基于matlab的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及仿真-

式單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式*1數(shù)單字擊濾波此器處的M編atl輯ab設(shè)母計(jì)版、仿標(biāo)真題研究樣主要內(nèi)容前言Matlab下IIR濾波器的設(shè)計(jì)Matlab下FIR濾波器的設(shè)計(jì)兩個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)聲音濾波圖像濾波數(shù)字濾波器的分類按功能分：低通、高通、帶通、帶阻濾波器按濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分：

IIR濾波器和FIR濾波器 它們的函數(shù)分別為：N階IIR濾波器：N-1階FIR濾波器：濾波器的指標(biāo)濾波器的指標(biāo)常在頻域給出數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)特性曲線：H(ejw)=

|H(ejw)|ej(w)|H(ejw)|為幅頻特性函數(shù)，表示信號(hào)通過(guò)該濾波器后各頻率的衰減情況。(w)為相頻特性函數(shù)，表示信號(hào)通過(guò)濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況。二、MATLAB環(huán)境下IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)典型設(shè)計(jì)先按照一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，據(jù)此產(chǎn)生模擬濾波器原型，然后把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。完全設(shè)計(jì)利用函數(shù)直接設(shè)計(jì)出低通、高通、帶通和帶阻濾波器，用巴特沃斯濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。IIR濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)1.典型法設(shè)計(jì)clearWp1=90;Wp2=110;Ws1=80;Ws2=120;

Fs=2000;Rp=1;Rs=20;Wp=[Wp1,Wp2]*2*pi;Ws=[Ws1,Ws2]

*2*pi;Bw=Wp2*2*pi-Wp1*2*pi;Wo=2*pi*sqrt(Wp2*Wp1);[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,"s");[z,p,k]

=

buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[Bb,Ab]=lp2bp(b,a,Wo,Bw);[Bbz,Abz]=impinvar(Bb,Ab,Fs);[h,w]=freqz(Bbz,Abz,512);subplot(2,3,1);plot((w/pi)*Fs/2,20*log10(abs(h)));grid;xlabel("w/pi");ylabel("數(shù)字帶通幅度(dB)")t1=0:1/2000:0.5;A=0.5*sin(2*pi*50*t1);B=sin(2*pi*100*t1);C=2*sin(2*pi*150*t1);subplot(2,3,2);plot(t1,A);subplot(2,3,3);plot(t1,B);subplot(2,3,4);plot(t1,C);D=A+B+C;subplot(2,3,5);plot(t1,D);E=filter(Bbz,Abz,D);subplot(2,3,6);plot(t1,E);濾波器的幅頻和相頻曲線2.完全濾波器設(shè)計(jì)clearclose

allt1=0:1/2000:0.25;A=2*sin(2*pi*100*t1);B=sin(2*pi*50*t1);

C=3*sin(2*pi*150*t1);Wp1=90;Wp2=110;Ws1=80;Ws2=120;

Fs=2000;Rp=1;Rs=20;Wp=[Wp1,Wp2];Ws=[Ws1,Ws2];[n,Wn]=buttord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs);[b,a]=butter(n,Wn);[h,w]=freqz(b,a,512);subplot(2,2,1);plot((w/pi)*Fs/2,20*log10(abs(h)));grid;xlabel("Hz");ylabel("數(shù)字帶通幅度(dB)")D=A+B+C;E=filtfilt(b,a,D);subplot(2,2,2);plot(t1,A);subplot(2,2,3);plot(t1,D);subplot(2,2,4);plot(t1,E);濾波器的幅頻和相頻曲線3.FDATOOL設(shè)計(jì)在Simulink下進(jìn)行設(shè)計(jì)MATLAB命令行鍵入simulink，進(jìn)入Simulink界面；

選擇Signal

Processing

Blockset模塊下DSPsources中Sine

Wave來(lái)產(chǎn)生信號(hào)；選擇Sum來(lái)疊加三個(gè)正弦信號(hào)；選擇DSP

sinks下的Vector

Scope進(jìn)行示波；

選擇Filtering下的DigitalFilter

Design模塊進(jìn)行濾波器的導(dǎo)入。濾波器的仿真三個(gè)信號(hào)疊加：濾波后的結(jié)果：可見FDAtool設(shè)計(jì)的濾波器濾波的效果很好！二、MATLAB環(huán)境下FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)法等波紋逼近法頻率采樣法窗函數(shù)法

用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，先根據(jù)wc和N求出相應(yīng)的理想濾波器單位脈沖響應(yīng)hd(n)；

