七年級數(shù)學(xué)下冊第六章單元模擬測試題及答案

七年級數(shù)學(xué)下冊第六章單元模擬測試題及答案七年級數(shù)學(xué)下冊第六章單元模擬測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.9=±3B.?3=?3C.?9=?3D.?32=9/732.下列實(shí)數(shù)3π,?√83,2,?3.15,9,中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.?8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是（）A.B.4C.±2D.±44.有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或-1。其中錯誤的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.?2與2B.∣?∣與?∣∣C.1與?1D.3與?66.若a為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是負(fù)數(shù)的是（）A.?a^2B.?(a+1)^2C.?a^2D.?(?a+1)7.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡a?b?a^2的結(jié)果是（）baA.2a?bB.bC.?bD.?2a+b8.下列結(jié)論中正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù)；B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)；C.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)；D.數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個點(diǎn)9.一個數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.x^2+2B.x+2C.x^2?2D.x+210.若,且，則的值為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題３分，共21分）11.的相反數(shù)是，36的算術(shù)平方根是，∣∣=.12.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋稊?shù).13.數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)，互為相反數(shù)，則a=，b=.14.若∣2a?5∣與互為相反數(shù)，則a=，b=.15.比較大?。?225.16.大于-3，小于-1的整數(shù)有個.17.計(jì)算：1?x+x?1+x^2?2=.三、解答題（共49分）：18.（6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。-11/3,3π,3?√83,2,?4,0,?0.4,8,?0.23,3.14①有理數(shù)集合{?11/3,2,?4,0,8}②無理數(shù)集合{3π,3?√83,?0.4,?0.23,3.14}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{?11/3,?4,?0.4,?0.23}19.（8分）計(jì)算（1）?27+（?3）?（?1）=?29（2）（?2）×（?4）+3×（?4）=8（以下為原題，已經(jīng)修改）2.3.3.2.0.（8分）解方程：(1)$25x^2-36=0$(2)$(x+3)^3=27$解法：(1)$25x^2=36$$\Rightarrowx^2=\dfrac{36}{25}$$\Rightarrowx=\pm\dfrac{6}{5}$所以方程的解為$x=\pm\dfrac{6}{5}$(2)$(x+3)^3=27$$\Rightarrow(x+3)^3=3^3$$\Rightarrowx+3=3$$\Rightarrowx=0$所以方程的解為$x=0$2.2.（6分）已知$2a-1$的平方根是$\pm3$，$3a+b-1$的算術(shù)平方根是$4$，求$a+2b$的值。解法：由$2a-1$的平方根是$\pm3$可得：$2a-1=9$或$2a-1=-9$$\Rightarrowa=5$或$a=-4$由$3a+b-1$的算術(shù)平方根是$4$可得：$(3a+b-1)^2=16$$\Rightarrow9a^2+b^2+1+6ab-6a-2b=0$當(dāng)$a=5$時(shí)，$b=4$；當(dāng)$a=-4$時(shí)，$b=-13$。所以$a+2b=5+2\times4=13$或$a+2b=-4+2\times(-13)=-30$。2.3.（6分）已知$a$、$b$滿足$2a+10+b-5=0$，解關(guān)于$x$的方程$(a+4)x+b^2=a-12$。解法：將$2a+10+b-5=0$化簡為$a+b=-5$。代入$(a+4)x+b^2=a-12$中，得到$(a+4)x+25=a-12$?；喌玫?x=-\dfrac{37}{a+4}$。當(dāng)$a=-4$時(shí)，方程無解。當(dāng)$a\neq-4$時(shí)，方程的解為$x=-\dfrac{37}{a+4}$。2.4.（6分）一種長方體的書，長與寬相等，四本同樣的書疊在一起成一個正方體，體積為$216$立方厘米，求這本書的高度。解法：設(shè)書的高度為$x$厘米，長和寬都為$4x$厘米。由題意可得$(4x)^2\timesx\times4=216$，解得$x=1.5$。所以這本書的高度為$1.5$厘米。2.5.（9分）如圖，在平行四邊形$OABC$中，已知點(diǎn)$A$、$C$兩點(diǎn)的坐標(biāo)為$A(3,3)$，$C(23,0)$。(1)求點(diǎn)$B$的坐標(biāo)。(2)將平行四邊形$OABC$向左平移$3$個單位長度，求所得四邊形$A'B'C'O'$四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)求平行四邊形$OABC$的面積。解法：(1)因?yàn)?OABC$是平行四邊形，所以$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}$。$\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix}3\\3\end{pmatrix}$，$\overrightarrow{CB}=\begin{pmatrix}23-3\\0-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\-3\end{pmatrix}$。所以$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}$，即$\begin{pmatrix}3\\3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\-3\end{pmatrix}+\overrightarrow{OB}$。解得$\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix}-17\\6\end{pmatrix}$，即點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為$(-17,6)$。(2)將平行四邊形$OABC$向左平移$3$個單位長度，相當(dāng)于將點(diǎn)$A$向左平移$3$個單位長度。所以點(diǎn)$A'$的坐標(biāo)為$(3-3,3)=(0,3)$，點(diǎn)$B'$的坐標(biāo)為$(-17-3,6)=(-20,6)$，點(diǎn)$C'$的坐標(biāo)為$(23-3,0)=(20,0)$，點(diǎn)$O'$的坐標(biāo)為$(0,0)$。(3)平行四邊形$OABC$的底邊為$OC$，高為$h$。$\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix}23-3\\0-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\-3\end{pmatrix}$。所以平行四邊形的面積為$S=\|\overrightarrow{OC}\|\timesh=20\sqrt{10}\timesh$。又因?yàn)?S=2\times\text{三角形}OAB$的面積，所以$\text{三角形}OAB$的面積為$S/2=10\sqrt{10}\timesh$。$\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix}3\\3\end{pmatrix}$，$\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix}-17\\6\end{pmatrix}$。所以$\text{三角形}OAB$的底邊為$\|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\|=\sqrt{20^2+3^2}=3\sqrt{149}$。所以$h=\dfrac{2\times\text{三角形}OAB}{\|\ove