第二篇交流電機(jī)的共同理論問(wèn)題

第二篇交流電機(jī)的共同理論問(wèn)題第1頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

和變壓器相仿，在交流電機(jī)中要進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換必須要有繞組。交流繞組盡管形式多樣，但其基本功能相同，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、導(dǎo)通電流和產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，所以其構(gòu)成原則也基本相同。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)交流繞組有以下一些基本要求:（1）在一定的導(dǎo)體數(shù)下，有合理的最大繞組合成電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)。（2）各相的相電動(dòng)勢(shì)和相磁動(dòng)勢(shì)波形力求接近正弦波，即要求盡量減少它們的高次諧波分量。（3）對(duì)三相繞組，各相的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)要求對(duì)稱（大小相等且相位上互差120°），并且三相阻抗也要求相等。（4）繞組用銅量少，絕緣性能和機(jī)械強(qiáng)度可靠，散熱條件（5）繞組的制造、安裝和檢修要方便。第2頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.1.2繞組的分類:由于交流電機(jī)應(yīng)用范圍非常廣，不同類型的交流電機(jī)對(duì)繞組的要求也各不相同，因此交流繞組的種類也非常多。其主要分類方法有：（1）按槽內(nèi)層數(shù)分，可分為單層和雙層繞組。其中，單層繞組又可分為鏈?zhǔn)?、交叉式和同心式繞組；雙層繞組又可分為疊繞組和波繞組。（2）按相數(shù)分，可分為單相、兩相、三相及多相繞組。（3）按每極每相槽數(shù)，可分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組。盡管交流繞組種類很多，但由于三相雙層繞組能較好地滿足對(duì)交流繞組的基本要求，所以現(xiàn)代動(dòng)力用交流電機(jī)一般多采用三相雙層繞組。第3頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.2槽電動(dòng)勢(shì)星形圖6.2.1相關(guān)概念的介紹:（1）極對(duì)數(shù)：指電機(jī)主磁極的對(duì)數(shù)，通常用p表示。（2）電角度：在電機(jī)理論中，我們把一對(duì)主磁極所占的空間距離，稱為360°的空間電角度。（3）機(jī)械角度：一個(gè)圓周真正的空間角度為機(jī)械角度360°。很明顯，電角度=極對(duì)數(shù)×機(jī)械角度。（4）槽距角：相鄰兩槽間的距離用電角度表示，叫做槽距角，用α表示。第4頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）極距：極距指電機(jī)一個(gè)主磁極在電樞表面所占的長(zhǎng)度。其表示方法很多，可用槽數(shù)：

空間長(zhǎng)度（6）每極每相槽數(shù)：在交流電機(jī)中，每極每相占有的平均槽數(shù)q是一個(gè)重要的參數(shù)，如電機(jī)槽數(shù)為Z，極對(duì)數(shù)為p，相數(shù)為m。則得：

q=1的繞組稱為集中繞組，q>1的繞組稱為分布繞組。

第5頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2槽電動(dòng)勢(shì)星形圖：槽電動(dòng)勢(shì)星形圖：當(dāng)把電樞上各槽內(nèi)導(dǎo)體按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)分別用相量表示時(shí)，這些相量構(gòu)成一個(gè)輻射星形圖，槽電動(dòng)勢(shì)星形圖是分析交流繞組的有效方法，下面我們用具體例子來(lái)說(shuō)明。例：下圖是一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)的定子槽內(nèi)導(dǎo)體沿電樞內(nèi)圓周的分布情況，已知2p=4,電樞槽數(shù)Z=24,轉(zhuǎn)子磁極逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，試?yán)L出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖。第6頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：先計(jì)算槽距角：設(shè)同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極磁場(chǎng)的磁通密度沿電機(jī)氣隙按正弦規(guī)律分布，則當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，均勻分布在定子圓周上的導(dǎo)體切割磁力線，感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。由于各槽導(dǎo)體在空間電角度上彼此相差一個(gè)槽距角α，因此導(dǎo)體切割磁場(chǎng)有先有后，各槽導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)彼此之間存在著相位差，其大小等于槽距角α。第7頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

