自動控制原理課程設(shè)計MATLAB仿真

目錄TOC\o"1-5"\h\z概述 1一、 實驗?zāi)康?1二、 簡述MATLAB語言的特點及其主要功能 1三、 控制系統(tǒng)仿真時常用的方法和指令 21、 控制系統(tǒng)仿真時常用的方法 2a、 數(shù)學(xué)仿真 ?b、 半物理仿真 ?c、 全物理仿真 ?2、 控制系統(tǒng)仿真時常用的指令 ?1） 、Bode圖 ?、繪制Bode圖 ?、系統(tǒng)的增益裕度和相角裕度 ?2） ,Nichols圖 ?3） 、Nyquist圖 ?4） 、一般頻率響應(yīng)圖 ?5） 、頻率響應(yīng)的奇異值圖 ?6） 、繪制根軌跡 ?四、 實驗內(nèi)容 ?五、 心得體會 22六、 參考文獻 22MATLAB是一種直觀、高效的計算機語言，同時也是一個科學(xué)計算平臺。它的伴隨工具Simulink是用來對真實世界的動力學(xué)系統(tǒng)建模、模擬仿真和分析的軟件。我們可將綜合性和設(shè)計性實驗項目通過MATLAB在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB已經(jīng)成為我們當(dāng)代大學(xué)生必須掌握的基本技能，在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標(biāo)準(zhǔn)軟件。在完成了驗證性、綜合性和設(shè)計性實驗后，課程設(shè)計必不可少。課程設(shè)計是工科實踐教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現(xiàn)由知識向技能的初步化。所以課程設(shè)計是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的途徑。一、 實驗?zāi)康?、 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的科學(xué)態(tài)度，訓(xùn)練綜合運用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識的能力。2、 掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種（矯正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析方法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。3、 學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。4、 鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。二、 簡述MATLAB語言的特點及其主要功能MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連matlab開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。三、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法和指令1、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法a、 數(shù)學(xué)仿真也稱計算機仿真，就是在計算機上實現(xiàn)描寫系統(tǒng)物理過程的數(shù)學(xué)模型，并在這個模型上對系統(tǒng)進行定量的研究和實驗。這種仿真方法常用于系統(tǒng)的方案設(shè)計階段和某些不適合做實物仿真的場合（包括某些故障模式）。它的特點是重復(fù)性好、精度高、靈活性大、使用方便、成本較低、可以是實時的、也可以是非實時的。數(shù)學(xué)仿真的逼真度和精度取決于仿真計算機的精度和數(shù)學(xué)模型的正確性與精確性。數(shù)學(xué)仿真可采用模擬計算機、數(shù)字計算機和數(shù)字-模擬混合計算機。b、 半物理仿真即采用部分物理模型和部分數(shù)學(xué)模型的仿真。其中物理模型采用控制系統(tǒng)中的實物，系統(tǒng)本身的動態(tài)過程則采用數(shù)學(xué)模型。半物理仿真系統(tǒng)通常由滿足實時性要求的仿真計算機、運動模擬器（一般采用三軸機械轉(zhuǎn)臺）、目標(biāo)模擬器、控制臺和部分實物組成。c、 全物理仿真即全部采用物理模型的仿真，又稱實物模擬。全物理仿真技術(shù)復(fù)雜，一般只在必要時才采用。2、控制系統(tǒng)仿真時常用的指令1）、Bode圖、繪制Bode圖bode函數(shù)繪制控制系統(tǒng)幅頻和相頻圖［調(diào)用格式］bode(sys)bode(sys,w)bode(sys1,sys2..sysn)bode(sys1,sys2..sysn,w)bode(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)［mag,phase,w］=bode(sys)w—頻率區(qū)間矢量，控制頻率起止范圍［mag,phase,w］一輸出幅值矢量輸出相角 輸出頻率區(qū)間繪制系統(tǒng)幅頻圖［調(diào)用格式］bodemag(sys)bodemag(sys,w)bodemag(sys1,sys2..sysn)bodemag(sys1,sys2..sysn,w)bodemag(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)、系統(tǒng)的增益裕度和相角裕度增益裕度定義：正好使系統(tǒng)頻率響應(yīng)穿過臨界點的增益與實際系統(tǒng)增益的比值。