第11章 普通股價(jià)值分析(金融學(xué)-廈門(mén)大學(xué),鄭正龍)

第十一章普通股價(jià)值分析第十章運(yùn)用收入資本化法進(jìn)行了債券的價(jià)值分析。相應(yīng)地，該方法同樣適用于普通股的價(jià)值分析。由于投資股票可以獲得的未來(lái)的現(xiàn)金流采取股息和紅利的形式，所以，股票價(jià)值分析中的收入資本化法又稱股息貼現(xiàn)模型（Dividenddiscountmodel）。此外，本章還將介紹普通股價(jià)值分析中的市盈率模型（Price/earningsratiomodel）和自由現(xiàn)金流分析法（Freecashflowapproach）。

第一節(jié)

收入資本化法在普通股價(jià)值分析中的運(yùn)用一、收入資本化法的一般形式

收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于持有資產(chǎn)可能帶來(lái)的未來(lái)的現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。用數(shù)學(xué)公式表示（假定對(duì)于所有未來(lái)的現(xiàn)金流選用相同的貼現(xiàn)率）：(11.1)其中，V代表資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，Ct表示第t期的現(xiàn)金流，y是貼現(xiàn)率。二、股息貼現(xiàn)模型收入資本化法運(yùn)用于普通股價(jià)值分析中的模型，又稱股息貼現(xiàn)模型。其函數(shù)表達(dá)式如下：

（11.2）其中，V代表普通股的內(nèi)在價(jià)值，Dt是普通股第t期支付的股息和紅利，y是貼現(xiàn)率，又稱資本化率（thecapitalizationrate）。

股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型假定股票的價(jià)值等于它的內(nèi)在價(jià)值，而股息是投資股票唯一的現(xiàn)金流。事實(shí)上，絕大多數(shù)投資者并非在投資之后永久性地持有所投資的股票，根據(jù)收入資本化法，賣(mài)出股票的現(xiàn)金流收入也應(yīng)該納入股票內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算。那么，股息貼現(xiàn)模型如何解釋這種情況呢？股息貼現(xiàn)模型假定某投資者在第三期期末賣(mài)出所持有的股票，根據(jù)收入資本化定價(jià)方法，該股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于：

（11.3）其中，V3代表在第三期期末出售該股票時(shí)的價(jià)格。

（11.4）將式（11.4）代入式（11.3），化簡(jiǎn)得：（11.6）所以，式（11.3）與式（11.2）是完全一致的，

股息貼現(xiàn)模型如果能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票未來(lái)每期的股息，就可以利用式（11.2）計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值。在對(duì)股票未來(lái)每期股息進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)每期股息的增長(zhǎng)率。如果用gt表示第t期的股息增長(zhǎng)率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(11.7)

根據(jù)對(duì)股息增長(zhǎng)率的不同假定，股息貼現(xiàn)模型可以分成零增長(zhǎng)模型、不變?cè)鲩L(zhǎng)模型、多元增長(zhǎng)模型和三階段股息貼現(xiàn)模型等形式。利用股息貼現(xiàn)模型指導(dǎo)證券投資判斷股票價(jià)格高估抑或低估的方法也包括兩類。第一種方法，計(jì)算股票投資的凈現(xiàn)值。如果凈現(xiàn)值大于零，說(shuō)明該股票被低估；反之，該股票被高估。用數(shù)學(xué)公式表示：(11.8)其中，NPV代表凈現(xiàn)值，P代表股票的市場(chǎng)價(jià)格。當(dāng)NPV大于零時(shí)，可以逢低買(mǎi)入；當(dāng)NPV小于零時(shí)，可以逢高賣(mài)出；利用股息貼現(xiàn)模型指導(dǎo)證券投資第二種方法，比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率的差異。如果貼現(xiàn)率小于內(nèi)部收益率，證明該股票的凈現(xiàn)值大于零，即該股票被低估；反之，當(dāng)貼現(xiàn)率大于內(nèi)部收益率時(shí)，該股票的凈現(xiàn)值小于零，說(shuō)明該股票被高估。內(nèi)部收益率(internalrateofreturn,簡(jiǎn)稱IRR)，是當(dāng)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的一個(gè)特殊的貼現(xiàn)率，即：(11.9)

