混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用綜述

混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用綜述

1混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混音是一個自然現(xiàn)象，是非線性動力系統(tǒng)的一個獨特行為。混音運動是指在確定系統(tǒng)中隨機發(fā)生的類似隨機過程[1.3]。在神經(jīng)系統(tǒng)中，從微觀神經(jīng)元到宏觀腦電波，理論和實驗都發(fā)現(xiàn)了混音現(xiàn)象的存在，這在構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息的處理中發(fā)揮著重要作用[4.6]。例如，yao等人認(rèn)為，如果沒有混淆，兔子就不會記住新的味道。tsuda認(rèn)為，皮層混淆可以激活真實的存儲和存儲信息的動態(tài)關(guān)系。一些學(xué)者提出了多種類型的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,例如:等提出的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Hsu等提出的PWL-N型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Kushibe等提出的能非周期地聯(lián)想記憶圖案的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Inoue利用振蕩子構(gòu)成的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Hayakawa使用混沌噪聲發(fā)生器構(gòu)成的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Shuai等提出的非單調(diào)轉(zhuǎn)換函數(shù)的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;Wang提出的在改變工作條件下的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).本文對近年來混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用作了綜述,依據(jù)混沌產(chǎn)生的機理,將現(xiàn)有的多種類型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型歸結(jié)為4類典型的網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)而分析各自的機理和特性;然后從復(fù)雜問題優(yōu)化、聯(lián)想記憶和圖像處理、網(wǎng)絡(luò)和通信、模式識別、電力系統(tǒng)負(fù)荷建模和預(yù)測5個方面,介紹了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用現(xiàn)狀.2典型的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2.1振動子構(gòu)成的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2.1.1耦合振蕩子的影響Inoue等提出用耦合的混沌振蕩子作為單個神經(jīng)元來構(gòu)造混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.每個神經(jīng)元由兩個耦合的混沌振蕩子組成,耦合的混沌振蕩子的同步和異步分別對應(yīng)神經(jīng)元的激活和抑制狀態(tài).耦合的混沌振蕩子的同步來自規(guī)則性,而不規(guī)則性則可產(chǎn)生隨機搜索能力.設(shè)神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連續(xù)權(quán)值為Wij,在時刻n,神經(jīng)元i中兩個混沌振蕩子間的耦合系數(shù)為Di(n),Wij與Di(n)間的關(guān)系為其中:ui(n)為階躍函數(shù),Si為外部輸入,θi為閾值.限制Di(n)≥0是為避免耦合振蕩子產(chǎn)生不合適的運動,當(dāng)Di(n)<0時,振蕩被中斷.當(dāng)耦合系數(shù)Di(n)很大時,兩個混沌振蕩子可能出現(xiàn)同步;當(dāng)耦合系數(shù)Di(n)很小時,兩個混沌振蕩子異步.設(shè)λL為同步態(tài)最大的Lyapunov指數(shù),則當(dāng)Di(n)>D0=-[exp(λL)-1]/2時,可觀察到完全同步.對于離散時間,耦合的振蕩子的運動方程由兩個映射f(x)和g(y)描述,即單個神經(jīng)元的反映并不快,但工作速度很快,這是由于同步平行處理的緣故.人們發(fā)現(xiàn)在大腦中也存在同樣的現(xiàn)象.耦合振蕩子系統(tǒng)的瞬變時間造成慢的反映,這說明該模型對腦有較真實的模擬.瞬變時間在同步平行處理中具有重要作用.2.1.2振蕩子運動方程Inoue等提出用一個混沌振蕩子作為單個神經(jīng)元來構(gòu)造混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.使用下列規(guī)則確定神經(jīng)元狀態(tài):其中ui(n)為時刻n神經(jīng)元i的狀態(tài),X為周期三狀態(tài)的臨界參數(shù).這里的振蕩子混沌態(tài)和周期三態(tài)分別對應(yīng)耦合混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步和同步.在時刻n,振蕩子i的控制參數(shù)ai(n)(0<ai(n)≤4)每m步按下列方程改變其值:其中:n′=pm,p=0,1,…,c1和c2為正參數(shù).