從槽電動(dòng)勢(shì)星形圖上我們可以看出：槽電動(dòng)勢(shì)星形圖的一個(gè)圓周的距離使用電角度3600，即一對(duì)磁極的距離。所以，1—12號(hào)相量和13—24重合。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)用相量表示各槽的導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),由于一對(duì)磁極下有Z/P個(gè)槽,因此一對(duì)磁極下的Z/P個(gè)槽電動(dòng)勢(shì)相量均勻分布在3600的范圍內(nèi),構(gòu)成一個(gè)電動(dòng)勢(shì)星形圖.第9頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.3三相單層繞組和雙層繞組

定義:定子或轉(zhuǎn)子每槽中只有一個(gè)線圈邊的三相交流繞組稱為三相單層繞組。一、相關(guān)概念:1、線圈（元件）：是構(gòu)成繞組的基本元件，它由Nc根線匝串聯(lián)而成，線圈中嵌放在槽內(nèi)的部分稱為有效線圈邊，線圈邊之間的連接部分稱為端部。如圖：

Y1：線圈的第一節(jié)距，常用槽數(shù)來(lái)進(jìn)行表示。

第10頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月y1=τ，則稱線圈為整距線圈，y1<τ為短距，y1>τ為長(zhǎng)距。2、單層繞組：三相交流繞組由于每槽中只包含一個(gè)線圈邊，所以其線圈數(shù)為槽數(shù)的一半。三相單層繞組比較適合于10KW以下的小型交流異步電機(jī)中，很少在大、中型電機(jī)中采用。3、分類：按照線圈的形狀和端部連接方法的不同，三相單層繞組主要可分為鏈?zhǔn)?、同心式和交叉式等型式。?1頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

介紹一個(gè)相關(guān)概念：分相：由于繞組為三相繞組，因此還需把各槽導(dǎo)體分為三相，在槽電動(dòng)勢(shì)星形圖上劃分各相所屬槽號(hào)。分相的原則是使每相電動(dòng)勢(shì)最大，并且三相的電動(dòng)勢(shì)相互對(duì)稱。通常三相繞組使用60°分相法，即把槽電動(dòng)勢(shì)星形圖6等分，每一等分稱為一個(gè)相帶，依次分別為A、Z、B、X、C、Y相帶，如下所示：第13頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

相帶極數(shù)AZBXCY第一極數(shù)123456789101112第二極數(shù)131415161718192021222324第14頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

第15頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

雙層繞組：指電機(jī)每一槽分為上下兩層，線圈（元件）的一個(gè)邊嵌在某槽的上層，另一邊安放在相隔一定槽數(shù)的另一槽的下層的一種繞組結(jié)構(gòu)。雙層繞組的線圈結(jié)構(gòu)和單層繞組相似，但由于其一槽可安放兩個(gè)線圈邊，所以雙層繞組的線圈數(shù)和槽數(shù)正好相等。根據(jù)雙層繞組線圈形狀和連接規(guī)律，三相雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩大類。下面僅介紹疊繞組。第16頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

疊繞式：任何兩個(gè)相鄰的線圈都是后一個(gè)“緊疊”在另一個(gè)上面，故稱為疊繞組。雙層疊繞組的主要優(yōu)點(diǎn)在于：1）可以靈活地選擇線圈節(jié)距來(lái)改善電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)波形；2）各線圈節(jié)距、形狀相同，便于制造；3）可以得到較多的并聯(lián)支路數(shù)；4）可采用短距線圈以節(jié)約端部用銅。第17頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要缺點(diǎn)在于：1）嵌線較困難，特別是一臺(tái)電機(jī)的最后幾個(gè)線圈；2）線圈組間連線較多，極數(shù)多時(shí)耗銅量較大。一般10KW以上的中、小型同步電機(jī)和異步電機(jī)及大型同步電機(jī)的定子繞組采用雙層疊繞組。下面我們通過(guò)具體例子來(lái)說(shuō)明疊繞組的繞制方法。第18頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三相交流電機(jī)Z=24，2p=4，試?yán)L制a=2的三相雙層疊繞組展開(kāi)圖。解：先計(jì)算：（2）畫出電動(dòng)勢(shì)星形圖（3）分相第19頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）繪制繞組展開(kāi)圖:

