熱力學(xué)統(tǒng)計物理各章重點總結(jié)

第一章觀點系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)、閉系、開系與其余物體既沒有物質(zhì)互換也沒有能量互換的系統(tǒng)稱為孤立系；與外界沒有物質(zhì)互換，但有能量互換的系統(tǒng)稱為閉系；與外界既有物質(zhì)互換，又有能量互換的系統(tǒng)稱為開系；2.均衡態(tài)均衡態(tài)的特色：1.系統(tǒng)的各樣宏觀性質(zhì)都不隨時間變化；2.熱力學(xué)的均衡狀態(tài)是一種動的均衡，常稱為熱動均衡；3.在均衡狀態(tài)下，系統(tǒng)宏觀物理量的數(shù)值仍會發(fā)生或大或小的漲落；4.關(guān)于非孤立系，能夠把系統(tǒng)與外界合起來看做一個復(fù)合的孤立系統(tǒng)，依據(jù)孤立系統(tǒng)均衡狀態(tài)的觀點推測系統(tǒng)能否處在均衡狀態(tài)。3.準(zhǔn)靜態(tài)過程和非準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程：進(jìn)行得特別遲緩的過程，系統(tǒng)在過程匯總經(jīng)歷的每一個狀態(tài)都能夠看做均衡態(tài)。非準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)的均衡態(tài)遇到損壞4.內(nèi)能、焓和熵內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的初態(tài)A和終態(tài)B給定后，內(nèi)能之差就有確立值，與系統(tǒng)由A抵達(dá)B所經(jīng)歷的過程沒關(guān);表示在等壓過程中系統(tǒng)從外界汲取的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增添值。這是態(tài)函數(shù)焓的重要特征克勞修斯引進(jìn)態(tài)函數(shù)熵。定義:5.熱容量：等容熱容量和等壓熱容量及比值定容熱容量:定壓熱容量:循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程（簡稱循環(huán)）：假如一系統(tǒng)由某個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過隨意一系列過程，最后回到本來的狀態(tài)，這樣的過程稱為循環(huán)過程。系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后，其內(nèi)能不變。理想氣體卡諾循環(huán)是以理想氣體為工作物質(zhì)、由兩個等溫過程和兩個絕熱過程構(gòu)成的可逆循環(huán)過程?？赡孢^程和不行逆過程不行逆過程：假如一個過程發(fā)生后,無論用任何波折復(fù)雜的方法都不行能使它產(chǎn)生的結(jié)果完整除去而使全部恢還原狀。可逆過程：假如一個過程發(fā)生后，它所產(chǎn)生的結(jié)果能夠完整除去而令全部恢還原狀。8.自由能：F和G定義態(tài)函數(shù)：自由能F，F(xiàn)＝U－TS定義態(tài)函數(shù)：吉布斯函數(shù)G，G=U-TS+PV，可得GA－GB－W1定律及推論1.熱力學(xué)第零定律－溫標(biāo)假如物體A和物體B各自與外在同一狀態(tài)的物體C達(dá)到熱均衡，若令A(yù)與B進(jìn)行熱接觸，它們也將處在熱均衡。三因素：1）選擇測溫質(zhì)；2）選用固定點；3）測溫質(zhì)的性質(zhì)與溫度的關(guān)系。（如線性關(guān)系）由此得的溫標(biāo)為經(jīng)驗溫標(biāo)。2.熱力學(xué)第必定律－第一類永動機(jī)、內(nèi)能、焓熱力學(xué)第必定律：系統(tǒng)在終態(tài)B和初態(tài)A的內(nèi)能之差UB-UA等于在過程中外界對系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)從外界汲取的熱量之和，熱力學(xué)第必定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界全部物質(zhì)都擁有能量，能量有各樣不一樣的形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，從一個物體傳達(dá)到另一個物體，在傳達(dá)與轉(zhuǎn)變中能量的數(shù)目保持不變。第一類永動機(jī)：不需要任何動力的，不停自動做功的機(jī)器。3.焦耳定律－理想氣體氣體的內(nèi)能不過溫度的函數(shù)，與體積沒關(guān)。這個結(jié)果稱為焦耳定律。