第69講-不等式的性質(zhì)及絕對(duì)值不等式課件

BSBS第69講-不等式的性質(zhì)及絕對(duì)值不等式課件第69講

PART69不等式的性質(zhì)及絕對(duì)值不等式教學(xué)參考│課前雙基鞏固│課堂考點(diǎn)探究│教師備用例題第69講PART69不等式的性質(zhì)及絕對(duì)值不等式教學(xué)參考│1.理解絕對(duì)值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及取等號(hào)的條件：|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R).2.會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.考試說明1.理解絕對(duì)值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及知識(shí)聚焦課前雙基鞏固b<aa>ba>ca>cb＋cb＋ca＋c>b＋da＋c＞b＋dbcbc>>知識(shí)聚焦課前雙基鞏固b<aa>ba>ca>cb＋cb＋ca＋課前雙基鞏固≥2aba＝ba＝b算術(shù)幾何a＝b＝c課前雙基鞏固≥2aba＝ba＝b算術(shù)幾何a＝b＝c課前雙基鞏固ab≥0(a－b)(b－c)≥0課前雙基鞏固ab≥0(a－b)(b－c)≥0探究點(diǎn)一絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)一絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究

[總結(jié)反思](1)對(duì)絕對(duì)值三角不等式定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|中取等號(hào)的條件要深刻理解，特別是用此定理求函數(shù)的最值時(shí)，要檢驗(yàn)等號(hào)是否能取到；(2)該定理可以強(qiáng)化為||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，它經(jīng)常用于證明含絕對(duì)值的不等式；(3)對(duì)于求y＝|x－a|＋|x－b|或y＝|x－a|－|x－b|型函數(shù)的最值問題，利用絕對(duì)值三角不等式更簡捷、方便．課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)二

絕對(duì)值不等式的解法課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)二絕對(duì)值不等式的解法課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]

(1)對(duì)形如|x＋a|±|x－b|≥c(≤c)這種含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式問題，常用“零點(diǎn)分段討論法”去掉絕對(duì)值化為若干個(gè)不等式組問題求解，其一般步驟為：①求零點(diǎn)；②劃分區(qū)間，去絕對(duì)值；③分別解去掉絕對(duì)值之后的不等式(組)；④取每個(gè)結(jié)果的并集．(2)也可用絕對(duì)值不等式的幾何意義求形如|x－a1|±|x－a2|≥c(≤c)的不等式的解集．課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)三

絕對(duì)值不等式的證明與應(yīng)用課堂考點(diǎn)探究探究點(diǎn)三絕對(duì)值不等式的證明與應(yīng)用課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]

含有絕對(duì)值的不等式的證明方法：①去掉絕對(duì)值符號(hào)(|x|≤a?－a≤x≤a(a>0)，|x|>a?x>a或x<－a(a>0))再證明；②利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)(||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|)來證明．課堂考點(diǎn)探究[總結(jié)反思]課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究課堂考點(diǎn)探究教師備用例題[備選理由]這里選用的三個(gè)例題，涉及絕對(duì)值不等式的解、由解集求參數(shù)、不等式的證明，以及不等式恒成立等問題，希望通過練習(xí)提高考生的解題能力．教師備用例題[備選