基于ARCH類模型的我國股票市場(chǎng)收益率波動(dòng)淺析

精選文檔精選文檔基于ARCH類模型的我國股票市場(chǎng)收益率波動(dòng)淺析1緒論1.1研究背景隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，金融市場(chǎng)已逐漸成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要部分，金融理論的基礎(chǔ)是風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，而資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)一定程度反映了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)特性。對(duì)價(jià)格波動(dòng)如何隨時(shí)間變化的理解是投資者在決策過程中面臨的主要問題之一，市場(chǎng)投資者可以利用對(duì)波動(dòng)性的預(yù)測(cè)來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。因此，如何更深刻理解股票市場(chǎng)波動(dòng)性特征并從中探尋其規(guī)律性，對(duì)金融理論而且對(duì)金融實(shí)踐均具有重要意義。波動(dòng)性是股票市場(chǎng)的最主要的特征之一，對(duì)股市的波動(dòng)性研究始終是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)。隨著數(shù)學(xué)理論研究的深入和各種數(shù)據(jù)分析工具開發(fā)的迅速發(fā)展，人們用各種不同的方法和工具來分析金融時(shí)間序列，做出各種金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)的模型，尤其是股票價(jià)格的預(yù)測(cè)模型。時(shí)間序列分析方法是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。一些經(jīng)典的時(shí)間序列分析模型如ARMA,ARCH,GARCH等已經(jīng)被大量應(yīng)用于金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)中來，如美國經(jīng)濟(jì)家Engle就因?yàn)樗?982年針對(duì)金融時(shí)間序列所提出的ARCH模型獲得2003年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。我國股票市場(chǎng)從成立至今僅有十幾年的時(shí)間，但其發(fā)展速度非常迅猛，目前已成為刺激投資，推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)必不可少的部分。然而，也因?yàn)闀r(shí)間過短，仍然存在著很多不完善之處，比如法制建設(shè)不健全，市場(chǎng)監(jiān)管不力等;同時(shí)實(shí)證工作的開展更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于股市的發(fā)展。這些都造成了我國股票市場(chǎng)不同于西方發(fā)達(dá)國家的一個(gè)鮮明特征—投機(jī)色彩非常濃厚。同時(shí)其波動(dòng)幅度和風(fēng)險(xiǎn)大大高于國外成熟的市場(chǎng)，尤其是異常和超常波動(dòng)更是頻繁出現(xiàn)，股票市場(chǎng)波動(dòng)特征及其影響因素研究是學(xué)者們和投資者所關(guān)注的焦點(diǎn)問題，也是政策制定者和監(jiān)管當(dāng)局衡量、監(jiān)管和規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)必不可少的參考。1.2研究意義股票價(jià)格的波動(dòng)是股票市場(chǎng)的一大特征，股票價(jià)格的波動(dòng)，意味著股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于股票投資者來說，投資是為了獲得收益，那么如何做到投資報(bào)酬最大好，投資風(fēng)險(xiǎn)最小化？如果投資者可以對(duì)我國股市的特點(diǎn)和股市價(jià)格走勢(shì)的特征有所了解，能很好把握股票價(jià)格波動(dòng)，對(duì)其合理投資，把握投資風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。另一方面，盡管我國股市近年來取得的長(zhǎng)足的發(fā)展，但是還有很多的問題存在，我國股市常常被稱為是“政策市”、“資金市”、“消息市”。這是因?yàn)檎?、資金和消息對(duì)股票價(jià)格的走勢(shì)影響很大。那么“利好政策”和“利空政策”的出臺(tái)，會(huì)對(duì)我國股票市場(chǎng)產(chǎn)生什么樣的影響，影響有多大？對(duì)于這些問題，如果政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門能了解我國股市的波動(dòng)特征，特別是這些政策在我國股市中引起的股票價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生的效果的特征。