北師大版七年級數(shù)學下冊 （探索三角形全等的條件）三角形新課件(第2課時)

七年級下冊4.3探索三角形全等的條件第2課時

1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

兩角及其夾邊分別組等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)2.通過對課本中“議一議”的思考學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)答疑解惑學習目標12掌握“角邊角”、“角角邊”作為條件判斷兩個三角形全等.利用“角邊角”、“角角邊”的判定方法解決簡單的實際問題.情境導入有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?探究：三角形全等的條件活動探究我們知道:如果給出一個三角形三條邊的長度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢?1、角.邊.角;2、角.角.邊每種情況下得到的三角形都全等嗎?探究點一：三角形全等的條件（ASA)活動探究1、角.邊.角;

若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個三角形嗎?2m60°80°活動探究探究點一：三角形全等的條件（ASA)

你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?60°80°活動探究探究點二：三角形全等的條件（AAS)2、角.角.邊若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?60°45°活動探究探究點二：三角形全等的條件（AAS)60°45°分析：這里的條件與1中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75°活動探究探究：三角形全等的條件（ASA、AAS)歸納總論:（1）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.（2）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”.活動探究活動探究探究點一：三角形全等的條件（ASA、AAS)∠A=∠DAB=DE∠B=∠E（ASA）數(shù)學表達式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF活動探究活動探究探究：三角形全等的條件（ASA、AAS)∠A=∠D∠C=∠FAB=DE（AAS）數(shù)學表達式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：1、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF舉一反三探究點一：三角形全等的條件（ASA、AAS）完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234（）公共邊∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC（公共邊）典例剖析ABCDE12例1、如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等.

∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADE（AAS）隨堂檢測

ASA1、如圖，AE=DF，∠A=∠D，欲證△ACE≌△DBF，需要添加條件

，證明全等的理由是

．∠E=∠F隨堂檢測2、如圖，AB與CD相交于點O，O是AB的中點，∠A=∠B，△AOC≌△BOD嗎？為什么?解：∵O是AB的中點

∴OA=OB

在△AOC和△BOD中

∠A=∠B

∠AOC=∠BODOA=OB

∴△AOC≌△BOD隨堂檢測BCDEA3、如圖：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？三角形全等的條件：兩角及其夾邊分別組等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)個性化作業(yè)1、如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,則圖中全等的三角形有(

)A.1對B.2對C.3對D.4對個性化作業(yè)2、如圖，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求證：△ABC≌△AED．個性化作業(yè)FABCDE3.如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，求證：△ABC≌△DEF再見七年級下冊4.3探索三角形全等的條件第3課時

1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.2.通過對課本中“議一議”的思考學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等答疑解惑學習目標12使學生掌握SAS的內(nèi)容，會運用SAS來識別兩個三角形全等.

掌握并會運用SAS來識別兩個三角形全等并能解決簡單的實際問題.情境導入645βγα某工廠接到一批三角形零件的加工任務，要求尺寸如圖。如果你是質(zhì)檢人員，你至少需要量出幾個數(shù)據(jù),才能判斷產(chǎn)品是否合格呢？探究：三角形全等的條件活動探究我們知道:如果給定一個三角形三條邊的長度或兩角一邊，那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一個三角形的兩邊及一角,那么有幾種可能的情況呢?1、兩邊及夾角;2、兩邊及其一邊的對角每種情況下得到的三角形都全等嗎?探究點一：三角形全等的條件（SAS)活動探究（1）兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.活動探究探究點二：三角形全等的條件（SSA)以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)兩邊及其中一邊的對角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm活動探究探究點二：三角形全等的條件（AAS)歸納總結(jié)：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等活動探究探究：三角形全等的條件（ASA、AAS)歸納總論:（1）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”.（2）兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等.活動探究活動探究探究：三角形全等的條件（SAS)∠A=∠DAB=DEAC=DF（SAS）數(shù)學表達式：在△ABC和△A'B'C'中△ABC≌△A'B'C'所以：1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF舉一反三分別找出各圖中的全等三角形ABC40°

40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)典例剖析例1、如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？AC∥FD嗎？為什么？FEDCBA4312在△ABC與△FED中解：全等.∵BD=EC

∴BD－CD＝EC－CD，即BC＝ED

∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD隨堂檢測

1、如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS解析：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，又∵AB=AC，AD=AD，∴可由“SAS”判定△ABD≌△ACD.B隨堂檢測DCBA解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD∵在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD

AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD2、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？隨堂檢測BCDEA3、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE.那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：相等理由：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CAD＝AEAB＝AC∠A＝∠A課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？1.今天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？

邊角邊（SAS）2.通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.在這四種說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

至少有一個條件：邊相等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等個性化作業(yè)1.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF