(xiàn)值法、年值法、凈將來值法4.2.1現(xiàn)值法把對比的各方案，在其整個經(jīng)營期內(nèi)不同時期的費(fèi)用和收益，按一定的報酬率，利用年金現(xiàn)值系數(shù)轉(zhuǎn)化成n為0時的現(xiàn)值之和，在等值的現(xiàn)值基礎(chǔ)上比較方案的優(yōu)劣，這種方法叫現(xiàn)值法。一、凈現(xiàn)值（NPV）1、概念：凈現(xiàn)值法是計算各方案的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，然后在現(xiàn)值的基礎(chǔ)上比較各方案。2、判別準(zhǔn)則：凈現(xiàn)值的大小是按基準(zhǔn)收益率所表明的投資效率來衡量項目方案的。NPV≥0，則項目方案可行；NPV<0，則項目方案不可行。

4.2現(xiàn)值法、年值法、凈將來值法4.2.1現(xiàn)值法94.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值104.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值例4-4：某工程項目總投資為5000萬元，投產(chǎn)后每年的經(jīng)營成本為600萬元，每年的銷售收入為1400萬元。產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)壽命為10年，在10年末，還能回收資金200萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，求項目的凈現(xiàn)值，并判斷是否可行。解：NPV(12%)=-5000+(1400-600)×(P/A,12%,10)+200×(P/F,12%,10)=-5000+800×5.65+200×0.322=-415.6（萬元）該項目投資凈現(xiàn)值為-415.6萬元，說明項目實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效益不能達(dá)到12%的收益率，因而該項投資不可行。4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值例4-4：某工程項目總投資為500114.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值4、凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率的增大而減小?？梢詫衄F(xiàn)值看做是折現(xiàn)率的函數(shù)——凈現(xiàn)值函數(shù)，它是一條遞減的曲線。5、基準(zhǔn)折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率、基準(zhǔn)貼現(xiàn)率）在計算凈現(xiàn)值等指標(biāo)時，基準(zhǔn)折現(xiàn)率io（或ic）是一個重要參數(shù)。在方案評價和選擇中所用的這種利率也被稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，它是由投資決策部門決定的重要決策參數(shù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率定得太高，可能會使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定得太低，則可能會接受過多的方案，其中一些的經(jīng)濟(jì)效益可能并不好。在采用現(xiàn)行價格時，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率可以按部門或行業(yè)來確定。通常基準(zhǔn)貼現(xiàn)率應(yīng)高于貸款利率，例如貸款利率為9%，則基準(zhǔn)貼現(xiàn)率可能要選定為15%。4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值4、凈現(xiàn)值函數(shù)124.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值6、凈現(xiàn)值指標(biāo)的評價利用現(xiàn)值法對多方案進(jìn)行比較，選取相同的計算周期非常重要。因?yàn)檫M(jìn)行對比的方案的使用壽命可能不同，若按對比方案各自的經(jīng)營壽命計算凈現(xiàn)值，就不具有可比性。因此，當(dāng)對比方案的使用壽命有差異時，首先應(yīng)統(tǒng)一對比方案計算周期，然后在相同的計算周期下計算凈現(xiàn)值，使對比方案具有可比性。凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：是考慮了資金的時間因素，如果利用現(xiàn)金流量表計算方案的凈現(xiàn)值，可以清楚地表明方案在整個經(jīng)濟(jì)壽命期的經(jīng)濟(jì)效益。但是，在實(shí)際工作中若僅以凈現(xiàn)值的大小選擇方案，則容易選擇投資額大、盈利多的方案，而容易忽視投資少、盈利較多的方案。因?yàn)檫@一指標(biāo)不能說明資金的利用情況，所以必須利用凈現(xiàn)值率作為輔助指標(biāo)。

4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值6、凈現(xiàn)值指標(biāo)的評價134.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值率二、凈現(xiàn)值率（NPVR）多方案的凈現(xiàn)值比較，僅僅比較了對比方案凈現(xiàn)值絕對量的大小，而實(shí)際上方案投資額的大小將影響方案的凈現(xiàn)值。為了反映投資對凈現(xiàn)值的影響，我們又采用了凈現(xiàn)值指數(shù)（或凈現(xiàn)值率）來計算單位投資現(xiàn)值所能獲得的凈現(xiàn)值的大小。計算公式為：4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值率二、凈現(xiàn)值率（NPVR）144.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值率例9：兩個方案（1）和（2），在利率為15%時，NPV1=352.2，NPV2=372.6。若從NPV指標(biāo)判斷，方案（2）優(yōu)于方案（1），但方案（2）的投資額現(xiàn)值為3650萬元比方案（1）的投資額現(xiàn)值3000萬元多650萬元，所以用NPVR進(jìn)行比較得說明方案（1）在確保15%的收益時，每元投資現(xiàn)值尚可獲得0.1174元的額外收益，所以在考慮投資的情況下，方案（1）優(yōu)于方案（2）。4.2.1現(xiàn)值法/凈現(xiàn)值率例9：兩個方案（1）和（2），在154.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）無論是凈現(xiàn)值法還是凈現(xiàn)值指數(shù)法，他們都有明確的現(xiàn)金流入量，但是在實(shí)際生活中，有很多投資，它所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)很難用貨幣來進(jìn)行度量。費(fèi)用年值法就是把方案計算期內(nèi)的投資和各年費(fèi)用按一定折現(xiàn)率折算成基準(zhǔn)年的現(xiàn)值和，用符號PC表示。費(fèi)用現(xiàn)值公式（4-12）如左：4.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）164.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值判別準(zhǔn)則：在多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值的比較進(jìn)行選擇。費(fèi)用現(xiàn)值越小，其方案經(jīng)濟(jì)效益越好。例10：某項目有三個采暖方案A、B、C，均能滿足同樣需要，費(fèi)用數(shù)據(jù)如表所示，在基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%情況下，用費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行方案選優(yōu)：方案總投資年經(jīng)營費(fèi)用（1-10年）A20060B24050C300354.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值判別準(zhǔn)則：在多個方案比較選優(yōu)時，174.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值解：各方案的現(xiàn)值成本：所以，C方案最優(yōu)，B方案次之，A方案最次。4.2.1現(xiàn)值法/費(fèi)用現(xiàn)值解：各方案的現(xiàn)值成本：所以，C方184.2現(xiàn)值法、年值法、凈將來值法4.2.2年值法現(xiàn)值法是把方案或項目在整個分析期各個時點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量按照預(yù)定的收益率折算到現(xiàn)在這一時點(diǎn)進(jìn)行比較的方法，那么年值法就是把方案或項目在分析期各個時點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量按照預(yù)定的收益率折算到每個時點(diǎn)上的年均值。用年均值進(jìn)行方案或項目的評價比較，這種方法就叫做年值法。

