2023-2024學(xué)年青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元測試卷附答案

第第頁2023-2024學(xué)年青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元測試卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________（共25題，共120分）一、選擇題（共12題，共36分）（3分）下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有??①a；②2x=6；③0；④m2?1n；⑤ A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（3分）2018年新年之后，大家期盼已久的第一場冬雪終于來臨，俗語：“下雪不冷化雪冷”，溫度由t°C下降5° A．t?5°C B．t+5°C C．t+（3分）當(dāng)a=1時(shí)，a+2a+3a+4a+?+99a+100a的值為?? A．5050 B．100 C．?50 D．50（3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為 A．?m B．?m?10 C．?m?5 D．?m+5（3分）若a≤0，則a+a+2等于?? A．2a+2 B．2 C．2?2a D．2a?2（3分）代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6，則4y A．9 B．?9 C．18 D．?18（3分）已知3?x+2y=?2，則整式x?2y的值為?? A．12 B．10 C．5 D．15（3分）當(dāng)x=?3，y=2時(shí)，代數(shù)式2x2+xy? A．5 B．6 C．7 D．8（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是?? A．太陽光強(qiáng)弱 B．水的溫度 C．所曬時(shí)間 D．熱水器（3分）下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是?? A．B．C．D．（3分）下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是?? A．B．C．D．（3分）設(shè)路程為skm，速度為vkm/h，時(shí)間為th，當(dāng)s=50時(shí)，t= A．路程是常量，t是s的函數(shù) B．速度是常量，t是v的函數(shù) C．時(shí)間是常量，v是t的函數(shù) D．s=50是常數(shù)，v是自變量，t是v的函數(shù)二、填空題（共6題，共18分）（3分）若實(shí)數(shù)a滿足a2?2a=3，則3a（3分）“x與y平方的差”用代數(shù)式表示為，“x與y差的平方”用代數(shù)式表示為．（3分）若m+2+n?12=0，則（3分）已知x2+3x+7的值為11，則代數(shù)式3x（3分）已知a，b互為相反數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c?d=．（3分）若a=2b+4，則52b?a?3?a+2b三、解答題（共7題，共66分）（8分）如圖所示，在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積；(2)當(dāng)a=6,b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：無制版費(fèi)，不超過2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本時(shí)，超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元．(1)若設(shè)該校共需印制證書x本，請(qǐng)用代數(shù)式分別表示甲，乙兩廠的收費(fèi)情況；(2)當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（8分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，在促銷活動(dòng)期間，該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案（客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案）：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝按原價(jià)的9折收費(fèi)，領(lǐng)帶按原價(jià)的8折收費(fèi)．在促銷活動(dòng)期間，某客戶要到該服裝廠購買x套西裝，y條領(lǐng)帶y>x．(1)兩種方案需的費(fèi)用分別是多少元？（用含x，y的代數(shù)式表示并化簡）(2)若該客戶需要購買20套西裝，25條領(lǐng)帶，則他選擇哪種方案更劃算？（8分）某農(nóng)戶去年承包荒山若干畝．投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元．該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙．每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．(1)分別用a，b表示兩種方式出售水果的收人．(2)若a=1.3，b=1.1，且兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好？（10分）如圖，圓柱的高是3?cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r?cm由小到大變化時(shí)，圓柱的體積(1)在這個(gè)變化中，自變量是，因變量是．(2)寫出體積V與半徑r的關(guān)系式．