信號與系統(tǒng)研討報告

《信號與系統(tǒng)》課程研究性學(xué)習(xí)手冊姓名學(xué)號日期2013.1.5專題研討一、信號與系統(tǒng)的時域分析研討題目：題目1：基本信號的產(chǎn)生，語音的讀取與播放1）生成一個正弦信號，改變正弦信號的角頻率和初始相位，觀察波形變化；2）生成一個幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波，3）觀察一定時期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號，4）錄制一段音頻信號，進(jìn)行音頻信號的讀取與播放【題目分析】：1生成一個正弦信號，改變正弦信號的角頻率和初始相位，觀察波形變化。主要掌握正弦信號的函數(shù)表示，通過改變w0來改變角頻率，通過改變phi來改變初始相位?！痉抡娉绦颉浚篈=1;w0=1;phi=0;t=0:0.001:2*pi;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)【仿真結(jié)果】：w0=1,phi=0時【仿真結(jié)果】圖3【結(jié)果分析】此題在模擬編輯中應(yīng)注意曲線的分段，將曲線大致相同的部分用一個函數(shù)編輯，另外還需根據(jù)曲線的升降幅度大小來確定函數(shù)參數(shù)，由于在現(xiàn)實中股票上證指數(shù)很少出現(xiàn)平滑曲線，因此該曲線只能模擬出大致形狀?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】Rand函數(shù)的使用【題目分析】錄制一段音頻信號，進(jìn)行音頻信號的讀取與播放。音頻的讀取需要利用wavread函數(shù)，音頻的播放需要利用sound函數(shù)【仿真程序】file='D:\FFOutput\w.wav';[y,fs,nbits]=wavread(file);sound(file);plot(y);title('原始信號')【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】通過Wavread函數(shù)讀取音頻，通過sound函數(shù)播放音頻。【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】wavread函數(shù)與sound函數(shù)的使用。【閱讀文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng).陳后金.北京：高等教育出版社,2007.12題目2：信號的基本運算（語音信號的翻轉(zhuǎn)、展縮）1）將原始音頻信號在時域上進(jìn)行延展、壓縮，2）將原始音頻信號在頻域上進(jìn)行幅度放大與縮小，3）將原始音頻信號在時域上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，【題目分析】看到本題目以后，想到的思路是這樣的，先提取一個音頻信號，然后放在matlab中，如下列程序。之后對這個音頻信號按照題目的要求進(jìn)行變換。最后一題，引入時間長度k,最終進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。【仿真程序】file='D:\FFOutput\w.wav';[y,fs,nbits]=wavread(file);sound(file);plot(y);title('原始信號')figure;y1=y(1:10:end);plot(y1);title('信號的時域壓縮0.1倍')figure;y2=y(5:1:end);plot(y2);title('信號的時域延展5倍')figure;y3=10*y(1:1:end);plot(y3);title('幅度的放大10倍');figure;y4=0.01.*y(1:1:end);plot(y4);title('幅度的縮小100倍')figure;y5=-y;plot(y5);title('時域翻轉(zhuǎn)')【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】1.語音信號進(jìn)行延展和壓縮后，變得很難聽了。2.幅度放大與縮小會影響音頻的聲音高低【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】wavread與wavplay的應(yīng)用將mp3文件轉(zhuǎn)變成wav【閱讀文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng).陳后金.北京：高等教育出版社,2007.12【發(fā)現(xiàn)問題】信號基本是對稱的，所以翻轉(zhuǎn)不明顯題目3：系統(tǒng)響應(yīng)時域求解1）求一個RLC電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，2）將原始音頻信號中混入噪聲，然后用M點滑動平均系統(tǒng)對受噪聲干擾的信號去噪，改變M點數(shù)，比較不同點數(shù)下的去噪效果，【題目分析】已知RLC電路，R=2Ω，L=12H，C=12F，電容上的初始儲能為Vc【仿真如下】ts=0;te=5;dt=0.001;b=[1];a=[144];sys=tf(b,a);t=ts:dt:te;x=sin(2*pi*t);y1=lsim(sys,x,t);plot(t,y1)xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')title('零狀態(tài)響應(yīng)')figure;[ABCD]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);x=sin(2*pi*t);zi=[2,1];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);xlabel('time(sec)');title('完全響應(yīng)');figure;y2=y-y1;plot(t,y2)xlabel('time(sec)');ylabel('y2');title('零輸入響應(yīng)');【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】針對本題所給的RLC電路的參數(shù)和初始狀態(tài)的賦值，我們最終得出如上的函數(shù)波形。而且零輸入響應(yīng)=完全響應(yīng)-零狀態(tài)響應(yīng)，通過二者相減得出了零輸入響應(yīng)。【自主學(xué)習(xí)】一階RC動態(tài)電路的響應(yīng)方程，完全響應(yīng)與零輸入零狀態(tài)響應(yīng)的關(guān)系以及零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的求法?！鹃喿x文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng).陳后金.北京：高等教育出版社,2007.122）將原始音頻信號中混入噪聲，然后用M點滑動平均系統(tǒng)對受噪聲干擾的信號去噪，改變M點數(shù)，比較不同點數(shù)下的去噪效果，【題目分析】首先導(dǎo)入一段音頻，用wavread函數(shù)讀入；在利用(rand(R,2)-0.5)*0.3隨機(jī)函數(shù)生成一個在-0.1-0.1之間的隨機(jī)噪聲；再利用滑動平均系統(tǒng)：b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);對信號去噪?！痉抡娉绦颉縍=100000;[y,fs,bits]=wavread('D:\FFOutput\w.wav',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);plot(y);title('原始信號')d=(rand(R,2)-0.5)*0.3;x=y+d;%加入噪聲wavplay(x,fs);figure(2);plot(k,d,'r-.',k,y,'b--',k,x,'g-');xlabel('timeindexk');title('加入噪聲');legend('d[k]','y[k]','x[k]');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y2=filter(b,a,x);wavplay(y2,fs);figure(3);plot(k,y,'b--',k,y2,'r-');xlabel('timeinedxk');legend('y[k]','y2[k]');title('M=5');【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】混入噪聲的時候M的值不同，波形也不同，M值越大，噪音效果越好。從聲音的效果得出去噪后的噪音不明顯。改變M值，M值越小時去噪強(qiáng)度越小，去噪效果越弱，但同時原信號失真也越小；M值越大時去噪效果越強(qiáng)，但原信號失真越強(qiáng)。【自主學(xué)習(xí)】信號的加噪和去噪【閱讀文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng).陳后金.北京：高等教育出版社,2007.12信號與系統(tǒng)實訓(xùn)指導(dǎo).杜晶晶.西安：西安電子科技大學(xué)出版社.2009.8其他來自搜素引擎：谷歌百度題目4：連續(xù)信號卷積的近似計算 兩個連續(xù)信號的卷積定義為 為了進(jìn)行數(shù)值計算，需對連續(xù)信號進(jìn)行抽樣。記x[k]=x(k),h[k]=h(k),為進(jìn)行數(shù)值計算的抽樣間隔。則連續(xù)信號卷積可近似的寫為 (1)這就可以利用conv函數(shù)可近似計算連續(xù)信號的卷積。設(shè)x(t)=u(t)u(t1)，h(t)=x(t)x(t)，(a)為了與近似計算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)h(t)；(b)用不同的計算出卷積的數(shù)值近似值，并和a中的結(jié)果作比較；(c)證明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是時限信號，則用上面的方法進(jìn)行近似計算會遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(e)若將x(t)和h(t)近似表示為推導(dǎo)近似計算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計算卷積誤差?！绢}目分析】a）計算過程：h(t)=x(t)x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)則y(t)=x(t)*x(t)=1Y(t)=0t<0b)如果x（t）和h（t）不是時限信號，則會有無窮多個抽樣點，程序?qū)o法進(jìn)行處理c）這樣可以把x（t）和h（t）分為無窮多個寬度為的信號的和。【仿真程序】T=0.1;k=-1:T:4;x1=1*((k>=0)&(k<=1));x