圓周角2省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

20.1.4圓周角(2)1/14特征：①角頂點(diǎn)在圓上.②角兩邊都與圓相交.1、圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上,而且兩邊都和圓相交角叫圓周角.一、舊知回放:2/14判斷以下各圖中，哪些是圓周角，為何？

oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖93/14問題討論問題1、如圖1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E大小有什么關(guān)系?為何?圖1問題2、如圖2，AB是⊙O直徑，C是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC度數(shù)嗎?BAOC圖2問題3、如圖3，圓周角∠BAC=90o，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為何？∠B=∠D=∠E∠BAC=90o●OBACDE●OBCA圖34/14·ABC1OC2C3舊知回放:

在同圓或等圓中，同弧或等弧所正確圓周角相等，都等于這條弧所正確圓心角二分之一．定理

半圓（或直徑）所正確圓周角是直角，

90°圓周角所正確弦是直徑．推論

推論在同圓或等圓中，假如兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等．

5/141、100o弧所正確圓心角等于_______，所正確圓周角等于_______。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分4倍，則這弦所正確圓周角度數(shù)為________________。3、如圖，在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=________。4、如圖，⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=______。5、以下命題中是真命題是（）（A）頂點(diǎn)在圓周上角叫做圓周角。（B）60o圓周角所正確弧度數(shù)是30o（C）一弧所正確圓周角等于它所正確圓心角。（D）120o弧所正確圓周角是60oAOCBBAOC100o50o36o或144o64o100oD熱身小測6/14基礎(chǔ)訓(xùn)練：如圖，P是△ABC外接圓上一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形··APBCO7/14變式思維1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑圓交BC于D,交AC于E,求證：⌒⌒BD=DEABCDE變式練習(xí)：假如∠A=50°求BC、AC將半圓所分三段弧度數(shù)

8/141.一個圓形人工湖,弦AB是湖上一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角∠C=45°求這個人工湖直徑.ABC學(xué)以致用9/14一個圓形人工湖,弦AB是湖上一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角∠C=45°求這個人工湖直徑.ABCD10/142.在足球比賽場上,甲、乙兩名對員相互配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻,當(dāng)甲帶球攻到球門前處時,乙已跟隨沖到B點(diǎn).這里甲是選擇自己攻門好,還是快速將球傳給乙,讓乙射門?解:球場上情況是很復(fù)雜，球員射門常會選擇很好射門角度.這就要看A、B兩點(diǎn)各自對球門MN張角大小，當(dāng)張角較小時，則球輕易被對方守門員截住.所以,只需比較∠MAN與∠MBN大小.過M、N點(diǎn)及B點(diǎn)作一個⊙O,即⊙O過點(diǎn)B、M、N，顯然點(diǎn)A在⊙O外，設(shè)AM交圓O于C，則∠MAN＜∠MCN∠=MBN。所以，在B點(diǎn)射門很好。MN11/14已知BC為半圓O直徑，AB=AF,AC交BF于點(diǎn)M，過A點(diǎn)作AD⊥BC于D，交BF于E，則AE與BE大小有什么關(guān)系？為何？拓展提高12/14小結(jié)與作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、圓周角定理及其推論用