相角裕度：為了使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)通過臨界點必須引入的純相位滯后量。[調(diào)用格式][gmpmwcgwcp]=margin(sys)[gmpmwcgwcp]=margin(mag,phase,w)Gm—系統(tǒng)增益裕度 pm—系統(tǒng)相角裕度wcgwcp---表示交叉頻率、Nichols圖對數(shù)幅相特性圖(Nichols圖)是描述系統(tǒng)頻率特性的圖示方法。該圖縱坐標(biāo)表示頻率特性的對數(shù)幅值，以分貝為單位；橫坐標(biāo)表示頻率特性的相位角。[調(diào)用格式]nichols(sys)nichols(sys,w)nichols(sys1,sys2..sysn)nichols(sys1,sys2..sysn,w)nichols(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)[mag,phase,w]=nichols(sys)[mag,phase]=nichols(sys,w)、Nyquist圖系統(tǒng)頻率特性的極坐標(biāo)圖 Nyquist圖[調(diào)用格式]nyquist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2..sysn)nyquist(sys1,sys2..sysn,w)nyquist(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)[mag,phase,w]=nyquist(sys)[mag,phase]=nyquist(sys,w)、一般頻率響應(yīng)圖[調(diào)用格式]h=freqs(num,den,w)[h,w]=freqs(num,den)[h,w]=freqs(num,den,f)freqs(num,den)Num一傳遞函數(shù)分子矢量 den一傳遞函數(shù)分母矢量W—頻率區(qū)間矢量、頻率響應(yīng)的奇異值圖[調(diào)用格式]sigma(sys)sigma(sys,w)sigma(sys,w,type)sigma(sys1,sys2..sysn) sigma(sys1,sys2..sysn,w)昆明學(xué)院自機學(xué)院自動控制原理課程設(shè)計報告sigma(sys1,sys2..sysn,w,type)sigma(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)[sv,w]=sigma(sys)sv=sigma(sys,w)Type—繪制奇異值圖的類型Type=1控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H的奇異值圖Type=2控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)I+H的奇異值圖Type=3控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)I+H-1的奇異值圖Sv一頻率的奇異值plotstyle—繪制奇異值曲線的特性、繪制根軌跡、求系統(tǒng)的零點、極點、增益[調(diào)用格式] p=pole(sys)計算控制系統(tǒng)的極點Z=zero(sys)計算控制系統(tǒng)的零點[z,gain]=zero(sys)計算控制系統(tǒng)的零點、增益、繪制系統(tǒng)極點、零點圖[調(diào)用格式] pzmap(sys)pzmap(sys1,sys2,?sysn)[pz]=pzmap(sys)、繪制根軌跡圖[調(diào)用格式] rlocus(sys)rlocus(sys,k)Rlocus(sys1,sys2,?)[rk]=rlocus(sys)r=rlocus(sys,k)k—表示增益 r—系統(tǒng)的極點四、實驗內(nèi)容用matlab語言編制程序，實現(xiàn)以下系統(tǒng)：【實驗原理】：線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型可一般地表示為：