一、凈年值（NAV）1、概念：把項目壽命期內(nèi)的各年凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率為中介折算成與其等值的各年末為等額凈現(xiàn)金流量值，用符號NAV表示。4.2現(xiàn)值法、年值法、凈將來值法4.2.2年值法194.2.2年值法/凈年值2、計算：求一個項目的凈年值（NAV)，可以先求該項目的凈現(xiàn)值，然后乘以資金回收系數(shù)進(jìn)行等值變換求解，即3、判別準(zhǔn)則：利用凈年值法進(jìn)行方案經(jīng)濟(jì)評價，當(dāng)只評價一個方案時，若凈年值大于零，則方案可取；若凈年值小于零，則該方案不可取。當(dāng)對多方案進(jìn)行評價時，凈年值最大的方案為最優(yōu)方案。4、指標(biāo)評價：凈年值指標(biāo)可直接用于壽命期不等的多方案比較。4.2.2年值法/凈年值2、計算：求一個項目的凈年值（NA204.2.2年值法/凈年值例11：設(shè)有三個修建太陽能熱水灶的投資方案A、B、C，在現(xiàn)時一次投資分別為20000元、40000元、與100000元，設(shè)三個方案的有效期均為20年，并且未安裝此太陽能熱水灶之前，企業(yè)每年交電費(fèi)10000元，而A方案每年能節(jié)省電費(fèi)30%，B方案每年能節(jié)省電費(fèi)50%，C方案每年能節(jié)省電費(fèi)90%，但A、B兩種方案在20年之后，完全報廢，而方案C的太陽灶在20年之后，還能以10000元售出。假定銀行利率為10%，試選擇。4.2.2年值法/凈年值例11：設(shè)有三個修建太陽能熱水灶的214.2.2年值法/費(fèi)用年值二、費(fèi)用年值1、概念：費(fèi)用年值是將方案計算期內(nèi)不同時點(diǎn)發(fā)生的所有費(fèi)用支出，按一定折現(xiàn)率折算成與其等值的等額支付系列年費(fèi)用，用符號AC表示。2、計算：4.2.2年值法/費(fèi)用年值二、費(fèi)用年值224.2.2年值法/費(fèi)用年值3、判別準(zhǔn)則：在多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，可以通過對各方案費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。費(fèi)用年值越小，其方案經(jīng)濟(jì)效益越好。例：某項目有A、B、C三個方案，均能滿足同樣需要，費(fèi)用數(shù)據(jù)如表所示，在基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%情況下，試用費(fèi)用年值法確定最優(yōu)方案。表4-5投資費(fèi)用力量表單位：萬元方案總投資（第0年）年費(fèi)用（第1-10年末）A20080B30050C500204.2.2年值法/費(fèi)用年值3、判別準(zhǔn)則：在多個方案比較選優(yōu)234.2.2年值法/費(fèi)用年值解ACA=200(A/P,10%,10)+80=200×0.16275+80=112.6(萬元）ACB=300(A/P,10%,10)+50=300×0.16275+50=98.8(萬元）ACC=500(A/P,10%,10)+20=500×0.16275+20=101.4(萬元）由于ACB＜ACC＜ACA，所以方案B最優(yōu)，方案C次之，方案A最差。4.2.2年值法/費(fèi)用年值解ACA=200(A/P,10%244.2.3凈將來值法1、概念：以項目計算期末為基準(zhǔn)，把不同時間的凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率io折算到項目計算期末的代數(shù)和，以符號NFV表示凈將來值。2、計算4.2.3凈將來值法1、概念：以項目計算期末為基準(zhǔn)，把不同254.2.3凈將來值法例4-8：某項目的原始投資F0為30000元，以后各年凈現(xiàn)金流量為第1年3000元，第2-10年每年6000元，項目的將來值是多少？項目是否可行？解：NFV(10%)=-3000×(F/P,10%,10)+3000×(F/P,10%,9)+6000×(F/A,10%,9)=-3000×2.5937+3000×2.3579+6000×13.5795=10739.7（元）項目的將來值為10739.7，大于0，因此該項目可行。4.2.3凈將來值法例4-8：某項目的原始投資F0為300264.2.3方法評價1、凈現(xiàn)值、凈將來值、凈年值在方案評價時是等價的。在方案的比較上，當(dāng)不同的方案的投資額不同時，單純依靠凈現(xiàn)值或凈將來值指標(biāo)容易忽視資金使用率高的項目，因此要分別補(bǔ)充使用凈現(xiàn)值率、凈將來值率指標(biāo)加以糾正。而凈年值指標(biāo)可直接用于壽命期不等的多方案比較。2、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值越小，其方案經(jīng)濟(jì)效益越好，但應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)對效益相同或基本相同但難以具體估算現(xiàn)金流的方案進(jìn)行比較時，為簡化計算可采用費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值指標(biāo)進(jìn)行比較。(2)被比較的各方案，特別是費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案，應(yīng)是能夠達(dá)到盈利目的的方案。因?yàn)橘M(fèi)用現(xiàn)值只能反映費(fèi)用的大小，而不能反映凈收益情況，所以不能單獨(dú)用于判斷方案是否可行。(3)各方案除費(fèi)用指標(biāo)外，其他指標(biāo)和有關(guān)因素應(yīng)基本相同，如產(chǎn)量、質(zhì)量、收入應(yīng)基本相同。只有在此基礎(chǔ)上比較費(fèi)用的大小才有意義。4.2.3方法評價1、凈現(xiàn)值、凈將來值、凈年值在方案評價時274.3內(nèi)部收益率與外部收益率4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）

內(nèi)部收益率法（IRR）也是西方項目評價的通行方法之一。要想研究內(nèi)部收益率法的有關(guān)問題，首先要弄清兩個問題：一是基準(zhǔn)投資收益率問題；二是凈現(xiàn)值NPV與i的函數(shù)關(guān)系問題?；鶞?zhǔn)投資收益率是反映投資決策者對資金時間價值估計的一個參數(shù)。恰當(dāng)?shù)卮_定基準(zhǔn)投資收益率是一個十分重要而又相當(dāng)困難的問題。它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機(jī)會，還要考慮項目風(fēng)險和通貨膨脹等因素的影響。但從根本上說，基準(zhǔn)投資收益率是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的。4.3內(nèi)部收益率與外部收益率4.3.1、內(nèi)部收益率法（IR284.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）選定時應(yīng)遵從以下基本原則：（1）以貸款的方式籌措資金時，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。（2）以自籌資金方式投資時，不需付息，但基準(zhǔn)投資收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。（3）考慮部門或行業(yè)的風(fēng)險程度。風(fēng)險大者基準(zhǔn)收益率略高，風(fēng)險小者則應(yīng)略低。（4）分析研究各工業(yè)部門或行業(yè)平均盈利水平。（5）通貨膨脹因素。根據(jù)國外的經(jīng)驗(yàn)，基準(zhǔn)投資收益率應(yīng)高于貸款利率的5%左右為宜，如在石油工業(yè)內(nèi)部陸上油田開發(fā)一般為15%-18%，石油加工為18%，化工為13%，海洋勘探開發(fā)為20%-25%。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）選定時應(yīng)遵從以下基本原則：294.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）從凈現(xiàn)值公式可以看收益率的取值不同，直接影響到NPV值的大小。如果將收益率看作一個變量，NPV可表示為收益率I的函數(shù)，即NPV=f(i),此函數(shù)稱為NPV函數(shù)。對于一般的投資方案而言，NPV函數(shù)是一個單調(diào)遞減函數(shù)，如圖：NPViIRR4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）從凈現(xiàn)值公式可以看收益率的304.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）1、概念：是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計（凈現(xiàn)值）等于零時的折現(xiàn)率，以符號IRR表示。一般情況下，同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著收益率的增大而減小。NPV函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)，即當(dāng)NPV=0時的收益率就為內(nèi)部收益率。因此可以明確，只要用凈現(xiàn)值為零作為條件，反求出凈現(xiàn)值為零時的收益率I值，就可得出項目的內(nèi)部收益率2、計算：內(nèi)部收益率可由下式計算得到：4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）1、概念：是指項目在計算期314.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）內(nèi)部收益率的計算步驟如下：第一步：做出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)值或凈年值公式。第二步：任取一個折現(xiàn)率值進(jìn)行試算，若NPV(NAV)<0，說明這個試算的折現(xiàn)率取值偏高，重新選取收益率試算。若NPV(NAV)>0，說明這個試算的折現(xiàn)率取值偏低?？梢詳喽ǎ瑑?nèi)部收益率在兩個試算的收益率之間。第三步：為了減少試算次數(shù)，用線性內(nèi)插公式求出內(nèi)部收益率的近似值。內(nèi)插公式為：4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）內(nèi)部收益率的計算步驟如下：324.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）利用內(nèi)插法計算內(nèi)部收益率，只是一個近似值，將其代入NPV公式中，并不能使NPV=0，只能近似等于零。為使內(nèi)插公式求得的IRR更為準(zhǔn)確，i1,i2之差不超過2%。最大不超過5%。例：有一方案，投資10000元，方案的經(jīng)營壽命5年，屆時有殘值2000元，每年收入為5000元，每年支出2200元，期望收益率為8%，求方案投資的內(nèi)部收益率。解：NPV=-10000+2000(P/F,i,5)+(5000-2200)(P/A,i,5)4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）利用內(nèi)插法計算內(nèi)部收益率，334.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）3、內(nèi)部收益率判別準(zhǔn)則計算求得的內(nèi)部收益率IRR要與項目的基準(zhǔn)收益率i0相比較，當(dāng)IRR≥i0時，表明項目已達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率水平，項目可行；反之，當(dāng)IRR＜i0時，則表明項目不可行。例4-14：現(xiàn)有A、B兩個設(shè)備，壽命都為10年，i0=12%，分別計算內(nèi)部收益率，并用凈現(xiàn)值法比選方案。