選擇合適的窗函數(shù)w(n)來(lái)截取hd(n)的適當(dāng)長(zhǎng)度(即階數(shù))，以保證實(shí)現(xiàn)要求的阻帶衰減；最后得到FIR濾波器單位脈沖響應(yīng):h(n)=

hd(n)*w(n).窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器時(shí)階數(shù)選擇名稱近似過(guò)度帶寬精確過(guò)度帶寬最小阻帶衰減矩形4π/M1.8π/M21dB巴特利特8π/M6.1π/M25dB漢寧8π/M6.2π/M44dB哈明8π/M6.6π/M51dB布萊克曼12π/M11π/M74dB取kaiser窗時(shí)用MATLAB中的kaiserord函數(shù)來(lái)得到長(zhǎng)度M任務(wù)設(shè)計(jì)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)FIR帶通濾波器低端阻帶截止頻率：wls=0.2π；低端通帶截止頻率：wlp=0.35π；高端通帶截止頻率：whp=0.65π；高端阻帶截止頻率：whs=0.8π；通帶最大衰減：Rp=1dB；阻帶最小衰減：Rs=60dB.建模Wc=[wlp/π,whp/π];根據(jù)阻帶衰減選blackman窗(最小阻帶衰減為74dB);

其窗口長(zhǎng)度由過(guò)度帶寬B=0.15π決定，blackman窗設(shè)計(jì)的濾波器過(guò)渡帶寬為12π/M，故M取80，因?yàn)镸=N+1，所以N=79.

使用工具箱函數(shù)fir1的格式b=fir1(N,wc,window)編程。程序編寫clearclose

allwls=0.2*pi;wlp=0.35*pi;whp=0.65*pi;B=wlp-wls;N=ceil(12/0.15);wc=[wlp/pi-6/N,whp/pi+6/N];hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));n=0:79;subplot(2,1,1);stem(n,hn,".")[h,w]=freqz(hn,1,256);subplot(2,1,2);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;四、兩個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)1、利用MATLAB進(jìn)行聲音濾波：利用MATLAB讀取wav格式的聲音文件，對(duì)

信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到其頻譜圖，給

信號(hào)加雜音，然后設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器將雜音

濾除，得到原音，最后比較濾波器的濾波效果。語(yǔ)音讀取和加噪clear;close

all;[Y,Fs,NBITS]=WAVREAD("WindowsXP.wav");n=length(Y);f=0:Fs/n:Fs*(n-1)/n;K=0:1/(n-1):1;subplot(2,3,1);plot(K,Y);title("語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形");Y1=fft(Y,n);subplot(2,3,3);plot(f,abs(Y1));title("語(yǔ)音信號(hào)的頻譜");noise=0.02*sin(2*pi*4000*K);subplot(2,3,2);plot(K(1:50),noise(1:50));title("噪聲的時(shí)域波形");s=length(noise);noise1=fft(noise,s);subplot(2,3,5);plot(f,abs(noise1));title("噪聲的頻譜");A=Y"+noise;subplot(2,3,4);plot(K,A);title("含噪語(yǔ)音的時(shí)域波形");A1=fft(A,s);subplot(2,3,6);plot(f,abs(A1));title("含噪語(yǔ)音的頻譜");使用IIR帶阻濾波器濾波fs=4000;fw=200;f0=fs/(Fs/2);fc=fw/(Fs/2);wp=[f0-fc

f0+fc];ws=[f0-0.5*fc

f0+0.5*fc];Ap=1;Rs=30;[n,wc]=buttord(wp,ws,Ap,Rs);[b,a]=butter(n,wc,"stop");figure,freqz(b,a,512);y=filter(b,a,A);y1=fft(y,s);figure,plot(f,abs(y1));sound(y);濾波后的波形圖從上圖可以看出，濾波器成功的把噪音濾除，用耳機(jī)可以聽到清晰的聲音。2、利用MATLAB進(jìn)行圖像濾波：clear;close

all;I1=imread("xmu.jpg");I2=rgb2gray(I1);I3=imnoise(I2,"salt");[M

N]=size(I3);F=fft2(double(I3));F1=fftshift(F);m1=fix(M/2);n1=fix(N/2);for

u=1:Mfor

v=1:ND=sqrt((u-m1)^2+(v-n1)^2);H(u,v)=1/(1+0.414*(D/50)^8);endendF2=H.*F1;F3=ifftshift(F2);I4=abs(ifft2(F3));subplot(211),imshow(I3,[]);title("含有椒鹽噪音的校徽")subplot(212),imshow(I4,[]);title("消除椒鹽噪音的?；?)高通濾波clear;close

all;I1=imread("xmu.jpg");I2=rgb2gray(I1);[M

N]=size(I2);F=fft2(double(I2));F1=fftshift(F);m1=fix(M/2);n1=fix(N/2);for

u=1:Mfor

v=1:ND=sqrt