那么這對(duì)于我們政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門來說，在制定出臺(tái)政策和制度時(shí)，可以有所依據(jù)。因此，本文希望通過運(yùn)用arch類模型對(duì)股票收益率時(shí)間序列進(jìn)行分析，以發(fā)現(xiàn)我國股票價(jià)格的波動(dòng)的一些特點(diǎn)，了解股票收益率的分布特點(diǎn)，“好消息”和“壞消息”對(duì)我國股市波動(dòng)生產(chǎn)的影響效果，以及我國股市收益和風(fēng)險(xiǎn)(波動(dòng)性)的關(guān)系等。以期對(duì)投資者了解我國股市的波動(dòng)的特征有所幫助，并為我國政府、金融和相關(guān)監(jiān)管部門在出臺(tái)政策方面提供一些參考與建議。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1國外研究現(xiàn)狀20世紀(jì)60年代后期，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在全球得到了迅猛發(fā)展，同時(shí)也掀開了時(shí)間序列分析方法嶄新的一頁。1970年，Box和Jenkins系統(tǒng)提出了ARMA莫型的一系列理論，從此越來越多的學(xué)者開始關(guān)注隨機(jī)時(shí)間序列模型。1982年,Engle提出了自回歸異方差(ARCH)模型，其核心思想是：某一特定時(shí)期的隨機(jī)誤差的方差不僅僅取決與以前的誤差，還取決于其本身先前的方差。這一假設(shè)使ARCH模型較好捕捉了金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的波動(dòng)性聚類現(xiàn)象。在提出ARCH模型后，認(rèn)識(shí)到在某些具體經(jīng)濟(jì)研究中ARCH模型的本身制約性，他與Lilien和Robins等人先后對(duì)ARCH模型作了改進(jìn)。Engle等將ARCH模型引人條件均值回歸，提出了ARCH-M模型。此后，Engle教授等又提出了FIGARCH以及多變量GARCH等一系列推廣模型，這些拓展模型與原有的ARCH模型構(gòu)成了一套比較完整的ARCH族計(jì)量模型體系。Bollerslev(1986)提出了廣義自回歸異方差模型(GARCH)，GARCHf莫型除了考慮擾動(dòng)項(xiàng)的滯后期之外，同時(shí)也加入了擾動(dòng)項(xiàng)條件方差的滯后。而Taylor在1986年獨(dú)立提出的GARCH(1,1)模型更是在實(shí)際經(jīng)濟(jì)研究中得到廣泛應(yīng)用。此外，對(duì)單變量模型，人們還提出了門限自回歸模STARCH，非線性模型NARCH,指數(shù)GARCH(exponentialGARCH,EGARCH模型，單整GARCH(IGARCH)模型。對(duì)多變量模型還有一般動(dòng)態(tài)回歸，多變量回歸，向量自回歸，共同周期趨勢(shì)分析精選文檔精選文檔精選文檔1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀我國股市雖然歷經(jīng)多年發(fā)展，但是由于起步較晚以及受本身政策制度的影響，依然存在很多缺陷，比如：股票價(jià)格在很多時(shí)候難以反映上市公司的實(shí)際價(jià)值、股票換手率較高、易受人為因素和政策變化的影響，股票波動(dòng)率較大等。為了給管理者及投資者予合理的、科學(xué)的建議，專家、學(xué)者們利用各種理論對(duì)中國股市進(jìn)行了研究。王立風(fēng)(2004)提出了基于ARCH的股價(jià)預(yù)測(cè)模型，該模型通過建立高階回歸的ARCH模型來預(yù)測(cè)股價(jià)變化。朱寧、徐標(biāo)和仝殿波(2006)等通過ARIMA模型分析時(shí)間序列的隨機(jī)性和平穩(wěn)性，對(duì)上證指數(shù)的日數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，即對(duì)上證指數(shù)作短、中期預(yù)測(cè)，用SAS軟件檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?，并預(yù)測(cè)應(yīng)用。許慶光(2007)提出了基于ARCH模型的上海股票市場(chǎng)特征的研究，從實(shí)證結(jié)果中總結(jié)出上海股市的總體特征，并為其進(jìn)一步發(fā)展完善提出了一些建議。俞盛華、王志同(2005)通過對(duì)中國股票市場(chǎng)建立ARCH模型進(jìn)行實(shí)證研究得出結(jié)論：上證股市收益率符合ARCH效應(yīng)，我國股票市場(chǎng)的價(jià)格對(duì)信息(這里的信息指的是證券公司的信息披露，或其他相關(guān)證鑒會(huì)發(fā)布的信息)的反應(yīng)不夠靈敏，深滬股市ARCH模型的峰態(tài)系數(shù)較大，表明我國股票市場(chǎng)具有較強(qiáng)的投機(jī)色彩。蔣祥林、王春峰(2004)把Hamilton提出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移ARCH模型(SWARCH運(yùn)用于上證股市研究發(fā)現(xiàn)：證監(jiān)會(huì)各種政策的出臺(tái)以及股市管理者的各種言論往往會(huì)引起股市由較低波動(dòng)性狀態(tài)向較高波動(dòng)性狀態(tài)轉(zhuǎn)移。