運營管理第九

第九章庫存管理學習了本章以后,你應該能夠:了解庫存的作用與合理庫存問題理解獨立需求庫存的機理能夠運用庫存模型解決實際問題掌握定量庫存模型與定期庫存模型1.庫存的涵義庫存(Inventory)是指企業(yè)所用資源的儲存。美國生產與庫存控制協(xié)會的定義：

以支持生產、維護、操作和客戶服務為目的而儲備的各種物料，包括原材料、在制品、維修件、生產消耗、備件和成品等。

其他定義庫存是任何具有潛在經濟價值的空閑資源或者為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。庫存是生產運作過程不同點的物資儲備。綜上所述可定義為：

為了滿足生產或服務需要而儲備的資源。2.庫存的作用(P255)縮短訂貨提前期1克服原材料交貨的波動2防止短缺與中斷3分攤訂貨成本43.庫存的基本問題庫存狀態(tài)：原材料庫存、半成品庫存、成品庫存、其他生產物資庫存。

原材料用成品使用供應商制造商用戶庫存分類

1)按其在生產過程和配送過程中所處的狀態(tài)，可分為原材料庫存、在制品庫存和完成品庫存。（不同形態(tài)的庫存用及位置）

原材料…在制品工序工序原材料成品成品成品供應商制造商配送中心零售商

2)按庫存的作用分，庫存可分為周轉庫存、安全庫存、調節(jié)庫存和在途庫存。

3)按用戶對庫存的需求特性分，庫存可分為獨立需求庫存和相關需求庫存。

4.合理庫存問題庫存問題分析影響物料庫存的主要因素怎樣做到合理庫存庫存的弊端占用大量資金發(fā)生庫存成本掩蓋企業(yè)生產經營中存在的問題庫存問題分析人員素質低設備布置欠佳原料供應延遲返工不符合標準廢品推遲交貨在制品庫存機器故障非穩(wěn)定性需求生產問題JIT生產方式：消除浪費，不斷改進影響物料庫存的主要因素需求因素規(guī)律性需求確定性需求季節(jié)性需求相關性需求代用性需求隨機性需求不確定性需求提前期因素庫存不足物料采購物料到位時間提前期物料需求自制與外購因素外購自制經濟性供應時間成本技術

產能服務因素庫存量與服務水平的關系服務水平庫存量低庫存量——低服務水平低高庫存量——高服務水平高怎樣做到合理庫存較低的庫存量

優(yōu)點：節(jié)省資金；減少管理費；節(jié)約庫房。缺點：難以應付生產的突變；供應沒有保障;服務水平低。較高的庫存量

優(yōu)點：保證生產的正常需求；緩沖生產作業(yè)的失誤；穩(wěn)定生產。缺點：增加人力；增加管理難度與費用；造成企業(yè)的資金壓力。合理庫存的基本要求準確的生產統(tǒng)計分析資料準確的生產能力預算準確的物料消耗指標的設定足夠支持的財務資金良好順暢的供應網絡良好的倉庫管理狀況可控的庫存補充率庫存狀態(tài)(現(xiàn)有庫存)

隨機性的獨立需求

獨立需求庫存控制模型

5.獨立需求的庫存控制水池1)定量庫存控制系統(tǒng)

定量庫存控制是以經濟采購批量與訂貨點為基礎的一種庫存控制方法。它采用動態(tài)盤點方法，對發(fā)生收發(fā)變動的物料隨時進行盤點，當庫存量低于規(guī)定的訂貨點量時就提出訂貨，每次購進固定數量的物料。保險存量BQSO時間訂貨提前期：從提出訂貨到貨物到達的時間數量需求量訂貨點B訂貨批量系統(tǒng)需確定的兩個參數：重新訂貨點B(訂貨時間)

訂貨量Q

確定型需求的庫存控制

數學模型所作的假設：

①庫存需求率r已知，均衡且連續(xù)；②庫存進貨率p已知，均衡且連續(xù)；③庫存訂貨提前期L已知，且恒定；④庫存訂貨費或設備調整費均已知，且恒定；⑤庫存保管費已知且恒定，并呈線性特征；⑥企業(yè)存在資源限制問題（資金或庫存面積);⑦不允許缺貨

經濟采購批量模型(P263)