上述ai(n′)的限制條件是為避免不合適的運動而引起的振蕩.當(dāng)Wij=0和Si=0時,只有,才能使振蕩子處于臨界狀態(tài).振蕩子的運動方程為當(dāng)ai(n)=a為常數(shù)時,上述運動方程為Logistic映射,Logistic有一個周期三寬窗口.若控制參數(shù)大于臨界值,則會出現(xiàn)一個穩(wěn)定周期三運動;當(dāng)a<ac時,會產(chǎn)生混沌現(xiàn)象.網(wǎng)絡(luò)可完成解答的有效隨機搜索,其動力學(xué)特性復(fù)雜,不如耦合振蕩子模型有效.總之,Inoue的兩種混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有同步平行處理的功能,這種功能可在一步內(nèi)以長的Hamming距離改變狀態(tài),混沌的不規(guī)則性可產(chǎn)生隨機搜索能力.最近,大腦中真正的神經(jīng)元的振蕩和同步也被實驗所證實.模型中沒有考慮神經(jīng)元的疲勞效應(yīng),而這種效應(yīng)在知識解釋的變化中具有重要作用.2.2噪聲的相關(guān)性在問題優(yōu)化中,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)易陷入局部最小值.為增強其全局優(yōu)化能力,學(xué)者們提出了加入混沌噪聲來激活狀態(tài)的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).作為模型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展,混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用混沌噪聲來避免局部最小.神經(jīng)元的連接基本上按修改過的Hopfield模型,神經(jīng)元的狀態(tài)與時間差值Δt的關(guān)系為分配給每個神經(jīng)元,并且相互獨立.網(wǎng)絡(luò)的性能主要取決于噪聲的特性.混沌振蕩中含有下列3種常見的噪聲源Z:1)均勻分布隨機數(shù).作為噪聲,首先使用系列的均勻分布隨機數(shù)ui∈,相鄰值無相互關(guān)聯(lián),即內(nèi)積,Q為常數(shù).在這種情況下,網(wǎng)絡(luò)的動力如Gaussian機,Q與Gaussian機中的溫度參數(shù)相關(guān)聯(lián).2)Logistic映射.為控制參數(shù),并且所有神經(jīng)元的a值相同,噪聲發(fā)生器以不同初值進(jìn)行工作.n+1inini∈3)帶混合噪聲的Logistic映射.將1000步迭代中的Logistic映射時間系列存貯到內(nèi)存中,然后逐個地隨機選擇,因此混合噪聲系列無時間相關(guān)性.其他特性同第2種情況.在該模型中,每個神經(jīng)元有兩種不同時間尺度的分開動力:一個是由噪聲發(fā)生器迭代產(chǎn)生的快速動力;另一個是由普通離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所表示的較慢動力.分析表明,噪聲的相關(guān)性對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在尋找最優(yōu)解時起到重要作用,強相關(guān)的噪聲系列可幫助系統(tǒng)跳出局部最小狀態(tài).暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TCNN)在Hopfield網(wǎng)絡(luò)中引入一個逐漸消失的自反饋項,使網(wǎng)絡(luò)搜索過程具有復(fù)雜的暫態(tài)混沌動力學(xué)特性.隨著自反饋系數(shù)的逐漸減小直至消失,網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過逆向分岔最終收斂到一個穩(wěn)定的平衡點.在暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,系數(shù)A代表能量函數(shù)對動態(tài)特性的影響;在改進(jìn)的噪聲混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,通過不斷加大A來保持能量函數(shù)在搜索過程中的影響.文獻(xiàn)將TCNN一般化為非自治Hopfield網(wǎng)絡(luò).混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用混沌的噪聲可以克服Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部最優(yōu)的缺點,然而單純采用混沌噪聲難以實現(xiàn)全局最優(yōu).文獻(xiàn)提出一種具有加強自反饋的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以改變自反饋的方式來避免陷入局部最優(yōu)解.2.3混合本身反應(yīng)的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2.3.1混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌模型Aihara在Culloch-Pitts神經(jīng)元方程、Caianiello神經(jīng)元方程和Nagumo神經(jīng)元模型的基礎(chǔ)上,提出一種混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.