周少甫、陳千里(2004)應(yīng)用無條件波動(dòng)的修正Levene檢驗(yàn)和條件波動(dòng)的GARCH模型對(duì)上海股市的周日效應(yīng)進(jìn)行了研究。吳林祥、徐龍炳(2002)進(jìn)一步應(yīng)用穩(wěn)態(tài)分布理論來研究中國股票市場(chǎng)股票收益的特性，結(jié)果表明，中國股票市場(chǎng)股票收益構(gòu)成的時(shí)間序列呈現(xiàn)狹峰、厚尾，具有穩(wěn)態(tài)特征。還有學(xué)者通過建立EGARCH-M等模型對(duì)我國股票市場(chǎng)波動(dòng)非對(duì)稱性進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明我國股票市場(chǎng)正在逐漸趨于理性，投資者也更加注重股票的投資價(jià)值而不是投機(jī)價(jià)值，整個(gè)市場(chǎng)的投機(jī)成分不斷減少。綜上所述，目前的研究主要是集中在運(yùn)用時(shí)間序列方法對(duì)上證指數(shù)收益率波動(dòng)特性、平穩(wěn)性及隨機(jī)性等特征進(jìn)行實(shí)證分析，雖然也有人提出了上證指數(shù)收益率時(shí)間序列的ARCH模型，并用于預(yù)測(cè)，但

他們都是集中在做arch類模型在對(duì)我國股市收益時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型擬合的有效性的實(shí)證研究方面，很少有對(duì)我國股市收益率波動(dòng)的特征進(jìn)行比較系統(tǒng)的分析。2ARCH類模型相關(guān)理論ARCH模型ARCH模型，也稱自回歸條件異方差模型（autoregressiveconditional，具有如下結(jié)構(gòu)的模型為q階自回歸條件異方差模型，簡(jiǎn)記為ARCH（q）:1（2-1）ARCH（q）:1（2-1）式中，丨h(huán)d「'為｛'[｝的auto-Regressive莫型；小」；，它的構(gòu)造原理如下：假設(shè)在歷史數(shù)據(jù)書籍的情況下，零均值、純隨機(jī)殘差序列具有異方差性：巾=ht在正態(tài)分布的假定下，有異方差等價(jià)于殘差平方的均值:使用殘差平方序列的自相關(guān)系數(shù)，可以考察異方差函數(shù)的自相關(guān)性卩"Var（s｛2）如果自相關(guān)系數(shù)恒為零，這表明異方差函數(shù)是純隨機(jī)的。此時(shí)，歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來異方差的估計(jì)沒有一點(diǎn)作用，我們無法消除異方差。如果存在某個(gè)自相關(guān)系數(shù)不為零，這說明異方差函數(shù)存在自相關(guān)性，這樣我們可以通過構(gòu)造殘差平方序列的自回歸模型來擬合異方差函數(shù)：王燕，王燕，2005：《應(yīng)用時(shí)間序列分析》（第二版），中國人民出版社，第185頁上式模型稱為q階自回歸條件異方差模型，簡(jiǎn)記為：ARCH(q)。GARCH模型ARCH模型實(shí)質(zhì)上是使用誤差平方序列的q階移動(dòng)平均擬合當(dāng)期異方差函數(shù)值。由于移動(dòng)平均模型具有自相關(guān)系數(shù)q階截尾性，所以ARCH模型實(shí)際上是異方差函數(shù)的自相關(guān)過程。在實(shí)踐中，有些殘差序列的異方差函數(shù)是具有長(zhǎng)期自相關(guān)性的，這時(shí)如果使用ARCH模型，會(huì)產(chǎn)生很高的移動(dòng)平均階數(shù)，會(huì)影響ARCH模型的擬合精度。因此，Bollerslov在1985年提出廣義自回歸條件異方差(generalizedautoregressiveconditionalheteroskedastic,GARQH模型，它的結(jié)構(gòu)如下2:久s+y訥「+可二占—這個(gè)模型簡(jiǎn)記為GARCH(p,q)。GARCH模型實(shí)際上是在ARCH模型的基礎(chǔ)上，增加了異方差的P階自相關(guān)性，用于擬合具有長(zhǎng)期記憶性的異方差函數(shù)。TARCH模型TARCH模型由Zakoian(1990)提出的，刻畫了不同性質(zhì)的沖擊對(duì)預(yù)期收益的影響，該模型結(jié)構(gòu)如下：Lht=心+器嚴(yán)撫-[+罠旳—+K=譏氣紅7擊)(2-2)式中?….:為｛"「｝的auto-Regressive莫型；’：「十小」，2潘紅宇，2006：《時(shí)間序列分析》，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社，第146頁其中J是一個(gè)虛擬變量，當(dāng)-■■■■，：|時(shí)，匚I否則匚大于0和「小于0對(duì)條件方差的作用不相同。當(dāng)「「宀，其影響系數(shù)為匸r：,當(dāng)「J",其影響系數(shù)為'*廠、匚。如果】：宀,則說明信息不對(duì)稱，存在杠桿效應(yīng)。如果■：■"3朱順泉，2005：《金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及其軟件應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，第11793朱順泉，2005：《金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及其軟件應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社，第1179頁GARCH-M模型金融理論表明金融資產(chǎn)的收益與其風(fēng)險(xiǎn)成正比，風(fēng)險(xiǎn)越大，預(yù)期的收益就越高。