全國(guó)各地2010-2011中考模擬數(shù)學(xué)試題重組匯編及答案

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享全國(guó)各地2010---20中11考模擬數(shù)學(xué)試題重組匯編及答案2010---20全11國(guó)各地中考模擬數(shù)學(xué)試題重組匯編二次函數(shù)一、選擇題1．（2010年山東寧陽(yáng)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于X軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再將所得拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，經(jīng)過(guò)兩次變換后所得的新拋物線解析式為（）ABCD答案：2（2010年江西省統(tǒng)一考試樣卷）若拋物線y2x2向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線是（）.y2x^1by2x2-1cy2（x+1）2.y2（x—1）2答案：.（2010年河南中考模擬題1）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高與水平的距離，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是（）A.6mB.10mC..1答案： 4（2010年河南中考模擬題4）二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則正確的是（）.a<0.b<0.c〉0.以答案上都不正確答案： （2010年河南中考模擬題）已知二次函數(shù)yax2bx+的圖像如圖所示，則下列條件正確的是（）.ac<0 .b2—4ac<0 .b〉0 .a〉0、b<0、c〉0答案：6.（2010年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考模擬題）拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.x…——2—101…y…—60466…給出下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,6）；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小.從表中可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）.1個(gè).2個(gè).個(gè).4個(gè)（2010天水模擬）二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示,則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論①a<0②a>0③b24ac>0④中，正確的結(jié)論有（）.1個(gè) .2個(gè).個(gè).4個(gè)答案： .（20年廈門(mén)湖里模擬）拋物線與坐標(biāo)軸交占為（） 二個(gè)交占 一個(gè)交占 無(wú)交占 三個(gè)交占答. . ..案：9（2010年廈門(mén)湖里模擬）如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）,則的值為.0.-1.1.2答案：10.（2010年杭州月考）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aW0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A.1B.2C.3D.4答案：

C11．（2010年廈門(mén)湖里模擬）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸有一個(gè)交點(diǎn)在0和1之間（不含0和1）,則的取值范圍是（）A.B.C.D.答案：C12.（21年西湖區(qū)月考）關(guān)于二次函數(shù) 2的圖象有下列命題：①當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)〉時(shí)且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，2必有兩個(gè)不等實(shí)根；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B、2個(gè)C、個(gè)D.個(gè)答案：C1.（21山東新泰）二次函數(shù)=2的圖象向下平移2個(gè)單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A.=2-2 B.=-22：.=務(wù)2D.=X22答案：A1.（21年廣州市中考六模）若二次函數(shù)=2-2 +22-2的圖象的頂點(diǎn)在軸上，貝的值是（）A.B.±1C.±2D.土答案：A1.2王亞市月考拋物線 闿左平移個(gè)單位，2-91不8)22再向下平移9個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（）A.y=（x+8）B. 2C. 2-91不8)22王亞市月考.下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）兒拋物線+2+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線 =B.點(diǎn)A ，不在拋物線2的圖象上；口二次函數(shù)+2）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（22；D.函數(shù)2+2 的圖象的最低點(diǎn)在（15答案B1.（21教育聯(lián)合體）二次函數(shù)=2的圖象向下平移2個(gè)單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=x2-2 B.y=+x-22C=+2 D.=+22答案：A1.（21年湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，1）B.線段AB的長(zhǎng)為2C.4ABC是等腰直角王角形D.當(dāng)時(shí)，隨增大而增大答案：D二、填空題1.（21年河南省南陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試題）二次函數(shù)的圖像如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，…，在軸的正半軸上，，，，…，在二次函數(shù)第一象限的圖像上，若^,△,△,???，△都為等邊王角形，計(jì)算出4的邊長(zhǎng)為.答：2不不93年山東寧陽(yáng)一模根據(jù)的圖象，思考下面五個(gè)結(jié)論①;②；③：④：⑤正確的結(jié)論有 .答案：①②③⑤4. 1年山東菏澤全真模擬1請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)1的拋物線的解析式答案：x 等x1 1年河南中考模擬題）將拋物線=x向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是。答案：一X1（年吉林中考模擬題）如圖，平行于軸的直線被拋物線=、=所截.當(dāng)直線向右平移個(gè)單位時(shí)，直線被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為平方單位.答案：67.（20年10江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中模擬的已知二次函數(shù)，當(dāng)X時(shí)，隨X的增大而增大答案：<.（ 福建模擬）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線.答案：9.（201年0杭州月考）將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是。答案：1.（ 1年杭州月考）若一邊長(zhǎng)為4。的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，則鐵圈直徑的最小值為em鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì)答案：11（ 1河南模擬）已知二次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上的三點(diǎn)：，，,其中，，，則的大小關(guān)系是。