將同一磁極下屬于同一相帶的線圈依次連成一個(gè)線圈組則A相可得四個(gè)線圈組，分別為1-2，7-8，13-14，19-20。同理B、C兩相也各有4個(gè)線圈組。四個(gè)線圈組的電動(dòng)勢(shì)的大小相等，但同一相的兩個(gè)相帶中的線圈組電動(dòng)勢(shì)相位相反.第20頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.5正弦分布磁場(chǎng)下繞組的電動(dòng)勢(shì)在交流電機(jī)中，一般要求電機(jī)繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間作正弦變化，這就要求電機(jī)氣隙中磁場(chǎng)沿空間為正弦分布。要得到完全嚴(yán)格的正弦波磁場(chǎng)很難實(shí)現(xiàn)，但是可以采取各種結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸使磁場(chǎng)盡可能接近正弦波，例如從磁極形狀、氣隙大小等方面進(jìn)行考慮。在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，常用波形正弦性畸變率來(lái)控制電動(dòng)勢(shì)波形的近似程度。本節(jié)首先研究在正弦分布磁場(chǎng)下定子繞組中感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)，我們先看一個(gè)導(dǎo)體內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)的大小，在看線圈內(nèi)的。第22頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)氣隙磁場(chǎng)的磁通密度Bδ在空間按正弦波分布時(shí)，設(shè)其最大磁密為Bm1，則：

Bδ=Bm1sinα

當(dāng)導(dǎo)體切割氣隙磁場(chǎng)時(shí)：其中：所以導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)的有效值為：第23頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月又因?yàn)檎也ù磐芏鹊钠骄禐椋好繕O磁通為：都帶入上式：這是一個(gè)導(dǎo)體內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)，下面我們展開(kāi)看線圈內(nèi)的。

第24頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、線圈電動(dòng)勢(shì)和短距系數(shù)：線圈一般由Nc匝構(gòu)成，當(dāng)Nc=1時(shí)，為單匝線圈。1、單匝時(shí)：稱為整距線圈。如圖所示：由于整距線匝兩有效邊感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值大小相等而方向相反，故整距線匝的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：y1=τ第25頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

其有效值為：而對(duì)于的短距線圈，其有效邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相量相位差所以短距線匝的電動(dòng)勢(shì)為：

y1<τ第26頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其有效值為：其中ky1稱為線圈的短距系數(shù)，其大小為:

第27頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月很明顯，不管第一節(jié)距大于極距還是小于極距，短距系數(shù)總是小于1。由于線圈內(nèi)的各匝電動(dòng)勢(shì)相同、大小相等，所以當(dāng)線圈有Nc匝時(shí)，其整個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)為：6.5.3線圈組電動(dòng)勢(shì)和分布系數(shù)：線圈在下線時(shí)，是以線圈組為單位的，每個(gè)極（雙層繞組時(shí)）或每對(duì)極（單層繞組時(shí)）下有q個(gè)線圈串聯(lián)，組成一個(gè)線圈組，所以線圈組的電動(dòng)勢(shì)等于q個(gè)串聯(lián)線圈電動(dòng)勢(shì)的相量和。

Ey1=NcEt1=4.44Ncky1Φ1

第28頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在我們以三相四極36槽的交流繞組為例，來(lái)進(jìn)行分析。此時(shí)，槽距角每極每相槽數(shù)由算出的參數(shù)可做出下圖：由圖可知，線圈組電動(dòng)勢(shì)的有效值為：式中：第29頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)q=1時(shí)，kq1=1，稱為集中繞組。線圈組電動(dòng)勢(shì)的有效值為：

Eq1=4.44qNcKy1Kq1fΦ1=4.44qNcKN1fΦ1

式中KN1=Ky1Kq1稱為繞組系數(shù)，它計(jì)及由于短距和分布引起線圈組電動(dòng)勢(shì)減小的程度。第30頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.5.4相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)：我們知道在多極電機(jī)中每相繞組均由處于不同極下一系列線圈組構(gòu)成，這些線圈組既可串聯(lián)，也可并聯(lián)。此時(shí)繞組的相電動(dòng)勢(shì)等于此相每一并聯(lián)支路所串聯(lián)的線圈組電動(dòng)勢(shì)之和。如果設(shè)每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)（即每一并聯(lián)支路的總匝數(shù)）為N，每相并聯(lián)支路數(shù)為a時(shí)，相電動(dòng)勢(shì)為：第31頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.5.5感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組所鉸鏈磁通的相位關(guān)系：第32頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.6非正弦分布磁場(chǎng)下電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波及其削弱方法6.6.1磁極磁場(chǎng)非正弦分布所引起的諧波電動(dòng)勢(shì)：一般在同步電機(jī)中，磁極磁場(chǎng)不可能為正弦波。比如在凸極同步電機(jī)中，磁極磁場(chǎng)沿電機(jī)電樞表面一般呈平頂波形，見(jiàn)圖所示。它不僅對(duì)稱于橫軸，而且和磁極中心線對(duì)稱。應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)將其分解可得到基波和一系列奇次諧波，圖中分別畫出了其第3和第5次諧波。由于基波和高次諧波都是空間波，所以磁密波也為空間波。