這種預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)用條件方差表的模型稱為ARCH均值模型（依均值GARCH模型）。有時(shí)序列均值與條件方差之間具有某種相關(guān)關(guān)系，這時(shí)可以把條件標(biāo)準(zhǔn)差作為附加回歸因子建模，模型結(jié)構(gòu)如下3：（2-3）式中，八"…，為｛"-｝的auto_Regressiv模型；八'…:該模型在于解釋一項(xiàng)金融資產(chǎn)的回報(bào)率，那么增加匚的原因是每個(gè)投資者都希望資產(chǎn)回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)程度密切相關(guān)，而條件方差譏代表了期望風(fēng)險(xiǎn)的大小。所以GARCH-M模型適用于描述那些期望回報(bào)與期望風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)的金融資產(chǎn)殘差自相關(guān)性檢驗(yàn)觀察值減去回歸擬合值即為殘差：st=xt-^xt通過DW統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)殘差序列的自相關(guān)性，下面以1階自相關(guān)檢驗(yàn)為例介紹DW檢驗(yàn)的原理:原假設(shè)：殘差序列不存在1階自相關(guān)性，即Hq:E（ttl片_]）=0備擇假設(shè)：殘差序列存在1階自相關(guān)性，即H]:E片_J工0DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：DW=2（1-：）（2-4）（2-4）式中：「表示自相關(guān)系數(shù)。因?yàn)镮"I,所以JTW2?6異方差自相關(guān)性檢驗(yàn)經(jīng)過序列回歸擬合和殘差相關(guān)性檢驗(yàn)后，殘差序列為零均值、純隨機(jī)序列現(xiàn)在需要考察它的異方差性，而異方差檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行異方差的相關(guān)性檢驗(yàn)常用的兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是：PortmanteaQ檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)。PortmanteaQ檢驗(yàn)的假設(shè)條件為：兒?：殘差平方序列純隨機(jī)，工：殘差平方序列具有自相關(guān)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為妙門r匸汁「八⑴丨：拉格朗日乘子檢驗(yàn)（LM檢驗(yàn)）假設(shè)條件為：殘差平方序列純隨機(jī)，門?；殘差平方序列具有自相關(guān)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:LM（q）=W'W??「赳1；（2-5）（2-5）式中22PlP212.7正態(tài)性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合好之后，我們要對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，采用的檢驗(yàn)工具是正態(tài)性檢驗(yàn)。如果擬合得準(zhǔn)確，函數(shù)會(huì)呈現(xiàn)出顯著的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布特征。使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：n9tl77_川：.―門（2-6）（2-6）式中，宀為偏度函數(shù)，1：〔為峰度函數(shù)。3實(shí)證分析3.1樣本數(shù)據(jù)的選取本文選取上證指數(shù)每日收盤價(jià)為樣本進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。在對(duì)股市的波動(dòng)性分析中，本文選取1997年1月2日?2013年4月1日共3953個(gè)數(shù)據(jù)，選擇從1997年開始是因?yàn)楣墒性谶@個(gè)時(shí)候開始施行漲停跌停板制度，可以有效避免價(jià)格的暴漲暴跌，研究的對(duì)象為股市的收益率，采用對(duì)數(shù)收益率，即:叫二嗨（pJ（3-1）（3-1）式中，兒為第t日的收盤價(jià)，兒」為第t-1日收盤價(jià)。

