北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （線段、射線、直線）基本平面圖形課件教學(xué)

4.1線段、射線、直線

觀察欣賞這一組生活中的圖片，從中你能找出我們所熟悉的幾何圖形嗎？情境導(dǎo)入

豎琴中緊繃的琴弦，馬路上人行橫道都可以近似地看做線段。★

線段有兩個(gè)端點(diǎn)獲取新知

由燈和手電筒發(fā)出的光，流星劃過天空留下的痕跡,導(dǎo)彈發(fā)射后留下的白煙，我們可以把它看作一條一端無限延伸的線?！锷渚€有一個(gè)端點(diǎn)將線段向一個(gè)方向無限延長形成了射線。筆直的鐵軌向兩個(gè)方向無限延伸?！?/p>

直線沒有端點(diǎn)將線段向兩個(gè)方向無限延長形成了直線。線段：燈管、桌子的邊沿…...射線：把燈泡看成一點(diǎn)，光線射向遠(yuǎn)方……直線：筆直的公路、數(shù)軸……生活中，還有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？問題1問題2

線段、射線、直線有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：都是直的，線段向一個(gè)方向延長可以得到射線,線段向兩個(gè)方向延長可以得到直線。由此可知,射線、線段都是直線的一部分。線段是射線的一部分。區(qū)別：直線可以向兩個(gè)方向無限延伸，射線可以向一個(gè)方向延伸，線段本身不能延伸。直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。拿出直尺和鉛筆，用直尺來畫線段、直線、射線。1、線段、射線、直線的畫法：線段：射線：直線：（畫線段要畫出兩個(gè)端點(diǎn)，且不能超出兩個(gè)端點(diǎn)之外）（畫射線要畫出一個(gè)端點(diǎn)，且向一方延伸）（畫直線時(shí)可以只畫一條“直的線”或在線上標(biāo)注兩個(gè)點(diǎn)但線的兩頭要給人以無限延伸的形象）ABOEDC用一個(gè)小寫字母表示，如：線段a。a

用兩個(gè)大寫字母（線段的兩端點(diǎn)）表示，如：線段AB或BA?！瘛馎B（1）線段：2、線段、射線、直線的表示方法用兩個(gè)大寫字母（端點(diǎn)和射線上另外一點(diǎn)，端點(diǎn)必須寫在前面）表示。如：射線OA，但不能記為射線AO.●●OA(2)射線：端點(diǎn)字母必須寫在前面用一個(gè)小寫字母表示。如：直線aa用兩個(gè)大寫字母（直線上任意兩點(diǎn)）表示，如：直線AB或直線BA。●●AB(3)直線：區(qū)別聯(lián)系延伸性端點(diǎn)數(shù)能否度量線段不能延伸但能向兩方延長2能線段、射線是直線上的一部分射線向一方無限延伸1不能直線向兩方無限延伸0不能3、線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別PO記作：射線PO（）ab記作：直線ab

（）1234××AB記作：直線AB（）√AB記作：線段BA（）√例題講解例題講解請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.

BAOmn56如圖,直線AB和直線AC表示的是同一條直線嗎？ABC射線OB和射線BO是同一條射線嗎?為什么?

(要求:畫圖說明)OB射線OBOB射線BOOB怎樣表示圖中以O(shè)為端點(diǎn)的射線?AOBC87例2如圖所示，下列說法正確的是(

)A．直線AB和直線CD是不同的直線B．射線AB和射線BA是同一條射線C．線段AB和線段BA是同一條線段D．以上說法均不正確C動(dòng)手操作、探索新知要把一根木條用釘子固定在木板上，要求用盡可能少的釘子，問至少要幾顆釘子？2顆過一點(diǎn)可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？

...AB無數(shù)條1條經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。可簡記為：兩點(diǎn)確定一條直線.列舉生活中關(guān)于這一條性質(zhì)的運(yùn)用的例子。舉一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例.1.植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線.2.射擊的時(shí)候瞄準(zhǔn)目標(biāo)1．手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是(

