2023-2023學(xué)年淄博市臨淄區(qū)初四上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷有答案-名師版

2024-2024學(xué)年淄博市臨淄區(qū)初四上冊期末考試數(shù)學(xué)試卷有答案-名師版2024-2024年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測

初四數(shù)學(xué)試題

本試題共包含三道大道24個小題，滿分120分，檢測時間120分鐘.

一、選擇題(本題共12小題，在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中，每小題3分，滿分36分，錯選、不選或選出的答案超過一個，

1.

拋物線

22

y

x

xm

=-++(m是常數(shù))的頂點在

A.

第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照耀此六棱柱時的正投影是

第2題A.BC.D.

3.某幾何體的左視圖如下圖所示，則該幾何體不行能是

第3題A.BC.D.

4.點A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)

4

y

x

=的圖象上，則

A.

123

yyy

<<B.

321

yyy

<<C.

312

yyy

<<D.

213

yyy

<<

5.為了便利行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù).詳細(xì)按鍵挨次是

A.

B.

C.

D.

6.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分

第5題

別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率是A.

18

B.

16

C.

14

D.

12

7.紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)章玩“錘子、剪刀、布”嬉戲，

嬉戲規(guī)章：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.下列說法中錯誤的是

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12

B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C.兩人出相同手勢的概率為

13

D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

8.已知二次函數(shù)2

(0)yaxbxca=++≠的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)()ybcx=+與反比例函數(shù)

abc

yx

-+=

在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是

第8題A.B.C.D.9.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接CO，AD，∠

BAD=20°，則下列說法中正確的是A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE=40°

D.∠BOC=2∠BAD

10.如圖，半圓的直徑BC邊與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若

BC=4，則圖中陰影部分的面積是A.2+2π

B.2+π

C.4+π

D.2+4π

第9題

第10題第11題第12題

11.一次函數(shù)(0)ykxbk=+≠的圖象經(jīng)過A(－1，－4)，B(2，2)兩點，如圖，點P為反比例函數(shù)kb

yx

=圖象上的一個動點，O為坐標(biāo)原點，過點P作x軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為A.2

B.4

C.8

D.不確定

12.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)是A.100°B.110°C.115°D.120°

二、填空題(每小題4分，共20分)

13.拋物線2

2(3)4yx=-+的項點坐標(biāo)是_________.

14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為__________.15.三名運動員參與定點投籃競賽，原定出場挨次是：甲第一個出場，乙其次個出場，丙第三個出場，由于某種緣由，要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場挨次，則抽簽后每個運動員的出場挨次都發(fā)生變化的頻率為__________.

16.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O.交BC于點D，若∠BAD=40°，則AD的度數(shù)是__________度.

第14題

第16題

第17題

17.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為__________.

三、解答題(第18，19，20，21，22，23每題9分，第24題10分，滿分64分)

18.小華和小軍玩接球嬉戲，A袋中裝有編號為1，2，3的三個小球，B袋中裝有編號為4，5，6的三們小球，兩袋中的全部小球的編號外都相同，從兩個袋子中分別隨機(jī)摸出一個小球，若B袋摸出的小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)。則小華勝，否則小軍勝，這個嬉戲?qū)﹄p方公正嗎？請說明理由.

19.如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔.由A地到C地需要繞行B地.已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向.若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(用進(jìn)一法，結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：

125

sin67cos67tan671.731313?≈

?≈?≈≈，，)

第19題

20.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°.(1)若AB=4，求CD的長.(2)若BCAD=，AD=AP.

求證：PD是⊙O的切線.

第20題

21.某中學(xué)組織同學(xué)到商場參與社會實踐活動，他們參加了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷狀況如表所示：

(2)若商場方案每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？

22.隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越漂亮.小明家四周廣場中心新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米.

(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？

第22題

23.已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點C，E是AB上一點，延長CE交⊙O于點D.

圖①

圖②

第23題(1)如圖①，求∠T和∠CDB的大??；(2)如圖②，當(dāng)BE=BC，求∠CDO的大小.

24.如圖，拋物線21144yxxc=

++與x軸的負(fù)半軸交于點A，

與y軸交于點B，連接AB，點1562C?