3.2ARCH類模型對(duì)股市波動(dòng)性分析股市收益率的分布特征分析（1）日收益率分布時(shí)序圖圖3-1時(shí)序圖顯示收益率在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)性較高，而在另外一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)性又很小，這種在連續(xù)一段時(shí)間出現(xiàn)較大波動(dòng)，在另一段時(shí)間又出現(xiàn)較小波動(dòng)的現(xiàn)象，說明我國股市具有易變性群集的特點(diǎn)。這種現(xiàn)象從另一個(gè)方面說明收益率的數(shù)據(jù)存在異方差性。另外，股市收益率基本圍繞零軸上下波動(dòng)，初步判斷為2）日收益率分布特征刻畫圖3-2是收益率的直方圖，看出樣本期內(nèi)股市收益率的均值Mean值為0.023%。,Std.Dev值為1.66%，Skewness值為-0.208，Kurtosis值為7.33，大于正態(tài)分布的峰度值3,說明收益率具有尖峰和厚尾的特點(diǎn)。正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Jarque-Bera值為3102.73,P值為0,說明在顯著性水平0.05下，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為收益率分布顯著異于正態(tài)分布，圖3表示的是收益率的Q-Q圖，也可以看出股市日收益率分布不呈正態(tài)分布8007'008007'00600-5-004-003-00200■1000--0.050.000.05Series:RHSample13953Observations3930Mean0.000225Median0.0005E4Maximum0.094008Mlrilrrium-0.093342Std.Dev.0.016616Skewness-0.207714Kurtosie7.333054Jarque-aera3102.725Probability0.000000圖3-2收益率的直方圖(3)收益率序列ADF檢驗(yàn)對(duì)股市日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-26.708，相應(yīng)的P值為0,說明股市日收益率序列是平穩(wěn)序列。t-StatisticProb*AuqimentedDickey-^jllerteststatistic-62.9173UU.0001Testcriti-calvalues-1%leuel5%level10%level-3431829-2.862079-2.56T1OO圖3-4收益率的ADF檢驗(yàn)3.2.2日收益率序列GARCH模型擬合圖3-5可以看到：自相關(guān)系數(shù)都很小，且在二倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，說明日收益率序列是平穩(wěn)的序列，且Q統(tǒng)計(jì)量表明日收益率序列為非白燥聲序列，另外我們發(fā)現(xiàn)股市收益率與其滯后15階存在顯著自相關(guān)。AutocorrelationPartialCorrelationACPAGQ-StatProbAutocorrelationPartialCorrelationACPAGQ-StatProb精選文檔精選文檔ii|ii]i]ii[ii|[iii|ii]i]ii[ii|[ii]i]i|iii]Iiiii]Iiii1-0.004-0.0040..056608122-0.023-0.0232.18030.33630.0400.0408.51180.03740.0480.04817.5410.0025-0.00^-0.00617.8280.0036-0.03J-0.03222.0480.00110.02J0.01824.0480.001@-0.022-0.02626.0030.0019-0.022-0.01827.8380.001100.0170.0172B9770.001110.0300.02932.5370.001120.0400.044388430.000130.0210.02540..&200.000140.0050.00040.7020.000150.0700.06559.8630.0001E-0.008-0.01260..12S0.000170.0000.00260..12S0.000180.0320.02964.1400.00019-0.008-0.01264.4020.0002Q-0.0010.00464.4090.000圖3-5日收益率序列自相關(guān)系數(shù)圖因此對(duì)股市收益率rh的均值方程擬合如下模型：rht=C+_15+%圖3-6為擬合的結(jié)果：rh十=0.0002+0.0旳rhf%+軌(0.763)(4.38)另外，圖3-6看到，rh(-15)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值為4.38，相應(yīng)的P值為0,說明參數(shù)通過的檢驗(yàn)。對(duì)殘差相關(guān)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量DW的值為2,P值為0,可以看到殘差還存在自相關(guān)性。圖3-7是對(duì)殘差進(jìn)行異方差的ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為100,相應(yīng)的P值為0,說明拒絕原假設(shè)，即存在異方差。VariableCoefficient5td.Errort-StatisticProb.c0.0002020.Oa02GS0.7-G3BS904450RH(-1E)0069007001S93B4379897aoooaR-squared0.004879IVleandependentvar0.000219A-djustedR-squared0.004624S.D.dependentvar0.016623S.E=.ofregression0.016534-Akaikeinfticriterion-5.360220Sumsquaredreaid1.076217Schwarzcriterion-5.357015Loglikelihood10494.G3F-statistic19.1S3EaDurbin-Watsonstat2.C06399-Prob[F-statistic)0.DC0012精選文檔精選文檔圖3-6收益率的最小二估計(jì)結(jié)果ARCHTestF-statisti-c100.9742Probability0.000000ObsfrR-square<i98.48379Probability0.000000圖3-7異方差的ARCH-LM檢驗(yàn)因此，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH(1,1)模型擬合，消除異方差。