假設(shè)每個神經(jīng)元xi(t)同時受到外部輸入項Aj(t)和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部反饋項hj(xj(t))的作用,并且這種作用同不應(yīng)項gi(xi(t))一樣隨時間指數(shù)衰減,每個神經(jīng)元都受到網(wǎng)絡(luò)中所有神經(jīng)元的作用因此神經(jīng)元是多輸入單輸出的其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為其中:K∈為不應(yīng)性衰減率,T為抑制神經(jīng)元興奮后的激活,N為外部輸入個數(shù),M為混沌神經(jīng)元個數(shù),Wij和Vij為對應(yīng)的連接權(quán)值,h()為內(nèi)部反饋函數(shù),Aj(t-r)為離散時間t-r第j個外部輸入的強度,g()為不應(yīng)性函數(shù),θ()為閾值,f()為連續(xù)輸出函數(shù),一般采用具有陡度參數(shù)X的S型函數(shù),即定義混沌神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)為yi(t+1),則得到Aihara的混沌神經(jīng)模型當(dāng)K和T趨于零時,有在方程(13)和(14)中,令xi(n)=gi[fi(yi(t))],xj(n)=hj[fj(yj(t))],,θi=0,則上述模型由離散時間和連續(xù)空間的方程定義為其中:ai為神經(jīng)元i的外部輸入,是常規(guī)Hopfield項,其余被引入項是為在系統(tǒng)中產(chǎn)生混沌動力.可以認(rèn)為該混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將混沌動力引入Hopfield模型,并作為后者的自然擴(kuò)展.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶功能,但其動態(tài)聯(lián)想記憶是在網(wǎng)絡(luò)的混沌運動中實現(xiàn)的,記憶狀態(tài)是連續(xù)改變的非周期行為,使得混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所記憶的信息難以從網(wǎng)絡(luò)中檢索出來要實現(xiàn)信息的檢索和回憶,就得改變混沌運動的非周期狀態(tài).文獻(xiàn)提出一種用于混沌神經(jīng)元的釘扎控制,在釘扎控制作用期間,混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能穩(wěn)定地收斂于網(wǎng)絡(luò)的存儲模式上,從而實現(xiàn)了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息搜索,控制混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌特性.網(wǎng)絡(luò)的混沌特性由Lyapunov指數(shù)譜來度量,Lyapunov指數(shù)是吸引子的局部穩(wěn)定性的度量估計,正Lyapunov指數(shù)表示軌道附近的平均指數(shù)發(fā)散,負(fù)Lyapunov指數(shù)表示軌道的平均指數(shù)收斂于吸引子.如果最大Lyapunov指數(shù)至少有一個為正值,則認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)處于混沌狀態(tài).當(dāng)K,T,ai接近零時,系統(tǒng)從混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型向Hopfield模型轉(zhuǎn)化.該混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既有可能逃離具有混沌過渡期的偽狀態(tài),又有象Hopfield模型一樣聯(lián)想目標(biāo)圖案的功能.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌特性依賴于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù).文獻(xiàn)提出了用于計算混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大Lyapunov指數(shù)的一種算法,并通過最大Lyapunov指數(shù)的計算,研究混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混沌區(qū)域的分布和特征,討論有關(guān)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)混沌區(qū)域的影響,從而指導(dǎo)合理地選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù),使網(wǎng)絡(luò)處于混沌狀態(tài).2.3.2pwl-n型大鼠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Hsu等根據(jù)Aihara的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提出變換函數(shù)偽分段函數(shù)PWL的一種新型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.分段函數(shù)PWL近似為N型,所以該模型稱為PWL-N型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.PWL-N型混沌神經(jīng)模型為其中:a和c為比例參數(shù),N()為分段函數(shù),即N()是一個中間部分有負(fù)斜率的PWL函數(shù),它有兩個臨界拐點.在Aihara模型中,為了產(chǎn)生新的神經(jīng)元狀態(tài)y(n+1),內(nèi)部狀態(tài)y(n)被反饋;在PWL-N型模型中,神經(jīng)元輸出用來產(chǎn)生下一個內(nèi)部狀態(tài).Aibara模型中兩個方程都是非線性方程;PWL-N型模型中一個方程為非線性的,另一個方程為線性的,其中線性方程稱為基線函數(shù),它通過當(dāng)前輸出狀態(tài)產(chǎn)生下一個內(nèi)部狀態(tài),這個特性在神經(jīng)分析中特別有用.