基于結(jié)構(gòu)破壞性能的非彈性位移設(shè)計(jì)譜

基于結(jié)構(gòu)破壞性能的非彈性位移設(shè)計(jì)譜

1考慮延性的非線性位移反應(yīng)譜的建立在附近的頻繁地震中，近斷層地震運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重破壞了建筑和橋梁的結(jié)構(gòu)。同時(shí)，獲得了大量的近場(chǎng)地震記錄，促進(jìn)了近場(chǎng)地震特性以及對(duì)結(jié)構(gòu)地震的研究。美國(guó)UBC97抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的彈性設(shè)計(jì)譜曲線通過考慮近場(chǎng)因子來提高了設(shè)計(jì)力的水平,且用所規(guī)定的近場(chǎng)抗震系數(shù)與不同的斷層機(jī)制相聯(lián)系反映了近場(chǎng)地震的影響。本文利用UBC97規(guī)范的動(dòng)力放大系數(shù)譜,計(jì)算了與之相容的彈性位移設(shè)計(jì)譜,并通過考慮近震作用的強(qiáng)度折減系數(shù)建立了考慮延性的基于結(jié)構(gòu)破壞性能的非線性位移反應(yīng)譜。20世紀(jì)90年代以來,基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法引起了地震工程界的高度關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了以等效剛度和等效阻尼反映結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)態(tài)行為并通過迭代設(shè)計(jì)的割線剛度法和改進(jìn)的基于非線性位移反應(yīng)譜的抗震設(shè)計(jì)方法。本文將用兩種抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行近場(chǎng)地震作用下以位移為基礎(chǔ)的抗震設(shè)計(jì),并采用非線性時(shí)程分析對(duì)兩種方法的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。2在近地震的作用下，彈性和非線性位移的設(shè)計(jì)譜2.1彈性位移設(shè)計(jì)譜圖1給出了與UBC97規(guī)范ZONE4區(qū)四種場(chǎng)地類型相應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜,在此基礎(chǔ)上利用下式可建立與β譜相容的在不同設(shè)計(jì)峰值加速度ag下的彈性位移設(shè)計(jì)譜。Sde=ηagβ(Τ)(Τ2π)2Sde=ηagβ(T)(T2π)2(1)式中,T為單自由度結(jié)構(gòu)的自振周期。η為阻尼修正系數(shù),取η=√0.07/(0.02+ξ)η=0.07/(0.02+ξ)?????????????√。本文從UBC97規(guī)范中ZONE4區(qū)SD類場(chǎng)地設(shè)計(jì)峰值加速度為0.4g且斷層距2km以內(nèi)的B類型斷層的地震出發(fā),建立了如圖2所示的在不同阻尼比情況下考慮近場(chǎng)地震作用的彈性位移設(shè)計(jì)譜。2.2等效延性系數(shù)Park-Ang雙重破壞準(zhǔn)則較為合理地考慮了最大位移和低周疲勞引起的累積破壞效應(yīng),且與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Park和Ang建議的破壞指標(biāo)DI表示如下DΙ=δδu+βEΗΡyδu=μμu+βEΗΡyδyμu(2)DI=δδu+βEHPyδu=μμu+βEHPyδyμu(2)Fajfar采用Park-Ang雙重破壞準(zhǔn)則得出結(jié)構(gòu)的等效延性系數(shù)μ為μ=√1+4DΙβγ2μu-12βγ2(3)μ=1+4DIβγ2μu√?12βγ2(3)式中,γ=√EΗ/mωδγ=EH/m√ωδ,本文取γ=0.8,β=0.15,μu=10.0。(3)式反映了結(jié)構(gòu)的破壞指標(biāo)DI與等效延性系數(shù)μ存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文從斷層距在0～15m、震級(jí)4.7～7.8以內(nèi)的十幾次地震事件中共選取387條近場(chǎng)地震記錄,場(chǎng)地按照臺(tái)灣CWB的分類方法分為硬場(chǎng)、中等場(chǎng)地和軟場(chǎng)地三類,采用與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件試驗(yàn)吻合較好的Takeda剛度退化模型,對(duì)單自由度系統(tǒng)彈塑性響應(yīng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和回歸分析。