圖3-8為擬合GARCH(1,1)模型的結(jié)果：frht=0.0366rh(_+氣1J-\何耳ht=0.0467+0.088e121+0.897ht：從圖3-8中可以看到，rh(-15)的參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為2.279，相應(yīng)的P值為0.02,小于顯著性水平0.05，說明參數(shù)不為零，通過檢驗(yàn)，從擬合的模型看，模型的特征根八「丨，表明我國股市收益率序列是屬于寬平穩(wěn)序列。另一方面殘差的自相關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量DW值為2，說明殘差存在自相關(guān)性，這也是導(dǎo)致擬合優(yōu)度不佳的原因。因?yàn)楸疚哪康牟皇菍?duì)收益率進(jìn)行擬合，而是嘗試通過使用arch類模型來對(duì)我國股市收益率的波動(dòng)的特征進(jìn)行分析，因此不過于計(jì)較擬合優(yōu)度的問題。另外，對(duì)殘差進(jìn)行異方差檢驗(yàn)(圖3-9)，檢驗(yàn)結(jié)果表明LM值為0.7655，相應(yīng)P值為0.3816,接受原假設(shè)，不存在異方差，說明ARCH過程消除了異方差。CoefficientSt<l.Errorz-StatisticProb.c0..0001250.0001960.6431530.52010..0364680.0160802.267B430.0233VarianceEquationC4.&7E-0E5.86E-077.9667403.0000RESID(-1^20.0878570.00555915.80504a.ooooGARCH(-1)0.89739E0.005900152.0909a.ooooR-squared0.003740Meandependentvar0.000219AJjusledR-squared0.002721S.D..dependent陽「0.01G&23S.E.ofregressio-n0.01G600Akaikeinfocriterion-5.570900Sumsquaredresid1.077449Schwarzcritericri-5.562897Loglikelihood10910.05F-statistic3.6E9387□urb-in-Wats-onstat2.006SS3PrcibfF-statisticJ0.005476圖3-8GARCH(1,1)擬合結(jié)果ARCHTestF-statisti-c0.749271Probability0386760Obs^R-squared0743511Probability0.386631圖3-9異方差的ARCH-LM檢驗(yàn)GARCH(1,1)模型對(duì)股市收益率波動(dòng)持久性的特征的刻畫從上面的GARCH(1，1)模型的擬合結(jié)果看，ARCH項(xiàng)的系數(shù)值為0.088,相應(yīng)的z統(tǒng)計(jì)量為16.28,P值為0,參數(shù)擬合有效，GARCH項(xiàng)的系數(shù)值為0.897,相應(yīng)的z統(tǒng)計(jì)量為156.3,P值為0,參數(shù)擬合有效。ARCH項(xiàng)反映了外部影響的沖擊對(duì)股市的影響，GARCH項(xiàng)說明的是股市波動(dòng)自身的記憶性。如果GARCH項(xiàng)的值在0?1之間，它的數(shù)值越大則表明波動(dòng)性消減的就越慢。如果GARCH>1,那么說明系統(tǒng)會(huì)擴(kuò)大前期的波動(dòng)性。通常情況下ARCH系數(shù)的值會(huì)較小，而GARCH的值會(huì)較大。ARCH和GARCH的系數(shù)值的和表示了外部沖擊所引起的系統(tǒng)整體波動(dòng)的持久性。在這個(gè)模型中，arch項(xiàng)、GARCH項(xiàng)的數(shù)值之各為0.985，基本接近于1,這說明外部沖擊引起股市波動(dòng)的持久性是明顯的,即它在未來很長(zhǎng)的一段時(shí)間的預(yù)測(cè)都有重要作用。這種作用也會(huì)時(shí)間慢慢的衰減。由此可知，一個(gè)引起波動(dòng)的信息對(duì)股市的沖擊效果是持久的，它會(huì)形成較長(zhǎng)的一段時(shí)間的影響。這種影響的程度會(huì)隨著時(shí)間的推移慢慢衰減。GARCH-M(1,1)模型對(duì)股市的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系的刻畫對(duì)股市日收益率序列擬合GARCH-M(1,1)模型，圖3-10模型擬合結(jié)果為：prht=0,0367r/:f_1+1,74^+1耳—禮=471E-06+0.088?