人教A版高中數(shù)學(xué)必修二8.1 基本立體圖形（2） 同步練習(xí)題（含解析）

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1.圓錐的側(cè)面展開圖是()

A．長方形B．扇形C．圓D．三角形

2.將選項中所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的幾何體的是（）

A.B.C.D.

3.以下命題中真命題的序號是（）

①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；

②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓．

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

4.如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是()

A．①是棱臺B．②是圓臺C．③是棱錐D．④不是棱柱

5.用一個平面去截一個幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）

A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱錐

6.給出下列命題:

①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線;

②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐;

④棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等.

其中正確命題的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

7.下列結(jié)論中正確的是()

A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B．以三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C．當(dāng)正棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等時該棱錐可能是六棱錐

D．圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線

8.下列說法正確的是()

A．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形

B．以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C．用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺

D．空間中，到一個定點的距離等于定長的點的集合是球

9.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________．

①兩個球體；②兩個長方體；③兩個正四面體；④兩個正三棱柱；⑤兩個正四棱椎．

把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1：4，母線長是10cm，則圓錐的母線長為cm．

人教A版高中數(shù)學(xué)必修二8.1基本立體圖形（2）同步練習(xí)題(教師版)

1.圓錐的側(cè)面展開圖是()

A．長方形B．扇形C．圓D．三角形

答案及解析：

1.B

2.將選項中所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的幾何體的是（）

A.B.C.D.

答案及解析：

2.由題可得：該幾何體的軸截面是關(guān)于直線對稱的，并且的一側(cè)是選項B中的三角形形狀.

故選：B

3.以下命題中真命題的序號是（）

①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；

②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；

③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓．

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

答案及解析：

3.①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱，只有平行于底面的平面截棱柱分成的兩部分一定是棱柱，正確.

②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱，故不正確；

③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體不一定是棱錐，由三棱錐的定義可知：其余各面都是共有同一個頂點的三角形的多面體，故不正確；

④當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓，正確．

綜上可得：只有①④正確．

故選：A．

4.如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是()

A．①是棱臺B．②是圓臺C．③是棱錐D．④不是棱柱

答案及解析：

4.圖①不是由棱錐截來的，所以①不是棱臺；

圖②上、下兩個面不平行，所以②不是圓臺；

圖③是棱錐．

圖④前、后兩個面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行，所以④是棱柱．

故選C．

5.用一個平面去截一個幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）

A．圓錐B．圓柱C．球D．三棱錐

答案及解析：

5.在A中，圓錐的橫截面是圓，故A不成立；

在B中，圓柱的橫截面是圓，故B不成立；

在C中，球的橫截面是圓，故C不成立；

在D中，三棱錐的截面不可能是圓，故D成立．

故選：D．

6.給出下列命題:

①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線;

②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐;

④棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等.

其中正確命題的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

答案及解析：

6.①不一定,只有這兩點的連線平行于軸時才是母線;

②不一定,因為“其余各面都是三角形”并不等價于“其余各面都是有一個公共頂點的三角形”,如圖(1)所示;

③不一定.當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐,如圖(2)所示,它是由兩個同底圓錐組成的幾何體;

④錯誤,棱臺的上、下底面是相似且對應(yīng)邊平行的多邊形,各側(cè)棱延長線交于一點,但是側(cè)棱長不一定相等.

故選A

7.下列結(jié)論中正確的是()

A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B．以三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C．當(dāng)正棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等時該棱錐可能是六棱錐

D．圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線

答案及解析：

7.正八面體的各個面都是三角形，但不是三棱錐，故A錯誤；

以銳角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體是兩個圓錐形成的組合體，故B錯誤；

正六棱錐的側(cè)棱長一定大于底面多邊形的邊長，故C錯誤；

圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線，故D正確；

故選：D

8.下列說法正確的是()

A．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形

B．以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C．用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺

D．空間中，到一個定點的距離等于定長的點的集合是球

答案及解析：

8.A

9.我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________．

①兩個球體；②兩個長方體；③兩個正四面體；④兩個正三棱柱；⑤兩個正四棱椎．

答案及解析：

9.①