2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元教案角平分線的有關(guān)計算

教師姓名單位名稱填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊七年級上冊教材版本人教版課題名稱第四章幾何圖形初步4.3.2角平分線的有計算難點名稱在實際問題中運用角平分線的性質(zhì)解決問題，體會一題多解難點分析從知識角度分析為什么難知識點本身較為抽象，而且講解過程中會涉及到定義的幾何表達(dá)，在與實際問題結(jié)合時，要先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用到角的加法，角的乘法等，中考時，也會出現(xiàn)較復(fù)雜的折疊問題，角的推理問題等。從學(xué)生角度分析為什么難學(xué)生較少接觸幾何表達(dá)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力欠佳，60進制的度分秒計算也經(jīng)常出錯，解決綜合性題目的能力較弱。難點教學(xué)方法通過學(xué)生自己動手和度量驗證，發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。灌輸安全第一，珍愛生命的德育理念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1.上節(jié)課，我們研究了把一個角進行任意的折疊，所得到的三個角的關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究，對折后所形成的的三個角之間的關(guān)系。知識講解（難點突破）2.拿出課前準(zhǔn)備的角，進行對折，如圖：圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？(學(xué)生自主度量，并記錄）教師提出問題，學(xué)生思考后回答預(yù)設(shè)1：∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=∠AOB小結(jié):兩個角的和與差還是角，運算與數(shù)的運算一致.預(yù)設(shè)2：∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC小結(jié)：不同于角的加減，這里體現(xiàn)的是角的倍分3出示定義：如果射線OC把∠AOB分成兩個相等的角我們把射線OC就叫做∠AOB的角平分線。講解用幾何語言描述角的平分線.∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC4.拓展角的三等分線，四等分線類似角的平分線，還有角的三等分線，一個角的三等分線有幾條？四等分線呢？教師關(guān)注：在用符號表示圖3角之間的關(guān)系，理解圖4的內(nèi)容．5、精析問題：出示爬山問題，先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。如圖，OC為∠AOB的角平分線,且∠AOC=21°39，，求∠AOB的度數(shù)。(1)、通過角平線的定義，運用角的加減法進行計算，鞏固角的加法的法則解：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=21°39，+21°39，=42°78，=43°18，方法歸納：度分秒分別相加，滿60進1（2）通過角平分線的定義，運用倍分關(guān)系解決，鞏固角的乘法法則度分秒分別相乘，滿60進1解：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOB=2∠AOC=2*21°39，=2*21°+2*39，=42°78，=43°18，方法歸納：度分秒分別相乘，滿60進1通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。課堂練習(xí)（難點鞏固）6.角平分線問題可能會和折疊，方程等聯(lián)系起來考查（1）．如圖，將一張長方形紙斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后把BE折過去，使之落在A′B所在直線上，折痕為BD，那么兩折痕BC與BD間的夾角是多少度？(第1題)（2）．如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度數(shù)．(第2題)小結(jié)由角平分線的定義我們可以聯(lián)想角的三等分線四等分線，再次明