第33頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于第v次諧波磁場(chǎng)，其極對(duì)數(shù)為基波的v倍，而極距則為基波的1/v。諧波磁場(chǎng)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其轉(zhuǎn)速與基波相同，均為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n。因此諧波磁場(chǎng)在定子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率為第34頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)比式（6-15）可以得出v次諧波電動(dòng)勢(shì)的有效值為第35頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月于是v次諧波的的短距系數(shù)和分布系數(shù)分別在計(jì)算出各次諧波電動(dòng)勢(shì)的有效值之后，相電動(dòng)勢(shì)的有效值應(yīng)為：第36頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2磁場(chǎng)非正弦分布引起的諧波電動(dòng)勢(shì)的削弱方法由于電機(jī)磁極磁場(chǎng)非正弦分布所引起的發(fā)電機(jī)定子繞組電動(dòng)勢(shì)的高次諧波，產(chǎn)生了許多不良的影響，例如：（1）使發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)波形變壞；（2）使電機(jī)本身的附加損耗增加，效率降低，溫升增高；（3）使輸電線上的線損增加，并對(duì)鄰近的通信線路或電子裝置產(chǎn)生干擾；（4）可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生過(guò)電壓；（5）使感應(yīng)電機(jī)產(chǎn)生附加損耗和附加轉(zhuǎn)矩，影響其運(yùn)行性能。

第37頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了盡量減少上述問(wèn)題產(chǎn)生，我們就應(yīng)該采取一些方法來(lái)盡量削弱電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波，使電動(dòng)勢(shì)波形接近于正弦。方法有：（1）使氣隙磁場(chǎng)沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。（2）用三相對(duì)稱繞組的聯(lián)結(jié)來(lái)消除線電動(dòng)勢(shì)中的3次及其倍數(shù)次奇次諧波電動(dòng)勢(shì)。（3）用短距繞組來(lái)削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。（4）采用分布繞組削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。（5）采用斜槽或分?jǐn)?shù)槽繞組削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)。削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)的方法主要有：①用斜槽削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)。②采用分?jǐn)?shù)槽繞組第38頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七章交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)我們知道，電機(jī)是一種利用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，而這種能量轉(zhuǎn)換必須有磁場(chǎng)的參與，因此，研究電機(jī)就必須研究分析電機(jī)中磁場(chǎng)的分布及性質(zhì),不論是定子磁動(dòng)勢(shì)還是轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)，它們的性質(zhì)都取決于產(chǎn)生它們的電流的類型及電流的分布，而氣隙磁通則不僅與磁動(dòng)勢(shì)的分布有關(guān)，還和所經(jīng)過(guò)的磁路的性質(zhì)和磁阻有關(guān)。同步電機(jī)的定子繞組和異步電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子繞組均為交流繞組，而它們中的電流則是隨時(shí)間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)及氣隙磁通既是時(shí)間函數(shù)，又是空間的函數(shù)。第39頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月但是，為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，我們作出下列假設(shè)：（1）繞組中的電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化（實(shí)際上就是只考慮繞組中的基波電流）；（2）槽內(nèi)電流集中在槽中心處；（3）轉(zhuǎn)子呈圓柱形，氣隙均勻；（4）鐵心不飽和，鐵心中磁壓降可忽略不計(jì)（即認(rèn)為磁動(dòng)勢(shì)全部降落在氣隙上）。第40頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在分析時(shí)，我們將按照單相單層單個(gè)整距線圈、單相繞組、三相繞組的順序，依次分析它們的磁動(dòng)勢(shì)。