如果方程在每個周期n(n=1,2,…)有一個周期解和無數(shù)族有界非周期解,則稱該方程表現(xiàn)出混沌.下面分析許多混沌神經(jīng)元的集團(tuán)相互作用.由M個神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)離散方程組為其中它表示所有神經(jīng)元和外部源對神經(jīng)元i的狀態(tài)的貢獻(xiàn).文獻(xiàn)考慮兩個相互連接的神經(jīng)元的相互作用,得到如下結(jié)論:1)神經(jīng)元可由兩種方式驅(qū)動到混沌態(tài):通過自身(改變自身連接權(quán)值Wij);由神經(jīng)元相互作用通過其他混沌神經(jīng)元(相互作用權(quán)值Wij≠0).2)即使神經(jīng)元為混沌態(tài),兩個混沌神經(jīng)元也可能達(dá)到非混沌態(tài).使用一個CMOS換流器和一個線性電阻,可以實現(xiàn)混沌神經(jīng)元.一個理想的OP放大器可用來實現(xiàn)混沌神經(jīng)元模型的變換函數(shù).混沌神經(jīng)元有以下三部分:PWL-N型函數(shù)、抽樣和保持函數(shù)、反饋基線函數(shù).文獻(xiàn)給出了全部硬件設(shè)計和混沌神經(jīng)模型的實現(xiàn).2.4范性模型的估計在有關(guān)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大多數(shù)文獻(xiàn)中,神經(jīng)元的輸入-輸出轉(zhuǎn)換函數(shù)均假設(shè)為單調(diào)函數(shù),通常選用S型函數(shù)來實現(xiàn).文獻(xiàn)指出,有效的轉(zhuǎn)換函數(shù)可取各種形狀,并應(yīng)表現(xiàn)出非單調(diào)行為.基于這一思想,不少學(xué)者提出了非單調(diào)轉(zhuǎn)換函數(shù)的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.這里以Shuai等提出的混沌奇對稱轉(zhuǎn)換函數(shù)為例來說明.轉(zhuǎn)換函數(shù)為設(shè)N個混沌神經(jīng)元組成一個混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),則神經(jīng)元i的動力為其中W是權(quán)值矩陣.神經(jīng)元的輸入空間為(-∞,+∞),而穩(wěn)定吸引空間為區(qū)域[-1,1].若U=0,則上述模型變?yōu)镠opfield模型:若T→∞,U=0,則變?yōu)殡x散Hopfield模型.當(dāng)T和U足夠大時,可在離散迭代映射(24)中找到混沌吸引子.計算機仿真表明,當(dāng)T或U固定時,從0開始增加的U或T,將迫使吸引子從不動點通過分叉點到周期吸引子,最后到混沌的變化.當(dāng)|S|→1時,神經(jīng)元處于激活狀態(tài),其中S→+1表示信號的正激活,S→-1表示信號的負(fù)激活.當(dāng)|S|→0時,表示處于靜止抑制狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均活性率定義為對于大的U,神經(jīng)元的狀態(tài)由exp(-Ux2)來確定,并接近于0,即靜止?fàn)顟B(tài).非單調(diào)指數(shù)U稱為平靜度.當(dāng)平靜度U=0或很小時,網(wǎng)絡(luò)陷入固定狀態(tài).神經(jīng)元的狀態(tài)|S|→1,即網(wǎng)絡(luò)U=0是激活的,它能正確聯(lián)想輸入,象人腦以高激活和合理聯(lián)想能力處于思考狀態(tài)一樣,網(wǎng)絡(luò)可理解為處于頭腦清醒狀態(tài).當(dāng)U增加時,分叉發(fā)生,同時d減小,與人腦處于休息狀態(tài)一樣,網(wǎng)絡(luò)似乎處于稍微休息的狀態(tài).當(dāng)U進(jìn)一步增加時,出現(xiàn)了混沌解,同時d接近于0,可認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)處于深度休息狀態(tài),稱為夢時狀態(tài).該模型不僅在一定程度上模擬了人腦的混沌行為,而且為模擬人腦的自發(fā)展行為奠定了基礎(chǔ).應(yīng)用該混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型很容易找到超混沌.超混沌是指具有超過一個正Lyapunov指數(shù)的高維混沌,它意味著在兩個或更多方向上延伸,在相空間造成更復(fù)雜的動力軌道.最大超混沌(一般為4階混沌)可應(yīng)用于保密通信.3混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用現(xiàn)狀盡管混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型不盡相同,其混沌產(chǎn)生的機理也不同,然而混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混沌的特性,在自學(xué)習(xí)能力、非線性、容錯性、并行性等方面具有一定的共性.本文從以下5個方面介紹混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用現(xiàn)狀.3.1混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化計算方法的思想是:利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性大規(guī)模動力系統(tǒng)的特點,將優(yōu)化問題映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化過程,將目標(biāo)函數(shù)映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù).混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于復(fù)雜問題的優(yōu)化,與常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致相同,然而其學(xué)習(xí)能力更強,學(xué)習(xí)速度更快,更能保證全局收斂,優(yōu)化效果更好.文獻(xiàn)研究了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在TSP問題中的應(yīng)用,表現(xiàn)出混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的優(yōu)化性能.考慮到單純采用混沌噪聲難以實現(xiàn)全局最優(yōu)解,文獻(xiàn)將混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬退火優(yōu)化算法相結(jié)合,利用模擬退火的全局優(yōu)化能力來改善混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)能力,優(yōu)化效率和全局尋優(yōu)效果得到明顯的提高.研究了噪聲混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在組合優(yōu)化問題中的應(yīng)用,驗證了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)良的學(xué)習(xí)和優(yōu)化能力.針對現(xiàn)有的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不盡相同,提出了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于組合優(yōu)化問題的統(tǒng)一模式.研究結(jié)果表明,混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以取得比常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)的優(yōu)化性能,將其應(yīng)用于復(fù)雜問題優(yōu)化,優(yōu)化效率和全局優(yōu)化效果都取得了較為滿意的結(jié)果3.2在其他方面的應(yīng)用確定性混沌系統(tǒng)吸引子的特征和分支決定了系統(tǒng)的信息處理能力.利用類噪聲混沌編碼的方式,可以構(gòu)造自聯(lián)想和異聯(lián)想模型,模型中存儲的信息貫穿于每個記憶單元,它對于損傷和噪聲具有魯棒性,即使出現(xiàn)局部損傷,混沌系統(tǒng)仍可通過其記憶單元(如像素)的正確分配來恢復(fù)相關(guān)信息.混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)良的聯(lián)想記憶能力和信息處理能力,可應(yīng)用于信息存儲、信息檢索、聯(lián)想記憶、圖像識別等方面.文獻(xiàn)采用改進(jìn)的Aihara混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出一種具有時空混沌控制的聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò).隨著強化因子和學(xué)習(xí)樣本數(shù)的增加,網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想成功率明顯提高.對于英文字母的實驗證明,該混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶搜索性能和記憶容量比Hopfield模型有較大的改善.文獻(xiàn)提出了振蕩型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型和動力方程,并分析了該網(wǎng)絡(luò)的智能信息處理機制:當(dāng)輸入模式在已知記憶模式附近時,會自發(fā)產(chǎn)生一個極限環(huán),這時模糊信息可以恢復(fù),因此可完成模糊圖像的識別;當(dāng)輸入模式遠(yuǎn)離已知記憶模式時,將得到一個具有多種頻率波形的混沌軌跡,這時網(wǎng)絡(luò)具有自發(fā)搜索能力,可利用自發(fā)搜索機理來實現(xiàn)智能信息處理.在圖像處理中,原始圖像經(jīng)過編碼后,對每個像素進(jìn)行混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加密而得到加密圖像.在解密過程中,根據(jù)相同的混沌模型和初始值,可通過混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解密算法正確地解密出原始圖像.文獻(xiàn)提出的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只需一部分知識目標(biāo)信息的初始輸入,就能在時空混沌的參數(shù)控制中成功地完成聯(lián)想記憶,能非周期地聯(lián)想記憶圖案.3.3基于自適應(yīng)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多用戶檢測目前廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)的偽隨機序列加密在理論上是可破譯的,因此研究便于計算機實現(xiàn)的隨機序列產(chǎn)生算法以及相應(yīng)的加密技術(shù),對于保密通信有著重要意義.將混沌理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,用于保密編碼是一個新的研究方向.