第十八章平行四邊形PPT市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

第十八章平行四邊形18.2特殊平行四邊形18.2.3正方形第2課時(shí)

正方形(二)第1頁1.判定一個(gè)四邊形是正方形除依據(jù)定義判別外，通常還有以下方法：(1)有一組鄰邊相等________是正方形；(2)有一個(gè)角是直角________是正方形.2.正方形判定：(1)先證實(shí)它是_____________；(2)再證實(shí)它是菱形或________；(3)最終證實(shí)它是矩形或________.3.如圖18－2－64，正方形ABCD周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長等于______,四邊形EFGH面積等于______.

課前預(yù)習(xí)矩形菱形矩形菱形平行四邊形8第2頁4.如圖18－2－65，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：四邊形CFDE是正方形.證實(shí)：如答圖18－2－6，過D點(diǎn)作DG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠C＝90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°.∴四邊形CFDE是矩形.∵AD平分∠CAB，DF⊥AC，DG⊥AB，∴DG＝DF.同理可證：DG＝DE.∴DE＝DF.∴四邊形CFDE是正方形.第3頁知識點(diǎn)1正方形面積正方形面積計(jì)算方法：(1)正方形面積等于其邊長________；(2)正方形面積等于其兩條對角線________二分之一(因?yàn)檎叫问翘厥饬庑?，故能夠用菱形面積計(jì)算方法來計(jì)算).拓展：周長相等四邊形中，正方形面積最大.知識清單平方乘積第4頁知識點(diǎn)2正方形判定判定一個(gè)四邊形為正方形主要依據(jù)是定義.主要方法有兩條：(1)先證它是矩形，再證有一組鄰邊________；(2)先證它是菱形，再證有一個(gè)角是________.拓展：判定一個(gè)四邊形為正方形普通次序：(1)先證實(shí)它是平行四邊形；(2)再證有一組鄰邊相等(或有一個(gè)角是直角)；(3)最終證有一個(gè)角是直角(或有一組鄰邊相等).相等直角第5頁課堂講練新知1正方形面積經(jīng)典例題【例1】如圖18－2－66所表示，正方形ABCD面積為2，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH周長等于_______cm，面積等于_______cm2.41第6頁舉一反三1.如圖18－2－67，正方形邊長為4cm，則圖中陰影部分面積是

()A.8cm2B.16cm2

C.4cm2

D.無法確定2.如圖18－2－68，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分面積是

()A.76

B.70

C.48

D.24AA第7頁新知2正方形判定經(jīng)典例題【例2】如圖18－2－69，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA上點(diǎn)，HA＝EB＝FC＝GD，連接EG，F(xiàn)H，交點(diǎn)為O，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證：四邊形EFGH是正方形.第8頁證實(shí)：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA.∵HA＝EB＝FC＝GD，∴AE＝BF＝CG＝DH.∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EF＝FG＝GH＝HE.∴四邊形EFGH是菱形.∵△DHG≌△AEH，∴∠DHG＝∠AEH.∵∠AEH＋∠AHE＝90°，∴∠DHG＋∠AHE＝90°.∴∠GHE＝90°.∴四邊形EFGH是正方形.,第9頁舉一反三1.已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么以下條件中能判定這個(gè)四邊形是正方形是

()A.AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B.AD∥BC，∠A＝∠CC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BCC第10頁2.如圖18－2－70，正方形ABCD對角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)D作CE∥BD，DE∥AC.求證：四邊形OCED