軍事密碼中的數(shù)學(xué)講課稿省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

11級數(shù)學(xué)一班

楊利芳魏俊芳秦亞慧

軍事密碼中的數(shù)學(xué)1/28一、密碼與密碼學(xué)二、數(shù)學(xué)與密碼關(guān)系親密三、破譯密碼解剖刀——數(shù)學(xué)四、兩次大戰(zhàn)中密碼戰(zhàn)五、二戰(zhàn)軍事密碼數(shù)學(xué)原理六、當(dāng)代密碼技術(shù)七、密碼研究與應(yīng)用八、展望密碼發(fā)展2/28交流探討：你對密碼認(rèn)識和應(yīng)用：密碼產(chǎn)生和發(fā)展3/28密碼：是通信雙方按約定法則進(jìn)行信息特殊變換一個主要保密伎倆。依照這種法則，變明文為秘文，稱為加密變換；變密文為明文，稱為脫密變換。密碼在早期僅對文字或數(shù)碼進(jìn)行加、脫密變換，伴隨通信技術(shù)發(fā)展，對語音、圖像、數(shù)據(jù)等都可實施加、脫密變換.如：電視機(jī)等。密碼是由明文、密文、算法和密鑰組成。密碼與密碼學(xué)4/28密碼學(xué)：是研究編制密碼和破譯密碼技術(shù)科學(xué).研究密碼改變客觀規(guī)律，應(yīng)用于編制密碼以保守通信秘密，稱為編碼學(xué)；應(yīng)用于破譯密碼以獲取通信情報，稱為破譯學(xué)，總稱密碼學(xué).伴隨先進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用，它已成為一門綜合性尖端技術(shù)科學(xué)。它與語言學(xué)、數(shù)學(xué)、電子學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等有著廣泛而親密聯(lián)絡(luò)。密碼學(xué)有兩個顯著特點：一是歷史悠久，二是數(shù)學(xué)性強(qiáng)。5/28試試破譯以下密碼:L.dp.d.whdfkhu最終答案是一句話

這是“愷撒移位密碼”，字母按次序往前3位移動，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m……以這類推。最終答案是Iamateacher6/28

什么是凱撒密碼？凱撒密碼作為一個最為古老對稱加密體制，在古羅馬時候都已經(jīng)很流行，他基本思想是：經(jīng)過把字母移動一定位數(shù)來實現(xiàn)加密和解密。比如，假如密匙是把明文字母位數(shù)向后移動三位，那么明文字母B就變成了密文E,依次類推，X將變成A，Y變成B，Z變成C，由此可見，位數(shù)就是凱撒密碼加密和解密密鑰。

7/28豬筆加密法（pigpencipher)在18世紀(jì)時，F(xiàn)reemasons為了使讓其它人看不懂他所寫而創(chuàng)造，豬筆密碼屬于替換密碼流，但它不是用一個字母替換另一個字母，而是用一個符號來代替一個字母，把26個字母寫進(jìn)下四個表格中,然后加密時用這個字母所挨著表格那部分來代替。8/28黑客密碼在計算機(jī)世界里，有各種各樣密碼?！盎罹S駭客任務(wù)”9/28在我國，古代軍事密碼是伴隨戰(zhàn)事而生。據(jù)史料記載，最早制訂軍隊秘密通信暗碼是周代著名軍事家太公望，即《封神演義》中姜子牙。他制訂兩種軍事通信密碼，一是陰符，二是陰書。陰符是使用者事先制造一套尺寸不等、形狀各異“陰符”，共8種，每一個都代表一定意義，只有通信雙方知道。也就是說把一份完整軍事文書裁成3份，分寫在3枚竹筒上，派3歌通信員分別持這枚竹筒出發(fā)，抵達(dá)目標(biāo)地后，3枚簡合而為一方知愿意。中途即使其中一人或兩人被捕，也不致失密。到了宋代，軍事家曾公亮創(chuàng)造了密碼系統(tǒng)，他收納當(dāng)初軍中慣用40個短語編成密碼本，另以沒有重復(fù)字五言律詩一首((40個字)作為解碼密鑰。當(dāng)部將出征時，主將發(fā)給部將一本密碼本，并約好用某一首五言律詩作為解碼密鑰。10/28曾公亮搜集了軍隊中慣用40種戰(zhàn)斗情況，編成40條短語，分別編碼。這40條短語是：1請弓、2請箭、3請刀、4請甲、5請槍旗、6請鍋幕、7請馬、8

請衣賜、9請糧料、10請草料、11請車牛、12請船、13請攻城守具、14請?zhí)肀?5請移營、16請進(jìn)軍、17請退軍、18請固守、19未見賊、20

見賊訖、21賊多、22賊少、23賊相敵、24賊添兵、25賊移營、26賊進(jìn)兵、27賊退兵、28賊固守、29圍得賊城、30解圍城、31被賊圍、32賊圍解、33戰(zhàn)不勝、34戰(zhàn)大勝、35戰(zhàn)大捷、36將士投降、37將士叛、38士卒病、39都將病、40戰(zhàn)小勝。

這套密碼使用方法是：將領(lǐng)帶兵接收戰(zhàn)斗命令出發(fā)前，軍事指揮部門與其約定一首40字五言律詩作為解碼密鑰，該詩文字不得重復(fù)，并發(fā)給一本有上述40個短語密碼本，詩中每一字都對應(yīng)一條短語，短語次序在戰(zhàn)前暫時隨機(jī)排列，該密碼本只有通信雙方極少數(shù)高級將領(lǐng)保管，在戰(zhàn)斗中，前后方就按該密碼本進(jìn)行通訊?，F(xiàn)舉例以下：

11/28假設(shè)雙方以唐代王勃《送杜少府之任蜀川》“城闕輔三秦,

風(fēng)煙望五津。

與君離別意,

同是宦游人。

海內(nèi)存知己,

天涯若比鄰。

無為在歧路,

兒女共沾巾?！弊鳛榻獯a密鑰。假如軍隊在戰(zhàn)斗在糧食將盡，需要補(bǔ)充，前方將領(lǐng)就從密碼本中查出“請糧料”編碼，假如是第九，而《送杜少府之任蜀川》中第九字是“五”。于是請糧將領(lǐng)就將“五”字寫到一件普通公文書牒之中，并在字上加蓋印章。指揮機(jī)關(guān)接到這件公文后，查出蓋印章“五”字，得知“五”字在暫時約好詩中列第九，再對照密碼本上次序，就得知了前方情報。

12/28

猜謎語：

謎面：恩恩愛愛纖繩蕩悠悠

謎底：情報，有線連13/28

數(shù)學(xué)與密碼關(guān)系親密自古以來，先有了數(shù)學(xué)，然后有了密碼。密碼也是數(shù)學(xué)博大精深文化中璀璨一頁。人類遵照數(shù)學(xué)邏輯規(guī)律，創(chuàng)造出各種密碼，并延伸為一門文化：密碼學(xué)。這是和人類數(shù)學(xué)發(fā)展離不開。這就是，解開復(fù)雜密碼通常不是語言學(xué)家，而是數(shù)學(xué)家原因。14/28

破譯密碼解剖刀——數(shù)學(xué)破譯密碼解剖刀——數(shù)學(xué)英國數(shù)學(xué)家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學(xué)獲博士學(xué)位后去了美國普林斯頓，他為設(shè)計理想通用計算機(jī)提供了理論基礎(chǔ)。1939年圖靈回到英國，馬上受聘于外交部通訊處。當(dāng)初德國法西斯用于絕密通訊電報機(jī)叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報過程看成在一張紙帶上穿孔，利用圖靈可計算理論，英國設(shè)計了一架破譯機(jī)“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。15/281941年5月21日，英國情報機(jī)關(guān)終于截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾一份密電。從而使號稱當(dāng)初世界上最厲害一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒“德國海軍驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。