1訂貨點B庫存量LQ批量訂貨提前期需求率庫存總成本=貨物成本+訂貨成本+存儲成本即：參數D：貨物的年需求P：貨物的價格A：一次訂貨費Q：批量H：單位貨物的庫存費（元/年）

H＝iP

其中：i為貨物的年保管費率CTDP數量Q＊費用Q/2HD/QA

訂貨批量Q*

訂貨點B

訂貨點B訂貨提前期L時間

例：S公司以單價10元/件，每年購入某種產品8000件，每次訂貨費30元次，訂貨提前期為2周，資金利息率為12%，庫存費率為18%。求經濟訂貨批量、訂貨點、年總成本。H=10×12%+10×18%=3元/(件·年)

解：

最低年總費用為：

CT=DP+(D/Q*)A+(Q*/2)H=8000×10+(8000/400)×30+(400/2)×3=81200元

訂貨點B=(D/52)L=(8000/52)×2=307.7件

P264注意：

該模型解決的是簡單的單一產品訂貨決策問題。當庫存物品有幾百甚至幾千種時，一般有二種策略：單個訂貨策略（定量庫存控制系統(tǒng)）聯(lián)合訂貨策略

經濟生產批量模型(P265)2pBLT庫存量d時間訂貨提前期訂貨時間

設：p—庫存進貨率（或進貨速度）即訂購的物料在T時間內平均每日進貨量

d—生產需求率（或出庫速度）即在T時間內平均每日的出貨量當經濟采購批量為Q時，該批物料全部到貨的時間為：T=Q/p

該批物料在進貨時間T內的全部耗用量為(Q/p)d；最高庫存水平=Q-(Q/p)d

平均庫存水平=1/2{Q-(Q/p)d}=Q/2(1-d/p)

庫存費用訂貨點B=dL

例：(P265)D=20000臺/年，p=100臺/天，L=4天，

P=50元/臺；H=10元/臺，A=20元/次

解：d=20000/250=80臺/日

訂貨點B=dL=80×4=320臺

數量折扣的經濟批量訂貨3非連續(xù)的價格函數形式價格訂貨量Q1Q2Q3αβγ價格PP1=tgα(0<Q<Q1)P2=tgβ(Q1≤Q<Q2)P3=tgγ(Q2≤Q<Q3)如何確定最佳采購批量從最低價格開始，計算不同的價格條件下的經濟采購批量。觀察經濟采購批量是否在價格優(yōu)惠批量范圍之內；分別計算各經濟批量與價格優(yōu)惠批量下的庫存總成本，選擇成本最低的采購批量。

例：某企業(yè)每年對某產品需求8000件，供應商規(guī)定凡一次訂貨購買500件以下的價格為10元/件，購買500件或以上，價格優(yōu)惠1元/件。如果每次訂貨費為30元/次，庫存保管費用是單位產品成本的30%，則訂貨數量？解：計算不同條件下的經濟訂貨批量

計算總費用：以批量400件訂貨的年總費用為：

CT=10×8000+8000÷400×30+400÷2×10×30%=81000元按價格突變點500件訂貨的年總費用為：

CT=9×8000+8000÷500×30+500÷2×9×30%=73155元

Q1Q2批量QP1P2P3價格P有數量折扣的價格曲線連續(xù)的價格函數形式Q1Q2批量QP1Q1P2(Q2-Q1)P3(D-Q2)價格P有數量折扣的費用模型CT1CT2CT3存儲費訂貨費D平均價格Pi

注意：當采購為某一區(qū)間數量時，其價格是不同價格水平下的平均價格不同價格條件下的經濟采購批量將平均價格代入TC=f(Q)庫存總成本函數，然后分別求極值，并令其等于0，得到：將其抽象為一般式為：例1：某公司對某產品的年需求量為4800件，訂貨成本A=40元/次，保管費率i=25%。如果供應商按下表批量與價格關系提供優(yōu)惠，那么訂貨批量Q？

