中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)案：第17講簡單隨機事件的概率

本卷第2頁（共5頁）第17講簡單隨機事件的概率陜西《中考說明》陜西2012～2014年中考試題分析考點歸納考試要求年份題型題號分值考查內(nèi)容分值比重考點1判斷事件的類型在具體情境中了解概率的意義————————————考點2計算簡單事件的概率運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率2014選擇題43簡單事件的概率的計算0.8%從上表和陜西近幾年中考試題可以看出，陜西對簡單隨機事件的概率的考查，只在2014年第4題中出現(xiàn)，分值為3分，預(yù)計在2015年的中考中，仍可能會在選擇或填空題中考查簡單隨機事件的概率．1．事先能確定一定會發(fā)生的事件就叫做__必然事件__，事先確定一定不會發(fā)生的事件就是__不可能事件__，而在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，我們稱之為__不確定事件__或__隨機事件__．2．概率定義為事件發(fā)生的可能性大小；簡單事件的概率可以通過統(tǒng)計事件發(fā)生的所有不同結(jié)果來計算，常用的方法有：枚舉法、列表法和畫樹狀圖法等．3．事件A發(fā)生的概率：P(A)＝__eq\f(事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù),所有可能的結(jié)果總數(shù))__．4．必然事件的概率為__1__，不可能事件的概率為__0__，不確定事件的概率__大于0且小于1__．一個防范要判斷事件發(fā)生的可能性，除了要注意事件發(fā)生的條件外，還要注意日常生活常識的積累．不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，即發(fā)生的概率大于0且小于1.列表法與樹狀圖法的選取列表和畫樹狀圖的目的都是不重不漏地列舉所有可能性相等的結(jié)果，在很多問題中，二者是共通的．當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法．當(dāng)一次試驗要涉及兩個以上的因素時，為了不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法．“公平”游戲游戲是否公平問題，可以采用列表法或畫樹狀圖表示所有結(jié)果，計算出雙方獲勝的概率，然后進行比較，不能僅憑印象下結(jié)論，要用數(shù)字說話，還要學(xué)會改變規(guī)則，使游戲變公平．(2014·陜西)小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是(A)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,5)計算簡單事件的概率【例1】(2014·新疆)在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是(C)A.eq\f(1,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)【點評】利用公式求概率，關(guān)鍵是找出在一次試驗中所有可能的結(jié)果總數(shù)，以及事件本身所包含的結(jié)果數(shù)．1．(1)(2014·內(nèi)江)有6張背面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為__eq\f(2,3)__．(2)(2014·深圳)袋子里有4個球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(7,12)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,4)用列表法與樹狀圖求概率來解決問題【例2】(2014·武漢)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球．(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．解：(1)①畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，∴第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)；②∵兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，∴兩次摸到的球