方案投資年凈收益A205.8B307.84.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）3、內(nèi)部收益率判別準(zhǔn)則方案344.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）解：NPV（A）=-20+5.8（P/A，i0，10）當(dāng)i0=12%時，NPV=12.8當(dāng)i1=25%時，NPV1=-20+5.8×3.5705=0.7089當(dāng)i2=30%時，NPV2=-20+5.8×3.0915=-2.0693IRR（A）=26.3%NPV（B）=-30+7.8（P/A，i0，10）當(dāng)i0=12%時，NPV=14.1當(dāng)i1=20%時，NPV1=-30+7.8×4.1925=2.7015當(dāng)i2=25%時，NPV2=-30+7.8×3.5705=-2.1501IRR（B）=22.7%4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）解：NPV（A）=-20+354.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）若對單個方案采用內(nèi)部收益率判別，IRR（A）=26.3%＞i0=12%，IRR（B）=22.7%＞i0=12%，兩個方案均可行，而且A方案優(yōu)于B方案。但是，我們還要關(guān)心增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，若投資額大的方案達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)要求，增量投資又能帶來滿意的增量收益，那么增加投資是有利的，從而可知投資大的方案為優(yōu)。因此，對多個方案采取IRR法進(jìn)行比較判斷時，還應(yīng)考慮凈現(xiàn)值指標(biāo)。因B方案的凈現(xiàn)值大于A方案的凈現(xiàn)值，所以綜合考慮應(yīng)選擇B方案。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）若對單個方案采用內(nèi)部收益率364.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）4、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義在項目的整個壽命期內(nèi)，按利率i=IRR計算，會始終存在未能收回的投資，只有在壽命期結(jié)束時投資才能被全部收回。5、內(nèi)部收益率方程多解的討論內(nèi)部收益率方程式是一元高次（n次）方程，可有n個根（包括重根）。由此引申的討論結(jié)果：在計算期內(nèi)，如果項目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次時，稱此類項目為常規(guī)項目。大多數(shù)投資項目都應(yīng)該是常規(guī)項目。對常規(guī)項目，只要其累計現(xiàn)金流量大于零，則內(nèi)部收益率方程的正實(shí)數(shù)根是唯一的，此解就是該項目的內(nèi)部收益率。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）4、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義374.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）在計算期內(nèi)，如果項目的凈現(xiàn)金流量序列的符號正負(fù)變化多次時，稱此類項目為非常規(guī)項目。一般地講，如果生產(chǎn)期大量追回投資，或在某些年份集中償還債務(wù)，或經(jīng)營費(fèi)用支出過多等，都可能導(dǎo)致凈現(xiàn)金流量序列的符號正負(fù)多次變化，構(gòu)成非常規(guī)投資項目。對這類投資項目，一般而言，內(nèi)部收益率法已失效，不能用它進(jìn)行項目評價和選擇。為了適應(yīng)用內(nèi)部收益率法評價項目的需要，對非常規(guī)項目，通?？刹捎脤ΜF(xiàn)金流量進(jìn)行適當(dāng)處理的辦法，比如用設(shè)定折現(xiàn)率將某些年份的現(xiàn)金流量進(jìn)行適當(dāng)折算，使之轉(zhuǎn)化為類似的常規(guī)項目，從而得到內(nèi)部收益率的唯一解。不過對于原有項目現(xiàn)金流量進(jìn)行處理后，必然導(dǎo)致項目的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容發(fā)生變化。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）在計算期內(nèi)，如果項目的凈現(xiàn)384.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）例4-16：某項目的現(xiàn)金流量如表4-9所示，基準(zhǔn)收益率為9%，計算其內(nèi)部收益率并判斷本項目是否可行。表4-9某項目現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012345凈現(xiàn)金流量-2000100000-10004.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）例4-16：某項目的現(xiàn)金流394.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）解：從表中的現(xiàn)金流量看出，其符號改變了兩次，項目至少有兩個內(nèi)部收益率的解。用線性內(nèi)插法計算求得兩個內(nèi)部收益率i1=9.8%，i2=111.5%,通過檢驗(yàn)知道這兩個值均不是真正的內(nèi)部收益率，因此需要進(jìn)行調(diào)整。其辦法是將第2年末的現(xiàn)金流量折算到第5年。利用基準(zhǔn)收益率ic=8%,求得F=1000(1+ic)3=1000(1+8%)3=1260(萬元）由-200+(1260-1000)(1+IRR)-5=0解得IRR=5.4%因此該項目的實(shí)際內(nèi)部收益率為5.4%因?yàn)镮RR=5.4%＜ic=8%,所以該項目不可取。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）解：從表中的現(xiàn)金流量看出，404.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）6、內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價主要優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)部收益率是由項目現(xiàn)金流量特征決定的，不是事先給定的。而凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率等指標(biāo)須事先設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率才能進(jìn)行計算。比較起來，內(nèi)部收益率指標(biāo)操作困難小。因此，我國進(jìn)行經(jīng)濟(jì)項目評價時，將內(nèi)部收益率作為一項主要的指標(biāo)。主要缺點(diǎn)：①非常規(guī)項目有多解的現(xiàn)象；②只有現(xiàn)金流入或只有現(xiàn)金流出的方案時，不存在明確經(jīng)濟(jì)意義的內(nèi)部收益率；③內(nèi)部收益率不能直接反映資金價值的大?。虎苋绻桓鶕?jù)內(nèi)部收益率指標(biāo)大小進(jìn)行方案投資決策，可能會使那些投資大、內(nèi)部收益率低，但收益額很大，對國民經(jīng)濟(jì)有重大影響的方案落選。因而，內(nèi)部收益率指標(biāo)往往和凈現(xiàn)值指標(biāo)結(jié)合起來使用。4.3.1、內(nèi)部收益率法（IRR）6、內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價414.3.2外部收益率(ERR)1、概念：外部收益率（ERR）實(shí)際上是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時也假定項目壽命期內(nèi)所獲得的收益全部可用于再投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。2、計算：ERR的計算公式為：按外部收益率折現(xiàn)后各年的支出（如投資費(fèi)用）的終值，等于各年的收入（正的現(xiàn)金流量如收益）按ir收益率再投資后得到的終值，這樣就克服了未回收投資與回收資金按同一收益率計算這一弊病。此外對投資在一年內(nèi)完成的項目，以及收入為年度等值的項目的ERR可直接求得。4.3.2外部收益率(ERR)1、概念：外部收益率（ERR424.3.2外部收益率(ERR)3、判別準(zhǔn)則由公式4-17求得的ERR與基準(zhǔn)折現(xiàn)率MARR相比較，若ERR＞MARR，則該項目在經(jīng)濟(jì)上可行。例4-17：某工程項目的初始投資為100萬元，工程壽命期10年，10年末固定資產(chǎn)殘值回收10萬元，第1-10年每年收入35萬元，支出15萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0=10%,求此項目的外部收益率ERR。解：根據(jù)ERR計算公式100(1+ERR)10=(35-15)(F/A,10%,10)(1+ERR)10=3.287485ERR=0.1264=12.64%＞i0=10%因此項目在經(jīng)濟(jì)上可行。4.3.2外部收益率(ERR)3、判別準(zhǔn)則434.3.2外部收益率(ERR)例4-18：某重型機(jī)械公司為一項工程提供一套大型設(shè)備，合同簽訂后，買方要分兩年先預(yù)付一部分款項，待設(shè)備交貨后再分兩年支付價款的其余部分。重型機(jī)械公司承接該項目預(yù)計各年的凈現(xiàn)金流量如表4-10所示。基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0為10%，試用外部收益率指標(biāo)評價該項目是否可行。表4-10某項目現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012345凈現(xiàn)金流量19001000-5000-5000200060004.3.2外部收益率(ERR)例4-18：某重型機(jī)械公司為444.3.2外部收益率(ERR)解：該項目是一個非常規(guī)項目，其IRR方程有兩個解：i1=10.1%,i2=47.3%，不能用IRR指標(biāo)評價，可計算其ERR。據(jù)ERR計算公式：1900(1+10%)5+1000(1+10%)4+2000(1+10%)+6000=5000(1+ERR)3+5000(1+ERR)2可解得ERR=10.1%，ERR>i0,項目可接受。評價：ERR指標(biāo)的使用并不普遍，但是對于非常規(guī)項目的評價，ERR有優(yōu)越之處。4.3.2外部收益率(ERR)解：該項目是一個非常規(guī)項目，454.4其他效率型指標(biāo)4.4.1投資收益率1、概念投資收益率也叫投資效果系數(shù)，是指項目達(dá)到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常年份的凈收益額與項目總投資的比率。對生產(chǎn)期內(nèi)各年的凈收益額變化幅度較大的項目，則應(yīng)計算生產(chǎn)期內(nèi)年平均凈收益額與項目總投資的比率。投資收益率法適用于項目處在初期勘察階段或者項目投資不大、生產(chǎn)比較穩(wěn)定的財務(wù)贏利性分析。4.4其他效率型指標(biāo)4.4.1投資收益率464.4.1投資收益率2、計算投資收益率指標(biāo)未考慮資金的時間價值，而且沒有考慮建設(shè)期、壽命期等眾多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的初步可行性研究階段。4.4.1投資收益率2、計算投資收益率指標(biāo)未考慮資金的時間474.4.1投資收益率由于NB與I的含義不同，投資收益率R常用的具體形式有以下幾種：4.4.1投資收益率由于NB與I的含義不同，投資收益率R常484.4.1投資收益率3、判別標(biāo)準(zhǔn)用投資收益率指標(biāo)評價投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)及投資者意愿等確定的總投資收益率作比較。設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb，判別準(zhǔn)則：若R≥Rb，則項目可以考慮接受；若R<Rb，則項目應(yīng)予以拒絕。例4-19：某一項目投資800萬元，其中自有資金400萬元，壽命期為5年，年總成本費(fèi)用為50萬元，每年銷售收入175萬元，銷售稅為11萬元，所得稅稅率為33%，求投資利潤率、投資利稅率和資本金利潤率。4.4.1投資收益率3、判別標(biāo)準(zhǔn)494.4.1投資收益率解：投資收益率指標(biāo)主要反映投資項目的贏利能力，沒有考慮資金的時間價值。用投資收益率評價投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要與本行業(yè)的平均水平（行業(yè)平均投資收益率）對比，以判別項目的贏利是否達(dá)到本行業(yè)的平均水平。4.4.1投資收益率解：投資收益率指標(biāo)主要反映投資項目的贏504.4.2效益-費(fèi)用比評價公用事業(yè)投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，一般采用效益-費(fèi)用比（B-C比），其計算表達(dá)式為：凈效益包括投資方案對承辦者和社會帶來的收益，并減去方案實(shí)施給公眾帶來的損失。經(jīng)費(fèi)用包括方案投資者的所有費(fèi)用支出，并扣除方案實(shí)施對投資者帶來的所有節(jié)約。實(shí)際上，凈效益是指公眾得益的凈累積值，凈費(fèi)用是指公用事業(yè)部門支出的累積值。因此，B-C比是針對公眾而言的。4.4.2效益-費(fèi)用比評價公用事業(yè)投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，一般514.4.2效益-費(fèi)用比凈效益和凈費(fèi)用的計算，常采用現(xiàn)值或年值表示，計算采用的折現(xiàn)率應(yīng)該是公用事業(yè)資金的基準(zhǔn)收益率或基金的利率。若方案凈效益大于凈費(fèi)用，即B-C比大于1，則這個方案在經(jīng)濟(jì)上認(rèn)為是可以接受的，反之，則是不可取的。因此，效益-費(fèi)用比的評價標(biāo)準(zhǔn)是B-C比>1。B-C比是一種效率型指標(biāo)，用于兩個方案的比選時，一般不能簡單地根據(jù)兩方案B-C比的大小選擇最優(yōu)方案，而應(yīng)采用增量指標(biāo)的比較法，即比較兩方案之增加的凈效益與增加的凈費(fèi)用之比（增量B-C比），若此比值（增量B-C比）大于1，則說明增加的凈費(fèi)用是有利的。4.4.2效益-費(fèi)用比凈效益和凈費(fèi)用的計算，常采用現(xiàn)值或年524.4.2效益-費(fèi)用比例4-20：建設(shè)一條高速公路，正在考慮兩條備選路線：沿河路線與越山路線，兩條路線的平均車速都提高了50公里/小時,日平均流量都是5000輛，壽命均為30年，且無殘值，基準(zhǔn)收益率7%，其他數(shù)據(jù)如表4-11所示，試用增量效益-費(fèi)用比來比較兩條路線的優(yōu)劣。表4-11兩條路線的效益與費(fèi)用方案沿河路線越山路線全長(公里)2015初期投資（萬元）475637.5年維護(hù)及運(yùn)行費(fèi)（萬元/公里·年）0.20.25大修費(fèi)每10年一次（萬元/公里）8565運(yùn)行費(fèi)用節(jié)約（元/公里·輛）0.0980.1127時間費(fèi)用節(jié)約（元/小時·輛）2.62.64.4.2效益-費(fèi)用比例4-20：建設(shè)一條高速公路，正在考534.4.2效益-費(fèi)用比解：從公路建設(shè)的目的來看，方案的凈效益表現(xiàn)為運(yùn)輸費(fèi)用的節(jié)約和公眾節(jié)約時間的效益；方案的凈費(fèi)用包括初期投資費(fèi)用、維護(hù)運(yùn)行費(fèi)、大修費(fèi)費(fèi)用。因此，用年值分別計算量方案的凈效益和凈費(fèi)用。方案一：沿河路線時間費(fèi)用節(jié)約=5000輛/天×365天×(20公里÷50公里/小時)×2.6元/公里·輛÷10000=189.8（萬元/年）運(yùn)輸費(fèi)用節(jié)約=5000×365×20×0.098÷10000=357.7（萬元/年）方案一的凈效益B1=189.8+357.7=547.5（萬元/年）投資、維護(hù)及大修等費(fèi)用（年值）=0.2×20+[475+85(P/F,7%,10)+85(P/F,7%,20)](A/P,7%,30)=47.5(萬元/年）即方案一的凈費(fèi)用CI=47.5(萬元/年）4.4.2效益-費(fèi)用比解：從公路建設(shè)的目的來看，方案的凈效544.4.2效益-費(fèi)用比方案二：越山路線時間費(fèi)用節(jié)約=5000輛/天×365天×(15公里÷50公里/小時)×2.6元/公里·輛÷10000=142.4（萬元/年）運(yùn)輸費(fèi)用節(jié)約=5000×365×15×0.1127÷10000=308.8（萬元/年）方案二的凈效益B2=142.4+308.8=450.9（萬元/年）投資、維護(hù)及大修等費(fèi)用（年值）=0.25×20+[637.5+65(P/F,7%,10)+65(P/F,7%,20)](A/P,7%,30)=59.1(萬元/年）即方案一的凈費(fèi)用C2=59.1(萬元/年）4.4.2效益-費(fèi)用比方案二：越山路線554.5多方案之間的關(guān)系類型備選方案是由各級組織的操作人員、管理人員及研究開發(fā)人員制定的，在收集、分析和評價方案的同時，分析人員也可以提出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的備選方案。多方案的比較，首先是分析方案之間的可比性，然后確定方案之間的關(guān)系型，再根據(jù)相應(yīng)的類型選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行比較選擇。按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系類型，一組多方案又可劃分為互斥型多方案、獨(dú)立型多方案、層混型多方案和其他類型多方案。4.51互斥型多方案為了實(shí)現(xiàn)同種目的，有多個方案可供選擇，接受其中一個方案就會排斥其他方案的采納，這些方案就稱為相互排斥型方案。4.5.2獨(dú)立型方案：在諸多備選方案中，接受某一方案，并不影響其他方案的采納，在選擇時各方案可以任意組合，這些方案稱為相互獨(dú)立型方案。4.5多方案之間的關(guān)系類型備選方案是由各級組織的操作人員、564.5多方案之間的關(guān)系類型4.5.3層混型方案在一組方案中，方案間互相獨(dú)立和相互排斥的關(guān)系交織在一起，稱這一組方案為層混型方案。層混型方案在結(jié)構(gòu)上又可組織成兩種形式：1、在一組獨(dú)多立方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案。例如某大型零售業(yè)公司擬在兩個相距較遠(yuǎn)的A城和B城各建一個大型倉儲式超市，顯然A、B是獨(dú)立的，目前A城有3個可行地點(diǎn)AI、A2、A3供選擇，在B城有兩個可行地點(diǎn)B1、B2供選擇，則AI、A2、A3是互斥關(guān)系，B1、B2也是互斥關(guān)系。4.5多方案之間的關(guān)系類型4.5.3層混型方案574.5多方案之間的關(guān)系類型2、在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨(dú)立方案。例如某房地產(chǎn)開發(fā)商在某市取得一塊土地的使用權(quán)，按當(dāng)?shù)爻鞘幸?guī)劃的規(guī)定，該地只能建居住物業(yè)（C方案）或建商業(yè)物業(yè)（D方案），不能建商居混合物業(yè)或工業(yè)物業(yè)，但對商業(yè)物業(yè)和居住物業(yè)的具體類型沒有嚴(yán)格規(guī)定。如建住宅可建成豪華型(C1)、高檔套型(C2)、普通套型(C3)或混合套型(C4)的住宅。如建商業(yè)物業(yè)可建成餐飲酒樓(D1)、寫字樓(D2)、商場(D3)、娛樂休閑服務(wù)(D4)或綜合性商業(yè)物業(yè)(D5)。顯然，C、D是互斥方案，C1、C2、C3、C4是一組獨(dú)立方案，D1、D2、D3、D4、D5也是一組獨(dú)立方案。一般說來，工程技術(shù)人員遇到的問題多為互斥型方案的選擇；高層計劃部門遇到的問題多為獨(dú)立型項目或?qū)踊煨头桨傅倪x擇。

