人教版九年級數(shù)學上冊 （公式法）一元二次方程課件

第21章：一元二次方程公式法

學習目標1.了解用配方法推導(dǎo)求根公式的過程2.掌握判別式與方程根的關(guān)系3.會用公式法解一元二次方程情境導(dǎo)入思考

回顧1.用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？如：4x2-8x-12=02.形如x2=P的根有幾種情形？

歸納

如何表示方程有實根？△≥0利用公式法解一元二次方程例題1解析

一般步驟①化成一般式②找到a，b，c，③計算判別式，判斷根的情況④代入求根公式⑤寫出最終結(jié)果利用公式法解一元二次方程練習1-1解析

判別式的應(yīng)用例題2解析關(guān)于x的一元二次方程：(m-3)x2-4x-1=0，有實數(shù)根，求m的取值范圍？

陷阱提示：若沒有限定“一元二次方程”，m-3=0也符合題意.不解方，判斷關(guān)于x的方程x2-kx+k-2=0????的根的情況.練習2-2若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，求k的取值范圍．練習2-1不解方程，判斷關(guān)于x的方程x2-kx+k-2=0????的根的情況.練習2-2若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，求k的取值范圍．練習2-1

利用公式法解一元二次方程練習2-3要設(shè)計一座1m高的人體雕像，雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？利用公式法解一元二次方程練習2-3要設(shè)計一座1m高的人體雕像，雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？解：設(shè)BC為x，依題可得x2=1(1-x)整理得x2+x-2=0

今天我們學習了哪些知識？歸納總結(jié)

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標人教版數(shù)學九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)

前言學習目標1.掌握在直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系。2.掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P′（-x，-y）的運用。重點難點重點：探索關(guān)于原點對稱的點的坐標規(guī)律。難點：關(guān)于原點對稱的點的坐標規(guī)律的理解和運用。

在直角坐標系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、D（－3，4），作出A、B、C、D點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標。A(4,0)B(0,-3)C(6,5)D(-3,4)A’(-4,0)B’(0,3)C’(-6,-5)D’(3,-4)情景思考A(4,0)B(0,-3)C(6,5)D(-3,4)A’(-4,0)B’(0,3)C’(-6,-5)D’(3,-4)點A’,B’,C’,D’的坐標與已知點A,，B，C，D的坐標有什么關(guān)系?A（4，0）B（0，-3）C（6，5）D（-3，4）關(guān)于原點中心對稱A’（-4，0）B’（0，

3）C’（-6，-5）D’（3，-4）橫坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù)在坐標系上找一些點驗證上述結(jié)論？探索思考關(guān)于原點對稱說明原點是這兩點的中點，設(shè)其中一點是(x,y),另一點是(x′,y′)

則x+x′=2×0=0

y+y′=2×0=0

故x′=-x，y′=-y

所以關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標是（x,y）與（-x,-y）驗證猜想兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P’(-x，-y).歸納坐標關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱（x，y）(3,2)(-1,3)(6,-9)(-1,-8)（x，-y）（-x，y）（-x，-y）小結(jié)利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形。A(2,6)B(-6,-5)解：點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P′（-x，-y），因此，線段AB的兩個端點A（2，6），B（-6，-5）關(guān)于原點的對稱點分別為A′（-2，-6），B′（6，5）。連結(jié)A′B′。則就可得到與線段AB關(guān)于原點對稱的線段A′B′。A’(-2,-6)B’(6,5)課堂練習已知△ABC利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形。A(-2,5)B(-4,1)解：點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P′（-x，-y），因此，線段AB的兩個端點A（-2，5），B（-4，1）,C（2，3）關(guān)于原點的對稱點分別為A′（2，-5），B′（4，-1），C′（-2，-3）。依次連結(jié)A′B′，B′C′，C′A′。則就可得到與△ABC關(guān)于原點對稱的線段△A′B′C′A’(2,-5)C(2,3)B’(4,-1)C’(-2,-3)課堂練習1.填空：1）點A（-3，4）關(guān)于原點的對稱點的坐標為

；

2）點A（a，-2）與點B（8，b）關(guān)于原點對稱，a=

，b=

；3）點（2，1）與點（2，-1）關(guān)于

對稱；4）點（2，1）與點（-2，-1）關(guān)于

對稱；5）點（2，1）與點（-2，1）關(guān)于

對稱．（3，-4）2-8x軸y軸原點課堂測試2.如圖已知△ABC中，A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)還可以通過什么方式得到1）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3

(△