—、bsm+bsm-ih fbs+bG(s)=— 2 m m+1 n>msn+asn-if fas+a1 n-1 n將系統(tǒng)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪的方式以向量的形式輸入給兩個變量num和den，就可以輕易地將傳遞函數(shù)模型輸入到MATLAB環(huán)境中。命令格式為：num二[b,b，…,b,b];12mmf1den=[1,a,a，…,a,a];12 n-1n在MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中，定義了tf()函數(shù)，它可由傳遞函數(shù)分子分母給出的變量構(gòu)造出單個的傳遞函數(shù)對象。從而使得系統(tǒng)模型的輸入和處理更加方便。該函數(shù)的調(diào)用格式為：G=tf(num,den);將系統(tǒng)增益、零點和極點以向量的形式輸入給三個變量KGain、Z和P,就可以將系統(tǒng)的零極點模型輸入到MATLAB工作空間中，命令格式為：KGain二K;Z二[—z；—z；…；—z]；1 2 mP二[—P；—P；???；—P]；1 2 n在MATLAB控制工具箱中，定義了zpk()函數(shù)，由它可通過以上三個MATLAB變量構(gòu)造出零極點對象，用于簡單地表述零極點模型。該函數(shù)的調(diào)用格式為：G=zpk(Z,P,KGain)1) 5s3f24s2f18G(s)=—s4f4s3f6s2f2sf2【程序】>>num=[5,24,0,18];den=[1,4,6,2,2];sys=tf(num,den)Transferfunction:5s3+24s2+18s4+4s3+6s2+2s+24(sf2)(s2f6sf6)2丿G(s)=注釋：求解s2+6s+6的根注釋：求解s3+3s2+2s+5的根s(s注釋：求解s2+6s+6的根注釋：求解s3+3s2+2s+5的根-4.7321-1.2679>>B=[1,3,2,5];roots(B)ans=-2.9042-0.0479+1.3112i-0.0479-1.3112i〉〉z二[-2,-4.7321,-4.7321,-1.2679,T.2679];p二[0,-l,-l,T,-2.904-0.0479+1.3112i,-0.0479-1.3112i];k=[4];sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:4(s+2)(s+1.268廠2(s+4.732廠2s(s+1廠3(s+2.904)(sJ+0.0958s+1.722)兩環(huán)節(jié)G1、G2串聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)【實驗原理】：若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB。兩個環(huán)節(jié)級聯(lián)：sys=series(SA,SB)27G(s)二 G(s)二-1 s+3 2 s2+2s+1方法一：【程序】〉〉G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=G1*G2Transferfunction:14s3+5s2+7s+3方法二：【程序】〉〉G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=series(G1,G2)Transferfunction:14s3+5s2+7s+3兩環(huán)節(jié)G1、G2并聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)【實驗原理】：若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)：sys=parallel(SA，SB)27G(s)二 G(s)二1s+3 2 s2+2s+1方法一：【程序】〉〉G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=G1+G2nsferfunction:

2s2+11s+23s3+5s2+7s+3方法二：【程序】>>G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=parallel(G1,G2)Transferfunction:2s2+11s+23兩G2(S)二s3+5s2+兩G2(S)二已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中的環(huán)節(jié)G1、G2分別為q(s)二s'：；Hi【實驗原理】：若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB。A環(huán)節(jié)前向，B環(huán)節(jié)反饋：S=feedback(SA,SB)負反饋【程序】>>G1=tf([3,100],[1,2,81]);G2=tf(2,[2,5]);sys=feedback(G1,G2,-1)Transferfunction:6s八2+215s+5002s八3+9s八2+178s+605正反饋【程序】>>G1=tf([3,100],[1,2,81]);G2=tf(2,[2,5]);sys=feedback(G1,G2,+1)Transferfunction:6s八2+215s+5002s八3+9s八2+166s+205已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為g(s)二 100+25 ，求其單位階躍響應(yīng)0.16s3+1.96s2+100+25曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線?！緦嶒炘怼浚篖TI模型的階躍響應(yīng)函數(shù)step()格式：step(sys)功能：繪制系統(tǒng)sys(sys由函數(shù)tf、zpk或ss產(chǎn)生)的階躍響應(yīng)，結(jié)果不返回數(shù)據(jù)，只返回圖形。