(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接??cm變化到10?cm時(shí)，通過計(jì)算說明圓柱的體積增加了多少（12分）據(jù)商務(wù)部監(jiān)測，2018年10月1日至7日，全國零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售額約1.4萬億元．蘇寧電器某品牌電烤箱每臺(tái)定價(jià)1000元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，十一期間商場開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)電烤箱送一臺(tái)電磁爐；方案二：電烤箱和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．某顧客要準(zhǔn)備購買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)x>10．(1)若該顧客選擇方案一購買，他需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若該顧客選擇方案二購買，他需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；(3)若x=20，請(qǐng)你通過計(jì)算說明按哪種方案購買更省錢？能省多少錢？（12分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元x>300．(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由．(3)計(jì)算一下，李明購買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？

答案一、選擇題（共12題，共36分）1.【答案】D【解析】①a；③0；④m2?1n；⑤mx?ny；⑥2.【答案】D3.【答案】A【解析】當(dāng)a=1時(shí)，a+2a+3a+4a+?+99a+100a=4.【答案】B【解析】將x=1代入ax5+b則a+b+c=m+5，當(dāng)x=?1時(shí)，原式=?a?b?c?5故選：B．5.【答案】B【解析】∵a≤0，∴a原式=?a+a+2=26.【答案】B【解析】∵y∴y又∵4y∴4y7.【答案】C【解析】∵3?x+2y=?2，∴2y?x=?5，則x?2y=5．8.【答案】D【解析】當(dāng)x=?3，y=2時(shí)，2x9.【答案】B【解析】因?yàn)闊崴骼锏乃疁仉S所曬時(shí)間的長短而變化，所以所曬時(shí)間是自變量，水的溫度是因變量．10.【答案】B【解析】函數(shù)的定義：對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)的關(guān)系，A，C，D中每一個(gè)x都只對(duì)應(yīng)一個(gè)y，而B中一個(gè)x對(duì)應(yīng)兩個(gè)y，故B中y不是x的函數(shù)．11.【答案】B【解析】A，C，D選項(xiàng)中，自變量x取任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；B選項(xiàng)自變量x取一個(gè)值時(shí)，y都有2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)．12.【答案】D【解析】在函數(shù)關(guān)系式t=50v中，v為自變量，t為v的函數(shù)，二、填空題（共6題，共18分）13.【答案】1【解析】∵a∴3a∴3a2?6a?814.【答案】x2?y【解析】“x與y平方的差”用代數(shù)式表示為x2“x與y差的平方”用代數(shù)式表示為x?y215.【答案】1【解析】由題意得，m+2=0，n?1=0，解得m=?2，n=1，∴m+n16.【答案】?3【解析】∵x∴x∴3x∴3x17.【答案】1【解析】由題意得，a+b=0，∣c∣=0，d=?1，∴a+b+c?d=1．18.【答案】?108三、解答題（共7題，共66分）19.【答案】(1)ab?4x(2)依題意得：ab?4x將a=6,b=4代入上式，得x2解得：x1即正方形的邊長為3．20.【答案】(1)若x不超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為1000+0.5x元，乙廠的收費(fèi)為1.5x元．若x超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為1000+0.5x元，乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25x?2000(2)當(dāng)x=8000時(shí)，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元．21.【答案】(1)按方案①購買，需付款：200x+y?x該客戶按方案②購買，需付款：200x?90%+40y?80%=180x+32y(2)當(dāng)x=20，y=25時(shí)，按方案①購買，需付款：40×25+160×20=4200（元）；該客戶按方案②購買，需付款：180×20+32×25=4400（元）；∵4200<4400，∴按方案①更劃算．22.【答案】(1)市場銷售的收入為:果園銷售的收入為：18000b?7800．(2)當(dāng)a=1.3，b=1.1時(shí)，市場銷售收入為：18000×1.3?13200=23400?13200=10200（元），果園銷售收入為：18000×1.1?7800=12000（元），∵10200<12000，∴選擇果園出售利潤較高．23.【答案】(1)r；V(2)V=3π(3)當(dāng)r=1時(shí)，V=3π當(dāng)r=10時(shí)，V=3π∵300π?3π=297π∴當(dāng)?shù)酌姘霃接??cm變化到10?cm時(shí)，圓柱的體積增加了24.【答案】(1)200x+8000(2)180x+9000(3)當(dāng)x=20時(shí)，方案一的費(fèi)用為200×20+8000=12000（元），方案二的費(fèi)用為180×20+9000=12600（元），∵12000<12600，∴方案一省錢，省600元．【解析】(1)若該顧客選擇方案一