7.1單相繞組的脈振磁動(dòng)勢(shì)7.1.1單個(gè)線圈（元件）的磁動(dòng)勢(shì)：線圈是構(gòu)成繞組的最基本單位，所以磁動(dòng)勢(shì)的分析首先從線圈開(kāi)始。由于整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)比短距線圈磁動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)單，因此我們先來(lái)分析整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)。如圖所示：第41頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從圖中我們可以看到電機(jī)中每條磁力線路徑所包圍的電流都等于Ncic，其中Nc為線圈匝數(shù)，ic為導(dǎo)體中流過(guò)的電流。由于忽略了鐵心上的磁壓降，所以總的磁動(dòng)勢(shì)Ncic可認(rèn)為是全部降落在兩段氣隙中，每段氣隙磁動(dòng)勢(shì)的大小為Ncic/2。將（a）予以展開(kāi)，可得到圖（b）所示的磁動(dòng)勢(shì)波形圖。從圖中可以看到，整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)在空間中的分布為一矩形波，其最大幅值為Nci/2。當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化時(shí)，矩形波的幅值也隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化。第42頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由此看來(lái)，這個(gè)磁動(dòng)勢(shì)既和空間位置有關(guān)，又和時(shí)間有關(guān)。我們把這種空間位置不變，而幅值隨時(shí)間變化的磁動(dòng)勢(shì)叫做脈振磁動(dòng)勢(shì)。若線圈流過(guò)的電流為則氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)為：第43頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般每一線圈組總是由放置在相鄰槽內(nèi)的q個(gè)線圈組成。如果把q

個(gè)空間位置不同的矩形波相加，合成波形就會(huì)發(fā)生變化，這將給分析帶來(lái)困難。所以，為了便于分析，我們一般將矩形磁動(dòng)勢(shì)波形通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)將其進(jìn)行分解，化為一系列正弦形的基波和高次諧波，然后將不同槽內(nèi)的基波磁動(dòng)勢(shì)和諧波磁動(dòng)勢(shì)分別相加，由于正弦波磁動(dòng)勢(shì)相加后仍為正弦波，所以可簡(jiǎn)化對(duì)磁動(dòng)勢(shì)的分析。矩形波用傅立葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解，若坐標(biāo)原點(diǎn)取在線圈中心線上，橫坐標(biāo)取空間電角度α，可得基波和一系列奇次諧波（因?yàn)榇艅?dòng)勢(shì)為奇函數(shù)），如圖所示。其中基波和各奇次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值按照傅立葉級(jí)數(shù)求系數(shù)的方法得出，其計(jì)算如下：第44頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

將基波和各奇次諧波的幅值算出來(lái)后，就可得出磁動(dòng)勢(shì)幅值的表達(dá)式為：其中Fc1=0.9IcNc為基波幅值，其它諧波幅值為:Fcv=Fc1/v。所以整距線圈磁動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為：若把橫坐標(biāo)由電角度α換成距離x,顯然α=(π/τ)x，則：第45頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上述分析可得出以下結(jié)論：整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)在空間上按矩形分布，幅值隨時(shí)間以電流頻率按正弦規(guī)律變化的脈振波。矩形磁動(dòng)勢(shì)波形可以分解成在空間按正弦分布的基波和一系列奇次諧波，各次諧波均為同頻率的脈振波，其對(duì)應(yīng)的極對(duì)數(shù)pv=vp，極距為τv=τ/v。電機(jī)v次諧波的幅值Fcv=0.9IcNc/v。各次諧波都有一個(gè)波幅在線圈軸線上，其正負(fù)由決定。

第46頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.1.2一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)1單層繞組一相的磁動(dòng)勢(shì)：如前所述，交流繞組有單層和雙層兩種。單層繞組一般是整距、分布繞組?，F(xiàn)在我們以這種繞組為例來(lái)說(shuō)明單層繞組一相磁動(dòng)勢(shì)的計(jì)算。分析過(guò)程：?jiǎn)螌永@組一相有p個(gè)線圈組。一個(gè)線圈組由q個(gè)線圈串聯(lián)而成。如圖（a）所示，3個(gè)線圈串聯(lián)成為線圈組，由于相鄰的線圈在空間位置上相隔一個(gè)槽距角α電角度，因而每個(gè)線圈產(chǎn)生的矩形波磁動(dòng)勢(shì)也相互移過(guò)一個(gè)α電角度。將這3個(gè)線圈的磁動(dòng)勢(shì)相加，就得到如圖（a）中所示的階梯形波。第47頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于矩形波可利用傅立葉級(jí)數(shù)分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波之間在空間上的位移角也是α電角度。如圖（a）所示，把q個(gè)線圈的基波磁動(dòng)勢(shì)逐點(diǎn)相加，就可求得基波合成磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值Fq1。因?yàn)榛ù艅?dòng)勢(shì)在空間按正弦規(guī)律分布，所以可以用空間矢量相加來(lái)代替波形圖中磁動(dòng)勢(shì)的逐點(diǎn)相加。如圖（b）所示。將這這q個(gè)空間矢量相加，就可以得到一個(gè)線圈組的基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值為