4.5多方案之間的關(guān)系類型2、在一組互斥多方案中，每個互斥584.6互斥方案的比較選優(yōu)在關(guān)于建設(shè)項目的工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)分析中，較多的是互斥型方案的比較和選擇問題。互斥方案的選擇一般是指從滿足資源要求的眾多備選方案中挑選一個最有利方案的過程，且最有利方案要求達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率。4.6.1互斥型方案比較選擇的原則如果能夠利用貨幣單位統(tǒng)一度量互斥型各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，則可以利用下述4條比較原則做出判斷。（1）現(xiàn)金流量的差額評價原則。即評價互斥型方案時，首先計算2個方案的現(xiàn)金流量之差，然后考慮某一方案比另一方案增加的支出在經(jīng)濟(jì)上是否合算。（2）比較基準(zhǔn)收益率原則。即相對于某一給定的基準(zhǔn)收益率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。4.6互斥方案的比較選優(yōu)在關(guān)于建設(shè)項目的工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)594.6互斥方案的比較選優(yōu)（3）環(huán)比原則。即互斥型方案的選擇，必須將各方案投資從小到大排序，依次比較，而不能只將各方案與投資最小的方案比較，選擇差額指標(biāo)最好的方案。（4）時間可比原則。即比選互斥型投資方案時，各方案的壽命應(yīng)該相等，否則必須利用某些方法，如最小公倍數(shù)壽命法、研究期法等進(jìn)行方案壽命上的變換，以保證各方案具有相同的比較時間。4.6.2壽命期相等的互斥方案的比較選擇一、方法1、等值比較法等值比較法是利用等值的概念及換算公式，根據(jù)可比原則，使各互斥方案的比較在滿足可比條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行。根據(jù)確定的等效值的時間基準(zhǔn)不同，等值比較法可分為現(xiàn)值法，年值法和將來值法。4.6互斥方案的比較選優(yōu)（3）環(huán)比原則。即互斥型方案的選擇604.6互斥方案的比較選優(yōu)（1）現(xiàn)值法：包括兩種比較方法，一是凈現(xiàn)值法，二是現(xiàn)值成本法。這兩種方法都可以進(jìn)行多方案比選。（2）將來值法：就是把各備選方案所有的現(xiàn)金流量按一定的收益率折現(xiàn)到壽命期的最后一年，然后在等值的將來值的基礎(chǔ)上選擇最優(yōu)方案。（3）年值法。在對壽命不等的互斥方案進(jìn)行比選時，用年值法是一種最簡單的比較方法。但應(yīng)當(dāng)明確，用年值法進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，實(shí)際上隱含著一個假定：各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案延續(xù)。因?yàn)橐粋€方案無論重復(fù)實(shí)施多少次，其年值是不變的，所以年值法實(shí)際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實(shí)施。在這一假定前提下，年值法以“年”為時間單位比較各方案的經(jīng)濟(jì)效果，從而使壽命不等的互斥方案具有可比性。4.6互斥方案的比較選優(yōu)（1）現(xiàn)值法：包括兩種比較方法，一614.6互斥方案的比較選優(yōu)2、差額比較法在實(shí)際問題中，有時很難估計出投資方案發(fā)生的費(fèi)用和收益的絕對值，而對不同方案之間的差異卻比較容易用現(xiàn)金流量推測出來。這時，我們可以把這兩個方案的投資之差看成是一筆新的投資，把兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差，看成是這筆新投資所帶來的凈收益，如果新的投資能夠帶來滿意的新收益，則投資大的方案為最優(yōu)方案。比如，差額凈現(xiàn)值就是兩個方案的凈現(xiàn)值之差。顯然，用差額凈現(xiàn)值進(jìn)行比選，與分別計算兩個方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則進(jìn)行互斥方案選擇，結(jié)論一致。根據(jù)時間換算的方法不同，可以將差額凈現(xiàn)值法推廣為其他的比較方法，如差額年值法和差額未來值法。在實(shí)際中我們可以應(yīng)用差額現(xiàn)金流量法選擇方案，但應(yīng)遵循如下原則：①惟有較低投資額的方案被證明是合理時，較高投資額的方案才能與其比較；②若追加投資是合理的，則應(yīng)選擇投資額較大的方案，反之，則應(yīng)選擇投資額較小的方案。評價指標(biāo)可以用△NPVB-A即差額凈現(xiàn)值、△IRRB-A即差額內(nèi)部收益率。4.6互斥方案的比較選優(yōu)2、差額比較法624.6互斥方案的比較選優(yōu)二、步驟與注意事項1、當(dāng)有多個互斥型方案進(jìn)行比較時，對方案的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行排序，各方案除與“0”方案（“0”方案意味著NPV(i0)=0或者說IRR=i0的基準(zhǔn)方案）比較外，各方案之間還應(yīng)進(jìn)行兩兩互相比較。在方案間進(jìn)行比較時，應(yīng)采用基準(zhǔn)收益率進(jìn)行貼現(xiàn)。N個互斥型方案兩兩互相比較的可能性一共有N(N-1)/2種，如10個互斥型方案有可能要比較45次。例4-22：表4-12所示為三個互斥型方案，基準(zhǔn)收益率為15%，是對這三項方案按經(jīng)濟(jì)效果的優(yōu)劣進(jìn)行排序。表4-12互斥型方案現(xiàn)金流量單位：萬元年份方案A0A1A2A300-5000-10000-80001-1001400230021004.6互斥方案的比較選優(yōu)二、步驟與注意事項表4-12互斥634.6互斥方案的比較選優(yōu)解：步驟1：先把方案按照初始投資遞增次序重新排列，如表4-13。表4-12互斥型方案現(xiàn)金流量單位：萬元年份方案A0A1A3A200-5000-8000-100001-100140021002300A0為投資額為零的方案。有時，所有可供選擇的方案在經(jīng)濟(jì)上均是不可取的，但是在方案比較選擇時，總能選出一個相對較優(yōu)的方案，因而這些方案選出的相對較優(yōu)方案實(shí)際上也是不可取的。為了防止此類情況發(fā)生，我們把投資額為零的方案，也作為一種方案來考慮。所謂投資額為零的方案，并不意味著把資金存在保險柜中，而是不把資金投放到上述所考慮的那些方案之中。當(dāng)然，可以把資金投放到其他的投資機(jī)會上去。4.6互斥方案的比較選優(yōu)解：步驟1：先把方案按照初始投資遞644.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟2：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案。這里我們選投資為零的方案作為臨時最優(yōu)方案。步驟3：選擇初始投資較高的方案最為競比方案，這里我們首先選擇A1方案。計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0計算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值，即兩方案的投資增額凈現(xiàn)值。如果計算得到的值大于零，說明競比方案優(yōu)于臨時最優(yōu)方案。用競比方案取代原臨時最優(yōu)方案，劃掉原臨時最優(yōu)方案。如果投資增額凈現(xiàn)值小于或等于零，則原臨時最優(yōu)方案不變，劃掉競比方案。假定i0=15%，評價A1-A0方案，計算得△NPV(15%)AI-A0=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026（萬元）△IRRAI-A0=25%即△NPV(15%)AI-A0>0,△IRRAI-A0>15%說明A1優(yōu)于A0,增量投資方案可行，所以應(yīng)用A1競比方案取代投資額為零的A0方案，A1作為臨時最優(yōu)方案。4.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟2：選擇初始投資最少的方案作為654.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟4：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)方案。這里我們以A1作為臨時最優(yōu)方案，A3作為競比方案，計算兩者現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值?！鱊PV(15%)A3-A1=[-8000-(-5000)]+(2100-1400)(P/A,15%,10)=513.14（萬元）△IRRA3-A1=19%即△NPV(15%)A3-A1>0,△IRRA3-A1>15%說明A3優(yōu)于A1,增量投資方案可行，所以應(yīng)用A3競比方案取代A1方案。將A3作為臨時最優(yōu)方案，A2作為競比方案，計算兩者現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。△NPV(15%)A2-A3=-2000+(2300-2100)(P/A,15%,10)=-996.24(萬元)△IRRA2-A3=0%，即△NPV(15%)A2-A3<0,△IRRA2-A3<15%說明A3優(yōu)于A2,則在A1、A2、A3方案中，A3為最優(yōu)方案。4.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟4：把上述步驟反復(fù)下去，直到所664.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟5：除去最優(yōu)方案A3，在剩下A0、A1、A2方案中重復(fù)以上的選擇過程。表4-14為方案A0、A1、A2的資料。表4-12互斥型方案現(xiàn)金流量單位：萬元年份方案A0A1A200-5000-100001-10014002300由以上計算可知方案A1優(yōu)于A0，因此在比較方案A2和A1?！鱊PV(15%)A2-A1=-5000+(2300-1400)(P/A,15%,10)=-483.11(萬元)△IRRA2-A1=12.45%即△NPV(15%)A2-A1<0,△IRRA2-A1<15%說明A1優(yōu)于A2，所以在A0、A1、A2方案中，A1為最優(yōu)方案。4.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟5：除去最優(yōu)方案A3，在剩下A674.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟6：除去A1方案，在剩下的A0、A2方案中進(jìn)行比較。△NPV(15%)A2-A0=-10000+2300(P/A,15%,10)=1543.14(萬元)△IRRA2-A0=19%即△NPV(15%)A2-A0>0,△IRRA2-A0>15%說明A2方案優(yōu)于A0方案。所以，方案的優(yōu)劣排序應(yīng)為A3、A1、A2、A0。2、如果方案組只需從中選取最優(yōu)方案而不需進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果優(yōu)劣排序，則只需進(jìn)行以上步驟1-步驟4即可。4.6互斥方案的比較選優(yōu)步驟6：除去A1方案，在剩下的A0684.6互斥方案的比較選優(yōu)3、直接用各方案NPV比選互斥型方案因?yàn)镹PVA0(15%)=0NPVA1(15%)=1400(P/A,15%,10)-5000=2026.28(萬元)NPVA2(15%)=2100(P/A,15%,10)-10000=1543.17(萬元)NPVA3(15%)=2300(P/A,15%,10)-8000=2539.41(萬元)NPVA3(15%)>NPVA1(15%)>NPVA2(15%)>NPVA0(15%)所以最優(yōu)方案為A3,方案的優(yōu)劣排序?yàn)锳3、A1、A2、A0。由此可見，當(dāng)互斥型方案壽命相等時，直接比較各方案的NPV并選取NPV最大的方案與上述差量分析法的選擇結(jié)果是一致的。4.6互斥方案的比較選優(yōu)3、直接用各方案NPV比選互斥型方694.6互斥方案的比較選優(yōu)4、不能直接用內(nèi)部收益率指標(biāo)比選互斥型方案在進(jìn)行多方案比較時，不能直接用各方案內(nèi)部收益率的大小來比較，因?yàn)榘捶桨脯F(xiàn)金流量總額計算的內(nèi)部收益率最大，但按基準(zhǔn)收益率計算的現(xiàn)金流量總額的凈現(xiàn)值不一定最大，就是說，內(nèi)部收益率并不反映方案現(xiàn)金流量的結(jié)構(gòu)。如：有兩個互斥方案1與2，由于投資規(guī)模不同，因此二者的現(xiàn)金流量結(jié)構(gòu)不同，其凈現(xiàn)值函數(shù)曲線呈現(xiàn)出不同的形狀。一般情況下，當(dāng)方案的前期凈收益大，后期的凈收益小時，其凈收益現(xiàn)值函數(shù)的變化率較小，曲線平緩，此類情況相當(dāng)于投資規(guī)模小，而后期收益也較小的方案。反之，若方案的前期凈收益較小，后期凈收益較大，即投資規(guī)模較大，后期收益也較大的方案，則其凈收益現(xiàn)值函數(shù)的變化率較大，曲線較陡。一般情況下，由于投資規(guī)模不同，互斥方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線之間可能存在著三種相互關(guān)系：