對理想氣體，第二項為零，則有：4.熱力學(xué)第二定律－第二類永動機(jī)、熵?zé)崃W(xué)第二定律：1、克氏表述-不行能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不惹起其余變化；2、開氏表述-不行能從單調(diào)熱源吸熱使之完整變?yōu)閷嵱玫墓Χ蝗瞧鹌溆嘧兓?第二類永動機(jī)不行能造成第二類永動機(jī)：能夠從單調(diào)熱源吸熱，使之完整變?yōu)閷嵱玫墓Χ划a(chǎn)生其余影響的機(jī)器。熵取微分形式5.卡諾定理及推論卡諾定理：全部工作于兩個必定的溫度之間的熱機(jī),以可逆機(jī)的效率為最大推論:全部工作于兩個必定的溫度之間的可逆熱機(jī)，其效率相等6.熵增添原理熵增添原理:系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程由初態(tài)變到終態(tài),它的熵永不減少,熵在可逆絕熱過程中不變,在不行逆絕熱過程后增添。7.最大功原理在等溫過程中，系統(tǒng)對外界所作的功－W不大于其自由能的減少。或系統(tǒng)自由能的減少是在等溫過程中從系統(tǒng)所能獲取的最大功。方程第二章觀點1.麥?zhǔn)详P(guān)系2.焦－湯效應(yīng)和焦－湯系數(shù)在節(jié)流過程前后，氣體的溫度發(fā)生了變化。該效應(yīng)稱為焦－湯效應(yīng)定義焦—湯系數(shù)：焓不變的條件下，氣體溫度隨壓強(qiáng)的變化關(guān)系。H=H(T,P)3.特征函數(shù)4.均衡輻射和輻射通量密度均衡輻射：當(dāng)物體對電磁波的汲取和輻射達(dá)到均衡時，電磁輻射的特征將只取決于物體的溫度，與物體的其余特征沒關(guān)。輻射通量密度：單位時間內(nèi)經(jīng)過小孔的單位面積向一側(cè)輻射的輻射能量。與輻射內(nèi)能密度的關(guān)系：5.磁介質(zhì)的麥?zhǔn)详P(guān)系、熱力學(xué)基本微分方程熱力學(xué)的基本微分方程dU=TdS-PdV定律1.焦耳定律2.斯特藩—玻耳茲曼定律3.基爾霍夫定律方程第三章觀點1.熱動均衡判據(jù)：熵判據(jù)、內(nèi)能、焓、自由能、吉布斯判據(jù)熵判據(jù)孤立系dS0U，V不變，均衡態(tài)S極大。對系統(tǒng)的狀態(tài)虛改動，熵的虛改動2.均勻系統(tǒng)的熱動均衡條件和穩(wěn)固條件3.化學(xué)勢名為化學(xué)勢，它等于在溫度和壓力不變的條件下，增添1摩爾物質(zhì)時吉布斯函數(shù)的改變。4.巨熱力學(xué)勢巨熱力學(xué)勢J是以T,V為獨立變量的特征函數(shù)5.單元復(fù)相系均衡條件整個系統(tǒng)達(dá)到均衡時，兩相的溫度、壓力和化學(xué)必然須相等。這就是復(fù)相系達(dá)到均衡所要知足的均衡條件。6.相圖、三相點、相均衡曲線AC—汽化線，分開氣相區(qū)和液相區(qū)；AB—溶化線，分開液相區(qū)和固相區(qū)；OA—升華線，分開氣相區(qū)和固相區(qū)。A點稱為三相點，系統(tǒng)處于該點的狀態(tài)時，為氣，液，固三相共存狀態(tài)。C點稱為臨界點，它是汽化線的終點。在單元兩相系中，由相均衡條件所獲取的T－P之間的關(guān)系P=P(T)，在T－P圖上所描繪的曲線稱為相均衡曲線。AC,AB,OA線。7.一級相變、二級相變、連續(xù)相變一級相變：相變時兩相的化學(xué)勢連續(xù)，而化學(xué)勢對溫度和壓強(qiáng)的一階偏導(dǎo)數(shù)存在突變。二級相變的特色是，在相變時兩相的化學(xué)勢和化學(xué)勢的一級偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但化學(xué)勢的二級偏導(dǎo)數(shù)存在突變。朗道（Landau,1937）連續(xù)相變理論：連續(xù)相變的特色是物質(zhì)有序程度的改變及與之相陪伴的物質(zhì)對稱性質(zhì)的變化。往常在臨界溫度以下的相，對稱性較低，有序度較高，序參量非零；臨界溫度以上的相，相反，序參量為零。8.開系的熱力學(xué)基本微分方程dU=TdS-PdV+dn9.麥克斯韋等面積法例方程1.克拉珀龍方程愛倫費斯特方程第四章觀點1.多元系、復(fù)相均衡、化學(xué)均衡多元系是指含有兩種或兩種以上化學(xué)組分的系統(tǒng)?；瘜W(xué)均衡條件：多元系中各組元發(fā)生化學(xué)反響時系統(tǒng)達(dá)到均衡所要知足的條件。2.多元系的熱力學(xué)基本微分方程3.單相化學(xué)反響式的化學(xué)均衡條件4.吉布斯佯謬關(guān)于同種氣體，混淆前后熵不變。所以，由性質(zhì)隨意靠近的兩種氣體過渡到同種氣體，熵增突變?yōu)榱恪妓寡鹬嚒?.