第三章 時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析

第三章時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析第1頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)定一些特殊的試驗(yàn)輸入信號(hào)各種系統(tǒng)比較各種系統(tǒng)對(duì)這些試驗(yàn)信號(hào)的響應(yīng)第2頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)域響應(yīng)及典型輸入信號(hào)時(shí)域響應(yīng)包括：（以階躍輸入為例）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)t第3頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常見(jiàn)的典型輸入信號(hào)：階躍信號(hào)

0t第4頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月斜坡函數(shù)

10t第5頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3加速度函數(shù)

0t第6頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)槌掷m(xù)時(shí)間趨于無(wú)窮小，所以脈沖高度趨于無(wú)窮大，脈沖面積為。當(dāng)時(shí)，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱函數(shù)。脈沖函數(shù)

00第7頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)的重要性質(zhì)：

必須明確含的拉氏變換的積分下限積分下限必須是第8頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月p29第10頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦函數(shù)0t第11頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月究竟采用哪種典型信號(hào)？取決于系統(tǒng)在正常工作情況下最常見(jiàn)的輸入信號(hào)形式。斜坡信號(hào)隨時(shí)間逐漸變化的輸入階躍信號(hào)突然的擾動(dòng)量、突變的輸入脈沖信號(hào)沖擊輸入正弦信號(hào)隨時(shí)間往復(fù)變化的輸入

瞬態(tài)性能指標(biāo)是以階躍信號(hào)為典型輸入信號(hào)定義的。第12頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-?第13頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)第14頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：

1一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；2可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)T；3經(jīng)過(guò)3~4T，響應(yīng)已達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95%~98%4

T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線第15頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第16頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月t0一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線第17頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A第18頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)-第20頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階系統(tǒng)特征方程：[s]0000特征方程的根：第21頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0[s]一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)欠阻尼第22頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月衰減振蕩第23頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)阻尼等幅振蕩第24頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)臨界阻尼不振蕩第25頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)過(guò)阻尼不振蕩動(dòng)態(tài)過(guò)程更長(zhǎng)第26頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)[s]0負(fù)阻尼不相等正實(shí)根單調(diào)發(fā)散第27頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月共軛復(fù)根0負(fù)阻尼發(fā)散振蕩第28頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月102345678wn=6;kosi=[-1:0.5:1.5];figure(1);holdon;forkos=kosinum=wn.^2den=[1,2*kos*wn,wn.^2]step(num,den,'k')end;-1第29頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充習(xí)題：10t[s]0000001234561、根據(jù)特征根在S平面的分布，畫(huà)出單位階躍響應(yīng)，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的序列號(hào)；2、指出各響應(yīng)屬于哪種形式：（單調(diào)上升衰減振蕩等幅振蕩發(fā)散振蕩單調(diào)發(fā)散）第30頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)

瞬態(tài)性能？第31頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)響應(yīng)曲線從0上升到穩(wěn)態(tài)值的100%所用時(shí)間響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所用時(shí)間在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對(duì)百分?jǐn)?shù)做一個(gè)允許誤差范圍，響應(yīng)曲線達(dá)到并且永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所用的最小時(shí)間10t這些點(diǎn)已被確定0.05或0.02第32頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)0[s]第33頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第34頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第35頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0[s]第36頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月04.39.416.325.437.252.772.910010.70.60.50.40.30.20.10表3-2不同阻尼比的最大超調(diào)量第37頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第38頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10t第39頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第40頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)第41頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-1第42頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MfK8.9N0.0029求M、k、f的數(shù)值第43頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第44頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月衰減振蕩第45頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第46頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第47頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)第48頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第49頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)第50頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第51頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第52頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第53頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-4高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

對(duì)于一般二階以上的單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以表示為：第54頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

可見(jiàn)，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)迭加組成的。當(dāng)所有極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部時(shí)，除了α，其它各項(xiàng)隨著t→∞而衰減為零，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。見(jiàn)教材

高階系統(tǒng)通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，可以用低階系統(tǒng)近似。第55頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、系統(tǒng)極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部愈是遠(yuǎn)離虛軸，則該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)在瞬態(tài)響應(yīng)中衰減得愈快。反之，距虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)著瞬態(tài)響應(yīng)中衰減最慢的項(xiàng)，該極點(diǎn)對(duì)（或極點(diǎn)）對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用，稱之為主導(dǎo)極點(diǎn)。工程上當(dāng)極點(diǎn)A距虛軸的距離大于5倍的極點(diǎn)B距虛軸的距離時(shí)，分析時(shí)可忽略極點(diǎn)A。第56頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消去，稱之為偶極子相消。第57頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)分母分解因式，工程上常用的方法，一是試探法，二是劈因法。第58頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)考慮主導(dǎo)極點(diǎn)削去(s+60)時(shí)，只去掉s，保證靜態(tài)增益不變。第59頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題及習(xí)題第60頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-第61頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-第62頁(yè)，課件共66頁(yè)，創(chuàng)作