)A．線段 B．射線

C．直線 D．折線B隨堂演練2．如圖所示，下列幾何語句不正確的是(

)A．直線AB與直線BA是同一條直線B．射線OA與射線OB是同一條射線C．射線OA與射線AB是同一條射線D．線段AB與線段BA是同一條線段C3．如圖，圖中的直線可以表示為__________________或__________．直線AB(或直線BA)直線m4．新學(xué)期開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前面和最后面的課桌擺好，然后依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就整齊地?cái)[在一條直線上了，這是因?yàn)開_________________．兩點(diǎn)確定一條直線5．如圖，其中線段有________條，射線有________條．386.圖中共有幾條線段？說明你分析這個(gè)問題的具體思路；以A為端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條，以B為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有BC，BD，BE，共3條，以C為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有CD，CE，共2條，以D為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有DE，共1條，從而共有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．1.當(dāng)直線a上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；·ABOa···C2.當(dāng)直線a上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；3.當(dāng)直線a上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；4.當(dāng)直線a上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；7.當(dāng)直線a上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段.204163862nn(n-1)25.當(dāng)直線a上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；106.當(dāng)直線a上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；101215如果平面上有n個(gè)點(diǎn)，那么可作線段的總條數(shù)為8.已知同一平面內(nèi)有M，N，O，P四個(gè)點(diǎn)，請畫圖并回答：經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)共能畫多少條直線？M，N，O，P四點(diǎn)在同一平面上位置的情形共有三種：(1)四個(gè)點(diǎn)都在同一直線上；(2)有且只有三點(diǎn)在同一直線上；(3)任意三點(diǎn)都不在同一直線上．因此需分類討論．解：(1)如圖(1)，這種情況下只能畫一條直線．(2)如圖(2)，這種情況下能畫四條直線．(3)如圖(3)，這種情況下能畫六條直線．課堂小結(jié)七年級(jí)上冊5.5應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演

學(xué)習(xí)目標(biāo)通過分析有關(guān)和、差、倍、分問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出方程.鞏固用一元一次方程解決實(shí)際問題中的步驟，并注意檢驗(yàn)解的合理性.12自主學(xué)習(xí)任務(wù)1：閱讀課本

149頁-150頁，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)找等量關(guān)系自主學(xué)習(xí)反饋1、一個(gè)書架寬88厘米,某一層上擺滿了第一冊的數(shù)學(xué)書和語文書,共90本.小明量得一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,一本語文書厚1.2厘米.你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本嗎?解:設(shè)這層書架上擺放了數(shù)學(xué)書x冊,則根據(jù)等量關(guān)系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20解得x=50,故90-50=40答:這層書架上擺放了50本數(shù)學(xué)書、40本語文書.數(shù)學(xué)書語文書冊數(shù)(冊)x90-x總厚度(厘米)0.8x1.2×(90-x)設(shè)書架上擺放了x冊數(shù)學(xué)書,自主學(xué)習(xí)反饋今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？自主學(xué)習(xí)反饋設(shè)雞有x只，填寫下表：足/只頭/個(gè)兔雞x35–x2x4（35–x）雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)＝94⑵等量關(guān)系：根據(jù)等量關(guān)系⑵，可列出方程：2x+4（35–x）=94解得x=23，則35–x=12因此，雞有23只，兔有12只。自主學(xué)習(xí)反饋新知講解新知講解新知講解新知講解探究活動(dòng)1

用列表法列一元一次方程某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,成人票8元,學(xué)生票5元.(1)成人票賣出600張,學(xué)生票賣出300張,共得票款多少元?(2)成人票款共得6400元,學(xué)生票款共得2500元,成人票和學(xué)生票共賣出多少張?(3)如果本次義演共售出1000張票,籌得票款6950元,成人票與學(xué)生票各售出多少張?新知講解分析題意可得此題中的等量關(guān)系有:成人票數(shù)+

=1000張.①

+學(xué)生票款=

.②

設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,填寫下表:學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關(guān)系①,可列出方程:

.解得

.因此,售出成人票

張,學(xué)生票

張.