化學(xué)反響的均衡常量定義Kp稱為化學(xué)反響的定壓均衡常量，簡稱均衡常量。6.絕對熵定律、方程1.吉布斯關(guān)系2.吉布斯相律3.杠桿定章4.赫斯定律赫斯定律：假如一個反響能夠經(jīng)過兩組不一樣的中間過程達(dá)到，兩組過程的反響熱之各相互應(yīng)該相等。5.亨利定律亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶質(zhì)蒸氣的分壓與該溶質(zhì)在溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)成正比6.質(zhì)量作用律化學(xué)反響均衡條件為，稱為質(zhì)量作用律。7.能斯特定理能斯特（Nerst）定理：凝集系的熵在等溫過程中的改變隨絕對溫度趨于零。8.熱力學(xué)第三定律不行能使一個物體冷卻到絕對溫度的零度。即絕對零度不行抵達(dá)。第六章觀點1.相空間、狀態(tài)數(shù)相空間：以描繪粒子運動狀態(tài)的廣義坐標(biāo)和廣義動量為軸構(gòu)成的一個2r維的正交坐標(biāo)空間。狀態(tài)數(shù)：相空間的相體積~相點的會合（即態(tài)的會合）2.全同粒子系統(tǒng)全同粒子系統(tǒng)－擁有完整同樣的內(nèi)稟屬性（質(zhì)量、電荷、自旋等）的同類粒子組成的系統(tǒng)。3.近獨立粒子構(gòu)成的系統(tǒng)近獨立粒子構(gòu)成的系統(tǒng)－系統(tǒng)中粒子間互相作用很弱，互相作用的均勻能量遠(yuǎn)小于單個粒子的均勻能量，因此可忽視粒子間互相作用。系統(tǒng)的能量為單個粒子能量之和：4.玻耳茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)、費米系統(tǒng)由費米子構(gòu)成的系統(tǒng)稱為費米系統(tǒng)，遵照泡利（Pauli）不相容原理：一個個體量子態(tài)最多能容納一個費米子。由玻色子構(gòu)成的系統(tǒng)為玻色系統(tǒng)，不受泡利不相容原理拘束。玻爾茲曼系統(tǒng)：由可分辨全同近獨立粒子構(gòu)成，且在一個個體量子態(tài)上的粒子數(shù)不受限制的系統(tǒng)。5.等概率原理關(guān)于處在均衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。6.微觀狀態(tài)、散布玻耳茲曼系統(tǒng)，粒子能夠分辨，有與散布{al}相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為：玻色系統(tǒng)，粒子不行分辨，每一量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限。與散布{al}相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)費米系統(tǒng)，粒子不行分辨，每一個量子態(tài)最多一個粒子。與散布{al}相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)在經(jīng)典統(tǒng)計中與散布{al}相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)為7.最概然散布依據(jù)等概率原理，處于均衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，每一個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。所以，微觀狀態(tài)數(shù)最多的散布，出現(xiàn)的概率最大，稱為最概然散布。8.玻耳茲曼散布、玻色散布、費米散布9.經(jīng)典極限條件和非簡并條件定域系統(tǒng)和知足經(jīng)典極限條件的玻色（費米）系統(tǒng)定域系統(tǒng)和知足經(jīng)典極限條件的玻色（費米）系統(tǒng)都遵照玻爾茲曼散布。方程、定律1.自由粒子態(tài)密度2.玻耳茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)玻耳茲曼系統(tǒng)，粒子能夠分辨，有與散布{al}相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為：3.玻色系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)玻色系統(tǒng)，粒子不行分辨，每一量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限。與散布{al}相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)4.