【實(shí)用資料】魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(jì)PPT

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(jì)主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)新魯棒控制工具箱及應(yīng)用2023/9/17

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述2023/9/171.1小增益定理(a)標(biāo)準(zhǔn)反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理示意圖2023/9/17假設(shè)

為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件滿足時(shí)圖(b)中所示的系統(tǒng)對(duì)所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。2023/9/171.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對(duì)象模型其對(duì)應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為2023/9/17閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2023/9/17最優(yōu)控制問題

其中需求解；最優(yōu)控制問題

其中需求解；控制問題

需要得出一個(gè)控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設(shè)計(jì)出一個(gè)鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個(gè)小于1的值，亦即2023/9/17加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖

加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時(shí)均應(yīng)該是有界的。2023/9/17式中假定系統(tǒng)對(duì)象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為2023/9/17這時(shí)魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個(gè)加權(quán)函數(shù)都存在。2023/9/171.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型2023/9/172023/9/172023/9/17該式說明兩個(gè)Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。這時(shí)魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：分析與綜合工具箱和LMI工具箱的一個(gè)小于1的值，亦即2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計(jì)足夠小,且滿足；魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法控制問題需要得出一個(gè)控制器滿足控制器Riccati方程的解為正定矩陣；最優(yōu)控制問題其中需求解；建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)方程模型為，而非正則的加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖要求三個(gè)加權(quán)函數(shù)都存在?！纠?】2023/9/17分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述2023/9/17變換出系統(tǒng)矩陣P2023/9/17【例2】用【例1】中的對(duì)象模型和加權(quán)函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P2023/9/172、

魯棒控制器的

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)魯棒控制工具箱的設(shè)計(jì)方法2023/9/172.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計(jì)方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個(gè)代數(shù)Riccati方程求解2023/9/17控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測(cè)器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個(gè)Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

2023/9/17【例3】對(duì)【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計(jì)2023/9/17繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線2023/9/17【例4】設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣2023/9/172023/9/17假定為空并不指定。3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)方程模型為，而非正則的均正則。假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知之間。穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題及一般混合靈敏度問題。【例6】典型二階開環(huán)傳函一個(gè)小于1的值，亦即圖(b)中所示的系統(tǒng)對(duì)所有穩(wěn)定的都是良定的，1、魯棒控制問題的

一般描述【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對(duì)象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點(diǎn)漂移為設(shè)計(jì)系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。2023/9/172023/9/173、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述2023/9/17【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標(biāo)稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。2023/9/17對(duì)疊加型不確定性對(duì)乘積型的不確定性2023/9/173.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計(jì)一般情況下，受控對(duì)象G的D矩陣為非滿秩矩陣時(shí)，不能得出精確的成型控制器，這時(shí)回路奇異值的上下限滿足式子當(dāng)時(shí)，控制器作用下實(shí)際回路奇異值介于之間。2023/9/17【例7】2023/9/17繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2023/9/173.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計(jì)2023/9/17【例8】2023/9/17假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知

，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計(jì)固定的控制器2023/9/174、

總結(jié)小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