+0r896/if_L從圖3-10中GARCH-M(1,1)模型的擬合結(jié)果看,GARCH項(xiàng)的系數(shù)值為1.743,相應(yīng)的z統(tǒng)計(jì)量為2.1,P值為0.035,小于顯著性水平0.05，參數(shù)擬合有效，rh(-15)項(xiàng)的系數(shù)值為0.037，相應(yīng)的z統(tǒng)計(jì)量為2.29,P值為0.022，小于顯著性水平0.05,參數(shù)擬合有效。另外異方差的擬合參數(shù)也通過檢驗(yàn)。CoefficientSt<i.Errorz-StatisticProb.GARCH1.7429340.8277862.1055.380.03520.0366540.0160092.289&350.0220VarianceEquationC4.71E-06593E-077.9297420.0000RES10(-10.088S200.00557715.9251100000GARCH(-1}08964710.005932151.132700000R-squared0.004447Meantkpendentvar0.000219AdjustedR-squared0.003429S.D..dep已n0Entvar0.015623S.E.ofregression0.016594Akaikeinfocriterion-5571755Sumsquaredresid1076684Schwarzcriterion-5.563744LoglikelihcHMi10911.71Durbin-Wats-onstat2.006178圖3-10GARCH-M(1,1)模型擬合結(jié)果上式模型在均值方程擬合中，除了包括傳統(tǒng)解釋收益率的各因素外，還將風(fēng)險(xiǎn)因素作為變量加入到擬合方程中，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理，我們可以知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)是決定資產(chǎn)價(jià)格的一個(gè)重要因素，投資者在做出投資決策時(shí)，不僅要考慮資產(chǎn)的收益率，同時(shí)出要考慮資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)的大小，也即風(fēng)險(xiǎn)的大小。在上式中，我們可以看到，表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)L的系數(shù)為1?74，這反映了收益與風(fēng)險(xiǎn)的正相關(guān)性，說明收益有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。另外，相對(duì)來說，我國股市投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對(duì)于一個(gè)單位的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，我國投資要求1.74個(gè)單位的收益的回報(bào)。3.2.5TARCH模型對(duì)股市收益率非對(duì)稱波動(dòng)特征的刻畫對(duì)股市日收益率序列擬合TARCH模型，圖3-11表明模型擬合結(jié)果為：卩rht=0.039rht.歷+氣幾=4.gif-06+0.063耳f[+Q.047巧二心_丄+0.898/if_：式中：當(dāng)二"時(shí)，「一=1,當(dāng)｝丄門時(shí)，二_=0。從圖3-11TARCH模型的擬合結(jié)果看，rh(-15)項(xiàng)的系數(shù)值為0.039，相應(yīng)的z統(tǒng)計(jì)量為2.47，P值為0.022,小于顯著性水平0.05，參數(shù)擬合有效。另外異方差的擬合參數(shù)也通過檢驗(yàn)。CuefTicientStd.Crro-rz-StatisticPrub.RHf-15)0.0393060.0158822.4748210.0133VarianceEquationCiB1F-0S5.97F-07S05201000000RESIDf-1^2:00630150.0065919.5604470.0000RESIDf-1^2*(RESID(-1)004S894D.a074￡26.2924040.0000GARCHf-1)0.8977360.005982150.08180.0000R-squared0003788Meandependentvar0000219AdjustedR-sqjuared0.0027693-D.-diependentvar0.016623SEofregressionoms&ooAlkaikainfocriterion-557EE75Sumsquaredresid1.077396Schwarzcriterion-5.567564Loglikolihood10919.19Durbin-Watsonstat2.006277圖3-11TARCH模型擬合結(jié)果股票市場(chǎng)里，我們常常會(huì)看到這樣一種走勢(shì)（如圖3-12），股票價(jià)格在下跌與上漲相同的幅度的過程中，下跌過程中的波動(dòng)性往往高于上漲時(shí)的波動(dòng)性。這樣一種現(xiàn)象即為杠桿效應(yīng)，TARCH模型（即門限自回歸條件異方差核模型）這個(gè)模型很好的解釋了我國股市的這種價(jià)格走勢(shì)的原因圖3-12非對(duì)稱信息曲線在這個(gè)模型中，好消息會(huì)引起正的二，壞消息會(huì)引起負(fù)的「。因此好消息會(huì)有一個(gè)a的沖擊，壞消息會(huì)有a+r的沖擊。在對(duì)日收益率序列擬合的TARCH模型中，a值為0.063,r值為0.047。因此，具體來說，“利好消息”對(duì)股市有a=0.063倍的沖擊，“利空消息”對(duì)股市有一個(gè)a+r=0.11倍的沖擊。