應(yīng)用卓為東等給出的強(qiáng)度折減系數(shù)Rμ的構(gòu)造公式(4),建立了三類場(chǎng)地的強(qiáng)度折減因子Rμ關(guān)于等效延性系數(shù)μ的回歸函數(shù)形式,三類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的f(μ)函數(shù)形式及參數(shù)A、B的取值見表1,三類場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)譜如圖3(a)～(c)。Rμ(Τ,μ)=1+(μ-1)(1-eAΤ)+μ-1f(μ)Τe-BΤ(4)Rμ(T,μ)=1+(μ?1)(1?eAT)+μ?1f(μ)Te?BT(4)在圖2所示的考慮近場(chǎng)地震作用的彈性位移設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上,采用回歸分析所得的圖3(c)所示的軟場(chǎng)地的強(qiáng)度折減因子Rμ和Park-Ang雙重破壞準(zhǔn)則下不同破壞指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等效延性系數(shù)μ,建立了圖4所示的與UBC97規(guī)范中ZONE4區(qū)SD類場(chǎng)地相應(yīng)的近場(chǎng)地震作用下考慮延性的非線性位移設(shè)計(jì)譜Sd,與彈性位移設(shè)計(jì)譜Sde存在如下的關(guān)系Sd=μRμSde(5)3單臂抗壓設(shè)計(jì)過程基于位移，以補(bǔ)償為基礎(chǔ)3.1基于割線剛性法的迭代設(shè)計(jì)過程3.1.1結(jié)構(gòu)形式對(duì)損傷模型的選擇確定柱頂質(zhì)量M和墩柱高度H,混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f′c,鋼筋屈服強(qiáng)度fy,鋼筋混凝土彈性模量E。目標(biāo)位移Δu的選擇與結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)有關(guān)。根據(jù)不同的破壞極限狀態(tài)損傷指標(biāo)DI初步選擇等效延性要求μ作為初始迭代設(shè)計(jì)參數(shù),首次迭代時(shí)屈服位移是由目標(biāo)位移和延性導(dǎo)出的。根據(jù)結(jié)構(gòu)延性和滯回耗能關(guān)系選擇能較好反映結(jié)構(gòu)非線性行為影響的Takeda剛度退化滯回模型基礎(chǔ)上的等效阻尼比ξeff=0.05+(1-0.95/√μ-0.05√μ)/π(6)3.1.2等效剛度的確定根據(jù)延性要求μ可確定結(jié)構(gòu)的等效阻尼比ξeff,由目標(biāo)位移Δu和等效阻尼比ξeff通過彈性位移反應(yīng)譜(圖2)可查出替代結(jié)構(gòu)的等效周期Teff,從而確定單墩結(jié)構(gòu)的等效剛度為Κeff=4π2Μ/Τ2eff3.1.3水平力tf的設(shè)計(jì)對(duì)雙線性力—位移關(guān)系的等效替代模型,目標(biāo)位移Δu對(duì)應(yīng)的期望設(shè)計(jì)水平力Fu和柱底彎矩Mu為Fu=KeffΔuMu=FuH(8)根據(jù)延性要求μ及期望設(shè)計(jì)水平力Fu可得設(shè)計(jì)力Fy與彎矩My分別為(r為屈服后剛度比)Fy=Fu/(rμ-r+1)My=FyH(9)3.1.4配筋率的確定(1)根據(jù)所得的設(shè)計(jì)彎矩My和合理的軸壓比ηk=P/(f′cAg)范圍估計(jì)截面幾何尺寸。(2)由截面幾何尺寸和設(shè)計(jì)彎矩根據(jù)受彎構(gòu)件截面配筋計(jì)算可得縱向鋼筋的配筋率ρ1,注意縱筋經(jīng)濟(jì)配筋率范圍為0.7%≤ρ1≤4%,若ρ1不在此范圍內(nèi),需調(diào)整截面的幾何尺寸。(3)確定柱截面慣性矩和墩柱開裂剛度根據(jù)縱筋配筋率和軸壓比可得到柱截面首次屈服時(shí)的開裂慣性矩Icr為ΙcrΙg=0.21+12ρl+[0.1+205(0.05-ρl)2]Ρf′cAg(10)式中,Ig為截面毛慣性矩;ρl為縱向配筋率;P為軸力;Ag為截面面積。