2018年高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)練習(xí)大題規(guī)范練6版含答案

大題規(guī)范練（六）17題?19題”+“二選一”46分練（時間：45分鐘分值：46分）解答題（本大題共4小題，共46分，第22?23題為選考題?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=3，且b2+c2=3+be.（1） 求角A的大??；（2） 求bsinC的最大值.【導(dǎo)學(xué)號：04024237】解：⑴因為b2+c2=3+be,a= 3，所以b2+c2—a2=be,.222所以cosA=b+c—a2bc所以cosA=n又A是厶ABC的內(nèi)角，所以A=3.⑵因為b2+c2=3+bc>2bc,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時，等號成立,所以bew3,皿1.故SaAB—gbesin1故bsin2absinC故bsinC=^~—3—33所以bsinC的最大值是？.18?某校為了解一段時間內(nèi)學(xué)生參加“學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育”活動后的學(xué)習(xí)習(xí)慣情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行測試.用“十分制”記錄他們的測試成績，若所得分?jǐn)?shù)不低于 8分，則稱該學(xué)生“學(xué)習(xí)習(xí)慣良好”，學(xué)生得分情況統(tǒng)計如下表：得分[6.0,7.0)[7.0,8.0)[8.0,9.0)[9.0,10.0]頻數(shù)10155025解:(1)— 10X解:(1)— 10X6.5+15X7.5+50X8.5+25X9.5100=8.4(分).(L5O0.450.401)350.300.250.200J5OJO0.05x(同一組中的數(shù)據(jù)用該x(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表)；(2)若用樣本去估計總體的分布，請對本次“學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育”活動作出評價【導(dǎo)學(xué)號：04024238]頻率0.450.401)350.300.250.200J50J00.05(2)由學(xué)生得分情況統(tǒng)計表可以看出，成績在[8.0,9.0)內(nèi)的人數(shù)所占比例為 50%成績在[9.0,10.0]內(nèi)的人數(shù)所占比例為25%所以全校約有75%勺學(xué)生“學(xué)習(xí)習(xí)慣良好”，因此本次教育活動效果良好.19.如圖2所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABC[是正方形，側(cè)面PCD_底面ABCDPD=DC=2,/PDC=120°,E是線段PC的中點，AF=4AB

（1）求證：E巳CD⑵求點F到平面ADM距離?【導(dǎo)學(xué)號：04024239】解：⑴證明：在側(cè)面PCD中,PD=DC=2,ZPDC=120°,E是線段PC的中點，所以DE=1,過E作EH丄DC于H,則DH=￡連接FH因為底面ABCD!正方形，辰4AB1即AF=2，所以四邊形AFHD是矩形，所以FH1DC又EHLDCEHHFH=H,所以DCL平面EFH又因為EF?平面EFH所以DCLEF⑵由（1）知，F(xiàn)H//平面ADE所以點F到平面ADE的距離等于點H到平面ADE的距離.因為底面ABCDI正方形，側(cè)面PCDL底面ABCD所以ADL側(cè)面PDC即ADL側(cè)面DEH1所以ADLDESde尸3?&deh-AD在三棱錐H-ADE中,設(shè)點H到平面ADE的距離為d,則Vh-ade=3?Saade-d.3由于Vhade=Sdeh,1所以31所以3?Sa3DEH1■AD=3,Saade所以DH-EH-AD=AD-DE-d,所以2x_23x2=2X1?d,所以d=~^,即點F到平面ADE的距離為二3.4 4（請在第22、23題中選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分O為極點，x軸的正半22.【選修4—O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線 I上兩點MN的極坐標(biāo)分別為(2,0),rx=2+2cos0,參數(shù)方程為 (0為參數(shù)).y=—p3+2sin 0(1)設(shè)P為線段MN的中點，求直線0P的直角坐標(biāo)方程;⑵判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.【導(dǎo)學(xué)號：04024240】解：(1)由題意知，點MN的直角坐標(biāo)分別為(2,0)，又P為線段MN的中點，所以點P的直角坐標(biāo)為1, ,故直線OP的直角坐標(biāo)方程為y=￥x,艮卩x—3y=0.3⑵因為直線l上兩點MN的直角坐標(biāo)分別為(2,0),b,^31，，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為x+ 3y—2=0.又圓C的圓心坐標(biāo)為(2,— 3),半徑r=2,J2 32所以圓心到直線I的距離d=|2—心%電聲=3vJ2 32故直線I與圓C相交.23.【選修4—5:不等式選講】已知函數(shù) f(x)=log2(|x+1|+|x-2|—m).(1)當(dāng)m=7時，求函數(shù)f(x)的定義域;⑵若關(guān)于x的不等式f(x)>2的解集是R,求m的取值范圍.【導(dǎo)學(xué)號：04024241】x<—1,得.X+1x—2 7>0—1VxV2,或?x<—1,得.X+1x—2 7>0—1VxV2,或?x+1x—27>0x—2 7>0,所以xV—3或x>4.所以當(dāng)mi=7時，函數(shù)f(x)的定義域為(一a,—3)U(4,+^).⑵由