七年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 多邊形的外角和課件 （新版）華東師大版_第1頁
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文檔簡介

9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和1復(fù)習(xí)n邊形的內(nèi)角和為_________________．(n-2)180°

它有什么作用呢?1.知道多邊形的邊數(shù),可以求出多邊形的度數(shù).2.知道多邊形的度數(shù),可以求出多邊形的邊數(shù).2例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．

解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180°,現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是，代入這個公式既可求出.老師,可以用計算器嗎?3例2.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=64

前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°，當(dāng)時是怎樣研究出來的？ABCDEF1.先把三角形的三個外角和三個內(nèi)角這六個角的和求出來，剛好是三個平角。2.再用這六個角的和減去三個內(nèi)角的和，剩下的就是三角形的外角和了！探索多邊形的外角和5那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個外角+4個內(nèi)角的和；2.再減去4個內(nèi)角的和容易看出，4個外角+4個內(nèi)角=4個平角而4個內(nèi)角的和是360°，那么四邊形的外角和就是4×180°-360°=360°6那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？7五邊形的外角和就是5×180°-540°=360°六邊形的外角和就是6×180°-720°=360°………n邊形的外角和就是n×180°-(n-2)×180°=(n-n+2)×180°

=360°任意多邊形的外角和都為360°8例3.一個多邊形的每個外角都是72°，這個多邊形是幾邊形？

解n·72°=360°解得n=5因此，這個多邊形是五邊形91.正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____.72°144°2.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____63.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.12B.9C.8D.7A4.如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____12練一練10例4.一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，這個多邊形是幾邊形？

解（n-2）·180°=5×360°解得n=12因此，這個多邊形是十二邊形115.一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形為()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7

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