實(shí)際問題與二元一次方程組幾何問題課件

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（2）8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（2）1列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，寫出答案列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的2一、動(dòng)一動(dòng)手：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法呢？●●●●一、動(dòng)一動(dòng)手：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)3按面積分割長(zhǎng)方形的問題歸納:可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。按面積分割長(zhǎng)方形的問題歸納:可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。4則甲種作物的總產(chǎn)量是______kg,乙種作物的總產(chǎn)量是______kg.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2

,變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是________.并且已知甲的種植面積為30m2，乙的種植面積為20m2

,甲乙單位面積產(chǎn)量種植面積總產(chǎn)量a2a302030a40a總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×種植面積二、知識(shí)鏈接則甲種作物的總產(chǎn)量是______kg,乙種作物的總產(chǎn)量是_5農(nóng)場(chǎng)租塊地，自己來種菜農(nóng)場(chǎng)租塊地，自己來種菜6一、情景引入如何劃分呢???分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為20m，寬為10m.一、情景引入如何劃分呢???分成兩塊小長(zhǎng)方形土地7幫幫我分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為20m，寬為10m.如何劃分呢???茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.幫幫我分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，一塊種茄子，一塊種西8探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.把一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植茄子和西紅柿.怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？討論任務(wù)：1.設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)2.找出等量關(guān)系；3.列出方程組.〡

20m

〡10m

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∣三、問題探究探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.9三、問題探究〡

20m

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∣10m探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.把一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植茄子和西紅柿.怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？三、問題探究〡20m〡∣10三、問題探究茄子西紅柿未知邊長(zhǎng)種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量10x10x10y2×10yxy∣20∣xy+=20：=3:4方法指導(dǎo)：

數(shù)量關(guān)系較多時(shí)，采用列表法幫助我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系.10

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數(shù)形結(jié)合建模思想三、問題探究茄子西紅柿未知邊長(zhǎng)種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量11解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym.依題意得：

解得：答：過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿．整理得：xy∣20∣10

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∣解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別12解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=xm，DE=ym.列方程組得：

解得：答：過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿．整理得：茄子西紅柿∣20∣xy10

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∣解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形13你們真棒！謝謝大家！我還有一個(gè)問題……你們真棒！我還有一個(gè)問題……14小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，小彬看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？甲乙四、當(dāng)堂檢測(cè)小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)15應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題等量關(guān)系方程組方程組的解找出列出求解檢驗(yàn)審題設(shè)未知數(shù)代入消元加減消元五、歸納總結(jié)應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題等量關(guān)系方16謝謝