答案：A〉12（江西南昌一模）二次函數(shù)的最小值是答案：-313（1.0年廣州市中考七模）、拋物線+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有個(gè)。答案：314.（201三亞市月考 X-1的圖象開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)X〉1時(shí)，值隨著x值的增大而。答案：下,（1,）,減小；1.（ 1重慶市綦江中學(xué)模擬1）拋物線 （X—1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.答案（1，3的；16（.201年0湖里區(qū)二次適應(yīng)性考試）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.答案：（一1，5的三、解答題1.（20年1山0東寧陽(yáng)一模的某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過(guò)4%經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，.（1）若該商場(chǎng)獲利為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？（2）若該商場(chǎng)獲利不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍.答案：（）將代入中?????.W=W=W=又,.?60WxW60X（+45）即60WxW87則x=87時(shí)獲利最多將*=87代入，得W=—（87）2+00=8元（2）（舍去）則，但???答：（）x為87元有最大利潤(rùn)為8元；（2）范圍為2.（200年河南中考模擬題）如圖，已知，拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，與軸交于點(diǎn)Q,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作，垂足為人，且求的值； 2求拋物線的解析式。答案： 2（20.0年河南中考模擬題）如圖，在中，/°,,的面積為，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)不與、重合，過(guò)點(diǎn)作〃，交于點(diǎn).設(shè)以為折線將△翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為.（）.用x表示AADE的面積（2）.求出?W時(shí)與x的函數(shù)關(guān)系式；（）.求出令令時(shí)與x的函數(shù)關(guān)系式；（4）.當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？答案：()如圖，設(shè)直線BC與。O相切于點(diǎn)D,連接OA、OD,則OA=OD=MN在Rt^SABC中，BC==5VMN#BC,AZAMN=ZB,ZANM=ZCeSAMNsesABC,，，， ,MN=x,.\OD=x過(guò)點(diǎn)M作MQ^BC于Q,則MQ=OD=x,在Rt^SBMQ和Rt^SBCA中，NB是公共角二?RteSBMQsRteSBCA,',,BM==x,AB=BM+MA=x+x=4,?x=?,?當(dāng)*=時(shí)，OO與直線BC相切，()隨著點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí)，連接AP,則點(diǎn)O為AP的中點(diǎn)。???MN〃BC,???NAMN=NB,NAOM=NAPC.??eSAMOseSABP,??.=,AM=BM=2故以下分兩種情況討論：當(dāng)0<xW2時(shí)， =|>SPMN=x2.，當(dāng)x=2時(shí)，最大=X22=當(dāng)2Vx<4時(shí)，設(shè)PM、PN分別交BC于E、F,?,四邊形AMPN是矩形，???PN〃AM,PN=AM=x又,??MN〃BC,,??四邊形MBFN是平行四邊形???FN=BM=4—x,,PF=x—(4—x)=2x—4,又"SPEFseSACB,，()2=.\S^SPEF=(x—2)2,=0SPMN—S^SPEF=x—(x—2)2=—x2+6x—6當(dāng)2Vx<4時(shí)，―x2+6x—6=—(x—)2+2??當(dāng)乂=時(shí)，滿足2<x<4,最大=2。綜合上述，當(dāng)x二時(shí)，值最大，最大=2。4.(200年河南中考模擬題4)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3）.平行于對(duì)角線AC的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（）點(diǎn)人的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；（）設(shè)4OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求（）中得到的函數(shù)S有沒(méi)有最大值？若有，求出最大值;若沒(méi)有，說(shuō)明理由.答案：（1）（4,0） （0,3） 2當(dāng)<tW4時(shí)，OM二t.由△OMNs^OAC,得，??.ON=，S=XOMXON二. （分）當(dāng)4Vt<時(shí)，如圖，???OD=t,,AD=t4由△DAMs^AOC,可得AM二.（分）而AOND的高是3.S=△OND的面積AOMD的面積二XtX3XtX =. （10分） （3）有最大值.方法一：當(dāng)<tW4時(shí)，丁拋物線S二的開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸t二的右邊，S隨t的增大而增大，???當(dāng)t=4時(shí)，S可取到最大值=；（分）當(dāng)4<t<時(shí)，;拋物線S二的開(kāi)口向下，它的頂點(diǎn)是（4,）,???S<.綜上，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值.方法二：二S二，當(dāng)<t<時(shí)，畫(huà)出S與t的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖所示.顯然，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值. （ 年河南中考模擬題）二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ai和點(diǎn)B0） 試求，所滿足的關(guān)系式； 設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求的值；3是否存在實(shí)數(shù)，使得^ABC為直角三角形.若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：解： >A（i）,B（0）代入得，可得：（）由可知：，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，因?yàn)椋赏卓芍?，整理得：，得：由圖象可知：，因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)（，），頂點(diǎn)M在第二象限，其對(duì)稱(chēng)軸x二，.??，???舍去，從而（3）①由圖可知，A為直角頂點(diǎn)不可能；②若C為直角頂點(diǎn)，此時(shí)與原點(diǎn)O重合，不合題意；③若設(shè)B為直角頂點(diǎn)，則可知，得：令，可得：，得：. 解得：，由一<<,不合題意.所以不存在.綜上所述：不存在.6（.201年0河南中考模擬題6）如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中，半徑為的圓的圓心0在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、四點(diǎn)。拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)、，且A（分別與圓O相切與點(diǎn)A和點(diǎn)C。