對(duì)以彎曲變形為主的墩柱,結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的開裂剛度可表示為Κcr=3EΙcr/Η3(11)3.1.5結(jié)構(gòu)的延性和目標(biāo)位移u自然屈服位移的比較根據(jù)設(shè)計(jì)力Fy和開裂剛度Kcr可得結(jié)構(gòu)屈服位移Δy=Fy/Kcr,與最初由初始假定延性μ和目標(biāo)位移Δu導(dǎo)出的屈服位移相比較,若在誤差允許范圍內(nèi)則迭代收斂,否則返回第二步繼續(xù)進(jìn)行迭代,需注意的是此時(shí)的延性μ由目標(biāo)位移和上次迭代所得的屈服位移確定,并由此確定結(jié)構(gòu)的等效阻尼比,繼續(xù)進(jìn)行迭代直到連續(xù)兩次迭代過程中所得的屈服位移收斂為止。3.1.6配筋公式的確定配箍率與截面延性要求有關(guān),根據(jù)迭代過程所得的結(jié)構(gòu)延性μ利用下式可確定截面延μ?μ?=1+(μ-1)3(Lp/Η)[1-0.5(Lp/Η)](12)式中,Lp為柱中塑性鉸長(zhǎng)度,新西蘭規(guī)范規(guī)定Lp=(0.5+0.05ΗB)B(13)式中,B為截面高度。歐洲規(guī)范8根據(jù)截面的延性系數(shù)μ?給出了如下以圓形截面為例的配筋公式力學(xué)配箍率ωω=ρωfy/f′cωω≥1.9(0.15+0.01μ?)AcA0(ηk+0.08)≥0.18(14)式中,ηk為軸壓比;ρω為體積配箍率;Ac和A0分別為混凝土毛截面面積與核心混凝土面積。3.1.7計(jì)算能力的評(píng)估和調(diào)整進(jìn)行包括截面抗剪、防止縱向鋼筋屈曲與非塑性鉸區(qū)抗彎等延性設(shè)計(jì)能力方面的驗(yàn)算。3.2彈性狀態(tài)剛度的確定3.2.1設(shè)計(jì)初始參數(shù)選擇與迭代設(shè)計(jì)過程基本相同,但根據(jù)不同破壞極限狀態(tài)損傷指標(biāo)DI確定的等效延性μ需作為指定的目標(biāo)設(shè)計(jì)參數(shù)。3.2.2確定有效剛度根據(jù)目標(biāo)位移與設(shè)計(jì)目標(biāo)延性μ的值,通過非線性位移反應(yīng)譜(圖4)查出結(jié)構(gòu)在目標(biāo)位移處對(duì)應(yīng)的彈性狀態(tài)周期Te,相應(yīng)的有效剛度為結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)時(shí)的剛度Κeff=4π2Μ/Τ2e(15)3.2.3確定設(shè)計(jì)力由目標(biāo)位移Δu及指定的目標(biāo)延性要求μ可得結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)水平力Fy和柱底彎矩My為Fy=ΚeffΔu/μΜy=FyΗ(16)3.2.4墩柱設(shè)計(jì)與迭代設(shè)計(jì)過程不同的在于利用結(jié)構(gòu)彈性狀態(tài)時(shí)的剛度可確定截面首次屈服時(shí)的開裂慣性矩Icr為Ιcr=Η33EΚeff(17)利用式(10)根據(jù)估計(jì)的截面幾何尺寸和軸壓比ηk可導(dǎo)出縱筋配筋率的計(jì)算公式為ρl=0.05-0.03ηk+0.00244ηk×√144-820ηk(0.81+0.1ηk-ΙcrΙg)(18)其余設(shè)計(jì)過程同前,但不需要迭代。4關(guān)于設(shè)計(jì)結(jié)果的討論與非線性期間的分析4.1迭代設(shè)計(jì)結(jié)果本文選用與UBC97規(guī)范對(duì)應(yīng)的SD類場(chǎng)地設(shè)計(jì)鋼筋混凝土橋梁墩柱,其墩頂質(zhì)量為M=500t,墩高的范圍為5～15m。墩柱混凝土軸心抗壓強(qiáng)度取為40MPa;鋼筋屈服強(qiáng)度取為400MPa;鋼筋混凝土彈性模量E取為31.62GPa。橋墩的阻尼比為5%。根據(jù)破壞極限狀態(tài)取橋墩的損傷指標(biāo)DI為0.55,由式(3)可得相應(yīng)的等效延性系數(shù)為4.0,并將延性μ=4.0作為初始迭代設(shè)計(jì)參數(shù),目標(biāo)位移按墩柱極限漂移比3%選取,則墩高為5m,8m,10m,12m和15m時(shí)相應(yīng)各結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移分別為:0.15m,0.24m,0.30m,0.36m和0.45m。表2給出了5m、10m和15m墩按割線剛度法進(jìn)行迭代設(shè)計(jì)的結(jié)果。圖5～圖8是迭代設(shè)計(jì)過程所得到的以位移為基礎(chǔ)的圓形等截面墩柱抗震設(shè)計(jì)結(jié)果。圖5、圖6反映了設(shè)計(jì)彎矩和縱向配筋率隨墩柱直徑的變化,在固定軸壓比的情況下,隨墩柱直徑的增加,結(jié)構(gòu)的位移延性需求增大,因此設(shè)計(jì)彎矩和縱向配筋摔均隨墩柱直徑的增加而降低,在確定的墩高下,縱向配筋率隨墩柱直徑的增大下降得更快,但要求配筋率處于Priestley等建議的經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)。