大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換課件

第七章大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)

山東科技大學(xué)地科學(xué)院測繪系

第七章大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)山東科技大學(xué)地第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)1954年北京坐標(biāo)系

1980年國家大地坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）

第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)1954年北第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年北京坐標(biāo)系

1954年，總參測繪局在有關(guān)方面的建議與支持下，鑒于當(dāng)時(shí)的歷史條件，采取先將我國一等鎖與前蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相聯(lián)接，然后以連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部一等鎖，這樣從蘇聯(lián)傳算來的坐標(biāo)系定名為1954年北京坐標(biāo)系。

1954年北京坐標(biāo)系實(shí)際上是前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系在我國的延伸，但我國坐標(biāo)系的大地點(diǎn)高程（1956年黃海高程系）卻與前蘇聯(lián)坐標(biāo)系的計(jì)算基準(zhǔn)面不同，因此嚴(yán)格意義上來說，二者不是完全相同的大地坐標(biāo)系。

第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年北京坐標(biāo)系－特點(diǎn)1954年北京坐標(biāo)系屬于參心坐標(biāo)系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點(diǎn)定位；大地水準(zhǔn)面差距由43個(gè)點(diǎn)（在蘇聯(lián)天文大地網(wǎng)中均勻選取）解得；參考橢球定向時(shí)令；大地原點(diǎn)是前蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的；提供的大地點(diǎn)成果是局部平差結(jié)果。

第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年北京坐標(biāo)系－問題和缺點(diǎn)克拉索夫斯基橢球比現(xiàn)代精確橢球相差過大；只涉及兩個(gè)幾何性質(zhì)的橢球參數(shù)（a和α），滿足不了當(dāng)今理論研究和實(shí)際工作中所需四個(gè)地球橢球基本參數(shù)的要求；處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用的是赫爾默特1901到1909年正常重力公式，與之相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的；對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達(dá)到＋65米，全國范圍平均29米；橢球定向不明確，橢球短軸指向既不是CIO,也不是我國的JYD1968.0；起始子午面不是國際時(shí)間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺子午面，給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤差；坐標(biāo)系未經(jīng)整體平差而僅是局部平差成果，點(diǎn)位精度不高，也不均勻；名不副實(shí)，容易引起一些誤解。

第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年北京坐標(biāo)系－中國大陸大地水準(zhǔn)面起伏第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)一、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)二、1980年國家大地坐標(biāo)系－特點(diǎn)1980年國家大地坐標(biāo)系屬參心大地坐標(biāo)系；采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個(gè)橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年IUGG第16屆大會的推薦值；多點(diǎn)定位；定向明確。地球橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面；大地原點(diǎn)在我國中部：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點(diǎn)；大地點(diǎn)高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；1980年國家大地坐標(biāo)系建立后，進(jìn)行了全國天文大地網(wǎng)整體平差，計(jì)算了5萬余個(gè)點(diǎn)的成果。第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)二、1980年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)二、1980年國家大地坐標(biāo)系－中國大陸大地水準(zhǔn)面起伏第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)二、1980年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）它是在1980年國家大地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，改變IUGG1975年橢球至克拉索夫斯基橢球，通過在空間三個(gè)坐標(biāo)軸上進(jìn)行平移而來的。因此，其坐標(biāo)值仍體現(xiàn)了整體平差的特點(diǎn)，精度和1980年國家大地坐標(biāo)系相同，克服了1954年北京坐標(biāo)系局部平差的缺點(diǎn)；其坐標(biāo)軸和1980年國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相互平行，所以它的定向明確；它的橢球參數(shù)恢復(fù)為1954年北京坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，從而使其坐標(biāo)值和1954年北京坐標(biāo)系局部平差坐標(biāo)值相差較小。

第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）屬參心大地坐標(biāo)系；短軸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點(diǎn)定位，參心雖和1954年北京坐標(biāo)系參心不相一致，但十分接近；定向明確，與1980年國家大地坐標(biāo)系的定向相同；大地原點(diǎn)與1980年國家大地坐標(biāo)系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同；大地點(diǎn)高程基準(zhǔn)是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；提供坐標(biāo)是1980年國家大地坐標(biāo)系整體平差轉(zhuǎn)換值，精度一致；用于測圖坐標(biāo)系，對于1:5萬以下比例尺測圖，新舊圖接邊，不會產(chǎn)生明顯裂痕。第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）三個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如下圖第一節(jié)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介應(yīng)用大地測量學(xué)三、1954年第二節(jié)大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系