計算不同價格下的經濟采購批量計算不同價格下的經濟采購批量有效？比較批量392(價格為10元)與2166(價格為8.5元)時的總成本

選擇價格為8.5，經濟采購批量Q為2166

隨機需求庫存模型

BSL時間庫存量需求庫存的類型需求變化，提前期不變；需求不變，提前期變化；需求與提前期均有變化。需求正態(tài)分布，提前期穩(wěn)定的情況QQLLL庫存量時間1服務水平與缺貨概率01服務水平10缺貨概率最佳訂貨點★訂貨點水平服務水平+缺貨概率=1庫存問題中的統(tǒng)計規(guī)律：訂貨提前期中的平均需求量M

f(M)—訂貨提前期中的庫存需求量的隨機密度函數（M發(fā)生的概率密度）庫存缺貨可能性(缺貨概率)P（M>B)庫存缺貨可能量E(M>B)，即L期間內期望缺貨數量

根據允許缺貨概率P(M>B)確定S的數值，并使S的庫存總費用最小。當M-B≤0時，無缺貨；當M-B>0時缺貨,缺貨期望值:

安全庫存費：缺貨次數缺貨量分析的基本步驟：經濟采購批量Q*重新訂貨點B

計算最佳缺貨概率確定最佳安全庫存S=σZ

確定重新訂貨點

某企業(yè)需用某種物料，D=5000件/年，L期間內的平均需求量=100件，其需求標準差σ=20件，A=10元/次，H=0.1元/件，K=0.2元/件，求B?解:已知

S=σZZ由P(S)求得例題1

例題2根據以下資料求優(yōu)化的B？

已知：D=1800件/年，S=30元/次，

P=2元/件，i=15%，K=1元/件，求B？解：

P(S)=0.05B=56件應用范例：

某大型百貨公司過去12周來的電視機銷售量統(tǒng)計結果見下表：周123456銷售量160171183190167180周789101112銷售量174182174162168165單位：臺

又已知供應商的供應提前期是2周，一次訂貨費用為300元，一臺電視機年保管費用為8元，要求庫存滿足率達到95%。采用定量控制庫存策略，試確定訂貨點B與經濟采購批量。(每年按52周計算)1)確定需求分布的有關參數每周平均需求m

標準差2)經濟采購批量173×52＝全年需求量3)訂貨點B

由于要求庫存滿足率為95%，查表Z=1.64，因此，S=σZ=9.24××1.64=52訂貨點B則為：B=52+173×2=398為什么會乘這個數？這是樣本標準差

恒定需求,變動交貨期2例：某企業(yè)需用一種材料，

D=5200件/年，Q=500件，

ML=100件／周，H=20元/件，

K=15元/件。求B？問題：安全庫存S為多少？解：

選擇表中的P(S)=0.09B=400件

變動需求,變動交貨假設需求與提前期的分布都是正態(tài)分布，則訂貨點B為：

3雙堆法第一堆：訂貨點存量第二堆：使用量例

假設某企業(yè)生產面食品，全年需用小麥20萬噸。小麥的市場平均價格為每噸1600元，平均每次采購時所需的差旅費、交易費約2000元，每噸小麥每年的存儲費為小麥價格的0.5%，訂貨提前期為1周。問：小麥的經濟采購批量為多少？訂貨點量為多少？解:經濟采購批量為：訂貨點量：雙堆法訂貨點量約

3846噸使用量=采購批量-訂貨點量=10000-3846=6154噸現(xiàn)有庫存需要數量現(xiàn)有庫存計算庫存數量庫存量=現(xiàn)有庫存量-提取數量+在途庫存量庫存量≤訂貨點量發(fā)出訂貨單否作業(yè)流程定量庫存控制的優(yōu)缺點：優(yōu)點

1)能經常掌握庫存量動態(tài)，及時提出訂貨，不易出現(xiàn)缺貨；

2)安全庫存量較少；

3)每次訂貨量固定，能采用經濟采購批量，也便于進貨搬運和保管；

4)盤點和訂貨手續(xù)比較簡單缺點：

1)訂貨時間不定，難以編制嚴密的采購計劃；

2)不能及時調整批量；

3)不能得到多種物料合并訂購的好處。適用于：對儲存成本高、缺貨損失大的物料的控制

LT時間庫存量定期觀測庫存控制系統(tǒng)目標庫存E確定型模型

經濟訂貨周期可以通過年總費用最小得到：

求費用最低情況下的T？

隨機需求模型

解決兩個參數，一是庫存訂貨周期T；二是補充庫存目標值E。為什么要設定一個最高庫存水平滿足T與L期間的需求

求費用最低情況下的最高目標庫存水平E

例1：T=2個月，L=1個月，σ=10件，月平均需求量為50件，如果H=6元/單位，K=10元/單位，求E？例2某商店銷售主要商品是電視機、冰箱、洗衣機，三種商品采用兩周訂一次貨，要求用戶滿足率達95%，根據下表確定訂貨量。產品日均需求標準偏差訂貨提前期庫存現(xiàn)有數電視機冰箱洗衣機

