冀教版九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

九年級第一學(xué)期期末測試卷一、選擇題1．方程的根的情況是A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定是否有實(shí)數(shù)根2。在Rt△ABC中，∠C=90o，，則的值為A。 B. C.D。3.若右圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體是A.長方體B.正方體C.圓柱D。圓錐4。小丁去看某場電影,只剩下如圖所示的六個空座位供他選擇,座位號分別為1號、4號、6號、謝謝閱讀3號、5號和2號．若小丁從中隨機(jī)抽取一個，則抽到的座位號是偶數(shù)的概率是感謝閱讀A.B.C.D。5．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形,若C1為OC的中點(diǎn)，AB=4，則A1B1的長為感謝閱讀A.1 B。2 C.4 D。86．已知點(diǎn)A（x1，y1),B（x2,y2)是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜0＜x2，則下列結(jié)論正確的是謝謝閱讀A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0精品文檔放心下載7．如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點(diǎn)O作OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為謝謝閱讀A．B．C．1 D．28．如圖1,在矩形ABCD中，AB〈BC，AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)E為線段AC上的一個動點(diǎn)，謝謝閱讀連接DE，BE，過E作EF⊥BD于F．設(shè)AE=x，圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的謝謝閱讀函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的謝謝閱讀圖1 圖2A．線段EF B．線段DE C．線段CE D．線段BE感謝閱讀二、填空題9．若扇形的半徑為3cm，圓心角為120°,則這個扇形的面積為__________cm2．精品文檔放心下載10．在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為12m，感謝閱讀1那么這棟建筑物的高度為m.11．如圖,拋物線與直線 y＝bx＋c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則關(guān)于 x的方程的解為感謝閱讀__________．12．對于正整數(shù)，定義，其中表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如:，．謝謝閱讀規(guī)定,(為正整數(shù)）．例如:，．（1）求:____________,______________；感謝閱讀（2）若,則正整數(shù)m的最小值是_____________．謝謝閱讀三、解答題13。計算：.14.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BE⊥AC于E。求證：△ACD∽△BCE．謝謝閱讀15.已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．16。拋物線平移后經(jīng)過點(diǎn)，，求平移后的拋物線的表達(dá)式．謝謝閱讀17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC。精品文檔放心下載（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．精品文檔放心下載18。如圖，△ABC中，∠ACB=90°,,BC=8,D是AB中點(diǎn),過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E．謝謝閱讀（1)求線段CD的長；（2)求的值．四、解答題19．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．感謝閱讀(1）求m的取值范圍；（2)若,且，求整數(shù)m的值．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,據(jù)調(diào)研顯示,每個檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤如下表所示(其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：謝謝閱讀質(zhì)量檔次12…x…10日產(chǎn)量（件)9590……50單件利潤（萬元）68……24為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品．當(dāng)生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當(dāng)天的利潤為y萬元．謝謝閱讀（1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2）工廠為獲得最大利潤,應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當(dāng)天利潤的最大值．感謝閱讀21。如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AD與⊙O相切，射線AO精品文檔放心下載BC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F．點(diǎn)P在射線AO上，且∠PCB=2∠BAF．謝謝閱讀（1）求證:直線PC是⊙O的切線；（2）若AB=，AD=2，求線段PC的長．22．閱讀下面材料：小明觀察一個由正方形點(diǎn)陣組成的點(diǎn)陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點(diǎn)間的距離都是1．他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點(diǎn)在點(diǎn)陣上且互相不垂直的線段，都可以在點(diǎn)陣中找到一點(diǎn)構(gòu)造垂直，進(jìn)而求出它們相交所成銳角的正切值．謝謝閱讀2請回答：（1）如圖1,A、B、C是點(diǎn)陣中的三個點(diǎn),請?jiān)邳c(diǎn)陣中找到點(diǎn)D，作出線段CD，使得CD⊥AB；謝謝閱讀(2）如圖2,線段AB與CD交于點(diǎn)O．為了求出的正切值，小明在點(diǎn)陣中找到了點(diǎn)E，連感謝閱讀AE,恰好滿足于F，再作出點(diǎn)陣中的其它線段,就可以構(gòu)造相似三角形，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決．謝謝閱讀請你幫小明計算:OC=_______________；=_______________;謝謝閱讀圖1 圖2 圖3參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3,計算：=_______________．五、解答題23。在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.感謝閱讀（1）求代數(shù)式mn的值；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求代數(shù)式的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線的下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍。精品文檔放心下載24．如圖1，在△ABC中，BC=4，以線段AB為邊作△ABD，使得AD=BD，連接DC，再感謝閱讀DC為邊作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．謝謝閱讀（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時，用等式表示線段感謝閱讀AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；(2）將線段CB沿著射線CE的方向平移，得到線段EF,連接BF,AF．圖1①若α=90°，依題意補(bǔ)全圖3,求線段AF的長；②請直接寫出線段AF的長（用含α的式子表示）．圖2圖3備用圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)，是圖形W上的任意兩點(diǎn)．謝謝閱讀定義圖形W的測度面積:若的最大值為m，的最大值為n，則為圖形W的測度面積．例如，若圖形W是半徑為1的⊙O．當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時，如圖1，取得最大值，且最大值m=2;當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時,如圖2，取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積．精品文檔放心下載(1）若圖形W是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1。感謝閱讀①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時,它的測度面積S=；精品文檔放心下載②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時，它的測度面積S=；（2）若圖形W是一個邊長為1的正方形ABCD，則此圖形測度面積S的最大值為；（3）若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD,求它的測度面積S的取值范圍．謝謝閱讀九年級第一學(xué)期期末測試卷答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A D C B B C B二、填空題(本題共16分，每小題4分）9． ； 10． 24;11． ； 12．（1）37,263三、解答題：（本題共30分,每小題5分)13．（本小題滿分5分）解：原式 ……………………4分謝謝閱讀………………5分謝謝閱讀14。（本小題滿分5分)證明：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC．…………1分精品文檔放心下載∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC,∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．……………………3分精品文檔放心下載在△ACD和△BCE中,∴△ACD∽△BCE．……………………5分感謝閱讀（本小題滿分5分）解：由已知，可得．………1分感謝閱讀∴．………………………2分感謝閱讀∴原式=．………………5分感謝閱讀（本小題滿分5分）解一：設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為．…………………1分謝謝閱讀∵平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn),，………………………3分謝謝閱讀解得 …………4分謝謝閱讀所以平移后拋物線的表達(dá)式為．………………5分精品文檔放心下載解二：∵平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，∴平移后的拋物線的對稱軸為直線。 …………1分感謝閱讀∴設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為．………………2分感謝閱讀∴．.………………3分謝謝閱讀∴．.………………4分感謝閱讀所以平移后拋物線的表達(dá)式為．………………5分精品文檔放心下載17。(本小題滿分5分）解：(1）將代入中，得．∴點(diǎn)A坐標(biāo)為．………………1分精品文檔放心下載∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴．……………………2分感謝閱讀∴反比例函數(shù)的解析式為．………………3分精品文檔放心下載(2）或．……………5分感謝閱讀（本小題滿分5分)解：（1)∵△ABC中，∠ACB=90°，,BC=8，感謝閱讀∴．…………1分謝謝閱讀∵△ABC中,∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，謝謝閱讀∴．…………………2分精品文檔放心下載（2)解法一：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F,如圖．感謝閱讀∴∠CFD=90°．在Rt△ABC中，由勾股定理得．4∵，∴．………………3分∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∵∠BDE=∠CDF，∴∠ABE=∠DCF．………4分感謝閱讀∴．…………………5分解法二：∵D是AB中點(diǎn)，AB=10，∴．……………………3分謝謝閱讀∴．在Rt△ABC中,由勾股定理得．∴．∴．∴．∵,∴．………………4分∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∴．……………………5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．（本小題滿分5分）解：（1）由已知，得且，∴且．…………………2分感謝閱讀(2)原方程的解為．∴或．…………………3分感謝閱讀∵，∴，．∴．∵,∴．∴．又∵，∴．……………………4分謝謝閱讀∵m是整數(shù)，∴．………5分感謝閱讀（本小題滿分5分）解：（1)．……………2分（且x為整數(shù)）．（2）∵．…………3分又∵且x為整數(shù)，∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值1210．…………4分感謝閱讀答：工廠為獲得最大利潤，應(yīng)生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品，當(dāng)天的最大利潤為1210萬元．精品文檔放心下載………………5分精品文檔放心下載（本小題滿分5分）解：（1)連接OB，OC．∵AD與⊙O相切于點(diǎn)A，∴FA⊥AD．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，5∴FA⊥BC．……1分∵FA經(jīng)過圓心O，∴OF⊥BC于E，．∴∠OEC=90°,∠COF=∠BOF．∵∠BOF=2∠BAF．∴∠COF=2∠BAF．∵∠PCB=2∠BAF,∴∠PCB=∠COF．∵∠OCE+∠COF=180°∠OEC=90°，∴∠OCE+∠PCB=90°，即∠OCP=90°．∴OC⊥PC．∵點(diǎn)C在⊙O上，∴直線PC是⊙O的切線．…………2分精品文檔放心下載（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=2．∴BE=CE=1．Rt△ABE中,∠AEB=90°，AB=,∴．…………3分感謝閱讀設(shè)⊙O的半徑為r,則，．Rt△OCE中，∠OEC=90°,∴．∴．解得．…………4分精品文檔放心下載∵∠COE=∠PCE,∠OEC=∠CEP=90°，精品文檔放心下載∴△OCE∽△CPE．∴．∴．∴．……………5分感謝閱讀22。（本小題滿分5分）(1)如圖，線段CD即為所求……1分謝謝閱讀(2)OC=，=5；……3分（3）=．…………………5分五、解答題：（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)謝謝閱讀23．（本小題滿分7分）解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴．………………………1分謝謝閱讀∴反比例函數(shù)的解析式為．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴．………………………2分謝謝閱讀（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴．…………………3分精品文檔放心下載由（1）得,∴原式．……………………4分感謝閱讀6(3）由（1）得反比例函數(shù)的解析式為．令，可得，解得．∴反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，．…………5分當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時，可得;當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時，可得．∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，∴由圖象可知,符合題意的的取值范圍是或．…………7分精品文檔放心下載24。（本小題滿分7分)（1）AD+DE=4．……………………1分感謝閱讀（2）①補(bǔ)全圖形．……………………2分謝謝閱讀解:設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)H，連接AE，BC于點(diǎn)G,如圖．∠ADB=∠CDE=90°，∴∠ADE=∠BDC．謝謝閱讀△ADE與△BDC中,∴△ADE≌△BDC．……3分謝謝閱讀∴AE=BC,∠AED=∠BCD．DE與BC相交于點(diǎn)H，∴∠GHE=∠DHC．∴∠EGH=∠EDC=90°．…………4分謝謝閱讀線段CB沿著射線CE的方向平移,得到線段EF，精品文檔放心下載∴EF=CB=4，EF//CB．∴AE=EF．CB//EF，∴∠AEF=∠EGH=90°．AE=EF，∠AEF=90°，∴∠AFE=45°．∴AF==4．…………5分精品文檔放心下載②．………………7分感謝閱讀25。(本小題滿分8分)解：(1）①1；………………1分感謝閱讀1