版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
絕密★啟用前
廣西崇左高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試
題(文科)
注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡
上
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題
目要求的.
1.已知等比數(shù)列{q}的公比為3,且。4七6=2,則%的值為()
2
A.2B.6C.-D.12
3
2.不等式(x+2)(21)<0的解集為()
-8,一;1U(2,+°O)
C.(-<x>,—2)U—,+ooD.
k2)
3.等差數(shù)列{《,}的前n項(xiàng)和為S“,若4=4,4=2,則邑=()
A.-2B.0C.5D.10
4.“£?+匕2=0”是“ab=o”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
5.已知函數(shù)./1(%)=cos(-x),則/'(%)=()
A.-sin尤B.sinxC.—cosxD.cosx
6.已知命題p:在平面直角坐標(biāo)系中,方程X2+,2+.+4+/=0表示為一個(gè)圓;命題q:當(dāng)且
〃工。時(shí),方程二+2=1表示的直線不過原點(diǎn).則下列復(fù)合命題為真的是()
ab
A.(「p)且(-i")B.C.p且qD.p或q
x-y+220
7.若x,y滿足約束條件<x+3y+620,則z=2x+y的取值范圍為()
x<l
A.—5,—B.[—5,6]C.[—7,5]D.-,5
8.若函數(shù)/(%)=6—sinX單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()
A.(-oo,1)B.(-oo,1]C.(1,H-oo)D.[1,4-oo)
9.若x,%,4,丫成等差數(shù)列,x,伉,b2,4,y也成等差數(shù)列,其中xry,則4~—=()
打-4
245c
A.-B.-C.-D.3
333
10.等差數(shù)列{凡}的公差為d,當(dāng)首項(xiàng)%與d變化時(shí),出+40+々|是一個(gè)定值,則下列各項(xiàng)中一定為定
值的是()
A.B.a}}C.al2D.ai3
22
rv2
11.如圖,已知橢圓C:F+T=l(Q>〃>O)的左、右焦點(diǎn)分別為K、g,P為橢圓C上一點(diǎn),PF21F1F2f
a"b
b
直線P"與y軸交于點(diǎn)Q,若I。。|=1,則橢圓C的離心率為()
14
12.已知正數(shù)x,y滿足——+——=1,則x+y的最小值為()
x+1y+2
A.4B.5C.6D.7
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13.若關(guān)于x的不等式f—2以+18〉0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為—
14.在八45。中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若C=120°,a=Bb=20,則AB邊上
的高的長度為.
15.若雙曲線3/一步=加的虛軸長為2,則實(shí)數(shù)m的值為.
16.已知曲線/(x)=3d+5x2-x+i,過點(diǎn)(1,0)的直線1與曲線y=/(x)相切于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)
為.
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)在x軸上,中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦距為6,實(shí)軸長為4;
(2)焦點(diǎn)在x軸上,中心為坐標(biāo)原點(diǎn),漸近線方程為y=±x,且過點(diǎn)(一
18.(本小題滿分12分)
/7COS4-ccosR
在DABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足cosA=-:........-.
la
(1)求A的值;
(2)若6=。+2,UABC的面積為受g,求a的值.
4
19.(本小題滿分12分)
22
已知橢圓。:=+q=1(。>匕>0)的左、右焦點(diǎn)分別為耳,F(xiàn),,點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn),
ab
/片「瑪=120。,歸用=2+6,歸鳥|=2—6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo).
20.(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{??}的前n項(xiàng)和為S,,,若s=21,S6=1365.
(1)求數(shù)列{a,,}的通項(xiàng)公式:
(2)記b?=10g2"J,當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列也}的前n項(xiàng)和取得最小值?
21.(本小題滿分12分)
已知拋物線C:y2=2〃x(〃>0)上一點(diǎn)加(5,/)到焦點(diǎn)F的距離是點(diǎn)M到直線x=p的距離的3倍.過
F且傾斜角為45。的直線與拋物線C相交于P,Q兩點(diǎn).
(1)求p的值;
(2)設(shè)peN,直線1是拋物線C的切線,A為切點(diǎn),且///PQ,求口APQ的面積.
22.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)./'(x)=adnx+x(awO).
(1)討論函數(shù)/(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)4爐恒成立,求實(shí)數(shù)a的值.
2020年秋季學(xué)期崇左高中高二期末模擬考試?數(shù)學(xué)(文科)
參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則
1.B4??4=6.
2.B—2V冗<一.
2
3.B丁d=—2,1?S3—5a3=5x0=0.
4.A若。之十^二。,必有。二人二0,可得。/?=0,但是出?=0時(shí),。=0或8=0,不一定為零.
5.A/(x)=cosx,f\x)=-sinx.
6.D由命題p為假命題,命題q為真命題,可知命題P或q為真命題.
7
7.C線性區(qū)域的端點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,-1),(1,3),可知z的最大值為5,最小值為一7.
8.\)f\x)=a-cosx,若函數(shù)/(x)單調(diào)遞增,必有QNCOSX恒成立,可得
1、
-鼻z(>一冗)4
9.aB包a,L=^--------=土
瓦-Ai(y-x)3
10.B%+qo+%=(q+d)+(4+9d)+(q+20J)=3a,+30。=3(q+1(W)=30H.
11.B
設(shè)鳥的坐標(biāo)為(G。),
由OQ//P耳,可得。。=;尸乙,
代入點(diǎn)P的橫坐標(biāo)X=C,有鼻+與=1,可得y=一,
aba
h2b
有乙二一,得。=28,
2a4
■比同的土、與上cJa~-b~14b~—Z?25/3
橢圓C的離心率為e=—=---------=----------=—.
aa2b2
12.C
由x+y+3=[(x+l)+(y+2)](^-r+^^
[x+1y+2)
*+3+522gx3+5
x+1y+2\x+1y+2
=9,
可得x+yN6(當(dāng)且僅當(dāng)x=2,y=4時(shí)取等號(hào)).