新知講解探究活動(dòng)2規(guī)范書寫步驟解:設(shè)售出的學(xué)生票為x張.根據(jù)等量關(guān)系②,可列方程5x+8(1000-x)=6950.解這個(gè)方程,得x=350.因此售出學(xué)生票350張,成人票650張.如果設(shè)售出的成人票為x張,則完成的表格及相關(guān)的內(nèi)容如下:學(xué)生成人票數(shù)/張1000-xx票款/元5(1000-x)8x新知講解根據(jù)等量關(guān)系②,可列方程5(1000x)+8x=6950.解這個(gè)方程,得x=650.因此售出學(xué)生票350張,成人票650張.如果設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,則完成的表格及相關(guān)的內(nèi)容如下:學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元y6950-y新知講解根據(jù)等量關(guān)系①,可列方程解這個(gè)方程,得y=1750.1750÷5=350,1000-350=650.因此售出學(xué)生票350張,成人票650張.新知講解如果設(shè)所得的成人票款為y元,則完成的表格及相關(guān)的內(nèi)容如下:學(xué)生成人票數(shù)/張票款/元6950-yy根據(jù)等量關(guān)系①,可列方程解這個(gè)方程,得y=5200.5200÷8=650,1000-650=350.因此售出學(xué)生票350張,成人票650張.新知講解(3)采用列表格的方法是一種比較有效的途徑,能清楚表示出較復(fù)雜問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系.反思交流(1)在復(fù)雜問題中要選擇恰當(dāng)、靈活的設(shè)未知數(shù)的方法,利于快速解題.(2)當(dāng)遇到含有兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系時(shí),可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù),另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為代數(shù)式,用另一個(gè)等量關(guān)系來列方程.新知講解【想一想】

如果票價(jià)不變,那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎?為什么?設(shè)售出的學(xué)生票為x張,則:8(1000-x)+5x=6930,解:不能.解得因?yàn)槠睌?shù)只能為整數(shù),不能為小數(shù)或分?jǐn)?shù),所以X不能等于要舍去。新知講解做一做

李白街上走，提壺去買酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝完壺中酒；試問酒壺中，原有多少酒？解析一覽解：設(shè)原來有X斗酒，根據(jù)題意得，2〔2（2X－1）－1〕－1＝0解這個(gè)方程得，X＝答：原來有斗酒探究活動(dòng)3

用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟新知講解(6)答—注意單位名稱.列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟:(1)審—通過審題找出等量關(guān)系;(2)設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)(直接或間接),注意單位名稱;(3)列—依據(jù)找到的等量關(guān)系,列出方程;(4)解—求出方程的解(對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解);(5)驗(yàn)—檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解,并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題;新知講解1.修一條排水渠,甲隊(duì)需要10天,乙隊(duì)需要15天,現(xiàn)由兩隊(duì)合修,中途乙隊(duì)因有事被調(diào)走,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)做,5天后完成任務(wù),在這個(gè)過程中,甲、乙兩隊(duì)合修了 (

)A.2天B.3天C.4天D.5天解析:設(shè)甲、乙兩隊(duì)合修了x天,根據(jù)題意,得

解得x=3.故選B.B隨堂檢測2.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁,其中小紙杯與大紙杯的容量比為2∶3,甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4∶5,若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個(gè),則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿大紙杯 (

)A.64個(gè) B.100個(gè) C.144個(gè) D.225個(gè)解析:設(shè)乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿x個(gè)大紙杯,則甲桶內(nèi)的果汁最多可裝滿x個(gè)大紙杯.由題意得120×2=x×3,解得x=100,故乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿100個(gè)大紙杯.故選B.B隨堂檢測3.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是勝1場得3分,平1場得1分,負(fù)1場得0分,一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了20場比賽,負(fù)7場,共得27分,則這個(gè)隊(duì)平

場.

解析:設(shè)這個(gè)隊(duì)平x場,則勝(13-x)場,根據(jù)題意,得x+3(13-x)=27,解得x=6.故填6.6隨堂檢測4.詩云:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,燈光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,試問尖頭幾盞燈?”請回答幾盞燈.解:設(shè)頂層有x盞燈,根據(jù)題意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=38