應(yīng)用大地測量學(xué)

空間大地直角坐標(biāo)（X,Y,Z）與空間大地坐標(biāo)（B,L,H）是屬于同一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)下的兩種不同的坐標(biāo)表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學(xué)”換算“關(guān)系。一、由（B,L,H）求（X,Y,Z）第二節(jié)大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系應(yīng)用大地測量學(xué)第二節(jié)大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系

應(yīng)用大地測量學(xué)二、由（X,Y,Z）求（B,L,H）大地緯度B需要迭代計(jì)算第二節(jié)大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系應(yīng)用大地測量學(xué)二、第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

對于不同的參數(shù)橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)是不同的。實(shí)際應(yīng)用中，需要進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和不同大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

一、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（一）歐勒角不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，包括三個(gè)坐標(biāo)軸的平移和坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個(gè)坐標(biāo)系的尺度比參數(shù)，坐標(biāo)軸之間的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角叫歐勒角。

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

一、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（二）布爾莎七參數(shù)公式用七參數(shù)進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有布爾莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

一、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（三）三參數(shù)法三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是在假設(shè)兩坐標(biāo)系間各坐標(biāo)軸相互平行，軸系間不存在歐勒角的條件下得出的。實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)闅W勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似地進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

一、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（四）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換多項(xiàng)式回歸模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈區(qū)域性，當(dāng)區(qū)域較小時(shí)，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)公式模型是比較適宜的。但對全國或一個(gè)省區(qū)范圍內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以采用多項(xiàng)式回歸模型，將各區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。兩種不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度，此外，還與公共點(diǎn)的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非是一個(gè)常數(shù)，所以采用分區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能更好地反映實(shí)際情況，提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是指橢球元素及其定位不同的兩個(gè)大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？臻g一點(diǎn)P對于第一個(gè)參考橢球其大地坐標(biāo)為（B1，L1，H1），當(dāng)橢球元素及其定位變化后，P點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化了（dB,dL,dH），對于變化后的第二個(gè)參考橢球P點(diǎn)的大地坐標(biāo)為（B2，L2，H2）。顯然，不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

只要求出大地坐標(biāo)的變化量，就可以按上式進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點(diǎn)的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標(biāo)微分公式。

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換由第二節(jié)空間直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)的關(guān)系式可知，點(diǎn)的空間大地直角坐標(biāo)是橢球幾何元素（長半徑a和扁率f）和橢球定位元素（B，L，H）的函數(shù)。當(dāng)橢球元素和定位結(jié)果發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)的空間大地直角坐標(biāo)必然發(fā)生變化。

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（一）大地坐標(biāo)微分公式

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（二）布爾莎形式的廣義大地坐標(biāo)微分公式

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（三）利用空間直角坐標(biāo)作介質(zhì)進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換流程

（X1,Y1,Z1）（B1,L1,H1）（X2,Y2,Z2）（B2,L2,H2）Brusa七參數(shù)公式第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（四）不同二維大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

只要在大地坐標(biāo)微分公式中，將H=0代入即得到二維大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：

第三節(jié)不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、不同第四節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

一、不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型

思路：將不同的大地坐標(biāo)（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按高斯正形投影正算公式變換到高斯平面上，變?yōu)椴煌亩S高斯投影平面坐標(biāo)（x，y）。此時(shí)，可以按二維高斯投影坐標(biāo)變換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標(biāo)按高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標(biāo)。

第四節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、不同二維第四節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

二、平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型

稱為坐標(biāo)變換的平移參數(shù)，m稱為尺度比參數(shù)，α稱為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)。第四節(jié)平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、平面坐標(biāo)第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)

按高斯正形投影6°分帶或3°分帶所建立的高斯平面坐標(biāo)系統(tǒng)通常稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。高斯投影會引起長度變形，投影帶的邊沿長度變形更大。工程測量采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，控制網(wǎng)實(shí)測邊長應(yīng)化算為高斯平面邊長。測圖時(shí)地面長度化算為高斯平面邊長要加改正；另外地面點(diǎn)如果高出橢球面一定高度，則地面長度歸算至橢球面上也要加改正。

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度變形及其容許值（一）地面水平長度歸算至參考橢球面地面水平長度歸算至國家規(guī)定的橢球面上要加如下改正：式中，RA為長度所在方向的橢球曲率半徑，Hm為長度所在高程面對于橢球面的高差，s為實(shí)地測量的水平長度。例：Hm=1000m，s=10000m，△s=-1.57m