1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出絕密電波越過太平洋，抵達(dá)駐南太平洋和日本占領(lǐng)中國海港各日本艦隊。各艦隊司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊總司令長官山本五十六大將，將于4月18日早晨9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機(jī)保護(hù)，乘兩架轟炸機(jī)飛抵卡西里灣，山本全部屬員與他同行16/28這份電報當(dāng)即被美國海軍由數(shù)學(xué)家組成教授破譯小組破譯，經(jīng)過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機(jī)群在卡西里灣上空將山本座機(jī)截住，座機(jī)在離山本目標(biāo)地卡西里只有幾英里荊棘叢中爆炸。中途島海戰(zhàn)也是因為美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機(jī)被擊落；幾百名經(jīng)驗豐富飛行員和機(jī)務(wù)人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機(jī)。從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上制空權(quán)和制海權(quán)。17/28

兩次大戰(zhàn)中密碼戰(zhàn)直到第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束為止，全部密碼都是手工來編碼。二次大戰(zhàn)時有了密碼機(jī)，密碼也就進(jìn)入了機(jī)械密碼時代。第二次世界大戰(zhàn)是密碼史上黃金時代。密碼在戰(zhàn)爭中飾演了主要角色。18/28二戰(zhàn)軍事密碼數(shù)學(xué)原理到了二戰(zhàn)，數(shù)學(xué)原理已被廣泛應(yīng)用到軍事密碼編制中，早已不在是早期密碼那種字母調(diào)換等簡單編制方式。這里簡單列舉幾個經(jīng)典軍事密碼及其大致原理。在太平洋戰(zhàn)爭暴發(fā)之前，日本軍方就創(chuàng)造了一個被稱為“紫密”機(jī)編密碼，編制這種密碼機(jī)電式密碼機(jī)，被日本人稱為“九七式歐文印字機(jī)”。紫密機(jī)有兩部分組成，一是按鍵印字部分，其中按鍵部分用于將明文打字輸入，印字部分用于密文打印輸出。而位于右半部第二部分是加密部分，當(dāng)講26個字母中一個數(shù)字輸入機(jī)器后，密鑰輪就會轉(zhuǎn)動，按照事先設(shè)定好程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而輸出將是另一個讓全部數(shù)學(xué)家都束手無策字母。因為這種紫密密碼機(jī)一共有4個密鑰輪，所以就會產(chǎn)生（26*26?。﹤€可能密鑰，這是一個令人難以想象天文數(shù)字。19/28而在太平洋另一邊德國，德國創(chuàng)造家亞瑟*謝爾比烏斯和理查德*里特也創(chuàng)造了一個稱為“恩尼格瑪”電氣編碼機(jī)器。該密碼機(jī)關(guān)鍵部分是三個直徑6厘米轉(zhuǎn)子，他們主要隱藏在面板子下。之所以叫“轉(zhuǎn)子”是因為他會轉(zhuǎn)，他是關(guān)鍵。當(dāng)按下鍵盤上一個字母鍵，對應(yīng)加密后字母在顯示器上經(jīng)過燈泡閃亮來顯示，而轉(zhuǎn)子就自動地轉(zhuǎn)動一個字母位置。同一個字母在明文不一樣位置時，能夠被不一樣字母替換，而密文中不一樣位置同一字母，又能夠代表文字中不一樣字母，字母頻率分析法在這里絲毫無用武之地了，這種加密方式在密碼學(xué)上被稱為“復(fù)式替換密碼”20/28不過假如連續(xù)鍵入26個字母，轉(zhuǎn)子就會整整轉(zhuǎn)一圈，回到原始方向上，這時編碼就和最初重復(fù)了，而在加密過程中，重復(fù)現(xiàn)象就很是最大破綻，因為這能夠使破譯密碼人從中發(fā)覺規(guī)律。