三年級下冊數(shù)學試題-奧數(shù)專題講練：第3講-和倍、差倍問題精英篇(解析版)全國通用

第三講和倍、差倍問題教學目標教學目標本講主要學習三個主要知識點：1、理解掌握解決和差、和倍、差倍問題的一般方法；2、掌握并運用圖示法解答和差、和倍和差倍問題；3、通過量與倍數(shù)的對應關系，讓學生體會對應的數(shù)學思想．在今天這節(jié)課中，老師首先要引導學生通過具體的題目分析，來理解什么是“和差”“和倍”“差倍”問題，然后再通過相同類型題目的層層訓練，讓學生掌握運用圖示法解決“和差”“和倍”“差倍”問題的方法，通過講解量與倍的對應關系，使學生體會到數(shù)學中的對應思想．想挑戰(zhàn)嗎？用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù).如果，車用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù).如果，車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少？分析：用馬來表示車和炮，車=2×馬，炮=4×車=8×馬，所以炮－馬=56，也就是7個馬=56，馬=8，因此，車+馬+炮=11×馬=88.你還記得嗎？你還記得嗎？1、12的8倍加上24是多少？分析：12×8+24=1202、姐姐有15塊糖，妹妹的糖數(shù)是姐姐的2倍，請問妹妹有多少塊糖？分析：15×2=30（塊）3、夏令營有兩個組，第一組有50個人，第二組成員的數(shù)量比第一組數(shù)量的2倍少10人，那么第二組有多少人？分析：50×2-10=90（人）專題精講專題精講（一）和差問題和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題．解答這類應用題通常用假設法，同時結(jié)合線段圖進行分析．解題時，我們可以假設小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)；也可以假設大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)再求大數(shù)．我們可以用以下的數(shù)量關系式表示：(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）學而思學校新進99本書，分給三、四、五三個年級，三年級比四年級多分了2本，四年級比五年級多分了5本，三個年級各分得多少本書?分析：我們用圖來表示題意：此題從兩個數(shù)量擴展到三個數(shù)量．已知三年級比四年級多分了2本，四年級比五年級多分了5本，從線段圖上可以清楚地看出：三年級比五年級多分了2＋5＝7(本)．如果三年級少拿7本，四年級少拿5本，那么書的總數(shù)就要減少7＋5＝12(本)，總共就是99－12＝87(本)．87本相當于五年級所有的書本數(shù)的3倍，由此可以算出三年級四年級五年級三人各自書本的數(shù)量．[99－(2＋5)－5]÷3＝29(本)……．五年級29＋5＝34(本)………………四年級34＋2＝36(本)………………三年級[拓展]今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？分析：題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）.不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的.所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲.根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題.所以，①爸爸的年齡：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（歲）②小強的年齡：58-43＝15（歲）（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）實驗一小、二小兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從實驗一小調(diào)入實驗二小32名同學，這樣實驗一小學生還比實驗二小多48人，問實驗一小、實驗二小兩校原來各有學生多少人？分析：實驗一小、實驗二小兩校學生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由實驗一小調(diào)入實驗二小32人，這樣實驗一小比實驗二小還多48人可以知道，實驗一小比實驗二小多32×2+48＝112（人），112是兩校人數(shù)差.所以實驗二小校原有的學生：（864-32×2-48）÷2＝376（人），實驗一小原有學生：864-376=488（人）[鞏固]實驗一小、實驗二小兩校共有學生2346人，如果實驗一小增加146人，實驗二小減少88人，兩校的學生人數(shù)就相等，你知道兩校實際各有多少人嗎?分析：我們用圖來表示題意：已知兩校的人數(shù)和是2346人，而兩校人數(shù)的差沒有直接告訴我們．只要求出兩校人數(shù)的差，就能解決問題了．差是多少呢?從圖上可以看出，實驗一小增加146人，實驗二小減少88人，兩校的學生人數(shù)就相等．