這說明利好消息和利空消息對(duì)市場(chǎng)的沖擊是不對(duì)稱的。并且利空消息對(duì)市場(chǎng)的沖擊更強(qiáng)。這也表明股市存在“杠桿效應(yīng)”，并且值為0.047是大于的，說明非對(duì)稱效果是使波動(dòng)加大。4總結(jié)和建議我國股票市場(chǎng)波動(dòng)的特點(diǎn)總結(jié)股票的收益率分布呈尖峰、厚尾性，為非正態(tài)分布對(duì)股票的收益率做直方圖，我們發(fā)現(xiàn)股票收益率的分布呈現(xiàn)的是尖峰、厚尾的特點(diǎn)。并不是正態(tài)分布，這一點(diǎn)很值得我們注意，因?yàn)槲覀兒芏嗟挠?jì)算資產(chǎn)價(jià)格的理論都是建立在分布為正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的，比如CPMA理論等。因此，我精選文檔精選文檔精選文檔股票的收益率具有波動(dòng)聚集性從我國股票收益率的時(shí)間序列圖中，我們看到股票收益率在一段時(shí)間里波動(dòng)劇烈，在另一段時(shí)間里波動(dòng)比較小，這一點(diǎn)對(duì)于我們投資者把握好風(fēng)險(xiǎn)很重要。日收益率的時(shí)序圖顯示收益率在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)性較高，而在另外一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)性又很小，這種在連續(xù)一段時(shí)間出現(xiàn)較大波動(dòng)，在另一段時(shí)間又出現(xiàn)較小波動(dòng)的現(xiàn)象，說明我國股市具有易變性群集的特點(diǎn)。這種現(xiàn)象從另一個(gè)方面說明收益率的數(shù)據(jù)存在異方差性。另外，從圖可以看到，股市收益率基本圍繞零軸上下波動(dòng)，為平穩(wěn)序列，且長(zhǎng)期來看股市“賺賠”相抵。股票的收益率具有波動(dòng)持續(xù)性，這種持續(xù)性隨時(shí)間衰減我國股票市場(chǎng)在受到外部沖擊時(shí)，波動(dòng)表現(xiàn)出持續(xù)性的特點(diǎn)，這種持續(xù)性會(huì)隨著時(shí)間衰減。這提醒我們投資者，在自己持有的股票受到利空消息的沖擊時(shí)，不要抱有幻想，要有損止的理念。因此這種不利的波動(dòng)會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。另外，也告知我們投資者，當(dāng)一支股票出現(xiàn)下跌時(shí)，且已下跌一段時(shí)間了，應(yīng)該適當(dāng)?shù)年P(guān)注他，因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，這種不利消息的影響會(huì)衰減。如果可以很好的把握，可以買到比較低價(jià)格的股票。另一方面，也建議政府部門在出臺(tái)政策時(shí)，要考慮到這種情況，因?yàn)橐粋€(gè)政策的出臺(tái)往往會(huì)造成很長(zhǎng)一段時(shí)間的影響。股票收益率波動(dòng)具有非對(duì)稱性我國股票價(jià)格表現(xiàn)出這樣一種情況，下跌的時(shí)候急而快，上漲的時(shí)候相對(duì)比較平緩行，出現(xiàn)這種現(xiàn)象便是收益率波動(dòng)的非對(duì)稱性，這告知我們我國股市對(duì)“利空消息”的反應(yīng)對(duì)“利好消息”的反應(yīng)要強(qiáng)烈的多，這種走勢(shì)，往往讓我們投資者在“利空消息”被套的風(fēng)險(xiǎn)很大。股票的風(fēng)險(xiǎn)需要風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償在GARCH-M(1,1)模型在均值方程擬合中，除了包括傳統(tǒng)解釋收益率的各因素外，還將風(fēng)險(xiǎn)因素丫作為變量加入到擬合方程中，根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理，我們可以知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)是決定資產(chǎn)價(jià)格的一個(gè)重要因素，投資者在做出投資決策時(shí)，不僅要考慮資產(chǎn)的收益率，同時(shí)出要考慮資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)的大小，也即風(fēng)險(xiǎn)的大小。在上式中，我們可以看到，表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)L的系數(shù)為1?74，這反映了收益與風(fēng)險(xiǎn)的正相關(guān)性，說明收益有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。另外，相對(duì)來說，我國股市投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對(duì)于一個(gè)單位的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，我國投資要求1.74個(gè)單位的收益的回報(bào)。4.2建議從以上的研究可知，我國股市波動(dòng)既有股票市場(chǎng)波動(dòng)的一