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度變形及其容許值（二）橢球面長度投影到高斯平面橢球面上的長度投影至高斯平面要加如下的改正：式中，為長度兩端點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)y坐標(biāo)的平均值。S為橢球面邊長。R為邊長中點(diǎn)處橢球平均半徑。例：=113km，S=10000m，△S=+1.57m

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度變形及其容許值（三）地面水平長度歸算至高斯投影平面的綜合變形

式中：各符號的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長。

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度變形及其容許值（四）投影長度相對變形取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長度綜合變形公式寫成相對變形的形式：

上式表明，采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)所產(chǎn)生的長度綜合變形與該長度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。我國《工程測量規(guī)范》和《城市測量規(guī)范》均對長度綜合變形的容許值作出了明確規(guī)定，選擇獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)保證長度綜合變形不超過±2.5cm/km（相對變形為1：40000）的這一原則。

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)一、長度第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)二、國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形將長度綜合變形的容許值1：4萬代入相對變形公式，得

以H為縱坐標(biāo)軸，

y為橫坐標(biāo)軸繪右圖第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、國家第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)二、國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形－－圖7-7說明

所謂適用區(qū)，即如果地面長度平均高程和平均橫坐標(biāo)值位于該區(qū)域，則長度綜合變形小于1:4萬。例如1、2測區(qū)，測區(qū)中地面點(diǎn)的高程H和橫坐標(biāo)Y都滿足測區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨(dú)立坐標(biāo)系。而3、4、5測區(qū)位于不適用區(qū)，其長度綜合變形大于1:4萬，為測圖方便，可以選擇獨(dú)立坐標(biāo)系,有以下三種選擇方法：選擇H值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“3測區(qū)”可以考慮這種選擇;選擇y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“4測區(qū)”可以考慮這種選擇；同時(shí)選擇H和y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“5測區(qū)”可以考慮這種選擇。第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)二、國家第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)三、工程測量局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)如果地面高出橢球面，地面長度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項(xiàng)長度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點(diǎn)的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長度綜合變形為0，即：則：H為改變橢球面后，地面點(diǎn)至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則

第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)三、工程第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)三、工程測量局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)設(shè)地面點(diǎn)平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為：

H抵=地面高程Hm-H例一：地面點(diǎn)橫坐標(biāo)y≈0km，地面點(diǎn)平均高程Hm=400m，計(jì)算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。例二：地面點(diǎn)橫坐標(biāo)y=91km，地面點(diǎn)平均高程Hm=400m，計(jì)算H=650m，則H抵=-250m。第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)三、工程第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)抵償高程面確定后，地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計(jì)算：選擇其中一個(gè)國家大地點(diǎn)作為“原點(diǎn)”，保持它的國家統(tǒng)一坐標(biāo)（x0，y0）不變，將其它大地點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中。公式如右所示：第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)（一）選第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)（二）保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)

此項(xiàng)選擇為保持高程不變，改變高斯投影的中央子午線，地面點(diǎn)的y值改變，使之滿足即：長度綜合變形為零的條件。地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按坐標(biāo)換帶方法計(jì)算。第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)（二）保第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)（三）選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)

此項(xiàng)選擇為既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測區(qū)中心處y≈0，H≈0，此時(shí)，長度綜合變形為最小。

例四：在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系中，地面點(diǎn)橫坐標(biāo)y=63km，地面點(diǎn)平均高程Hm=800m，按相對變形公式計(jì)算的綜合投影變形為1/828。選擇獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，首先選擇過測區(qū)中心的經(jīng)度為投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，此時(shí)，在新選擇的投影帶中，測區(qū)地面點(diǎn)的橫坐標(biāo)Y≈0；再按例一的方法選擇過測區(qū)平均高程面為新的橢球面，即H抵=800m。地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計(jì)算：先進(jìn)行換帶計(jì)算，再按（一）方法計(jì)算選定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。第五節(jié)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)用大地測量學(xué)（三）選第六節(jié)天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

應(yīng)用大地測量學(xué)一、歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時(shí)極（真）天球坐標(biāo)系

地球在日、月和其他天體引力的作用下，在繞太陽運(yùn)行時(shí)，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天球南北極的運(yùn)動，即北天極繞北黃極（過天球中心垂直與黃道平面的直線和天球表面的交點(diǎn)）作緩慢的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。天文學(xué)中把天