13.(-3x/2,3V2)
由題意有4/-4X18<0,可得一30<。<30.
“3幣
14.
7
S/^BC=J*百Xx=~~~,c=A/3+12+6=V21,
則AB邊上的高的長度為^=—.
V217
15.一3或1
22
①當(dāng)機(jī)>0時(shí),雙曲線方程可化為^-一匕=1,有后=1,得利=1;
mm
T
②當(dāng)機(jī)<0時(shí),雙曲線方程可化為上———=1,有J—二=1得加=—3;
-m_mV3
故實(shí)數(shù)m的取值為-3或1.
16.0或一1或°
3
設(shè)P的坐標(biāo)為(m,3m34+5m2-m+1),
/'(x)=9f+10x—l,過點(diǎn)P的切線方程為
y—(3m3+5m2—m+l)=(9m2+10m-l)(x—m),
代入點(diǎn)(1,0)的坐標(biāo)有一(3m3+562—m+1)=(9m2+10m—1)(1—m),
整理為3m3-2m2-5m=0,解得機(jī)=0或機(jī)=-1或加=*,
3
故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0或-1或:.
17.解:
22
(1)設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為二一二=Ka>0,b>0)焦距為2c
ab-
2c—6
由題意有1,解得。=2,c=3,h2=c2-a2=9-4=5
2。=4
22
故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為工-乙=1
45
2
%y2
(2)設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為——=Km>0)
mm
由題意有----=1,解得m=4
mtn
22
故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為土-匕=1.
44
18.解:
(1)由題意有2acosA=Z?cosC+ccos3
由正弦定理有2sinAcosA=sin3cosc+sinCcosB
有2sinAcosA=sin(B+C)
有2sinAcosA=sinA
171
又由sinA>0,可得cosA=—,有A=—
23
(2)由題意SABC=,C(C+2)X@=巨8,整理得c?+2c—15=0
ABC224
解得c=3或c=—5(舍去)
可得6=5,a=^9+25-2x3x5xl=V19.
19.解:
(1)設(shè)橢圓C的焦距為2c
…、,士\PF.\+\PF,\(2+>/3)+(2-V3)c
由橢圓的定義,有~1_2d=-—-——=2.
22
在口尸£鳥中,RF;=PF;+PF;+PRxPF2
=(2+后+(2-揚(yáng)2+Q+揚(yáng)(2一揚(yáng)=15
有4c2=15,得,=",c=^^~,b2-a2-c2-4—
4244
r2
故橢圓C的方程為二+4y2=l
4-
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
S附=;*(2+G)x(2一G)x母=手
又由SP6后=;x2c|〃|="5|n|,
后屈、,73M汨一后
有一耍-1〃|=,解得九=±1萬
加214石
將點(diǎn)P的坐標(biāo)代人橢圓C的方程有—+-=1,解得帽二工
455
士附巫『小/466、T/4#&
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一],布)或(一9一,一?—)
20.解:
(1)設(shè)等比數(shù)列{q}的公比為q,有$6=S3+渣3
可得1365=21+21/,解得4=4
又由4+4/+16/=21,有4=1
故數(shù)列{??}的通項(xiàng)公式為4=4"T
⑵由4=1%—=log22-7=2H-7
I32J2
7
當(dāng)dWO時(shí),〃<5,故當(dāng)〃=3時(shí),數(shù)列{2}的前n項(xiàng)和取得最小值.
21.解:
(1)由題意可知F(2,0),
2
rr
^\\MF\=-+^=3\--p\,
222
22
解得p=2或,=彳
(2),:p&N,:.p=2.
設(shè)直線1的方程為y=x+b,代入V=4x,
WX2+(2Z?-4)X+ZJ2=0,
:1為拋物線C的切線,,A=(20—4)2-4〃=0,
解得8=1,
易知直線PQ的方程為y=x-l,代入V=4x,得/-6%+1=0,
設(shè)P(%,%),Q(^x2+y2),xt+x2=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 制造業(yè)勞動(dòng)合同管理策略
- 教育機(jī)構(gòu)整體租賃合同模板
- 家具生產(chǎn)廠租賃合同模板
- 通風(fēng)空調(diào)工程合同樣本
- 家電設(shè)計(jì)師合作協(xié)議范本
- 私募基金仲裁補(bǔ)充協(xié)議書
- 辦公室助理聘用合同范例
- 建筑施工合同模板:公共交通工程
- 農(nóng)藥生產(chǎn)企業(yè)勞動(dòng)合同模板
- 體育賽事招投標(biāo)廉潔協(xié)議樣本
- 2023年12個(gè)月院感培訓(xùn)計(jì)劃表
- 《延遲焦化介紹》課件
- 起重機(jī)械安全技術(shù)規(guī)程(TSG-51-2023)宣貫解讀課件
- 2024宮腔鏡檢查ppt課件完整版
- 智能化實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方案
- 師德師風(fēng)自評(píng)情況對(duì)照《新時(shí)代高校教師職業(yè)行為十項(xiàng)準(zhǔn)則》
- 經(jīng)絡(luò)脈學(xué)心悟
- 2023年電池Pack結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師年度總結(jié)及下年規(guī)劃
- 肛腸科常見疾病中醫(yī)診療規(guī)范診療指南2023版
- 水環(huán)境綜合治理服務(wù)方案(技術(shù)標(biāo))
- 2023《機(jī)械制造基礎(chǔ)》機(jī)考真題庫附答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論