4.6互斥方案的比較選優(yōu)4、不能直接用內(nèi)部收益率指標(biāo)比選互704.6互斥方案的比較選優(yōu)

iNPVi21iNPVi21iNPVi21方案1較優(yōu)方案2較優(yōu)矛盾所以，用內(nèi)部收益率來比較方案時，一定要用投資增量內(nèi)部收益率，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小進(jìn)行比較。4.6互斥方案的比較選優(yōu)iNPVi21iNPVi21iN714.6互斥方案的比較選優(yōu)5、非完整現(xiàn)金流互斥型方案的比較——最小費(fèi)用法在實(shí)際中，經(jīng)常會遇到這類問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸之間、在水泥結(jié)構(gòu)的橋梁和金屬結(jié)構(gòu)的橋梁之間的選擇。這類問題的特點(diǎn)是無論選擇哪一種方案，其效益是相同的，或者是無法用貨幣衡量的。這時只要考慮，或者只能考慮比較方案的費(fèi)用大小，費(fèi)用最小的方案就是最好的方案，這就是所謂的最小費(fèi)用法。如果上述這類問題的個方案壽命是相等的，那么就可以用各方案費(fèi)用的現(xiàn)值進(jìn)行比較，或者用投資差額比較法（如果產(chǎn)出相同，即可直接比較，若產(chǎn)出不同，則需進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖儞Q處理以保證其可比性）。4.6互斥方案的比較選優(yōu)5、非完整現(xiàn)金流互斥型方案的比較—724.6互斥方案的比較選優(yōu)例4-23：防水布的生產(chǎn)有兩種工藝：一種初始成本是35000元，年運(yùn)行費(fèi)為12000元，另一種初始成本為50000元，年運(yùn)行費(fèi)13000元，第二種工藝生產(chǎn)的防水布售價比第一種工藝生產(chǎn)的高5000元，設(shè)備的壽命平均為12年，殘值為零，若基準(zhǔn)收益率為12%，應(yīng)選擇哪種工藝。解：第一種工藝：PC1(12%)=35000+12000(P/A,12%,12)=116768(元)第二種工藝：PC2(12%)=50000+(13000-5000)(P/A,12%,12)=104512(元)PC2(12%)<PC1(12%)所以第二種工藝比第一種好。4.6互斥方案的比較選優(yōu)例4-23：防水布的生產(chǎn)有兩種工藝734.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇當(dāng)幾個互斥型方案的壽命不等時，這幾個方案就不能直接比較。為了能比較，必須進(jìn)行適當(dāng)處理，保證時間的可比性。1、方案重復(fù)法將被比較的方案的一個或幾個重復(fù)若干次或無限次，直至各方案期限相等為止。其方法有：最小公倍數(shù)法和無窮大壽命法。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇4.6.3壽命不同744.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇例4-24：設(shè)備A、B均可滿足使用要求，具體數(shù)據(jù)件表4-15?；鶞?zhǔn)收益率為10%。試選擇一臺經(jīng)濟(jì)上有利的設(shè)備。表4-15壽命不等的互斥方案單位：萬元設(shè)備投資每年末凈收益殘值壽命A1031.56B20439解：（1）最小公倍數(shù)法：這種方法需假設(shè)方案可以完全重復(fù)，然后計算各方案的凈現(xiàn)值（或費(fèi)用現(xiàn)值），取其最大者（或最小者）為最優(yōu)方案。對于本例，A、B設(shè)備壽命期的最小公倍數(shù)壽命為18年。在這期間A設(shè)備重復(fù)更新2次，B設(shè)備重復(fù)更新1次。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇例4-24：設(shè)備A、754.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇其現(xiàn)金流量圖如下：