第二節(jié)股息貼現(xiàn)模型之一：零增長(zhǎng)模型（Zero-GrowthModel）

零增長(zhǎng)模型是股息貼現(xiàn)模型的一種特殊形式，它假定股息是固定不變的。換言之，股息的增長(zhǎng)率等于零。零增長(zhǎng)模型不僅可以用于普通股的價(jià)值分析，而且適用于統(tǒng)一公債和優(yōu)先股的價(jià)值分析。股息不變的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，或者，。將股息不變的條件代入式（11.2），得到：零增長(zhǎng)模型當(dāng)y大于零時(shí)，小于1，可以將上式簡(jiǎn)化為：

(11.10)例如，假定投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久性地固定為1.15美元/每股，并且貼現(xiàn)率定為13.4%，那么，該公司股票的內(nèi)在價(jià)值等于8.58美元，計(jì)算過(guò)程如下：（美元）零增長(zhǎng)模型

如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于10.58美元，說(shuō)明它的凈現(xiàn)值等于負(fù)的2美元。由于其凈現(xiàn)值小于零，所以該公司的股票被高估了2美元。如果投資者認(rèn)為其持有的該公司股票處于高估的價(jià)位，他們可能拋售該公司的股票。相應(yīng)地，可以使用內(nèi)部收益率的方法，進(jìn)行判斷。將式（11.10）代入式（11.9），可以得到：或者，所以，該公司股票的內(nèi)部收益率等于10.9%(1.15/10.58)。由于它小于貼現(xiàn)率13.4%，所以該公司的股票價(jià)格是被高估的。第三節(jié)

股息貼現(xiàn)模型之二：不變?cè)鲩L(zhǎng)模型(Constant-GrowthModel)不變?cè)鲩L(zhǎng)模型是股息貼現(xiàn)模型的第二種特殊形式。不變?cè)鲩L(zhǎng)模型又稱戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三個(gè)假定條件：1．股息的支付在時(shí)間上是永久性的，即：式（11.2）中的t趨向于無(wú)窮大（）;2．股息的增長(zhǎng)速度是一個(gè)常數(shù)，即：式（11.7）中的gt等于常數(shù)（gt=g）;3．模型中的貼現(xiàn)率大于股息增長(zhǎng)率，即：式（11.2）中的y大于g(y

g)。根據(jù)第上述3個(gè)假定條件，可以將式（11.2）改寫(xiě)為：（11.11）式（11.11）是不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的函數(shù)表達(dá)形式，其中的D0、D1分別是初期和第一期支付的股息。當(dāng)式（11.11）中的股息增長(zhǎng)率等于零時(shí)，不變?cè)鲩L(zhǎng)模型就變成了零增長(zhǎng)模型。所以，零增長(zhǎng)模型是不變?cè)鲩L(zhǎng)模型的一種特殊形式。

例如，某公司股票初期的股息為1.8美元/每股。經(jīng)預(yù)測(cè)該公司股票未來(lái)的股息增長(zhǎng)率將永久性地保持在5%的水平，假定貼現(xiàn)率為11%。那么，該公司股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于31.50美元。（美元）如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于40美元，則該股票的凈現(xiàn)值等于負(fù)的8.50美元，說(shuō)明該股票處于被高估的價(jià)位。投資者可以考慮拋出所持有的該公司股票；利用內(nèi)部收益率的方法同樣可以進(jìn)行判斷，并得出完全一致的結(jié)論。首先將式（11.11）代入式（11.9），得到：推出，內(nèi)部收益率(IRR)。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，可以算出當(dāng)該公司股票價(jià)格等于40美元時(shí)的內(nèi)部收益率為9.73%。因?yàn)?，該?nèi)部收益率小于貼現(xiàn)率（11%），所以，該公司股票是被高估的。第四節(jié)