???

?，在拋物線上，直線AC與y軸交于點D.(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連接PQ與直線AC交于點M，連結(jié)MO并延長交AB

于點N，若M為PQ的中點.①求證：△APM∽△AON；

②設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).

第24題

2024—2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測

初四數(shù)學(xué)試題參考答案

友情提示：

解題方法只要正確，可參照得分.

一、選擇題(本題共12小題，在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中，每小題3分，滿分36分，錯選、不選或選出的答案超過一個，

13.(3，4)14.48+1

3

16.14017.2三、解答題(第18，19，20，21，22，23每題9分，第24題10分，滿分64分)

18.解：列表如下：

分

共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果

()4

9

P=

小軍勝……5分則小軍勝的概率為45

199

-

=……8分

∵

4599

≠，∴不公正……9分

19.解：如圖，作BD⊥AC于點D，……………1分在Rt△ABD中，∠ABD=67°

12

sin6713

ADAB?=

≈5

cos6713

BDAB?=

≈………………3分∴125

480(km)200(km)1313

ADABBDAB=

===，……5分在Rt△BCD中，∠CBD=30°

tan30CDBD?=

=，

∴116(km)CD=

≈……7分∴596(km)ACCDDA=+≈……9分答：AC之間的距離為596km.

20.解：(1)連接OC，OD，……1分∵∠COD=2∠CAD，∠CAD=45°

∴∠COD=90°……2分∵AB=4∴1

22

OCAB==……3分∴CD的長90π2

π180

??=

=……4分

(2)∵BCAD=∴∠BOC=∠AOD，…………5分∵∠COD=90°，∴∠AOD=

180452

COD

?-∠=?

∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，……6分∵∠AOD+∠ODA+∠OAD=180°∴∠ODA=

18067.52

AOD

?-∠=?，

∵AD=AP，∴∠ADP=∠APD…7分∵∠CAD=∠ADP+∠APD，∠CAD=45°，∴∠ADP=

1

2

∠CAD=22.5°，

第20題

∴∠ODP=∠ODA+∠ADP=90°………………8分又∵OD是半徑，∴PD是⊙O的切線………………8分21.解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000.∴6000

yx

=

，∴y是x的反比例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式為6000

yx

=

………………4分(2)由題意得：(x－120)y=3000，………………5分把6000yx=

代入得(x－120)·6000

x

=3000，………………6分解得：x=240，………………7分

經(jīng)檢驗，x=240是原方程的概；………………8分

答：若商場方案每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元.………………9分

22.解：(1)如圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x－1)2

+k(0≤x≤3)………………1分拋物線過點(0，2)和(3，0)，代入拋物線解析式得：

40

2

akak+=??

+=?………………2分解得：23

83ak?=-????=??

………………3分

所以，拋物線的解析式為：228

(1)(03)33

yxx=--+≤≤………………4分化為一般形式為：224

2(03)33

yxxx=-

++≤≤(2)由(1)知拋物線的解析式為228

(1)(03)33

yxx=--+≤≤當(dāng)x=1時，8

3

y=

……………8分所以拋物線水柱的最大高度為8m3

……………9分23.解：(1)如圖，連接AC，……………1分∵AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，

第22題

∴AT⊥AB，即∠TAB=90°……………2分∵∠ABT=50°，

∴∠T=90°－∠ABT=40°……………3分由AB是⊙O的直徑，得∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠ABC=40°……………4分∴∠CDB=∠CAB=40°；……………5分(2)如圖，連接AD……………6分在△BCE中，BE＝BC，∠EBC=50°，∴∠BCE＝∠BEC=65°，

∴∠BAD=∠BCD=65°……………7分∵OA=OD

∴∠ODA=∠OAD=65°……………8分∵∠ADC=∠ABC=50°

∴∠CDO=∠ODA－∠ADC=15°……………9分24.解：(1)把點1562C?????，

代入211

44

yxxc=++解得：c=－3……………1分∴211

344

yxx=

+-.當(dāng)y=0時，

211

3044

xx+-=解得：1243xx=-=，……………2分∴A(－4，0)

設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)

把A(－4，0)，1562C?

?