河北省邢臺市延令中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河北省邢臺市延令中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項之和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

而

2.已知非空集合A,B滿足以下兩個條件:①,；

②A的元素個數(shù)不是A中的元素,B的元素個數(shù)不是B中的元素,則有序集合對(A,B)的個數(shù)為(

)

A.

10

B.12

C.14

D.

16參考答案：A3.函數(shù)恒過定點（

）.

.

.

.參考答案：D略4.若集合，則集合AB=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.已知是定義在（0，3）上的函數(shù)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（

）A.（0，1）∪（2，3） B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3） D.（0，1）∪（1，3）

參考答案：C6.已知，則的值是（

）A．

B．3

C．

D．參考答案：C7.下列函數(shù)中最小正周期為的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知cos（x﹣）=m，則cosx+cos（x﹣）=（）A．2m B．±2m C． D．參考答案：C【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】先利用兩角和公式把cos（x﹣）展開后加上cosx整理，進而利用余弦的兩角和公式化簡，把cos（x﹣）的值代入即可求得答案．【解答】解：cosx+cos（x﹣）=cosx+cosx+sinx=（cosx+sinx）=cos（x﹣）=m故選C．9.若一個圓錐的底面半徑是母線長的一半，側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，則該圓錐的底面半徑為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】計算題；方程思想；立體幾何．【分析】根據(jù)已知中側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，構(gòu)造關(guān)于r的方程，解得答案．【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則母線長為2r，則圓錐的高h=r，由題意得：πr?2r=，解得：r=2，故選：C．【點評】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式和體積公式，是解答的關(guān)鍵．10.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四隊截面中彼此平行的一對是（）A．A1BC1與ACD1 B．B1CD1與BDC1 C．B1D1D與BDA1 D．A1DC1與AD1C參考答案：A【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】根據(jù)幾何體中的線段特征確定平行關(guān)系，再確定線面的平行關(guān)系，AC∥面ACD1，A1B∥面ACD1，即可得出確定的平行平面．【解答】解：∵AC∥A1C1，AC?面ACD1，A1C1?面ACD1，∴AC∥面ACD1，∵A1B∥D1C，D1C?面ACD1，A1B?面ACD1，∴A1B∥面ACD1，∵A1B∩A1B1=A1，∴面ACD1∥面A1BC1故選：A【點評】本題考查了空間幾何體的中的線面平行問題，確定直線的平行問題是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.首項為正的等比數(shù)列中，，，則公比q的值為_________．參考答案：－３略12.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為，若,且成等差數(shù)列，則=

▲

.參考答案：13.方程的解是_________.參考答案：略14.（5分）已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價轉(zhuǎn)化為f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到結(jié)論．解答： ∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等價為f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案為：（﹣1，3）點評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，將不等式等價轉(zhuǎn)化為f（|x﹣1|）＞f（2）是解決本題的關(guān)鍵．15.在下圖偽代碼的運行中，若要得到輸出的y值為25，則輸入的x應(yīng)該是___________.

參考答案：-6或6

16.△ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），則AB邊上的高CH所在直線的方程為

．參考答案：2x+y﹣3=0【分析】利用斜率計算公式可得：kAB，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系可得kCH．再利用點斜式即可得出．【解答】解：kAB==，∴kCH=﹣2．∴AB邊上的高CH所在直線的方程為：y=﹣2x+3．故答案為：2x+y﹣3=0．【點評】本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是_________.

參考答案：0.5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和.參考答案：（I）方程的兩根為2,3，由題意得設(shè)數(shù)列的公差為d，則故從而所以的通項公式為

（II）設(shè)的前n項和為由（I）知則兩式相減得

所以

19.（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．（2）用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5當(dāng)x=2時，v4的值．參考答案：【考點】秦九韶算法．【分析】（1）用輾轉(zhuǎn)相除法直接求出兩個數(shù)的最大公約數(shù)．（2）利用秦九韶算法：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5，將x=2代入計算，即可得v4的值【解答】解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．2146=1813×1+333

1813=333×5+148333=148×2+37

148=37×4+0所以2146與1813的最大公約數(shù)是37﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5v0=2v1=v0×2+3=7v2=v0×2+2=16v3=v1×2+0=32v4=v2×2﹣4=60所以當(dāng)x=2時，v4=60．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.(12分)函數(shù)f(x)對任意的，都有且當(dāng)時，，⑴求證：是上的增函數(shù)；⑵若，解不等式參考答案：（1）略；.21.某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)()組成有序數(shù)對(,),點(,)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量(萬股)與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.

⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系；⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬股)與時間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；⑶用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？參考答案：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元 .（1） （2）

（3）

可求時，最大為125答：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元 .22.（15分）（1）設(shè)函數(shù)f（x）=，求①f〔f（1）〕；②f（x）=3求x；（2）若f（x+）=x2+求f（x）．參考答案：考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題（1）根據(jù)分段函數(shù)的定義，選擇適當(dāng)有表達式進行計算，得到本題結(jié)論；（2）可以通過配湊法進行換元處理，得到本題結(jié)論．