Fq1=qFc1kq1=0.9IcqNckq1

第48頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中kq1

——基波磁動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)，與電動(dòng)勢(shì)分布系數(shù)完全相同。相繞組的磁動(dòng)勢(shì)不是一相繞組的總磁動(dòng)勢(shì)，而是一對(duì)磁極下該相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。對(duì)單層繞組而言，就是q個(gè)線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，即式中N

——

電機(jī)每相串聯(lián)匝數(shù)，N=(p/a)qNc；I

——

相電流；a

——

電機(jī)每相并聯(lián)支路數(shù)；同理可推出單層繞組一相繞組磁動(dòng)勢(shì)的高次諧波幅值為第49頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中——

v次諧波的分布系數(shù)若空間坐標(biāo)的原點(diǎn)取在相繞組的軸線上，則單層繞組一相的磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式2．雙層短距繞組一相的磁動(dòng)勢(shì)及短距系數(shù)現(xiàn)以圖（a）所示的雙層繞組為例來(lái)予以說(shuō)明。第50頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這兩個(gè)線圈組都是單層整距繞組，它們?cè)诳臻g相差的電角度正好等于線圈節(jié)距比整距縮短的電角度根據(jù)單層繞組一相磁動(dòng)勢(shì)的求法可得出各個(gè)單層繞組磁動(dòng)勢(shì)的基波，疊加起來(lái)即可得到雙層短距繞組一相的磁動(dòng)勢(shì)的基波，若把這兩個(gè)基波磁動(dòng)勢(shì)用空間矢量表示，則這兩個(gè)矢量的夾角正好等于著兩個(gè)基波磁動(dòng)勢(shì)在空間的位移β，如圖（b）所示。因而一相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值為：

第51頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中ky1和kN1分別為基波磁動(dòng)勢(shì)的短距系數(shù)和繞組系數(shù)，它們和前面我們所學(xué)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)短距系數(shù)和繞組系數(shù)的計(jì)算公式完全一樣。進(jìn)一步可得式中N

——

電機(jī)每相串聯(lián)匝數(shù)，N=(2p/a)qNc；同理可推出雙層繞組一相磁動(dòng)勢(shì)的高次諧波幅值為：

第52頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，磁動(dòng)勢(shì)的短距系數(shù)和磁動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)一樣，對(duì)基波的影響較小，但可以使高次諧波磁動(dòng)勢(shì)有很大的削弱。因此采用短距繞組也可以改善磁動(dòng)勢(shì)的波形。若將空間坐標(biāo)的原點(diǎn)放在一相繞組的軸線上，可得一相繞組磁動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的一般表達(dá)式為通過(guò)以上分析，對(duì)單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)我們可得出下列結(jié)論：

第53頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是空間位置固定的脈振磁動(dòng)勢(shì)，其在電機(jī)的氣隙空間按階梯形波分布，幅值隨時(shí)間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化。（2）單相繞組的脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解為基波和一系列奇次諧波。從對(duì)幅值的分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，采用短距和分布繞組對(duì)基波磁動(dòng)勢(shì)的影響較小，而對(duì)各高次諧波磁動(dòng)勢(shì)有較大的削弱，從而改善了磁動(dòng)勢(shì)的波形。（3）基波的極對(duì)數(shù)就是電機(jī)的極對(duì)數(shù)，而v次諧波的極對(duì)數(shù)pv=vp。（4）各次波都有一個(gè)波幅在相繞組的軸線上，其正負(fù)由決定。第54頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7．1．3脈振磁動(dòng)勢(shì)的分解一相繞組產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)的基波表達(dá)式為先看第一項(xiàng)，這是一個(gè)行波的表達(dá)式。當(dāng)我們給定一個(gè)時(shí)刻，磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周方向按正弦波分布，其幅值為原脈振磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的一半。但隨著時(shí)間的推移，這個(gè)在空間按正弦波分布的磁動(dòng)勢(shì)的位置卻發(fā)生了變化，而幅值不變。第55頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

