因式分解PPT教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）4.1因式分解

第4章因式分解第1頁比一比，看誰算得快當(dāng)a=101,b=99時(shí)，當(dāng)a=101,b=99時(shí),a2－ab=________當(dāng)a=101,b=99時(shí),a2-2ab+b2=_______請(qǐng)問：你們是怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢?2024400第2頁

計(jì)算:10032－10022

=（1003+1002）（1003－1002）

=×1

=

你能嘗試把a(bǔ)2-b2化成幾個(gè)整式乘積形式嗎?與同伴交流.第3頁手工課上，老師給某同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張前提下剪拼成右圖形狀長(zhǎng)方形，作為一幅精美剪紙襯底，請(qǐng)問你能幫助這個(gè)同學(xué)處理這個(gè)問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？aabba2-b2=（a+b）（a-b）第4頁做一做計(jì)算以下各式:x(x-y)=_____a(a+1)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=___依據(jù)左面算式填空:(1)

x2-xy=_______(2)a2+a=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______第5頁

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積形式,這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也稱為分解因式.定義:多項(xiàng)式幾個(gè)整式積x2－xy＝x（x－xy）第6頁想一想因式分解與整式乘法有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)分？多項(xiàng)式幾個(gè)整式積幾個(gè)整式積多項(xiàng)式——稱為整式乘法——稱為因式分解分解因式與整式乘法是互逆過程第7頁

以下代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（5）辨一辨第8頁練一練：判斷以下各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解第9頁例1、檢驗(yàn)以下因式分解是否正確：你準(zhǔn)備用什么方法檢驗(yàn)？第10頁（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a

（a＋3）2填一填：第11頁把左、右兩邊相等代數(shù)式用線連起來第12頁

1、7652×17－2352×17

解:7652×17－2352×17

=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002、2+能被整除嗎？

解:∵2+=(+1)=×∴2+能被整除計(jì)算:第13頁體會(huì)·分享本節(jié)課你有什么收獲？第14頁分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點(diǎn):

1.分解對(duì)象必須是多項(xiàng)式.

2.分解結(jié)果一定是幾個(gè)整式乘積形式.

3.要分解到不能分解為止.第15頁拓展提升：1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算以下各式：第16頁2.已知

求值.3.假如可分解因式為那么m

＝_____，n=_____4.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)平方差等于這兩個(gè)整數(shù)和，試說明理由。拓展提升：-3-2第17頁5.已知求值拓展提升：62第18頁你知道每一步依據(jù)嗎?合作探究：993-99能被100整除嗎?你是怎樣想?993-99=99×992-99×1=99×(992-1)