對多輸入多輸出模型，將自動求每一輸入的階躍響應(yīng)。LTI模型的單位沖激響應(yīng)函數(shù)impulse()格式：impulse(sys)功能：繪制系統(tǒng)sys(sys由函數(shù)tf、zpk或ss產(chǎn)生)的單位沖激響應(yīng)，結(jié)果不返回數(shù)據(jù)，只返回圖形。、單位階躍響應(yīng)【程序】>>G=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25])Transferfunction:10s+250.16s八3+1.96s八2+10s+25>>step(G); %計算并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)title('單位階躍響應(yīng)')應(yīng)曲線；分析阻尼比分別為-0.5、-1時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實驗原理】：￡=0.5時，利用階躍響應(yīng)函數(shù)step()繪制o分別取0、2、4、6、8、10時的階躍響應(yīng)曲n線。、￡=0.5，o分別取0、2、4、6、8、10時該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線n程序】>>G1=tf([0,4],[1,2,4]); %￡=0.5 Wn=2>>G2=tf([0,16],[1,4,16]); %￡=0.5 Wn=4>>G3=tf([0,36],[1,6,36]); %￡=0.5 Wn=6>>G4=tf([0,64],[1,8,64]); %￡=0.5 Wn=8>>G5=tf([0,100],[1,10,100]);%￡=0.5 Wn=10

>>step(G1,G2,G3,G4,G5);title('單位階躍響應(yīng)')%計算并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)0.2System:G3System:G2Time(sec):1.Time(sec):1.85Amplitude:0.￡Amplitude:0.9740System:G4Time(sec):0.456Amplitude:1.16apnt$Systeti:G5Time(sec):1294Amplitude>>step(G1,G2,G3,G4,G5);title('單位階躍響應(yīng)')%計算并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)0.2System:G3System:G2Time(sec):1.Time(sec):1.85Amplitude:0.￡Amplitude:0.9740System:G4Time(sec):0.456Amplitude:1.16apnt$Systeti:G5Time(sec):1294Amplitude1.12System:G1Time(sec):3.69Amplitude:0.9743Time(sec)程序】>>G6=tf([0,100],[1,-10,100]);%>>G7=tf([0,100],[1,-20,100]);%§=-0.5,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)§=-1,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)§=-0.5,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)§=-1,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)§=-1時的階躍響應(yīng)')分析穩(wěn)定性：從§=-0.5，§=-1時的階躍響應(yīng)曲線圖可以看出，曲線不收斂，而是發(fā)散的，說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。設(shè)有一高階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=°.°16s3+。勺8s2+1'436s+9出9，試?yán)L制0.06s3+0.268s2+0.635s+6.271該系統(tǒng)的零極點圖和閉環(huán)根軌跡圖?！緦嶒炘怼浚?、求系統(tǒng)的零點、極點、增益［調(diào)用格式］p=pole(sys)計算控制系統(tǒng)的極點Z=zero(sys)計算控制系統(tǒng)的零點［z,gain］=zero(sys)計算控制系統(tǒng)的零點、增益、繪制系統(tǒng)極點、零點圖［調(diào)用格式］ pzmap(sys)pzmap(sys1,sys2,?sysn)[pz]=pzmap(sys)、繪制根軌跡圖[調(diào)用格式]rlocus(sys)rlocus(sys,k)Rlocus(sys1,sys2,?)