等比數(shù)列比賽課課件市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎(jiǎng)名師賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

講課老師：彭光福等比數(shù)列1/17（1）等差數(shù)列定義：從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)差等同一個(gè)常數(shù)（2）把一張紙連續(xù)對折5次，試列出每次對折后紙層數(shù)2，4，8，16，32，…

一位數(shù)學(xué)家說過：你假如能將一張紙對折42次，我就能順著它在今天晚上爬上月球。2/17

看一看：（假如一頁紙厚度按0.1毫米計(jì)算)當(dāng)折到第42次時(shí)候,請大家預(yù)計(jì)一下紙總厚度.

厚度=242×0.1×10-3=439804651.1米

月球距離地球平均為384401000米0.1毫米=0.1×10-3米3/17普通地，假如一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列公比，公比通慣用字母q表示(q≠0)1、等比數(shù)列定義其數(shù)學(xué)表示式：2，4，8，16，32，…這數(shù)列有什么特點(diǎn)？從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)它前一項(xiàng)比都等于___24/17問題1判斷以下數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是，請說明理由1)、1，2，6，18，54，…；2)、5，-25，125，-625，…；

3)

、1，0，1，0，1，…；4)、a，a，a，a，a，…；不是公比是-5不是不是注意：1.等比數(shù)列每一項(xiàng)都不為0，即an≠0。2.公比不為0，即q≠0。3.非零常數(shù)列一定是等比數(shù)列5/176/177/171123n-m等比數(shù)列通項(xiàng)公式8/17等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo):(n-1)個(gè)式子……方法一:(累加法)……方法二:(歸納法)9/17等比數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)：(n-1)個(gè)式子……方法一:累乘法……方法二:歸納法11-=nnqaa10/17等比數(shù)列通項(xiàng)公式：

an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）注1、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡單應(yīng)用11/1712/1713/1714等比數(shù)列通項(xiàng)公式變形123n-m14/1715已知等比數(shù)列｛an｝中，a3=-9,a7=-1,求a5.解：由a7=a3q4，得例315/1716/17數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義公差（比）通項(xiàng)公式

普通形式

an+1-an=dd叫公差q叫公比an=a1+(n-1)dan