2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)福州第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆福建省福州市鼓樓區(qū)福州第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y=x2-2x+4A．y=(x-1)2C．y=(x-2)22．拋物線y＝2（x﹣3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(﹣3，2) B．(3，2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，﹣2)3．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2A．①② B．②③ C．②④ D．①③④4．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（）A．2B．4C．2D．46．二次函數(shù)經(jīng)過平移后得到二次函數(shù)，則平移方法可為（）A．向左平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位7．對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1：③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．一個(gè)不透明的盒子有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有12個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．30 C．40 D．509．如下圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k,則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（）A． B． C． D．10．圖中信息是小明和小華射箭的成績(jī)，兩人都射了10箭，則射箭成績(jī)的方差較大的是（）A．小明 B．小華 C．兩人一樣 D．無法確定11．下列方程中，是一元二次方程的是（）．A． B． C． D．12．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．圓心角為，半徑為2的扇形的弧長是_______.14．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長為________米．（保留根號(hào)）15．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若AP⊥DP，則BP的長為_____．16．半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為cm1．17．已知，且，且與的周長和為175，則的周長為_________．18．計(jì)算_________．三、解答題（共78分）19．（8分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？20．（8分）一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，如果被分割的兩個(gè)三角形相似，我們被稱為該對(duì)角線為相似對(duì)角線．（1）如圖1，正方形的邊長為4，E為的中點(diǎn)，，連結(jié).，求證：為四邊形的相似對(duì)角線．（2）在四邊形中，，，，平分，且是四邊形的相似對(duì)角線，求的長．（3）如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)E是線段（不取端點(diǎn)A．B）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，求的長．（直接寫出答案）21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM=cm.BN=cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．22．（10分）（1）如圖①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），點(diǎn)P在邊AC上．當(dāng)AP＝時(shí)，△APB∽△ABC；（2）如圖②，已知△DEF（DE＞DF），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在直線DF上求作一點(diǎn)Q，使DE是線段DF和DQ的比例項(xiàng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點(diǎn)兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).(1)求、的值.(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．25．（12分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？26．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°得到△A'EF'，設(shè)AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為1．（1）求AD的長；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題分析：設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有：（x﹣1）（x﹣2）=18，故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．2、B【分析】根據(jù)y＝a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）可得答案．【題目詳解】解：拋物線y＝2（x﹣3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)由解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：a<0，b>0，c>0，則abc<0，則①錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸為x=1可得：-b2a=1，則-b=2a，即2a+b=0，則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對(duì)稱可得：當(dāng)x=2時(shí)，y>0，即4a+2b+c>0，則③錯(cuò)誤；對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a>0，如果開口向下，則a<0；如果對(duì)稱軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.4、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作AP′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．【題目詳解】作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)，AD′=AD=4，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D’，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=22，即DQ+PQ的最小值為22，故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的6、D【分析】解答本題可根據(jù)二次函數(shù)平移的特征，左右平移自變量x加減（左加右減），上下平移y加減（下加上減），據(jù)此便能得出答案．【題目詳解】由得平移方法可為向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的平移問題，掌握次函數(shù)的平移特征是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題分析：①∵a=﹣＜0，∴拋物線的開口向下，正確；②對(duì)稱軸為直線x=﹣1，故本小題錯(cuò)誤；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），正確；④∵x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①③④共3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得n=40，所以估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)為40個(gè).故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】?jī)蓪?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，連接OD、AC，交點(diǎn)為（2，2，）即位似中心為（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故選C．10、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性小的即可．【題目詳解】解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績(jī)波動(dòng)性小，則這兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是小明；

故射箭成績(jī)的方差較大的是小華，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，不符合題意；D、是分式方程，不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查弧長的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長即可.【題目詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，∴AC=12m，由勾股定理可得，AB=m．故答案為6m．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．15、1或2【分析】設(shè)BP=x，則PC=3-x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠CDP=∠APB，即可證明△CDP∽△BPA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案．【題目詳解】設(shè)BP=x，則PC=3-x，∵AB∥CD，∠C＝90°，∴∠B=180°-∠C=90°，∴∠B=∠C，∵AP⊥DP，∴∠APB+∠DPC=90°，∵∠CDP+∠DPC=90°，∴∠CDP=∠APB，∴△CDP∽△BPA，∴，∵AB＝1，CD＝2，BC＝3，∴，解得：x1=1，x2=2，∴BP的長為1或2，故答案為：1或2【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵．16、.【解題分析】試題分析：根據(jù)扇形的面積公式求解.試題解析：.考點(diǎn)：扇形的面積公式.17、1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得△ABC的周長:△DEF的周長=3:4，然后根據(jù)與的周長和為11即可計(jì)算出△ABC的周長．【題目詳解】解：∵△ABC與△DEF的面積比為9：16，∴△ABC與△DEF的相似比為3：4，