101520

246

7(天)7(天)7(天)

305080庫存控制類型：定期控制系統(tǒng)分析步驟確定提前期內的平均需求量確定安全庫存量S=σZ確定最高庫存水平E確定訂貨量QQ=E-現(xiàn)有庫存量

分析計算結果產品

S

E

Q電視機

10×7＝702×1.65＝3

213

183冰箱

15×7＝1054×1.65＝7

322

272洗衣機

20×7＝140

6×1.65＝10

430

350訂貨量的確定確定型的情形訂貨量=最高庫存水平-現(xiàn)有庫存量隨機型的情形由于每一次的訂貨量一般不相等，所以：訂貨量=最高庫存水平-現(xiàn)有庫存量

=檢查期內需求+提前期內需求

+安全庫存-現(xiàn)有庫存現(xiàn)有庫存是否達到訂貨期需求數量庫存量＞需求量提取庫存延期購買或銷售機會損失盤點計算實際庫存量實際庫存量=盤點庫存+在途庫存計算訂貨批量訂貨批量=最大庫存量-實際庫量存是否發(fā)出訂貨單是否流程定期庫存控制的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

1)訂貨時間確定，可編制較嚴密的采購計劃；

2)可及時調整采購批量，以適應需求量變動較大的情況；

3)可獲得多種物料聯(lián)合采購的優(yōu)勢。缺點：

1)缺乏對庫存量動態(tài)的掌握，易出現(xiàn)缺貨；

2)安全庫存量較大；

3)盤點比較復雜。適用于：對儲存成本低、缺貨損失小的物料的控制。

總結：定量訂貨方式與定期訂貨方式比較定量訂貨方式的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

?了解和掌握庫存的動態(tài)

?預先確定好了的經濟批量，方法簡便。

缺點：

?對庫存進行詳細檢查和盤點，工作量大且需花費大量時間，增加了庫存保管維持成本。

適用于：庫存管理費用低、容易計數、缺貨費用高、貴重、需求沒有周期性、市場容易采購等

定期訂貨方式的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

?訂貨間隔期間確定，多種貨物可同時進行采購，可以降低訂單處理成本和運輸成本。

?不需要經常檢查和盤點庫存可節(jié)省這方面的費用。

缺點：

?貨物的庫存動態(tài)不能及時掌握，容易造成缺貨現(xiàn)象帶來的損失。

適用于：庫存管理費用高、檢查時間長、需求有周期性、不容易計數缺貨費用低等物資。模型

定量庫存控制系統(tǒng)

確定需求的庫存控制

訂貨量訂貨時間——訂貨點隨機需求庫存模型訂貨量訂貨時間——訂貨點定期庫存控制系統(tǒng)

確定需求模型

訂貨時間訂貨量隨機需求模型訂貨時間訂貨量ABC分類管理法

又稱物料重點管理法，是指對企業(yè)品種繁多的物料，按其物料重要程度，消耗數量，價值大小，資金占用等情況，進行分類排隊，然后分別采用不同的管理方法，做到抓住重點，照顧一般。ABCABC分類法應用占年費用比例（100%）占品種數比例（100%）65～80%15～20%15～20%30～40%5～15%40～55%B類C類A類ABC分類曲線圖100%ABC分類曲線圖

100%B類A類C類應用：物料及其用量情況表應用：物料及其用量情況表類別物料代碼種類百分比每類價值價值百分比AN－15，X－2320%4920070%BG-11,U-6,X-3030%1680024%CV-90,Z-83,H-40,K-9,W-250%40606%A類物料控制

一般將占物料總數量15%左右，資金總額占65%－80%的物料劃分A類物料。這類物料品種少，占用資金多，是庫存管理的重點，如果能在保障供應的條件下，降低庫存，則有助于提高經濟效益。

對A類物料的控制：

1)勤進料。最好是買了就用，用了再買；

2)勤發(fā)料。每次發(fā)料量應適當控制；

3)與需用部門勤聯(lián)系。了解需求動向；

4)恰當選擇安全庫存量，使安全庫存