鈦酸鋰電池在電動(dòng)車(chē)輛上的應(yīng)用

鈦酸鋰電池在電動(dòng)車(chē)輛上的應(yīng)用

隨著電動(dòng)汽車(chē)（ev）的開(kāi)發(fā)，電動(dòng)汽車(chē)的性能作為電動(dòng)汽車(chē)的核心，在車(chē)輛的安全和穩(wěn)定性方面發(fā)揮著重要作用。經(jīng)過(guò)多年的不斷發(fā)展,鋰離子電池憑借優(yōu)秀的比能量,穩(wěn)定的工作狀態(tài),較長(zhǎng)的循環(huán)壽命而廣泛應(yīng)用于新能源車(chē)輛的設(shè)計(jì)中。鈦酸鋰電池又由于其優(yōu)秀的大倍率充放電特性和更穩(wěn)定的化學(xué)結(jié)構(gòu),成為新能源車(chē)輛動(dòng)力電池的潛在選擇在電池應(yīng)用的設(shè)計(jì)階段,一個(gè)準(zhǔn)確的電池模型能夠?yàn)槠渌考脑O(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù),大大簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)周期與時(shí)間成本本文基于Butler-Volmer方程所描述的倍率與過(guò)電位之間的解析關(guān)系,建立了一種適用于寬倍率范圍的鈦酸鋰電池模型,并用Modelica語(yǔ)言建模,在OpenModelica中進(jìn)行仿真驗(yàn)證,為鈦酸鋰電池模型工業(yè)化應(yīng)用打下基礎(chǔ)。1過(guò)電位放電模型常用電學(xué)模型有:(1)戴維南模型(一階RC模型)式中:U(2)二階RC模型式中:U(3)具有滯后效應(yīng)的電化學(xué)模型式中:h(t)為充放電引起的滯后電壓值。滯后電壓值存在式(4)這樣的關(guān)系:式中:M,ε為常數(shù);h(t常用的電學(xué)模型中戴維南(一階RC)模型常作為其他改進(jìn)模型的基礎(chǔ),如圖1所示。以放電方向?yàn)檎较?由受控電壓源、電阻RButlerVolmer方程從電池內(nèi)部反應(yīng)的角度解釋了電池過(guò)電位與電流密度之間的關(guān)系,又稱為穩(wěn)態(tài)電化學(xué)極化方程式式中:R為摩爾氣體常量;T為溫度(K);F為法拉第常量;J根據(jù)《電化學(xué)原理》所述,式(7)為單電子反應(yīng)的Butler-Volmer方程,并且一般有α≈0.5當(dāng)電池處于固定荷電狀態(tài)時(shí),簡(jiǎn)化后的Butler-Volmer方程表示僅由電流激勵(lì)引起的過(guò)電位變化,暗示電池從平衡態(tài)到非平衡態(tài)過(guò)程的完成。2測(cè)試流程及改進(jìn)模型本文以三家公司生產(chǎn)的功率型鈦酸鋰電池為測(cè)試和分析對(duì)象,電池參數(shù)見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括一臺(tái)ArbinBT-2000測(cè)試設(shè)備、用于控制溫度的溫箱以及測(cè)試電池。在測(cè)試過(guò)程中,電池電壓、電流均以1s記錄,溫度設(shè)定為25℃。為了獲得鈦酸鋰電池的不同電流激勵(lì)下的性能差異,制定了如圖2所示的測(cè)試流程。容量測(cè)試旨在獲得準(zhǔn)確的電池容量,采用1C倍率進(jìn)行充放電,充電制式為CCCV;OCV-SOC測(cè)試包括充電和放電兩部分,均由360s的1C脈沖和1h的靜置時(shí)間組成,在獲得特性曲線的同時(shí),也用于模型參數(shù)辨識(shí);而選取電池的典型倍率進(jìn)行的內(nèi)阻測(cè)試及充放電測(cè)試的結(jié)果則作為改進(jìn)模型的依據(jù);FUDS工況測(cè)試結(jié)果作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,用于模型精度的驗(yàn)證。3建模過(guò)程3.1倍率充放電優(yōu)化能量型電池反應(yīng)過(guò)程中極化主要由濃差極化構(gòu)成,而功率型電池則主要由電化學(xué)極化構(gòu)成。電化學(xué)極化在電場(chǎng)建立后隨之產(chǎn)生,而濃差極化作為電子擴(kuò)散為動(dòng)力學(xué)主要步驟時(shí)的產(chǎn)物,需要比電化學(xué)極化更長(zhǎng)的建立時(shí)間考慮到倍率變化所引起的非線性容量和恢復(fù)效應(yīng)的根本原因在于倍率變化使電池反應(yīng)過(guò)程發(fā)生變化,進(jìn)而引起電池模型參數(shù)的改變?cè)贐utler-Volmer方程的簡(jiǎn)化實(shí)際基礎(chǔ)上可得到式(10),其中U考慮到Butler-Volmer方程簡(jiǎn)化形式系數(shù)與荷電狀態(tài)密切相關(guān),本文基于倍率充放電測(cè)試結(jié)果,通過(guò)最小二乘法獲得各個(gè)荷電狀態(tài)下Butler-Volmer方程簡(jiǎn)化形式系數(shù)。鑒于不同倍率充電過(guò)程中電池從恒流充電轉(zhuǎn)變?yōu)楹銐撼潆姇r(shí)處于不同的荷電狀態(tài),且隨著倍率的增加電池更早的進(jìn)入恒壓充電狀態(tài),因此本文Butler-Volmer方程系數(shù)的充電部分僅討論SOC∈[10,75]。3.2ca建模軟件簡(jiǎn)介多領(lǐng)域建模仿真是一種逐漸發(fā)展的統(tǒng)一建模語(yǔ)言仿真方法。