這樣,我們就對(duì)磁動(dòng)勢(shì)幅值的波形進(jìn)行分析,顯然,此時(shí)即:這樣,我們來(lái)看以下幾種情況:

當(dāng)wt=900時(shí),a=0,此時(shí),=正的最大值,=正的最大值,如圖所示,

當(dāng)wt=1800時(shí),a=900,此時(shí)的在空間上要沿著正方向旋轉(zhuǎn)900,而同時(shí)也要沿著負(fù)方向旋轉(zhuǎn)900,如圖,顯然此時(shí)的合成磁動(dòng)勢(shì)=0.

依次類推,可見(jiàn),磁動(dòng)勢(shì)波推移的角速度與交流電流的角頻率相等.第56頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第57頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月沿空間按正弦波分布的磁動(dòng)勢(shì)也可以用空間矢量表示，如圖所示。第58頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上述分析可得出以下結(jié)論：（1）單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是空間位置固定(在相繞組的軸線上)、幅值隨時(shí)間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化的脈振磁動(dòng)勢(shì)。（2）單相繞組的脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解為空間基波和一系列奇次諧波?；ê透鞔沃C波為沿氣隙圓周方向按正弦波分布的脈振磁動(dòng)勢(shì)。（3）一個(gè)按正弦波分布的脈振磁動(dòng)勢(shì)，可分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)速相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值為原脈振磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的一半。當(dāng)脈振磁動(dòng)勢(shì)達(dá)到正的最大值時(shí),兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量位于該相繞組的軸線上。

第59頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.2三相電樞繞組產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢(shì)由于現(xiàn)代電力系統(tǒng)采用三相制，這樣無(wú)論是同步電機(jī)還是異步電機(jī)大多采用三相繞組，因此分析三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)是研究交流電機(jī)的基礎(chǔ)。由于基波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)的性能有決定性的影響，因此本節(jié)將首先分析基波磁動(dòng)勢(shì)。三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)的分析方法主要有三種，即數(shù)學(xué)分析法、波形疊加法和空間矢量法。本節(jié)將采用數(shù)學(xué)分析法和空間矢量法來(lái)對(duì)三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)的基波進(jìn)行分析。三相對(duì)稱繞組流過(guò)三相對(duì)稱電流時(shí)如下圖所示。第60頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第61頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.2.1數(shù)學(xué)分析法:三相電機(jī)的繞組一般采用對(duì)稱三相繞組，即三相繞組在空間上互差120°電角度，繞組中三相電流在時(shí)間上也互差120°電角度。這樣,我們?cè)O(shè)通入三相電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為:利用三角公式將每相脈振磁動(dòng)勢(shì)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，得:第62頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三式相加，后三項(xiàng)代表的三個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)空間互差120°，其和為零，于是三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波為

第63頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn),F1為三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波的幅值,即:

ω為三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波在相平面上旋轉(zhuǎn)的電角速度。因?yàn)棣?2πf，并考慮到電機(jī)的極對(duì)數(shù)為p，則三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波的轉(zhuǎn)速為:2空間矢量法用空間矢量法來(lái)分析三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)，即用空間矢量把一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，然后進(jìn)行矢量相加，這個(gè)方法比前面的數(shù)學(xué)分析法更直觀。第64頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

畫空間矢量圖時(shí)，只能畫出某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和位置。無(wú)論畫哪個(gè)時(shí)刻的都可以，各矢量間的相對(duì)關(guān)系是不會(huì)變的。

例如畫ωt=0°的時(shí)刻。當(dāng)ωt=90°時(shí)A相電流達(dá)到正的最大值,A相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量位于A相的相軸上?，F(xiàn)在ωt=0°，它們各自應(yīng)從A相的軸線上后退90°。由于ib

