2023-2024學(xué)年人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章教案一元一次方程的應(yīng)用-行程問題

PAGEPAGE5一元一次方程的應(yīng)用-行程問題教學(xué)目標知識技能學(xué)會用圖示法分析、解決實際問題中的行程問題；能準確從實際問題中找到相等關(guān)系，并列方程解應(yīng)用題。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會圖示法對分析行程問題的優(yōu)越性，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。解決問題體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度通過教學(xué)，讓學(xué)生初步體會代數(shù)方法的優(yōu)越性；體會數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，自覺反思解題過程的良好習(xí)慣。重點運用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系，列方程解決行程問題。難點運用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系，列方程解決行程問題。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1一）回顧與思考1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？學(xué)生解答不全時，教師敘述，不要讓學(xué)生強行說出。2、熱身賽填一填:A,B兩地相距50千米,如果小王每小時走5千米,則需______小時走完.如果小李6小時走完,則他每小時走____千米.3、設(shè)路程為S，時間為t速度為V,用這三個量列出不同形式的三個等式。教師要求學(xué)生盡量撐握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。從實例入手，引入課題．動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的菱形。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：(1)學(xué)生能否準確地觀察。教師通過這個題目復(fù)習(xí)了小學(xué)階段學(xué)習(xí)的路程、速度、時間的關(guān)系，起到了復(fù)習(xí)舊知識的效果，為問題3做鋪墊.活動1的設(shè)計中讓學(xué)生用運動的觀點觀察101多媒體動畫視頻展示有利于學(xué)生把實際生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起（二）感知身邊數(shù)學(xué)問題1：A、B兩地相距18千米，甲每小時走4千米，乙每小時走2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，幾小時后兩人相遇？問題2：小明和小華家相距300米，兩人同時從家里出發(fā)去學(xué)校，小明在小華后面，小明每分鐘走160米，小華每分鐘走100米，問小明幾分鐘追上小華？教師利用PPT出示問題，師生共同觀看，小組合作共同分析得出結(jié)論。簡單的相遇和追擊問題，學(xué)生在小學(xué)時就接觸過，用算術(shù)方法解容易入手。但用方程來解決還是有一定的困難，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法來做，了解學(xué)生對問題的掌握程度，鼓勵學(xué)生能用方程來解決的盡可能用列方程的方法來解決。（三）享受探究樂趣探究1、A、B兩地相距18千米，甲每小時4千米，乙每小時2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，幾小時后兩人相遇？探究2、A、B兩地相距18千米，甲每小時4千米，乙每小時2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，背向而行，幾小時后兩人相距40千米？分析：由學(xué)生獨立分析、解決，老師有選擇的展示學(xué)生的示意圖，并由學(xué)生講解自己的分析過程。PPT等多媒體多方面的展示，直觀清晰。由老師引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖分析，并解答，向?qū)W生呈現(xiàn)一個完整的分析、解決行程問題的過程（板書）。通過設(shè)置數(shù)學(xué)實驗讓學(xué)生進行獨立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力．探究3、小明每天早上要再7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上課。一天，小明以80米\分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是爸爸以180米\分的速度去追小明。爸爸追上小明用了多少時間？借助PPT、多媒體展示動態(tài)變化,讓學(xué)生直觀感知變化。教師提出問題，學(xué)生思考作答.在初步掌握利用畫示意圖的方法分析行程問題的基礎(chǔ)上，對此題進行探索，進一步體會利用圖示法解決行程問題的優(yōu)越性。通過對三個行程問題的設(shè)置和分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析研究對象的出發(fā)時間、地點、行進方向，利用圖示體現(xiàn)研究對象的行進過程，從中準確尋找相等關(guān)系，正確列出方程進行求解；強調(diào)分析過程：活動4乘坐智慧直快車（舉例）例1、（多媒體演示）甲和乙分別在400米環(huán)行跑道上練習(xí)跑步和競走。甲每分鐘跑350米，乙每分鐘走150米。兩人同時同地反向出發(fā)，幾分鐘后，甲和乙第一次相遇？學(xué)生獨立思考后解題，個別有困難的可交流。實物投影展示學(xué)生的解題過程，學(xué)生口述自己是如何思考的，教師再利用多媒體動畫演示兩人的運動過程，并用不同顏色的線條表示兩人身后出現(xiàn)的路程，使學(xué)生直觀地看到兩人的路程和正好是一圈，為后面的解題掃清障礙，突出重點。本環(huán)節(jié)重在更好的促進每一位學(xué)生得到不同的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和語言表達能力,總結(jié)歸納能力。并對學(xué)生本節(jié)課的出色表現(xiàn)予以肯定,問題解決完畢后讓學(xué)生思考：什么時候，兩人第二次相遇？什么時候，兩人第三次相遇？第四次呢？學(xué)生同桌交流體驗成功喜悅（舉例鞏固）1、甲、乙兩站間的路程為450千米，甲車每小時行80千米，乙車每小時行60千米，兩車同時從甲、乙兩站開出，相向而行，兩車開出1小時后，甲車因故停了30分鐘，相遇時乙車走了多少小時？（只列方程不求解）2、運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？開拓新天地（談思想、心得）先讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的收獲、課堂經(jīng)歷的感受和體會等，教師再加以總結(jié)。通過小結(jié)或評價，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)個人的學(xué)習(xí)成就和意義，指導(dǎo)學(xué)生檢查和反思學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生更有效地開展學(xué)習(xí)?；顒??課外作業(yè)針對不同層次學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，分層布置作業(yè)：分層布置作業(yè)做到有的放矢。照顧所有的同學(xué)。課堂反思：本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章的內(nèi)容，主要的教學(xué)目標是通過學(xué)習(xí)行程類應(yīng)用題，鞏固列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。進一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的觀點。方程的應(yīng)用在小學(xué)階段已經(jīng)出現(xiàn)過，如何讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上更高一層運用方程呢？我的教學(xué)策略是：第