直線與平面垂直（第2課時）-高中數學同步精講課件（人教A版2019必修第二冊）_第1頁
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文檔簡介

§8.6.2直線與平面垂直(2)§8.6空間直線、平面的垂直線面垂直的性質定理線面、面面的距離典型例題分析小結及隨堂練習溫故知新通過上節(jié)課的學習，我們知道了如何定義與判定直線與平面垂直，但若是已知線面垂直，它們又具有什么性質呢？直線與平面垂直的性質定理01情境引入觀察下列圖片，你能發(fā)現什么線、面關系的規(guī)律嗎？是否對研究線面垂直的性質有幫助？.問題1：如何研究直線與平面垂直的性質？從哪些角度考慮？

探究新知觀察①

觀察②

我們知道，在平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中是否有類似的性質呢可以發(fā)現，這些直線相互平行推理論證

猜想：垂直與同一個平面的兩條直線平行，

學習新知圖形語言

理解意義1.可用來判斷兩直線平行的依據2.揭示了“平行”與“垂直”之間的內在聯系．符號語言垂直于同一個平面的兩條直線平行線面垂直的性質定理

應用新知

補充性質問題2：能否將性質定理中的平面換成直線，或者將垂直關系變?yōu)槠叫嘘P系，

得出一些新的結論嗎？

補充性質

線面、面面的距離02學習新知直線到平面的距離平行平面間的距離一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離.點到平面的距離過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離

如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任意一點到另一個平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個平行平面間的距離。

應用新知例2.推導棱臺的體積公式（棱臺的高就是兩底面間的距離）

ADBCA′B′C′D′OO′P

應用新知

證明：典型例題分析03應用新知題型一：線面垂直性質定理的應用(邏輯推理)

應用新知題型一：線面垂直性質定理的應用(邏輯推理)在證明與垂直相關的平行問題時,可以考慮線面垂直的性質定理,利用已

知的垂直關系構造線面垂直,關鍵是確定與要證明的兩條直線都垂直的

平面。注意線面垂直性質定理的推論的應用,利用平行關系轉化為垂直關系,或

將垂直關系轉化為平行關系.關于線面垂直性質定理的應用典例精析題型二：空間中的距離(數學運算、直觀想象)

典例精析題型二：空間中的距離(數學運算、直觀想象)1.點面距：利用線面垂直確定點面距,再利用勾股定理等求距離;

2.線面距、面面距：首先線面、面面都應該是平行關系,

其次將線面距、面面距轉化為點面距求距離.空間中的距離問題典例精析題型三：線面垂直關系的綜合應用(邏輯推理)

典例精析題型三：線面垂直關系的綜合應

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