文獻(xiàn)研究了基于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的保密通信.多用戶檢測技術(shù)是無線通信領(lǐng)域的一個重要研究方向.從本質(zhì)上說,多用戶檢測是一個組合優(yōu)化問題.文獻(xiàn)采用自適應(yīng)變尺度暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)CDMA的多用戶檢測技術(shù),在優(yōu)化搜索過程中根據(jù)能量函數(shù)的變化調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù),自適應(yīng)地控制能量函數(shù),形成良好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)特性.研究結(jié)果表明,基于自適應(yīng)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多用戶檢測器能有效地逼近的最優(yōu)多用戶檢測器的性能.隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展,要求計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)能提供多媒體業(yè)務(wù),這就使得網(wǎng)絡(luò)必須具備點到多點即組播通信的能力.組播路由問題的目標(biāo)是尋求一種算法,在既定的網(wǎng)絡(luò)和組播需求的情況下,找到一種鏈路連接方式,使網(wǎng)絡(luò)資源得到有效的利用.文獻(xiàn)利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決組播路由優(yōu)化問題,仿真表明混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是有效的,在克服局部最優(yōu)解和收斂速度方面比Hopfield網(wǎng)絡(luò)有了較大提高.文獻(xiàn)利用暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決蜂窩信道分配問題,實現(xiàn)在盡量短的時間內(nèi)找到數(shù)據(jù)(信息)傳送的最優(yōu)路徑,以滿足用戶需求.3.4混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣,混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力非常強,并且具有優(yōu)良的容錯性,因而可根據(jù)學(xué)習(xí)樣本不斷地提高模式識別能力.文獻(xiàn)提出一種混沌回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將其應(yīng)用于朝鮮語口語中數(shù)字和單音節(jié)字的語音識別.與常規(guī)的回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,混沌回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能更優(yōu),對朝鮮語口語中數(shù)字和單音節(jié)字的識別效果令人滿意.文獻(xiàn)考慮到語音信號的時變特性,以Mel倒譜系數(shù)作為語音特征,選用連續(xù)4幀語音的特征矢量同時作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,采用3層混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并且輸出層神經(jīng)元數(shù)目與要識別的語音類別相同.研究中選用“0～9”10個漢語數(shù)字語音作為待識別語音,平均識別率達(dá)到93.0%,比同等條件的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率更高.文獻(xiàn)將K系列混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于簡單圖像識別和手寫體數(shù)字識別等問題,研究結(jié)果驗證了KⅢ網(wǎng)絡(luò)強大的模式識別能力:網(wǎng)絡(luò)對手寫體的識別正確率和可靠度達(dá)到90%以上;即使圖像信息缺損50%,網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像識別的正確率仍達(dá)80%.K系列網(wǎng)絡(luò)很好地模擬了生物嗅覺神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號,是一種更接近生物系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.3.5混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與預(yù)測在現(xiàn)代大電力系統(tǒng)條件下,系統(tǒng)穩(wěn)定性對負(fù)荷建模和負(fù)荷預(yù)測提出了新的要求.文獻(xiàn)利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)電力系統(tǒng)負(fù)荷建模和負(fù)荷預(yù)測.闡述了混沌理論引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后算法的特點,建立了利用混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行負(fù)荷模型參數(shù)辨識的數(shù)學(xué)模型和算法.分析表明,混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中能夠避免局部極小值,達(dá)到能量的全局最小或