量中心參照系和快度的討論

量中心參照系和快度的討論

1995年，北京師范大學(xué)出版了王正行教授的現(xiàn)代物理理論教材。我讀過全書后,覺得該書很有特色,的確是通過習(xí)題的求解和背景的評(píng)論來講解近代物理的一本優(yōu)秀的教材.所選的題目和評(píng)論的內(nèi)容,大都是“實(shí)際發(fā)生的物理問題”,充分地體現(xiàn)了作者在近代物理領(lǐng)域上的深厚研究功底.相對(duì)論和量子力學(xué)是在20世紀(jì)建立起來的兩門現(xiàn)代物理學(xué)理論,書中提到的各個(gè)課題,基本上是以這兩門理論為基礎(chǔ)而展開的.我在這篇短小的評(píng)述里,不可能面面俱到地講到后10章里各個(gè)方面的應(yīng)用,主要談?wù)剬?duì)書中前7章內(nèi)容的感想.例如,該書在相對(duì)論(指狹義相對(duì)論,廣義相對(duì)論是一種引力理論)的問題里,運(yùn)用了動(dòng)量中心參照系(center-of-momentumsystem)和快度(rapidity)這兩個(gè)概念.這是該書的兩個(gè)亮點(diǎn),它們是在高能核物理和粒子物理的研究里必須用到的.我還沒有看到國(guó)內(nèi)出版的哪一部基礎(chǔ)物理或者普通物理的教材里引入了這兩個(gè)概念的.大家知道,在牛頓力學(xué)里,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的質(zhì)量中心即質(zhì)心,只依賴于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空間分布.這是因?yàn)樵谂ｎD力學(xué)里,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量都是恒定不變的緣故.然而,在相對(duì)論力學(xué)里,由于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量依賴于其運(yùn)動(dòng)速度,所以只憑質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的空間分布還不能夠確定系統(tǒng)的質(zhì)心,實(shí)際上在以不同速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系里,算出來的質(zhì)心的相對(duì)位置是各不相同的.因此,在相對(duì)論情況下,系統(tǒng)的質(zhì)心沒有確定的意義,也不存在著什么質(zhì)心參照系(center-of-masssystem)和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理.在相對(duì)論情況下,有確切定義的是動(dòng)量中心參照系,即系統(tǒng)總動(dòng)量為零的參照系.雖然在牛頓力學(xué)里,質(zhì)量中心系和動(dòng)量中心系是一回事,并且恰巧它們的縮寫都是cms,但在相對(duì)論力學(xué)里,cms指的只能是動(dòng)量中心參照系.至于快度的概念,便于描寫運(yùn)動(dòng)速度接近于光速的粒子.它把通常用速度表示的接近于光速這一奇點(diǎn)附近變化劇烈的行為變換得平緩了,方便于描寫能量的變化.而且,用快度代替了通常的速度,相對(duì)論里面比較復(fù)雜的速度合成公式,就變成快度的簡(jiǎn)單線性相加,確實(shí)是一種便利的方法.王正行的《近代物理學(xué)》一書,起初是作為北京大學(xué)技術(shù)物理系普通物理學(xué)教材改革的一部分而撰寫的.差不多同時(shí),北京大學(xué)物理系陸果教授為外系普通物理的教學(xué),亦出版了一套《基礎(chǔ)物理學(xué)》在量子力學(xué)原理的介紹上,王正行的這兩本“主教材”和“輔助教材”都給出了正確的闡述.應(yīng)該說,這一點(diǎn)并不容易做到.因?yàn)樵谖铱吹竭^的幾本國(guó)內(nèi)出版的原子物理教材和量子力學(xué)教材,包括曾經(jīng)獲得過很高級(jí)別獎(jiǎng)勵(lì)的一些教材里,對(duì)于量子力學(xué)基本原理的概括都存在著這樣那樣的原則性錯(cuò)誤.我覺得,王正行的這本書在許多習(xí)題的講解中貫串著在實(shí)際工作中必定遇到的許多問題的闡述.這些問題往往并不屬于對(duì)原理的理解,而是在為了得出研究的最后結(jié)果并且同觀察數(shù)據(jù)做比較時(shí)所必然會(huì)遇到的.