∴△ABC的周長：△DEF的周長=3：4，∵與的周長和為11，

∴△ABC的周長=×11=1．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．18、【分析】先分別計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可得到答案．【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是特殊角三角函數(shù)的計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=-20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元．【解題分析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲的利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．試題分析：試題解析：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；（2），∵x≥45，拋物線的開口向下，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）見解析（2）或；（1）或或1【分析】（1）根據(jù)已知中相似對(duì)角線的定義，只要證明△AEF∽△ECF即可；

（2）AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線，分兩種情形：△ACB△ACD或△ACB△ADC，分別求解即可；

（1）分三種情況①當(dāng)△AEF和△CEF關(guān)于EF對(duì)稱時(shí)，EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線．②取AD中點(diǎn)F，連接CF，將△CFD沿CF翻折得到△CFD′，延長CD′交AB于E，則可得出EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線．③取AB的中點(diǎn)E，連接CE，作EF⊥AD于F，延長CB交FE的延長線于M，則可證出EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線．此時(shí)BE=1；【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=4，

∵E為的中點(diǎn)，，∴AE=DE=2，∵∠A=∠D=90°，

∴△AEF∽△DCE，

∴∠AEF=∠DCE，∵∠DCE+∠CED=90°，

∴∠AEF+∠CED=90°，

∴∠FEC=∠A=90°，∴△AEF∽△ECF，

∴EF為四邊形AECF的相似對(duì)角線．（2）∵平分，∴∠BAC=∠DAC=60°∵AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線，

∴△ACB△ACD或△ACB△ADC

①如圖2，當(dāng)△ACB△ACD時(shí)，此時(shí)，△ACB≌△ACD∴AB=AD=1，BC=CD，

∴AC垂直平分DB，

在Rt△AOB中，∵AB=1，∠ABO=10°，②當(dāng)△ACB△ADC時(shí)，如圖1∴∠ABC=∠ACD∴AC2=AB?AD，

∵,∴6=1AD，

∴AD=2，

過點(diǎn)D作DHAB于H在Rt△ADH中，∵∠HAD=60°，AD=2，在Rt△BDH中，綜上所述，的長為：或（1）①如圖4，當(dāng)△AEF和△CEF關(guān)于EF對(duì)稱時(shí)，EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線，

設(shè)AE=EC=x，

在Rt△BCE中，∵EC2=BE2+BC2，

∴x2=（6-x）2+42，

解得x=，

∴BE=AB-AE=6-=．

②如圖5中，如圖取AD中點(diǎn)F，連接CF，將△CFD沿CF翻折得到△CFD′，延長CD′交AB于E，則EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線．

∵△AEF∽△DFC，∴③如圖6，取AB的中點(diǎn)E，連接CE，作EF⊥AD于F，延長CB交FE的延長線于M，則EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線．則BE=1．

綜上所述，滿足條件的BE的值為或或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似形的綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）3t，8-2t；（2）△BMN與△ABC相似時(shí)，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時(shí)間×速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對(duì)應(yīng)線段成比例，再結(jié)合題（1）的結(jié)果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見解析），過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，易證，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD和DM的長，再證，從而可建立一個(gè)關(guān)于t的等式，求解即可得.【題目詳解】（1）由“路程=時(shí)間×速度”得：故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，，即，解得當(dāng)時(shí)，，即，解得綜上所述，與相似時(shí)，t的值為或；（3）如圖，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D又∵∠B＝∠B，解得：或（不符題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故t的值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可;（2）直接利用相似三角形的判定方法以及結(jié)合做一角等于已知角進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）解：要使△APB∽△ABC成立，∠A是公共角，則,即,∴AP=.（2）解：作∠DEQ＝∠F,如圖點(diǎn)Q就是所求作的點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似變換，正確掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、(1)，；(2)或；(3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或.【分析】（1）先把點(diǎn)A(4，3)代入求出m的值，再把A(-2，n)代入求出n即可；（2）利用圖象法即可解決問題，寫出直線的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可；（3）先求出直線AB的解析式，然后分兩種情況求解即可：①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)CD=CA時(shí)，其中又分為點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊和右邊兩種情況.【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)點(diǎn)A(4，3)，∴，∴，，把代入得，∴；（2）由圖像可知，不等式的解集為或；（3）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(4，3)，B(-2，-6)，代入得，解得，∴，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=2，∴C(2，0)，當(dāng)AC=AD時(shí)，作AH⊥x軸于點(diǎn)H，則CH=4-2=2，∴CD1=2CH=4，∴OD1=2+4=6，∴D1(6，0)，當(dāng)CD=CA時(shí)，∵AC==，∴D2(2+，0)，D3(2-，0)，綜上可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，0)或(2+，0)或(2-，0).【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象解不等式，等腰三角