于是“恩尼格瑪”又增加了一個轉(zhuǎn)子，當(dāng)?shù)谝粋€轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動整整一圈以后，它上面有一個齒輪撥動第二個轉(zhuǎn)子，使得它方向轉(zhuǎn)動一個字母位置。所以只有在26×26=676個字母后才會重復(fù)原來編碼。而實際上“恩尼格瑪”有三個轉(zhuǎn)子。所以我們能夠很簡單地計算出，要想經(jīng)過“暴力破譯法”還原明文，需要試驗多少種可能性：三個轉(zhuǎn)子不一樣方向組成26×26×26=17576種可能性;三種轉(zhuǎn)子間不一樣相對位置為6中可能性；連接板上兩兩交換6對字母可能性則是異常龐大，有100391791500種；于是17576×6×100391791500，其結(jié)果大約10000000000000000！即一億億種可能性！這種龐大可能性，換爾言之，即便能動員大量人力物力，要想靠“暴力破譯法”來逐一試驗可能性，那幾乎是不可能。而收發(fā)雙方，則只要按照約定轉(zhuǎn)子方向、位置和連接板連線情況，就能夠非常簡單地進(jìn)行通訊了。這就是“恩尼格瑪”密碼機(jī)保密原理。21/28當(dāng)前，世界軍事領(lǐng)域各方面正在發(fā)生深刻改變，軍事技術(shù)革命關(guān)鍵就是信息。當(dāng)代戰(zhàn)爭對信息依賴程度越來越高，信息技術(shù)在帶來指揮高效率和作戰(zhàn)高效率同時也造成了軍事系統(tǒng)極大脆弱性，密碼在信息整體防御中將飾演越來越主要角色。伴隨信息反抗裝備發(fā)展，國家安全更需要一個嚴(yán)密、協(xié)調(diào)密碼防御體系。教授指出，假如說第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)家戰(zhàn)爭，第二次世界大戰(zhàn)是物理學(xué)家戰(zhàn)爭，那么未來戰(zhàn)爭將是數(shù)學(xué)家戰(zhàn)爭。當(dāng)代密碼技術(shù)22/28冷戰(zhàn)結(jié)束后，密碼也逐步從單純軍事應(yīng)用慢慢轉(zhuǎn)為商用或民用，而且已發(fā)展成為一門結(jié)合數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、電子與通信、微電子等技術(shù)交叉學(xué)科，使用密碼技術(shù)不但能夠確保信息機(jī)密性，而且能夠確保信息完整性和確定性，預(yù)防信息被篡改、偽造和假冒。量子密碼、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)密碼、混沌密碼、基因密碼等新型密碼研究和應(yīng)用掀起了密碼民用大潮。

密碼研究與應(yīng)用23/282、黑貓警長在追蹤一名嫌疑犯過程中，撿起一張電話號碼紙，上面寫著電話38796，以及幾個算式：3*3=3,8*7=8,7*7*7=6,(8+7+3)*9=3924/28分析：

3*3=3要使被乘數(shù)與積為相同數(shù)值且被乘數(shù)與乘數(shù)相同，只有算式1*1=1,即3代表1.8*7=8要使被乘數(shù)與積為相同數(shù)值，只有算式8*1=8或0*7=0.因為代表數(shù)不一樣，即8不代表8，只能用0代表。

7*7*7=6三個相同數(shù)，一位數(shù)相乘積仍為一位。有兩種可能：1*1*1=1或2*2*2=8.但7、6表示不一樣數(shù)字。故7代表2,6代表8.(8+7+3)*9=39由前面已知：8代表0,7代表2,3代表1.則有(0+2+1)*9=19,所以39=19.3與5相乘積個位數(shù)與此數(shù)相同，則9代表5.

總而言之：38796=1025825/283、警察剛抓獲一犯罪集團(tuán),得到一張密碼情報,里面記載著集團(tuán)頭目與主要事5509_51_026

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