變量的相關(guān)關(guān)系課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第八章

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析引01章引言一個人的體重身

高營養(yǎng)狀況某地區(qū)高一學(xué)生的視力情況遺

傳引01結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系1.理解變量的相關(guān)關(guān)系．2.會畫出成對樣本數(shù)據(jù)的散點圖．3.會通過散點圖判斷成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性．核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)分析，數(shù)學(xué)建模，邏輯推理.重點：能區(qū)別函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系，會畫散點圖，并能根據(jù)散點圖判斷變量之間的相關(guān)關(guān)系.難點：會利用公式求出樣本相關(guān)系數(shù)r，并能根據(jù)相關(guān)系數(shù)r判斷兩個隨機變量間線性相關(guān)程度的強弱.引01學(xué)習(xí)目標(biāo)1.舉例說明什么叫相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么區(qū)別？2.下列四個散點圖中，變量x與y之間具有負的線性相關(guān)關(guān)系的是（

）研讀課本P93-P102,并思考下面的問題3.由簡單隨機抽樣得到的成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)是否一定能確切地反映變量之間的相關(guān)關(guān)系？為什么？4.當(dāng)|r|=1時，成對樣本數(shù)據(jù)之間具有怎樣的關(guān)系？思02變量y與變量x呈函數(shù)關(guān)系引02問題情境所以，現(xiàn)實世界中還存在這樣的情況：兩個變量之間有關(guān)系，但密切程度又達不到函數(shù)關(guān)系的程度.變量：一個人的體重變量：身

高追問：是否意味著身高達到多少，他的體重就一定達到多少呢？

像這樣，兩個變量有關(guān)系，但又沒有確切到可由其中一個去精確地決定另一個的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.一、變量的相關(guān)關(guān)系評03建構(gòu)新知兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的事例在現(xiàn)實中大量存在.例如：1.子女身高y與父親身高x之間的關(guān)系；2.商品銷售收入y與廣告支出x之間的關(guān)系；3.空氣污染指數(shù)y與汽車保有量x之間的關(guān)系；關(guān)系

項目函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系

相同點都是兩個變量間的關(guān)系不同點是一種確定關(guān)系是一種非確定關(guān)系

思考：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點？評03建構(gòu)新知思考1：在對人體的脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，如表所示.表中每個編號下的年齡和脂肪含量數(shù)據(jù)都是對同一個體的觀測結(jié)果，它們構(gòu)成了成對數(shù)據(jù).編號1234567年齡/歲23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2編號891011121314年齡/歲53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能推斷人體的脂肪含量與年齡之間存在怎樣的關(guān)系嗎？評03建構(gòu)新知

為了更加直觀：評03建構(gòu)新知用橫軸表示年齡，縱軸表示脂肪含量，我們把這樣的統(tǒng)計圖叫散點圖.可以發(fā)現(xiàn)：這些散點大致落在一條從左下角到右上角的直線附近，表明隨年齡的增加，相應(yīng)的脂肪含量值呈現(xiàn)增加的趨勢.評03建構(gòu)新知二、相關(guān)關(guān)系分類

從整體上看，當(dāng)一個變量的值增加時，另一個變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢，我們就稱這兩個變量正相關(guān)；當(dāng)一個變量的值增加時，另一個變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱這兩個變量負相關(guān).正相關(guān)追問：若兩個變量呈負相關(guān)，那么散點圖有什么特點？評03建構(gòu)新知一般地，如果兩個變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)

或

負相關(guān)散點落在一條直線附近.我們就稱這兩個變量線性相關(guān).練習(xí)1：觀察下面的散點圖，判斷其中兩個變量有什么相關(guān)性？圖(1)圖(2)圖(3)評04鞏固應(yīng)用線性相關(guān)非線性相關(guān)具有相關(guān)性評04鞏固應(yīng)用例1.(多選)下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是(

)A．正方形的邊長與面積之間的關(guān)系B．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系C．出租車費與行駛的里程D．降雪量與交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系E.名師出高徒F.瑞雪兆豐年BDEF2．有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗一升汽油所行駛的距離；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績；③某人每天的吸煙量和身體健康狀況；④圓的半徑與面積；⑤汽車的重量和每千米的耗油量．其中兩個變量成正相關(guān)的是（

）A．②④⑤ B．②④