在時(shí)間上經(jīng)過(guò)210°后才能達(dá)到最大值，因此B相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)各自應(yīng)從Ｂ相的軸線上后退210°。同理，ic在時(shí)間上經(jīng)過(guò)330°后才能達(dá)到最大值，因此C相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量各自應(yīng)從C相的軸線上后退330°（前進(jìn)30°）。第65頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第66頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月再如畫ωt=90°的時(shí)刻，即A相電流達(dá)到正的最大值,A相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量位于A相的相軸上。由于ib在時(shí)間上經(jīng)過(guò)120°后才能達(dá)到最大值，因此B相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量需經(jīng)過(guò)120°后才能到達(dá)B軸，它們各自應(yīng)從Ｂ相的軸線上后退120°。同理，ic在時(shí)間上經(jīng)過(guò)240°后才能達(dá)到最大值，因此C相的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量需經(jīng)過(guò)240°后才能到達(dá)C軸，它們各自應(yīng)從C相的軸線上后退240°。第67頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第68頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.三相對(duì)稱繞組流過(guò)同一電流，求基波合成磁動(dòng)勢(shì)。第69頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第70頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.三相對(duì)稱繞組一相斷線，求基波合成磁動(dòng)勢(shì)。第71頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第72頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

a)為外接線一相斷開(kāi);b)為電機(jī)繞組一相斷開(kāi)第73頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通過(guò)以上分析，我們可以得出以下結(jié)論：(1)對(duì)稱的三相繞組內(nèi)通有對(duì)稱的三相電流時(shí)，三相繞組基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)在空間按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值為每相基波脈振磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的3/2倍，即(2)合成磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速第74頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)合成磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序及三相繞組在空間的排列。即合成磁動(dòng)勢(shì)是從流過(guò)超前電流相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向。

(4)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達(dá)到正的最大值時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)的正幅值就與該相繞組軸線重合。第75頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.3三相電樞繞組合成磁動(dòng)勢(shì)的高次諧波從前面的分析中我們知道，每相的脈振磁動(dòng)勢(shì)中，除了基波外，還有3、5、7…等奇次諧波。這些諧波磁動(dòng)勢(shì)都隨著繞組中的電流頻率而脈振，除了極對(duì)數(shù)為基波的v倍外，其它性質(zhì)同基波并無(wú)差別，所以上節(jié)中分析三相基波磁動(dòng)勢(shì)的方法，完全適用于分析三相高次諧波磁動(dòng)勢(shì)。下面我們將簡(jiǎn)單的介紹三相繞組中合成磁動(dòng)勢(shì)的高次諧波。第76頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7．3．1三相繞組3次諧波磁動(dòng)勢(shì):當(dāng)v=3時(shí):

將上式三式相加，可得三相繞組3次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)為:可見(jiàn)，在對(duì)稱三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)中，不存在3次及3倍次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)。第77頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7．3．2三相繞組5次諧波磁動(dòng)勢(shì):仿照3次諧波的分析:第78頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將上三式相加，可得三相繞組5次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)為:三相繞組的五次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)也是一個(gè)正弦分布，幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，但由于磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)為基波的5倍，故其轉(zhuǎn)速為基的1/5，轉(zhuǎn)向與基波相反。7．3．3三相繞組7次諧波磁動(dòng)勢(shì)同理，三相繞組的七次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)也是一個(gè)正弦分布，波幅恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。其轉(zhuǎn)速為基波的1/7，轉(zhuǎn)向與基波相同。

第79頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

繞組諧波磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，也在繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，不過(guò)這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)具有自感應(yīng)性質(zhì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率:即繞組諧波磁場(chǎng)在繞組自身的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率與產(chǎn)生繞組諧波磁動(dòng)勢(shì)的基波電流頻率相同，因此它可與基波電動(dòng)勢(shì)相量相加。由于這些原因，我們把繞組諧波磁場(chǎng)歸并到繞組漏磁場(chǎng)中，成為電樞繞組漏抗的一部分。第80頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.4兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)前面我們分析了三相電樞繞組產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)。交流電機(jī)電樞繞組除了采用三相繞組外，也可由兩相繞組構(gòu)成。下面我們將對(duì)兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行分析。7．4．1兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì):1．?dāng)?shù)學(xué)分析法:

對(duì)稱兩相繞組在空間上互差90°電角度，繞組中對(duì)稱兩相電流在時(shí)間上互差90°電角度。分析方法和三相時(shí)相同,這樣,我們就可以得到磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:第81頁(yè)，課件共92頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則合成基波磁動(dòng)勢(shì)為:可