（）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交圓O于，求的長(zhǎng)；（）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交（的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由。答案：（），（2）,（）點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)C將（，），（，），帶入得,???直線C為，:過(guò)點(diǎn)B作。O的切線BP與軸平行，?,.P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，把帶入得,2???P（2,）,將帶入，得，???點(diǎn)P在拋物線上。（2年吉林中考模擬題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC的邊A在軸正半軸上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（，）、（2,）.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止;點(diǎn)Q在軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和.拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為，交拋物線于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）△PQR的面積為（平方單位）.（）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（2）分別求和時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo).（）當(dāng)＜W5時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的最大值.【參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.】答案：（）由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0 ,C2,得解得，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：.（2）當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為，，???Q點(diǎn)坐標(biāo)為2 .當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為2,???Q點(diǎn)坐標(biāo)為5 .（）當(dāng)W2時(shí)，. .當(dāng)W5時(shí)，. .當(dāng)時(shí)，的最大值為2. 8 2年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考模擬題已知拋物線的部分圖象如圖所示 求、的值； 2求的最大值； 寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍答案：一2 2 ＜一或〉.2年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考模擬題、如圖1,把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在軸的正半軸上，經(jīng)過(guò)B、C、三點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)、在的左邊求拋物線 的解析式及點(diǎn)、的坐標(biāo)；如圖2,另一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形的中心在點(diǎn)上，、在軸的負(fù)半軸上在的左邊)，點(diǎn)在第三象限，當(dāng)點(diǎn)G沿著拋物線從點(diǎn)M移到點(diǎn)N,正方形隨之移動(dòng)，移動(dòng)中始終與x軸平行.①直接寫(xiě)出點(diǎn)、移動(dòng)路線形成的拋物線、的函數(shù)關(guān)系式；②如圖3,當(dāng)正方形第一次移動(dòng)到與正方形A有一邊在同一直線上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo).答案：(1)y=一x2+4,M(,0),N(,0)①yA'=一x2+2,y'=(x—2)2+4 ②G(1—,—3+)10.(2010年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考模擬題)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122. 3 4(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=x2+,x且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元.(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？答案：(1)y—0.2x2+1.x,(2)一次函數(shù),yA=0.4x,(3)設(shè)投資產(chǎn)品x萬(wàn)元，投資A產(chǎn)品(1—x)萬(wàn)元，投資兩種產(chǎn)品共獲利萬(wàn)元，則(一0.2x2+1.x+0.4(1—x)=—0.2x2+1.2x+—0.2(x—3)2+7.8,?,?當(dāng)x=3時(shí),最大值=7.8,答該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)5.8萬(wàn)元.11.(2010年鐵嶺市加速度輔導(dǎo)學(xué)校)已知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的值；(2)若，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若，過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，且，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(提示：請(qǐng)畫(huà)示意圖思考)解：(1)依題意得：，.(2)當(dāng)時(shí)，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(3)當(dāng)時(shí)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸在點(diǎn)的左側(cè).因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且...又，.拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.解法2：(3)當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱(chēng)軸在點(diǎn)的左側(cè).因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱(chēng)圖形，，且.又，解得：這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是.解法3：(3)，，分軸，即：.解得：，即由，.這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式12.(2010天水模擬)已知:拋物線=x2+4x與3x軸相交于A、B,兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為這。(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于零；(3)確定此拋物線與直線=2x+公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。解：(1)-x2+4x-3=0x2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x1=1,x2=3H===2k==???A(1,0)B(3,0)P(2,1)⑵略(3)將①代入②中x2+4x3=2x+6x2+6x9=04=364X(1)X(9=3636=0.??