[rk]=rlocus(sys)r=rlocus(sys,k)k—表示增益 r—系統(tǒng)的極點程序】>>G=tf([0.016,0.218,1.436,9.359],[0.06,0.268,0.635,6.271])Transferfunction:0.016s八3+0.218sJ+1.436s+9.3590.06s八3+0.268s八2+0.635s+6.271>>pzmap(G);title('零極點圖')零極點圖wsA」皿u'oltnE--8-6wsA」皿u'oltnE--8-6【程序】>>rlocus(G);grid;title('閉環(huán)根軌跡圖’)0：92System:GGan:2.63Poe:-0.265+6.251Damping:0.0423Frequency(rad/sOvershoot(0：92System:GGan:2.63Poe:-0.265+6.251Damping:0.0423Frequency(rad/sOvershoot(%):80.98「.：System:GGain:2.59Pole:-7.7Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):7.74…藝..3 \………■……■..…;…?…1…“二::::壬??..??.-?????-System:GGain:1.83Pole:-0.0646?5.97iDamping:0.0108Overshoot(%):96.7Frequency(rad/sec):5.97單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為：G(s)= 2s4+8s3+12s2+8s+2 ,試?yán)Ls6+5s5+10s4+10s3+5s2+S制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線，說明軟件繪制曲線與手動繪制曲線的異同。實驗原理】：1)、Bode圖[調(diào)用格式]bode(sys)bode(sys,w)bode(sys1,sys2..sysn)bode(sys1,sys2..sysn,w)bode(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,plotstylen',)[mag,phase,w]=bode(sys)w—頻率區(qū)間矢量，控制頻率起止范圍[mag,phase,w]—輸出幅值矢量輸出相角 輸出頻率區(qū)間增益裕度定義：正好使系統(tǒng)頻率響應(yīng)穿過臨界點的增益與實際系統(tǒng)增益的比值。相角裕度：為了使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)通過臨界點必須引入的純相位滯后量。[調(diào)用格式][gmpmwcgwcp]=margin(sys)

[gmpmwcgwcp]=margin(mag,phase,w)Gm—系統(tǒng)增益裕度pm—系統(tǒng)相角裕度wcgwcp---表示交叉頻率2)、Nyquist圖[調(diào)用格式]nyquist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2..sysn)nyquist(sys1,sys2..sysn,w)nyquist(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)[mag,phase,w]=nyquist(sys)[mag,phase]=nyquist(sys,w)【程序】>>G=tf([2,8,12,8,2],[1,5,10,10,5,1,0])Transferfunction:2s4+8s3+12s2+8s+2

s6+5s5+10s4+10s3+5s2+s(1)、Bode圖程序】>>bode(G);title('Bode圖')BodeffioIJ i i iiiiiiI i i iiiiiiI6020n--2LI40-6LISystem:GFrequency(rad/sec):0.0763Magnitude(dB):28.3-HL■10_110106020n--2LI40-6LISystem:GFrequency(rad/sec):0.0763Magnitude(dB):28.3-HL■10_11010Frequency(rad/sec)2)、Nyquist圖程序】>>nyquist(G);title('nyquist圖')切一遵切一遵A-一河匚一511311二軟件繪制曲線與手動繪制曲線的異同:軟件繪制曲線能準(zhǔn)確的顯示函數(shù)的圖像，有利于分析計算。手動繪制曲線是采用對數(shù)幅頻漸進線的方法得到。這種方法省去了逐點連線的繁瑣，有利于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面的問題。9.已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)= K ,k=1.5，試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)頻s(s+1)(s+2)率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值與相位裕量。【實驗原理】：Nichols圖對數(shù)幅相特性圖(Nichols圖)是描述系統(tǒng)頻率特性的圖示方法。該圖縱坐標(biāo)表示頻率特性的對數(shù)幅值，以分貝為單位；橫坐標(biāo)表示頻率特性的相位角。