等腰三角形的判定定理說課稿市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

熱身練習(xí)1、如圖，已知AD⊥BC，BD=CD，則△ABC是什么三角形？請(qǐng)說明理由問題：在計(jì)算過程中，主要利用了等腰三角形什么性質(zhì)？2、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=260，則∠B=

度，∠C=

度．在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角.7738.5第1頁(yè)2.4等腰三角形判定定理第2頁(yè)合作探究，自主學(xué)習(xí)1、折一折：觀察演示，長(zhǎng)方形ABCD沿EF折一折，觀察紙片重合部分.4、猜一猜:由此你能得出什么結(jié)論？3、量一量：重合部分中線段GE與GF有什么關(guān)系？折出三角形是什么三角形？2、想一想：重合部分中∠1與∠2有什么關(guān)系？你是怎樣判斷？假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.3第3頁(yè)5、證一證：你能用推理方法說明猜測(cè)正確性嗎？假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.D等腰三角形判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.簡(jiǎn)單地說：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.推理格式：∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊)已知：在△ABC中，∠B=∠C求證：△ABC是等腰三角形第4頁(yè)變式(1):如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是________三角形.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用1、如圖，已知∠A=360，∠1=360，∠C=720，圖中有幾個(gè)等腰三角形？(2)：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=600，則△ABC是________三角形.等邊思索：由此能否得出：有一個(gè)角是600等腰三角形是等邊三角形？等邊三角形判定定理2:有一個(gè)角是600等腰三角形是等邊三角形等邊等邊三角形判定定理1:三個(gè)角都相等三角形是等邊三角形.第5頁(yè)(3)、一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量Ａ，Ｂ之間距離．同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰方法是：從點(diǎn)Ａ出發(fā)，沿著與直線ＡＢ成６０°角ＡＣ方向前進(jìn)至Ｃ，在Ｃ處測(cè)得∠Ｃ＝３０°

．量出ＡＣ長(zhǎng)，它就是河寬（即Ａ，Ｂ之間距離）．這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說明理由。ABC600D第6頁(yè)2、如圖，BD平分∠ABC，EF//BC，判斷△FBE是不是等腰三角形，并說明理由.變式1:如圖，BD是等腰三角形ABC底邊AC上高，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．判斷△BDE是不是等腰三角形，并說明理由。記住我哦第7頁(yè)變式2:如圖，AD平分△ABC外角∠EAC，AD∥BC，則△ABC是等腰三角形嗎？說明你理由.變式3:如圖，在△ABC中,∠B,∠C平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作DE//BC.(1)若DE=6，則BD+CE=（）

A.5B.6C.7D.8(2)若△ADE周長(zhǎng)為13,AB=7,則AC長(zhǎng)為____.B6(3)若OM//AB，ON//AC，BC=10，則△OMN周長(zhǎng)為______.10第8頁(yè)變式4:如圖，在△ABC中,內(nèi)角∠ABC平分線和外角∠ACF平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE//BC，判斷線段BE，CD與DE有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由。變式6:在△ABC中,假如點(diǎn)O是它兩個(gè)外角角平分線交點(diǎn),其它條件不變,你還能得到類似結(jié)論嗎?畫出圖形,寫出結(jié)論.變式5：在△ABC中，∠ACB平分線交AB于D，過D作DE//BC，交∠ACG平分線于E,線段DF與EF有什么關(guān)系？為何？第9頁(yè)小結(jié)一、判定一個(gè)三角形是等腰三角形方法有：1、有兩邊相等三角形是等腰三角形.2、在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.二、判定一個(gè)三角形是等邊三角形方法有：1、三條邊相等三角形是等邊三角形.2、三個(gè)角都相等三角形是等邊三角形.3、有一個(gè)角是600等腰三角形是等邊三角形.改變題中已知條件或結(jié)論進(jìn)行類比探究會(huì)有意想不到收獲三、為了結(jié)構(gòu)圖形有時(shí)需要添加輔助線，但要注意輔助線只能滿足一個(gè)條件，切不可要求過高.第10頁(yè)5、如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出以下四個(gè)條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③