64用一次函數(shù)解決問題2學(xué)案

課題6.4用一次函數(shù)解決問題(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能利用一次函數(shù)及其圖像解決簡單的實際問題。2、通過解決實際問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、函數(shù)來解決實際問題，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能積極參與數(shù)學(xué)活動，進(jìn)而更好地解決實際問題。學(xué)習(xí)重難點通過函數(shù)來解決實際問題教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、公司市場營部的營銷人員O1O12銷售量（萬件）8001300月收入（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，由圖中給出的信息可知：營銷人員沒有銷售業(yè)績時的收入是（）元.A.280B.290C.300D.3102、我國很多城市水資源缺乏，y(元y(元)x（噸）464.88制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：指每噸水的價格），用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示。⑴觀察圖像，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；⑵說出自來水公司在這兩個月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；⑶若一用戶5月份交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水.合作探究一、探索新知：某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽證租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是y1元，乙公司租賃公司的月租費(fèi)是y2元。如果y1、y2與x之間的關(guān)系如圖所示，那么：（1）每月用車路程多少時，租用兩家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同？（2）每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少？（3）如果每月用車的路程約為2300km,那么租用哪家的車所需費(fèi)用較少？思考：（1）這兩條直線有共同之處嗎？（2）哪一條直線上升得更快一些？（3）“上升得更快一些”的實際意義是什么？合作探究拓展：如果將題目中的問題改為：你覺得選擇哪家租賃公司費(fèi)用比較少。你能做出解答嗎?歸納：在實際生活問題中，“最優(yōu)選擇”的問題常常轉(zhuǎn)化為如何應(yīng)用一次函數(shù)知識解題，關(guān)鍵是建立一次函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，綜合方程知識求解（常常要分類思考）。二、例題分析：例1、（09南充）某電信公司給顧客提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)．假設(shè)顧客甲一個月手機(jī)上網(wǎng)的時間共有分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為元．（1）分別寫出顧客甲按A、B兩種方式計費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中的坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖像；（2）如何選擇計費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算？1010010100y/元Ox/分計費(fèi)方式并不難，但“選擇哪種計費(fèi)方式能使甲上網(wǎng)費(fèi)更合算”主要取決于顧客甲上網(wǎng)的時間有多長，因而利用分類思想進(jìn)行分類思考。三、交流展示：1、明明騎自行車去上學(xué)時，經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s(單位：千米）與時間t(單位：分）之間的函數(shù)關(guān)如圖所示。放學(xué)后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（）．（A）12分（B）10分（C）16分(D)14分2、某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計費(fèi)。⑴什么情況下選擇甲公司比較合算？⑵什么情況下選擇乙公司比較合算？⑶什么情況下兩家的收費(fèi)相同？合作探究3、某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)住外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)臺下：運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度（km/h）裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）請分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）你能說出哪種運(yùn)輸方式較好嗎？2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。(1)、按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計出來；(2)、設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？學(xué)習(xí)反思：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.;當(dāng)x>100時，用火車運(yùn)輸好；當(dāng)x=100時，兩種方式一樣好；當(dāng)x<100時，用汽車運(yùn)輸好。2.共3種方案：方案一、A30件，B20件；方案二、A31件，B