例如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集,結(jié)果數(shù)量級(jí)的估計(jì),重要資料的來源,不必要誤差的避免等等.而更多精彩的議論,則出現(xiàn)在每一章后面所附的“小結(jié)”里.在這些小結(jié)里面,作者除了對(duì)正文內(nèi)容作出提綱挈領(lǐng)式的總結(jié)之外,還穿插著關(guān)于歷史背景、研究方法和一些哲理性的評(píng)說.所以,這本讀物不光是為了幫助讀者解題,而是作為學(xué)習(xí)原子物理學(xué)和量子力學(xué)的一本課外參考書,給他們提供了實(shí)用的補(bǔ)充知識(shí)和進(jìn)一步思索的入門.我很高興地看到,在該書第六章的“小結(jié)”里,在強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)里的“統(tǒng)計(jì)性的因果關(guān)系”之后,談到:“海森伯和玻爾……仍然執(zhí)著和糾纏于經(jīng)典物質(zhì)波的圖像和認(rèn)識(shí),在事實(shí)上并沒有真正懂得和接受玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋.”這樣的論斷,既有利于讀者擺脫傳統(tǒng)的思維方式,真正懂得量子力學(xué)原理的精髓,亦啟發(fā)了讀者不迷信任何權(quán)威的獨(dú)立思考精神.以下是幾個(gè)同作者討論的問題:第一個(gè)是第六章里的盧瑟福散射的問題.在《近代物理學(xué)》和《在解題中學(xué)習(xí)近代物理》這兩本書中,都運(yùn)用了玻恩近似來推導(dǎo)盧瑟福散射公式.并且在前一本書里說,這一公式“在經(jīng)典力學(xué)里是嚴(yán)格的,而在這里是玻恩近似的結(jié)果.”這句話的本意是說經(jīng)典力學(xué)只是量子力學(xué)的近似,但卻容易使人誤解成量子理論不如經(jīng)典力學(xué).事實(shí)上,簡(jiǎn)單地把庫(kù)侖勢(shì)代入玻恩近似公式,寫出的積分是不存在的,因而無法計(jì)算.一般的做法是先運(yùn)用屏蔽庫(kù)侖勢(shì)(湯川勢(shì))計(jì)算,再對(duì)其結(jié)果取屏蔽參數(shù)為無限的近似,就可以得出盧瑟福散射公式.由于庫(kù)侖力是長(zhǎng)程力,所以出現(xiàn)了這種問題.但量子力學(xué)亦能夠使用修改波函數(shù)漸近行為的方法,恰當(dāng)?shù)鼐_處理庫(kù)侖散射問題,更不必說到量子場(chǎng)論了.而經(jīng)典力學(xué)對(duì)微觀粒子運(yùn)用軌道概念的計(jì)算,原則上是不適當(dāng)?shù)?至多只能是一種“經(jīng)典近似”的方法.當(dāng)年盧瑟福在不明就里的情況下得出正確的公式,實(shí)在是夠運(yùn)氣第二個(gè)問題是在第二章說,“光波不是一種實(shí)體,而只是用來描述測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)概率的數(shù)學(xué)上的波.”這里所說的概率則是“在測(cè)量中找到光子的概率.”在第十章里也有輻射場(chǎng)就是“光子氣體”的說法.作者顯然要表達(dá)這樣的觀念:電磁場(chǎng)不再是物理實(shí)體,光子才是物理實(shí)體.這樣的說法未免失之偏頗.我們?cè)诹孔庸鈱W(xué)或者電磁場(chǎng)的量子力學(xué)描寫里知道,光子數(shù)的本征態(tài)只是電磁場(chǎng)的一種可能的量子狀態(tài).在這種狀態(tài)下的平均電場(chǎng)和磁場(chǎng)等于零,因而不對(duì)應(yīng)于經(jīng)典場(chǎng).實(shí)際使用得很廣的相干態(tài)是一種相位高度確定而光子數(shù)高度不確定的狀態(tài),不適宜用光子的語(yǔ)言去描寫.所以,巴侖泰(BallentineLE)在他的量子力學(xué)教材里指出:“不可能用光子氣體去代替電磁場(chǎng).”“要記得電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及相應(yīng)的量子力學(xué)算符(而不是光子的位置和動(dòng)量)才是理論的基本變量.光子僅僅作為派生的量,即作為場(chǎng)的一種元激發(fā)進(jìn)入理論.”最后,在第二章里說的“換一個(gè)生活的系統(tǒng)就可以改變生命,在新的參考系生活,就可以改變我們生活的進(jìn)程,延長(zhǎng)我們的生命!”這句話容易使讀者產(chǎn)生誤會(huì).事實(shí)上,如果離開地