只有一個(gè)13.(2010天水模擬)如圖，二次函數(shù)二ax2+bx+(的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12)和(1,0),且與軸相交于負(fù)半軸。第(1)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①a>0;②b>0;③c>0；④a+b+c=0；.其中正確結(jié)論的序號(hào)(答對(duì)得3分，少選、錯(cuò)選均不得分)第(2)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①abc<0②2a+b>0③a+c=1④a>1.其中正確結(jié)論的序號(hào)(答對(duì)得分，少選、錯(cuò)選均不得分)答案：a>0 b<0 C<0abc>02a+b>02a>b1>①+②得2a+2c=2a+c=1a=1-c14.(2010福建模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與乂軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線EF平行軸交軸于點(diǎn)尸，交拋物線于點(diǎn)E.求ME長(zhǎng)的最大值；(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.解：(1)當(dāng)=0時(shí)，.??A(—1,0)當(dāng)x=0時(shí)，??.C(0,—3)??????拋物線的解析式是：當(dāng)=0時(shí)，解得：x1=－1x2=3?B(3,0)(2)由(1)知B(3,0),C(0,—3)直線BC的解析式是：設(shè)M(x,x3(0WxW3),則E(x,x22x)3.??ME=(x3) (x22x3)=+3x=???當(dāng)時(shí)，ME的最大值=(3)答：不存在.由(2)知ME取最大值時(shí)ME=,E,M??.MF=,BF=B 下=設(shè)在拋物線x軸下方存在點(diǎn)P,使以P、M、F、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則BP〃MF,BF〃PM.,P1或P2當(dāng)P1時(shí)，由(1)知???P1不在拋物線上.當(dāng)P2時(shí)，由(1)知???P1不在拋物線上.綜上所述：拋物線x軸下方不存在點(diǎn)P,使以P、M、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形8 2年廈門(mén)湖里模擬一次函數(shù)y=x一的圖象與X軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B一個(gè)二次函數(shù)y=x2+升的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,b(1)求點(diǎn)A,的坐標(biāo)，并畫(huà)出一次函數(shù)丫=乂一的圖象；(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．答案：解：(1)令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)是圖象如右所示。(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得：．二次函數(shù)的解析式是，，函數(shù)的最小值為．9(.2010河南模擬)如圖，曲線C是函數(shù)在第一現(xiàn)象內(nèi)的圖像，拋物線是函數(shù)的圖像，點(diǎn)(n=1,2…)在曲線上，且乂尸都是整數(shù)。(1)求出所有的點(diǎn)；(2)在Pn中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；()從(2)中所有的直線中任取一直線，求所有直線與拋物線有公共的的概率。答案：(1)???x,y都是整數(shù)且，.?.x=1,2,36.??P1(1,),(2, ),(32),(61)； (2)以P1,P2,,P,P中任取兩點(diǎn)的直線有共六條；()??,只有直線與拋物線有公共點(diǎn)，???P二。10(.2010廣東省中考擬)如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，),O=OC,tanZACO=.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)經(jīng)過(guò)C、兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)A、C、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.()若平行于x軸的直線與該拋物線交于、兩點(diǎn)，且以 為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度.()如圖11,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和4APG的最大面積答案：(1)方法一：由已知得：C(0-),A(-1,)將A、、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得解得：所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：方法二：由已知得：C(0-),A(-1,)設(shè)該表達(dá)式為：將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為： (注：表達(dá)式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分)(2)方法一：存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-)理由：易得(1,-)，所以直線C的解析式為：??.E點(diǎn)的坐標(biāo)為(一30由A、C、E、F四點(diǎn)的坐標(biāo)得：AE=CF=2,AE〃CF???以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形A存在點(diǎn)F,坐標(biāo)為(2,—0方法二：易得(1,一),所以直線C的解析式為：AE點(diǎn)的坐標(biāo)為(一，0??,以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形AF點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,—0或(。2。0或(—4,30代入拋物線的表達(dá)式檢驗(yàn),只有(2,—30符合?存在點(diǎn)F,坐標(biāo)為(2,—0 (0如圖，①當(dāng)直線 在軸上方時(shí)，設(shè)圓的半徑為(0,則(,10,代入拋物線的表達(dá)式，解得②當(dāng)直線 在軸下方時(shí)，設(shè)圓的半徑為(0,則(,1—r0,代入拋物線的表達(dá)式,解得?圓的半徑為或． (40過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與AG交于點(diǎn)Q,易得G(2,—0,直線AG為.設(shè)P(x0,則Q(,——10,PQ.當(dāng)時(shí)，△APG的面積最大止匕時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，.11.(濟(jì)寧師專(zhuān)附中一模0已知拋物線經(jīng)過(guò)(-1,,0,(,,-03,(2,-03三點(diǎn)．⑴求這條拋物線的表達(dá)式；⑵用配方法求這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).答案：解：由已知,得解得,1 ,2-所以22(2)對(duì)稱(chēng)軸，1頂點(diǎn)(1,-4)配方略.12.(江西南昌一模0在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABC紙片如圖放置，A(,20,(1,,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.(10求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(20求拋物線的解析式；(0以直線