股息貼現(xiàn)模型之三：三階段增長(zhǎng)模型（Three-Stage-GrowthModel）

三階段增長(zhǎng)模型將股息的增長(zhǎng)分成了三個(gè)不同的階段：在第一個(gè)階段(期限為A)，股息的增長(zhǎng)率為一個(gè)常數(shù)(ga)；第二個(gè)階段（期限為A+1到B-1）是股息增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折期，股息增長(zhǎng)率以線性的方式從ga變化為gn,gn是第三階段的股息增長(zhǎng)率。如果，ga

gn,則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增長(zhǎng)率；反之，表現(xiàn)為遞增的股息增長(zhǎng)率；第三階段（期限為B之后，一直到永遠(yuǎn)），股息的增長(zhǎng)率也是一個(gè)常數(shù)（gn）,該增長(zhǎng)率是公司長(zhǎng)期的正常的增長(zhǎng)率。如圖11-1所示.三階段增長(zhǎng)模型在滿足三階段增長(zhǎng)模型的假定條件下，如果已知ga,gn,A,B和初期的股息水平D0，就可以根據(jù)式（11.12）計(jì)算出所有各期的股息；然后，根據(jù)貼現(xiàn)率，計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值。三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式為：（11.13）式（11.13）中的三項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于股息的三個(gè)增長(zhǎng)階段。二、H模型佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增長(zhǎng)率為ga

，然后以線性的方式遞減或遞增；從2H期后，股息增長(zhǎng)率成為一個(gè)常數(shù)gn，即長(zhǎng)期的正常的股息增長(zhǎng)率；在股息遞減或遞增的過(guò)程中，在H點(diǎn)上的股息增長(zhǎng)率恰好等于初始增長(zhǎng)率ga和常數(shù)增長(zhǎng)率gn的平均數(shù)。當(dāng)ga

大于gn時(shí)，在2H點(diǎn)之前的股息增長(zhǎng)率為遞減，見(jiàn)圖11-2。在滿足上述假定條件情況下，佛勒和夏證明了H模型的股票內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：（11.14）圖11-3形象地反映了H模型與三階段增長(zhǎng)模型的關(guān)系。

與三階段增長(zhǎng)模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11.14）有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）在考慮了股息增長(zhǎng)率變動(dòng)的情況下，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程；（2）在已知股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格P的條件下，可以直接計(jì)算內(nèi)部收益率：（11.15）（3）在假定H位于三階段增長(zhǎng)模型轉(zhuǎn)折期的中點(diǎn)（換言之，H位于股息增長(zhǎng)率從ga變化到gn的時(shí)間的中點(diǎn)）的情況下，H模型與三階段增長(zhǎng)模型的結(jié)論非常接近。（4）當(dāng)ga等于gn時(shí)，式（11.14）等于式（11.11），所以，不變股息增長(zhǎng)模型也是H模型的一個(gè)特例；（5）如果將式（11.14）改寫(xiě)為（11.16）

可以發(fā)現(xiàn)，股票的內(nèi)在價(jià)值由兩部分組成：式（11.16）的第一項(xiàng)是根據(jù)長(zhǎng)期的正常的股息增長(zhǎng)率決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價(jià)值；第二項(xiàng)是由超常收益率ga決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價(jià)值，并且這部分價(jià)值與H成正比例關(guān)系。

第五節(jié)

股息貼現(xiàn)模型之四：多元增長(zhǎng)模型（Multiple-GrowthModel）

多元增長(zhǎng)模型假定在某一時(shí)點(diǎn)T之后股息增長(zhǎng)率為一常數(shù)g，但是在這之前股息增長(zhǎng)率是可變的。多元增長(zhǎng)模型的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算公式為：(11.17)下面用一個(gè)案例說(shuō)明多元增長(zhǎng)模型。(見(jiàn)書(shū)）

