生活中的變量關系

生活中的變量關系【學習目標】通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關系。能夠利用初中對函數(shù)的認識，了解依賴關系中有的是函數(shù)關系，有的則不是函數(shù)關系。培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學的態(tài)度。讓學生領悟生活中處處有變量，變量間充滿了聯(lián)系?！緦W習重點】生活中變量間依賴關系和函數(shù)關系的區(qū)分?！緦W習難點】依賴關系和函數(shù)關系的差別。【課前預習案】一、溫故知新：?初中學習的函數(shù)定義是什么？?下圖為運行中的電梯,它離地面高度h與時間t是否存在函數(shù)關系??下圖為行駛中的汽車，它行駛速度v與時間t是否存在函數(shù)關系？二、課本導讀：閱讀課文23—24頁，在高速公路情境下的函數(shù)問題課本高速公路情景下研究了哪些函數(shù)關系？請指出它們的自變量和因變量。2?對實例分析3,儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關系，兩種依賴關系都有函數(shù)關系嗎？請以高速公路為背景再研究一些函數(shù)關系，并思考自變量與因變量交換后是否為函數(shù)關系。請同學們嘗試歸納依賴關系與函數(shù)關系的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：

聯(lián)系： 三、預習自測1?給出下列關系：（她）擁有的財富之間的關系；橘子的產量與氣候之間的關系；某同學在6次考試中的數(shù)學成績與他的考試次數(shù)之間的關系；其中不是函數(shù)關系的有 小明從北京給榆林的爺爺打電話，電話費和時間這兩個變量間存在依賴關系嗎？這種關系是函數(shù)關系嗎？—年之中有許多節(jié)日，如春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)等，試問：今年的各個節(jié)日和日期（公歷）之間是否存在依賴關系？這是一種函數(shù)關系嗎？某校建立學生電子檔案，主要信息有：檔案序號、姓名、學號、照片、家庭住址等。試問：（1） 檔案序號和姓名（假設無重名）之間的關系是否是函數(shù)關系？（2） 檔案序號和學號之間的關系是否是函數(shù)關系？（3） 姓名和照片之間的關系是否是函數(shù)關系？【課堂探究案】一、探究問題駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.如圖.請問：駱駝的體溫與時間之間存在依賴關系嗎？若存在，這種依賴關系是函數(shù)關系嗎？度氏攝/度溫3004812162024283236404448時間/時42度氏攝/度溫3004812162024283236404448時間/時422?我們在物理中學習過的I-，當R為定值時，電流強度I與電壓U能R否形成一對函數(shù)關系？3.請思考在其它情境下存在的函數(shù)關系，例如，郵局、機場等。列舉幾例和同學們交流。二、課堂檢測下列兩個變量間的關系具有依賴關系但不具有函數(shù)關系的是（）A人的體重和身高的關系B圓的面積與半徑的關系C某十字路口，通過行人的數(shù)量與時間的關系D乘出租車時，車費與行駛里程的關系下列語句中，兩個變量具有依賴關系的序號是 任意實數(shù)與它的平方；人的壽命與生辰屬相；勻速行駛車輛的行駛距離與時間；商品的銷售額與廣告費支出；家庭用電量與電費的關系；吸煙與健康的關系?！菊n后檢測案】煉鋼時，鋼水的含碳量與冶煉時間是（）A確定關系 B無任何關系C函數(shù)關系 D依賴關系下列兩個變量之間的關系具有依賴關系而不是函數(shù)關系的是（）A家庭的支出和收入 B某家庭用電量與水價間的關系C正方形邊長與它的面積 D降雪量和交通事故發(fā)生率E光照時間和果樹畝產量 F每畝施用肥料量和糧食畝產量下列過程中，變量之間是否存在依賴關系，其中哪些是函數(shù)關系：⑴地球繞太陽公轉的過程中，二者的距離與時間的關系；⑵在空中作斜拋運動的鉛球；⑶鉛球距地面的高度與時間的關系；⑷某十字路口，通過汽車的數(shù)量與時間的關系。依賴關系的有 ；函