數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法專題省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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數(shù)列求和之錯(cuò)位相減法2023/9/131第1頁2023/9/132等比數(shù)列前n項(xiàng)和通項(xiàng)公式第2頁2023/9/133第3頁2023/9/134第4頁2023/9/135其中{}是由項(xiàng)數(shù)相同等差數(shù)列{}與等比數(shù)列{}乘積組成新數(shù)列。第5頁2023/9/136如：問:下面能夠用錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和有哪些？第6頁2023/9/137若

，其中與分別是項(xiàng)數(shù)相同等差數(shù)列和以q為公比等比數(shù)列。則該數(shù)列前n項(xiàng)和展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項(xiàng)和后兩項(xiàng)）第7頁2023/9/138以為例，依照上述說明寫出該數(shù)列前n項(xiàng)展開等式:已知數(shù)列寫出其前n項(xiàng)和展開等式。第8頁2023/9/139（在相乘兩項(xiàng)中，等差數(shù)列不變，等比數(shù)列依次向后推了一項(xiàng)）第9頁2023/9/1310對于上述函數(shù)前n項(xiàng)和展開等式中左右兩邊同時(shí)乘以公比2得:對于數(shù)列其前n項(xiàng)和展開等式經(jīng)過該步驟得到怎樣等式？第10頁2023/9/1311第11頁2023/9/1312設(shè)等差數(shù)列公差為d，則上式又可化簡為：第12頁2023/9/1313對于函數(shù)經(jīng)過以上兩步得到兩式相減得：化簡整理得:對于數(shù)列最終會得到什么結(jié)果呢？第13頁1.寫求和展開式時(shí)習(xí)慣算出每一項(xiàng)。2.出現(xiàn)一些項(xiàng)遺漏現(xiàn)象。3.項(xiàng)數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤。4.兩式相減時(shí)，等比數(shù)列前面系數(shù)犯錯(cuò)。5.第四步中前面系數(shù)沒有除盡。第14頁以為例，計(jì)算其前n項(xiàng)和。解：兩式相減得：整理得：第15頁2023/9/1316已知數(shù)列第16頁2023/9/1317解：第一步，寫出該數(shù)列求和展開等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數(shù)列公比第17頁2023/9/1318第三步，兩式進(jìn)行錯(cuò)位相減得：化簡整理得:第18頁2023/9/13191.學(xué)會區(qū)分。能夠使用錯(cuò)位相減法通項(xiàng)公式是由等差數(shù)列與等比數(shù)列積組成。2.能夠正確寫出解答錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和三個(gè)步驟。3.能夠防止使用錯(cuò)位相減法過程中幾個(gè)易

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