費米系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)費米系統(tǒng)，粒子不行分辨，每一個量子態(tài)最多一個粒子。與散布{al}相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)5.拉格朗日不決乘子法和拉氏乘子玻耳茲曼統(tǒng)計觀點1.配分函數(shù)2.玻耳茲曼系統(tǒng)的配分函數(shù)目子和經(jīng)典表達(dá)式經(jīng)典統(tǒng)計理論，其玻耳茲曼經(jīng)典統(tǒng)計的配分函數(shù)為量子表達(dá)式：3.玻耳茲曼關(guān)系4.知足經(jīng)典極限條件的玻色（費米）系統(tǒng)的熵5.其特征函數(shù)和自由能6.理想氣體的經(jīng)典極限條件7.理想氣體的麥克斯韋速度、速率散布率麥克斯韋速度散布律此中f(vx,vy,vz)知足：氣體的速率散布其知足：8.其最概然、均勻和均方根速率均勻速率方均根速率方程、定律1.玻耳茲曼系統(tǒng)的熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達(dá)式（內(nèi)能、廣義力、熵、自由能）外界對系統(tǒng)的廣義作使勁為：熵的統(tǒng)計表達(dá)式：自由能的統(tǒng)計表達(dá)式：2.其特征函數(shù)3.碰釘子數(shù)和瀉流問題4.能量均分定理關(guān)于處在溫度為T的均衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個平方項的均勻值等于1/2kT。5.理想氣體的平動、轉(zhuǎn)動、振動配分函數(shù)及特征溫度平動配分函數(shù)為:振動配分函數(shù):轉(zhuǎn)動配分函數(shù)為：6.理想氣體的熵－薩庫爾－鐵特羅特公式7.固體熱容量的愛因斯坦理論和愛因斯坦特征溫度8.順磁性固體的極限條件下熱力學(xué)性質(zhì)玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計觀點1.玻色系統(tǒng)和費米系統(tǒng)的均勻散布2.其巨配分函數(shù)玻色系統(tǒng)引入巨配分函數(shù)：費米系統(tǒng)，巨配分函數(shù)改為：3.統(tǒng)計特征函數(shù)及其自變量4.弱簡并條件及相應(yīng)玻色、費米系統(tǒng)的內(nèi)能及差別費米氣體的附帶內(nèi)能為正而玻色氣體為負(fù)量子統(tǒng)計關(guān)系使得費米粒子間出現(xiàn)等效的排擠作用，而玻色粒子－吸引作用。5.玻色－愛因斯坦凝集、凝集溫度凝集溫度：6.玻色凝集體的熱力學(xué)性質(zhì)內(nèi)能為：7.理想玻色子凝集的條件經(jīng)過降低溫度和增添氣體粒子密度的方法來實現(xiàn)玻色凝集。8.強(qiáng)簡并條件9.費米能級、動量、速率、溫度定律、方程1.熱力學(xué)量與巨配分函數(shù)的關(guān)系2.弱簡并理想玻色氣體和費米氣體的內(nèi)能－兩項3.理想玻色氣體在臨界溫度以下的內(nèi)能和熱容量4.拘束在磁光圈套中的原子的玻色凝集、基態(tài)粒子數(shù)5.光子氣體的巨配分函數(shù)、內(nèi)能、熵、輻射的能量密度6.普朗克公式7.斯忒藩-玻爾茲曼定律8.維恩位移定律9.金屬中自由電子氣的費米散布、狀態(tài)數(shù)、內(nèi)能、化學(xué)勢、壓強(qiáng)、熱容量金屬中自由電子形成強(qiáng)簡并的費米氣體。化學(xué)勢：系綜理論觀點1.統(tǒng)計系綜、系綜均勻值大批構(gòu)造完整同樣、處在同樣的宏觀條件下的系統(tǒng)的會合稱為統(tǒng)計系綜。這樣能夠理解為微觀量B在統(tǒng)計系綜上的均勻值，稱為系綜均勻值。2.微正則系綜、散布，等概率原理微觀狀態(tài)出此刻E到之間相等體積的概率相等，稱為等概率原理，也稱微正則分布3.微正則系綜理論下的均衡條件4.正則系綜、散布，能量漲落擁有粒子數(shù)N、體積V和溫度T的系統(tǒng)的散布函數(shù)－正則散布能量漲落：各微觀狀態(tài)能量與系統(tǒng)均勻值的誤差平方均勻值。5.實質(zhì)氣體位形積分、第二位力系數(shù)稱為位形積分6.簡正坐標(biāo)、振動、頻次振動能量為：qi稱為簡正坐標(biāo)，這3N個簡正坐標(biāo)的運動是想到獨立的簡諧振動，稱為簡正振動，其特色頻次為。7.德拜頻譜、頻次、溫度為德拜特色溫度8.巨正則系綜、散布巨正則系綜：擁有確立的體積V，溫度T和化學(xué)勢u的系統(tǒng)的散布函數(shù)為巨正則散布的量子表達(dá)式：9.漲落、漲落關(guān)系定律、方程1.劉維爾定理假如跟著一個代表點沿正則方程所確立的軌道在相空間中運動，其鄰域的代表點密度是不隨時間改變的常數(shù)－劉維爾(Liouvi