Modelica語(yǔ)言是一種基于方程的陳述式建模語(yǔ)言,采用數(shù)學(xué)方程直接描述物理量之間的關(guān)系,具備代碼簡(jiǎn)單,易于復(fù)用,邏輯關(guān)系清晰等優(yōu)點(diǎn)OpenModelica是一款開(kāi)源的,基于Modelica語(yǔ)言的建模仿真軟件3.3圖形化建模方式在進(jìn)行復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)甚至整車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí),需要將系統(tǒng)中的各個(gè)模塊連接在一起進(jìn)行仿真,此時(shí)需要將鈦酸鋰電池模型封裝為獨(dú)立模塊,利用圖形化的方式進(jìn)行后續(xù)建模。Modelica語(yǔ)言定義了連接器(connector),連接器一般有一個(gè)穿越變量以及一個(gè)橫跨變量,穿越變量通常代表了一些保守量,如質(zhì)量、動(dòng)量、能量、電荷等等,橫跨變量跨越部件時(shí)的增減值就是讓部件運(yùn)動(dòng)的原因,如溫度、壓力和電壓。通過(guò)定義電氣領(lǐng)域的連接器可以告訴Modelica編譯器,電流為穿越變量而電壓為橫跨變量,定義連接器能幫助Modelica語(yǔ)言編譯器自動(dòng)生成組件網(wǎng)絡(luò)的守恒方程4不同功率鈦酸鋰電池的恒流工況仿真結(jié)果為了驗(yàn)證模型有效性,選擇三款鈦酸鋰電池進(jìn)行驗(yàn)證,這三款鈦酸鋰電池分別來(lái)自三個(gè)電池廠家。其中1號(hào)電池為鋁塑膜封裝,標(biāo)稱容量8.5Ah;2號(hào)電池為圓柱型封裝,標(biāo)稱容量16Ah;3號(hào)電池為鋼殼封裝,標(biāo)稱容量為20Ah。由于不同廠家電池的材料配比與制作工藝不盡相同,所以三款電池的外電壓特性也有所不同。圖5為三款電池的SOC-OCV曲線,曲線的形狀差異代表了電池內(nèi)部材料配比的區(qū)別。同時(shí)在三款鈦酸鋰電池的充電和放電方向的SOC-OCV曲線幾乎重合,因此無(wú)論充電還是放電條件下,荷電狀態(tài)相同的鈦酸鋰電池都處于同一個(gè)平衡狀態(tài),印證了前文對(duì)于功率型電池恢復(fù)時(shí)間短的描述。三款電池的建模為同一理論基礎(chǔ)—使用簡(jiǎn)化后的Butler-Volmer捕捉電流倍率對(duì)電池極化的影響,所以建模方法、模型方程、數(shù)據(jù)獲取與辨識(shí)過(guò)程均相似,只是電池內(nèi)部參數(shù)有所不同。為了驗(yàn)證模型的有效性,對(duì)三種功率型鈦酸鋰電池的高倍率恒流工況與FUDS動(dòng)態(tài)工況中仿真電壓與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)比。圖6為三種電池10C恒流放電工況驗(yàn)證結(jié)果,由于SOC-OCV曲線的差異,三款電池在相同倍率放電時(shí)會(huì)有不同的放電曲線,但三種電池的仿真結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有高度的一致性。1號(hào)電池10C(85A)倍率放電過(guò)程中,模型仿真電壓誤差在240s之內(nèi)小于20mV,在300s內(nèi)小于30mV;對(duì)于2號(hào)電池10C(160A)放電過(guò)程,與1號(hào)電池具有類似的誤差分布;而3號(hào)電池10C(200A)放電過(guò)程中電壓誤差同樣小于30mV。對(duì)提出的模型進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證,FUDS工況中電池仿真電壓與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣具有高度的一致性。如圖7所示,其中1號(hào)、2號(hào)電池在整個(gè)工況區(qū)間中最大誤差均出現(xiàn)于電流激勵(lì)為900～1800s之間且小于30mV;而3號(hào)電池在區(qū)間中的最大誤差則出現(xiàn)在工況中后部且小于40mV。FUDS工況驗(yàn)證結(jié)果表明,不同材料體系的鈦酸鋰電池具有不同變化趨勢(shì)的誤差分布,但本文提出模型的誤差均小于40mV,通過(guò)對(duì)三鈦酸鋰電池的建模體現(xiàn)了本文所提建模方法的有效性與適用性。5er-微模型本文提出了一種基于Butler-Volmer方程簡(jiǎn)化形式的功率型鈦酸鋰電池模型,該模型能夠準(zhǔn)確描述電池動(dòng)態(tài)特性及倍率因素引起的差異。以三種材料體系的功率型鈦酸鋰電池為研究對(duì)象,本文從高倍率恒流工況和FUDS動(dòng)態(tài)工況兩個(gè)方面驗(yàn)證了模型的有效性,結(jié)果表明Butler-Volmer方程對(duì)三種典型電流具有高度的適用性,尤其對(duì)于高倍率附近小幅度變化的情況改善效果最佳。該模型不僅繼承了電化學(xué)模型機(jī)理描述的優(yōu)越性,同時(shí)具備電學(xué)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的實(shí)用性,對(duì)倍率因素具有更好的魯棒性,并且通過(guò)Modelica建模語(yǔ)言,將模型模塊化封裝,使其具有電氣接口,可以與其他具有相同類型接口的動(dòng)力系統(tǒng)控制模塊直接連接,無(wú)論輸入?yún)?shù)為電流還是電壓,此模型均可計(jì)算得到符合模型方程約束的電池參數(shù)與電池狀態(tài)。隨著對(duì)電動(dòng)汽車(chē)性能要求的提高,電池在