第六節(jié)

市盈率模型之一：不變?cè)鲩L(zhǎng)模型

在運(yùn)用當(dāng)中，市盈率模型具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)：（1）由于市盈率是股票價(jià)格與每股收益的比率，即單位收益的價(jià)格，所以，市盈率模型可以直接應(yīng)用于不同收益水平的股票的價(jià)格之間的比較；（2）對(duì)于那些在某段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有支付股息的股票，市盈率模型同樣適用，而股息貼現(xiàn)模型卻不能使用；（3）雖然市盈率模型同樣需要對(duì)有關(guān)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是所涉及的變量預(yù)測(cè)比股息貼現(xiàn)模型要簡(jiǎn)單。市盈率模型也存在一些缺點(diǎn)：（1）市盈率模型的理論基礎(chǔ)較為薄弱，而股息貼現(xiàn)模型的邏輯性較為嚴(yán)密；（2）在進(jìn)行股票之間的比較時(shí)，市盈率模型只能決定不同股票市盈率的相對(duì)大小，卻不能決定股票絕對(duì)的市盈率水平。

不變?cè)鲩L(zhǎng)模型不變?cè)鲩L(zhǎng)的市盈率模型的一般表達(dá)式：（11.19）

從式（11.19）中可以發(fā)現(xiàn)，市盈率取決于三個(gè)變量：派息比率(payoutratio)、貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率。市盈率與股票的派息比率成正比，與股息增長(zhǎng)率正相關(guān)，與貼現(xiàn)率負(fù)相關(guān)。派息比率、貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率還只是第一個(gè)層次的市盈率決定因素。下面將分別討論貼現(xiàn)率和股息增長(zhǎng)率的決定因素，即第二層次的市盈率決定因素。

不變?cè)鲩L(zhǎng)模型一、股息增長(zhǎng)率的決定因素分析假定：（1）派息比率固定不變，恒等于b；（2）股東權(quán)益收益率(returnonequity)固定不變，即：ROE等于一個(gè)常數(shù)；（3）沒(méi)有外部融資。經(jīng)分解后的股息增長(zhǎng)率的決定公式（11.25）。該式反映了股息增長(zhǎng)率與公司的稅后凈利潤(rùn)率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權(quán)益比率成正比，與派息比率成反比。（11.25）二、貼現(xiàn)率的決定因素分析根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，證券市場(chǎng)線的函數(shù)表達(dá)式為：貼現(xiàn)率取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，市場(chǎng)組合的平均收益率和證券的貝塔系數(shù)等三個(gè)變量，并且與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率、市場(chǎng)組合的平均收益率以及證券自身的貝塔系數(shù)都成正比。哈馬達(dá)(R.Hamada)1972年從理論上證明了貝塔系數(shù)是證券所屬公司的杠桿比率或權(quán)益比率的增函數(shù)，并在之后的實(shí)證檢驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。把杠桿比率之外影響貝塔系數(shù)的其他因素，用變量表示。所以，可以將證券市場(chǎng)線的表達(dá)式改寫(xiě)為：

其中，。三、市盈率模型的一般形式在影響市盈率的各變量中，除派息比率和杠桿比率外，其他變量對(duì)市盈率的影響都是單向的，即：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率、市場(chǎng)組合收益率、貝塔系數(shù)、貼現(xiàn)率以及影響貝塔系數(shù)的其他變量與市盈率都是負(fù)相關(guān)的；而股息增長(zhǎng)率、股東權(quán)益收益率、資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率以及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與市盈率之間都是正相關(guān)的。。市盈率模型首先，派息比率與市盈率之間的關(guān)系是不確定的。將式（11.25）代入式（11.19），得到：