101.5126110101.51.531834182020193B設(shè)備A設(shè)備00由上圖可知：NPVA(10%)=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.36（萬元）4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇其現(xiàn)金流量圖如下：764.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇NPVB(10)%=[-20(A/P,10%,9)+4+3(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=6.14（萬元）即NPVA(10%)>

NPVB(10)%，所以選擇A設(shè)備更有利。（2）無窮大壽命法如果幾個方案的最小公倍數(shù)壽命數(shù)值很大，上述計算非常麻煩；另一種情況是幾個方案的壽命根本不存在有限的最小公倍數(shù)壽命。這兩種情況可能取無窮大壽命期計算NPV，NPV最大者為最優(yōu)方案。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇NPVB(10)%=774.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇若以例4-24為例，則有：2、研究期法方案重復(fù)法和年值法及差額內(nèi)部收益率法實(shí)質(zhì)上都是延長壽命期以達(dá)到可比要求，這通常認(rèn)為是合理的。但在某些情況下并不符合實(shí)際，因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步往往使完全重復(fù)變成不經(jīng)濟(jì)的，甚至在實(shí)踐中是完全不可能的。一種比較可行的辦法是利用研究期法，即選擇一段時間作為可比較的計算期。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇若以例4-24為例，784.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇（1）研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，以各方案中壽命最短者為研究期時計算最為簡便，而且可以完全避免可重復(fù)性假設(shè)。不過，值得指出的是，研究期法及壽命未結(jié)束方案的未使用價值有3種處理辦法：①承認(rèn)未使用價值法若仍以例4-24為例，可取設(shè)備A的壽命6年研究期，并承認(rèn)B設(shè)備投資使用6年的價值，也即將投資時間價值變換到整個壽命期9年之中，然后取6年研究期的凈現(xiàn)值與A設(shè)備的凈現(xiàn)值加以比較，即：NPVA(10%)=3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)-10=3.91（萬元）NPVB(10%)=[4+3(A/F,10%,9)-20(A/P,10%,9)](P/A,10%,6)=3.26（萬元）因?yàn)镹PVA>NPVB，所以選A較為有利。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇（1）研究期的選擇沒794.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇②不承認(rèn)未使用價值法：即B設(shè)備的壽命期也以6年統(tǒng)計。這種方法顯然不利于壽命長的方案，因此一般不采用這種方法。③預(yù)測未來值法如，假設(shè)壽命期為9年的B設(shè)備提前至第6年，即在研究期末停止使用時，可以處理回收現(xiàn)金8萬元，則有NPVB(10%)=4(P/A,10%,6)+8(P/F,10%,6)-20=1.936（萬元）同樣應(yīng)選擇A方案。（2）研究期的選擇也可以根據(jù)市場需求和技術(shù)發(fā)展的要求，選擇一個合適的共同分析期。使用壽命短于此分析期的各方案要重復(fù)實(shí)施投資，但并非是簡單的重復(fù)。方案的重復(fù)以某一條件的變化為前提。并對各方案在分析期末的資產(chǎn)殘值作出評估，以便作為各方案分析期末的殘值。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇②不承認(rèn)未使用價值法804.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇例4-25：某建筑物外表可花費(fèi)4000元涂一層壽命為5年的涂料，也可花費(fèi)3000元涂一層壽命為3年的涂料，重新涂的費(fèi)用一樣，若基準(zhǔn)收益率為20%，試作出選擇。如果預(yù)期壽命為3年的涂料的價格在2年內(nèi)將跌至2000元，另一種涂料的價格不變，你的選擇是否改變？解：兩種涂料價格均不變時，以較短的壽命期3年為研究期，則費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年制進(jìn)行對比：PC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817(元)AC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)=1337(元)PC3年(20%)=3000(元)AC3年(20%)=3000(A/P,20%,3)=1424(元)所以選擇壽命期為5年的涂料比3年的好。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇例4-25：某建筑物814.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇其中一種涂料價格均下降時，以較長的壽命期5年為研究期，則費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年制進(jìn)行對比：PC5年(20%)=4000(元)AC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)=1337(元)PC3年(20%)=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3829(元)AC3年(20%)=3839(A/P,20%,5)=1283(元)所以選擇壽命期為3年的涂料比5年的好。4.6.3壽命不同的互斥方案的比較選擇其中一種涂料價格均下824.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法4.7.1無資源限制條件下獨(dú)立方案的選擇

獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，不影響其他方案的采用與否。因此，在無其他制約條件時，多個獨(dú)立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即只需檢驗(yàn)它們自身是否能通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)，就可直接判別備選方案是否能接受。無資源約束下獨(dú)立方案的特點(diǎn)是各方案之間沒有排斥性，只要認(rèn)為各方案在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，方案即可入選，且各入選方案是可以并存的。常用的選擇方法有以下幾種。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法4.7.1無資源限制條件下獨(dú)立834.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法1、用NPV法或NAV法選擇獨(dú)立方案。用凈現(xiàn)值（NPV）法或凈年值（NAV）法選擇獨(dú)立方案時，只需按基準(zhǔn)收益率分別計算各方案的NPV或NAV，當(dāng)方案的NPV或NAV值為正數(shù)時，則說明該方案取得了超過基準(zhǔn)收益率水平以上的收益，方案可取。2、用IRR指標(biāo)選擇方案。用IRR法選擇各備選方案，其選擇的原則與單方案的選擇原則相同。例4-26：某公司做固定資產(chǎn)投資預(yù)算，有6個獨(dú)立方案可供選擇，壽命期均為10年，各方案的現(xiàn)金流量如表4-16所示，基準(zhǔn)收益率為15%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法1、用NPV法或NAV法選擇獨(dú)844.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-16各方案的現(xiàn)金流及IRR方案0年1-10年IRR（%）是否可行A-903537是B-1304331是C-702534是D-1403219是E-1704523是F-1603013否4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-16各方案的現(xiàn)金流及854.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法4.7.2資源限制條件下獨(dú)立方案的選擇如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金）是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法:一是獨(dú)立項目互斥法;二是雙向排序均衡法。1、獨(dú)立項目互斥化法由于在上一節(jié)已經(jīng)解決了互斥型的比選問題，因此，如果我們能夠利用某種方法把各獨(dú)立項目都組合成相互排斥的方案，其中每1個組合方案代表1個由若干個項目組成的與其他組合相互排斥的方案，這樣就可以用前述互斥的比選方法，選擇最優(yōu)的項目組合方案。因?yàn)槊總€項目都有兩種可能——選擇或者拒絕，故N個獨(dú)立方案可構(gòu)成2N個互斥型方案，并以1代表項目被接受，而0代表項目被拒絕。方案組合法的原理是:列出獨(dú)立方案所有可能的組合，并從中取出技資額不大于總額資金約束者，然后按互斥型方案的選擇原則，選出最優(yōu)項目組合。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法4.7.2資源限制條件下獨(dú)立864.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-27：獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為150萬元、90萬元和170萬元，計算各方案的凈現(xiàn)值分別為40萬元、32萬元和45萬元，如果資金有限，不超過350萬元投資，問如何選擇方案。解:三個方案可能的組合數(shù)為23=8種(包括不投資這一組合)，各方案組合的投資及凈年值計算列于表4-17。表4-17??

例4-27的A、B、C的方案組合及凈年值

單位:萬元序號XA

XB

Xc

方案組合投資凈年值1O

O

O

O

O

O

2O

1O

B

903231O

O

A

150404O

O

1C

17045511O

A+B

240726O

11B+C

2607771O

1A+C

320858111A+B+C

4101174.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-27：獨(dú)立方案A、B、C874.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法第8種組合的投資額超過了資金約束條件350萬元，不可行；在允許的1到7的方案組合中，按互斥方案選擇的準(zhǔn)則，第7方案組合(A+C)為最優(yōu)選擇，即選擇A+C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為85萬元。當(dāng)項目個數(shù)較少時這種方法簡便實(shí)用。但當(dāng)獨(dú)立項目數(shù)增加時，其組合方案數(shù)將成倍增加。因此，當(dāng)項目數(shù)較大時使用這種方法是相當(dāng)麻煩的。不過，這種方法可以保證得到已知條件下最優(yōu)的項目組合(方案)。2、雙向排序均衡法雙向排序均衡法是日本學(xué)者千住鎮(zhèn)雄教授和伏見多美雄教授等人開創(chuàng)的日本的經(jīng)濟(jì)性工程學(xué)的方法。其原理是:首先根據(jù)資源效率指標(biāo)的大小確定獨(dú)立項目的優(yōu)先順序，然后根據(jù)資源約束條件確定最優(yōu)項目組合。這種方法是對互斥化法的改進(jìn)，簡便而有效。有兩種方法，為排序法和內(nèi)部收益率法

4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法第8種組合的投資額超過了資金約884.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法

(1)NPV與NPVR排序法傳統(tǒng)理論認(rèn)為，資金限額下的獨(dú)立項目優(yōu)化組合的排序法可以用NPV指標(biāo)或NPVR指標(biāo)，同時認(rèn)為，當(dāng)多項目投資額相差較大時，宜將NPV指標(biāo)和NPVR指標(biāo)結(jié)合使用，以保證正確地確定項目的優(yōu)化組合。這種排序法是以各投資項目的NPV或NPVR為基準(zhǔn)，在一定的資金限制下，選擇能使項目組合的∑NPV或∑NPVR最大的方案。計算程序如下：①根據(jù)i0分別計算各項目的NPVj(i0)。如果各項目的使用壽命不同，為保證可比性，一般以使用壽命最長的項目的壽命為研究期。為簡化計算，可分兩步：4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法(1)NPV與NPVR排序法894.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法首先，分別計算各項目自身的NAV，即②按各方案的NPV由大到小排降序(排序時可剔除那些NPV<0的項目），如用NPVR排序，則進(jìn)一步計算各項目NPVRj(i0)，再排序。③在資金限制條件下，按各項目NPV或NPVR的大?。ㄟx擇項目組合），計算出各組合的累計投資直至累計投資額等于或略小于資金限額為止，這時的項目組合即為應(yīng)選擇的項目優(yōu)化組合。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法首先，分別計算各項目自身的NA904.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-28：企業(yè)有6個相互獨(dú)立的投資方案，數(shù)據(jù)見表4-18。若企業(yè)只能籌集到33萬元的投資資金，且io=13%。試問企業(yè)應(yīng)選擇那些投資項目加以組合？解:根據(jù)上述數(shù)據(jù)，若用NPV排序，則如表4-19左半部所示，應(yīng)選擇F、A、E三個項目；若用NPVR排序，則如表4-19右半部所示，應(yīng)選擇F、A、E三個項目，兩者結(jié)論一致。如果改用內(nèi)部收益率排序求解來檢驗(yàn)，由于各項目lRR排序?yàn)棰貴:lRRF=30%，②A:lRRA=20%，③E:lRRE17=%

④D:lRRD16=%，⑤B:lRRB15=%，⑥C:lRRc14=%4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-28：企業(yè)有6個相互獨(dú)立914.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-18例4-28的投資項目數(shù)據(jù)單位:萬元獨(dú)立項目期初投資壽命(年)年凈收益(%)A

1173.01B

1483.11C

1162.85D23310.25E1593.37F

752.894.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-18例4-28的投資924.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-19

例4-28的用NPV和NPVR排序求解NPV排序求解NPVR排序求解項目NPV排序投資額累計投資項目NPVR排序投資額累計投資(萬元)(萬元)（萬元)(萬元)（萬元){萬元)F

3.16177F

0.45177A

2.3121118A

0.2121118E

2.2931533E

O.1531533D

1.242356B

0.0741447B

O.92

51470D

0.0552370C

O.3961181C

0.0461181故其結(jié)論與NPV排序法、NPVR排序法一致，應(yīng)選擇F、A、E三個項目。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法表4-19例4-28的用N934.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（2）內(nèi)部收益率法所謂內(nèi)部收益率法，又稱之右下右上法。其一般程序如下:①計算各方案的內(nèi)部收益率。②將各獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上，并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額。③排除i0線以下和投資限額線右邊的方案。4.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（2）內(nèi)部收益率法944.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-29；數(shù)據(jù)見下表，若資金不超過400萬元，如何選擇方案？此時，不可能接受所有的經(jīng)濟(jì)合理的方案，即存在存在資源的最佳利用問題。各方案的現(xiàn)金流及IRR表方案0年1-10年IRR（%）A-903537B-1304331C-702534D-1403219E-1704523F-16030134.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法例4-29；數(shù)據(jù)見下表，若資金954.7獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法