[調(diào)用格式]nichols(sys)nichols(sys,w)nichols(sys1,sys2..sysn)nichols(sys1,sys2..sysn,w)nichols(sys1,'plotstyle1',sys2,'plotstyle2',..sysn,'plotstylen',)[mag,phase,w]=nichols(sys)[mag,phase]=nichols(sys,w)【程序】>>z=[];p=[0,-1,-2];k=[1.5];sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:1.5s(s+1)(s+2)(1)、開環(huán)頻率特性曲線【程序】>>nichols(sys);title('開環(huán)頻率特性曲線')-225-135-90-180Open-LoopPhase(deg)-120-225-135-90-180Open-LoopPhase(deg)-120丄-270開環(huán)頻率特性曲線2)、系統(tǒng)的幅值與相位裕量程序】>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)Gm= 注釋：Gm表示系統(tǒng)的增益裕度4.0000Pm= 注釋：Pm表示系統(tǒng)的相角裕度41.5114Wcg= 注釋：Wcg表示Nyquist曲線與負實軸交點處頻率1.4142Wcp= 注釋：Wcp表示截止頻率0.611010.在SIMULINK中建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)階躍輸入時的連接示意圖如下。k為學(xué)生學(xué)號后三位。繪制其單位階躍響應(yīng)曲線，分析其峰值時間t、延遲時間t、上升時pd間t、調(diào)節(jié)時間t及超調(diào)量。rs【實驗原理】：[y,t]=step(G)該函數(shù)還同時返回了自動生成的時間變量t,對返回的這一對變量y和t的值進行計算，可以得到時域性能指標(biāo)。峰值時間(timetopeak)可由以下命令獲得：[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)應(yīng)用取最大值函數(shù)max()求出y的峰值及相應(yīng)的時間，并存于變量Y和k中。然后在變量t中取出峰值時間，并將它賦給變量timetopeak。最大(百分比)超調(diào)量(percentovershoot)可由以下命令得到：C=dcgain(G);[Y,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/Cdcgain()函數(shù)用于求取系統(tǒng)的終值，將終值賦給變量C，然后依據(jù)超調(diào)量的定義，由Y和C計算出百分比超調(diào)量。上升時間(risetime)可利用MATLAB中控制語句編制M文件來獲得。首先簡單介紹一下循環(huán)語句while的使用。C=dcgain(G);

n=n+1;endn=n+1;risetime=t(n)在階躍輸入條件下，y的值由零逐漸增大，當(dāng)以上循環(huán)滿足y=C時，退出循環(huán)，此時對應(yīng)的時刻，即為上升時間。調(diào)節(jié)時間(setllingtime)可由while語句編程得到：C=dcgain(G);i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsetllingtime=t(i)用向量長度函數(shù)length()可求得t序列的長度，將其設(shè)定為變量i的上限值。(1)K=16時的仿真模型■5o■5o'2102)、示波器顯示單位階躍響應(yīng)曲線fil^iQ更憶盹詞囲0、時域分析.一.一從仿真示波器中的波形可以看出該二階系統(tǒng)可近似看成是一階系統(tǒng)①、閉1);程序】>>G1=tf(1,[1,0]);G2=tf(16,[1,9]);G3=tf(11);>>G4=series(G1,G2);>>G=feedback(G4,G3,-1)Transferfunction:16s2+9s+16②、繪制單位階躍響應(yīng)曲線【程序】>>step(G);title('單位階躍響應(yīng)')0 0.5 1 1.5 2 2.5Time(sec)單位階舐響應(yīng)ooO0 0.5 1 1.5 2 2.5Time(sec)單位階舐響應(yīng)ooOOoOoOO<LIP「WQ.E-=l、峰值時間tp程序】>>[y,t]=step(G);>>[Y,k]二max(y);tp=t(k)%計算峰值時間tptp=2.4908、上升時間tr由于K=16很小，上升時間無法計算、調(diào)節(jié)時間ts程序】>>c=dcgain(G);>>i=length(t);>>while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)i=i-1;end>>ts=t(i)ts=1.7888、超調(diào)量percentovershoot【程序】>>C=dcgain(G);[Y,k]=max(y);>>percentovershoot=100*(Y-C)/Cpercentovershoot=-0.3665超調(diào)量為負值說明該系統(tǒng)無超調(diào)量因此可近似認為是一階系統(tǒng)*11.給定系統(tǒng)如下圖所示，試設(shè)計一個串聯(lián)校正裝置，使幅值裕度大于h〉10分貝、相位裕度Y$45°(1