圖7表示的是位移延性需求隨墩柱直徑的增加而增大,在相同墩柱直徑的情形下結(jié)構(gòu)位移延性需求隨墩高的增加而減小。8～15m墩的位移延性隨墩柱直徑的變化基本處于不同極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的延性范圍內(nèi),對(duì)于5m墩而言,位移延性需求在較大墩柱直徑時(shí)有點(diǎn)偏高,其過高的延性能力是由于較小的墩高與墩底截面橫向高度的比值或偏低的縱向配筋率所造成的結(jié)果。圖8表示的是在確定的軸壓比和墩高下,橫向配箍率隨墩柱直徑的變化較小,其設(shè)計(jì)結(jié)果主要依賴于不同的墩高。4.2考慮壓力延性的墩柱設(shè)計(jì)墩柱尺寸及基本參數(shù)與迭代設(shè)計(jì)方法相同,根據(jù)破壞極限狀態(tài)損傷指標(biāo)DI選取等效延性系數(shù)μ=4.0作為指定的目標(biāo)設(shè)計(jì)參數(shù)。目標(biāo)位移仍按墩柱極限漂移比3%選取。由設(shè)計(jì)目標(biāo)延性和目標(biāo)位移通過圖4的非彈性位移設(shè)計(jì)譜可以得出五種敦高時(shí)結(jié)構(gòu)的彈性周期分別為:1.14s,1.83s,2.26s,2.48s和2.77s。結(jié)構(gòu)的等效剛度分別為:15188.7kN/m,5894.2kN/m,3864.7kN/m,3209.4kN/m和2572.6kN/m。由此可直接進(jìn)行墩柱的截面和配筋等設(shè)計(jì),圖9～圖11是基于非線性位移譜方法的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖9表示在固定的軸壓比和設(shè)計(jì)延性要求為4.0時(shí),縱向配筋率隨墩柱直徑的增加而降低,注意配筋率仍要求在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍內(nèi)。圖10表示的是在軸力保持不變且設(shè)計(jì)目標(biāo)位移為3%H時(shí)設(shè)計(jì)彎矩隨目標(biāo)延性變化的情況。隨著目標(biāo)位移延性的增大,不同墩高的墩柱的設(shè)計(jì)彎矩呈下降趨勢(shì),對(duì)5～10m墩而言在目標(biāo)位移延性較大時(shí)設(shè)計(jì)彎矩和彎矩隨延性的變化規(guī)律基本相同。圖11反映了力學(xué)配筋率隨目標(biāo)位移延性的增加而呈線性增加的趨勢(shì),表明隨設(shè)計(jì)延性的增加需要增大對(duì)核心混凝土的約束,因而力學(xué)配筋率增大。4.3結(jié)構(gòu)非線性分析的交通曲線方程選用Northridge(1994)地震中的Sylmar近場(chǎng)地震記錄(圖12),SD類場(chǎng)地,震中距為0.2kM,峰值加速度為0.612g,持時(shí)為39.995s。將記錄的峰值加速度幅值調(diào)整為0.4g,以便將非線性時(shí)程計(jì)算分析結(jié)果分別與割線剛度法的迭代設(shè)計(jì)結(jié)果和基于非線性位移譜方法的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。圖13～圖15是利用迭代設(shè)計(jì)方法所得的5m、10m和15m墩直徑分別為1.0m、1.2m和1.4m時(shí)結(jié)構(gòu)的力—位移變形關(guān)系,圖19是對(duì)應(yīng)的三種不同墩高橋墩墩頂位移的時(shí)程響應(yīng)曲線,可以看出不同墩高對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)彈塑性最大位移與結(jié)構(gòu)初始的目標(biāo)位移很接近,從表2可以看出結(jié)構(gòu)非線性分析所得的時(shí)程延性與通過迭代過程位移抗震設(shè)計(jì)所得的設(shè)計(jì)延性結(jié)果相差不大,最大誤差在13.8%以內(nèi),因此割線剛度法采用合理的等效阻尼和等效剛度,其設(shè)計(jì)結(jié)果是可行的。圖16～圖18是基于非線性位移反應(yīng)譜設(shè)計(jì)方法所得的5m、10m和15m墩直徑分別為0.9m、1.0m和1.2m時(shí)結(jié)構(gòu)的力—位移變形關(guān)系,圖20是對(duì)應(yīng)的三種不同墩高橋墩墩頂位移的時(shí)程響應(yīng)曲線,從圖中可以看出5m墩結(jié)構(gòu)的最大彈塑性位移約為0.15m,與初始目標(biāo)位移一致,10m和15m墩對(duì)應(yīng)的最大時(shí)程位移與初始目標(biāo)位移也很接近,可滿足工程要