在實驗一小人數(shù)沒有增加，實驗二小人數(shù)沒有減少之前，兩校的人數(shù)相差：146＋88＝234(人)，利用(和＋差)÷2＝大數(shù)，就可以求出實驗二小實際的人數(shù)：(2346＋146＋88)÷2＝1290(人)………………實驗二小2346－1290＝1056(人)………實驗一小[拓展]學而思學?；A班和提高班共83人，提高班和精英班共86人，精英班和競賽班共88人，問基礎班和競賽班共多少人?分析：由題意，題目中的三個條件可以分別用三個等式表示：基礎班＋提高班＝83(人)．提高班＋精英班＝86(人)．精英班＋競賽班＝88(人)．所以，基礎、提高、精英、競賽四個班的總?cè)藬?shù)為：83＋88＝171(人)．再用四個班的總?cè)藬?shù)減去提高班和精英班的人數(shù)，得出基礎班和競賽班的人數(shù)為：171－86＝85(人)．（二）和倍問題和倍問題，顧名思義就是已知兩個數(shù)的和以及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)分別是多少的應用題，它是常見的典型應用題之一．要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關系一目了然，從而正確迅速地列出算式．這里大數(shù)是小數(shù)的2倍，倍數(shù)是2．可以看出，小數(shù)為1倍數(shù)，大數(shù)為2倍數(shù)．根據(jù)圖意，和所對應的倍數(shù)為(2+1)，那么每份是：和÷(倍數(shù)+1)，每份的數(shù)也就是一倍的教．所以數(shù)量關系式可以這樣表示：兩數(shù)和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)(一倍數(shù))小數(shù)(一倍數(shù))×倍數(shù)=大數(shù)(幾倍數(shù))或兩數(shù)和-小數(shù)(一倍數(shù))=大數(shù)(幾倍數(shù))（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析：把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）.所以，女生人數(shù)：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人數(shù)：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）[拓展]小強和小明共有50本練習本，小強的練習本比小明的2倍多2本．小強和小明各有幾本練習本?分析：由上面的線段圖可以得出：(50－2)÷(1＋2)＝48÷3＝16(本)…………小明16×2＋2＝34（本）或50－16＝34（本）…小強（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）甲乙丙三個數(shù)的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三個數(shù)各是多少?分析：把丙看作一倍數(shù)，乙是丙的2倍，而甲就是丙的2×3—6倍，與和相寸應的倍數(shù)和就是1＋2＋6＝9倍，由此可分別求出三個數(shù)．360÷(1＋2＋2×3)＝360÷9＝40……丙40×2＝80………………．乙80×3＝240………………甲[拓展一]甲乙丙三個數(shù)的和是359，已知甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三個數(shù)各是多少?分析：把丙看作一倍數(shù)，乙是丙的2倍少9，而甲就是丙的2×3＝6倍少（3×9－8），與和相寸應的倍數(shù)和就是1＋2＋6＝9倍，由此可分別求出三個數(shù)．（359－8＋4×9）÷（1＋2＋2×3）＝387÷9＝43……丙43×2－9＝77…………………乙77×3＋8＝239……………甲[拓展二]549是甲、乙、丙、丁4個數(shù)的和.如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個數(shù)相等.求4個數(shù)各是多少？分析：上圖可以看出，丙數(shù)最小.由于丙數(shù)乘以2和丁數(shù)除以2相等，也就是丙數(shù)的2倍和丁數(shù)的一半相等，即丁數(shù)相當于丙數(shù)的4倍.乙減2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根據(jù)這些倍數(shù)關系，可以先求出丙數(shù)，再分別求出其他各數(shù).所以，丙數(shù)是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）=549÷9=61甲數(shù)是：61×2-2=120；乙數(shù)是：61×2＋2=124；丁數(shù)是：61×4=244（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克?分析：我們可以把蘋果的重量看作1份，如下圖：如果橘子重量增加3千克，正好是蘋果重量的3倍，香蕉的重量減少2千克，正好是蘋果重量的2倍，這時三種水果的總重量變?yōu)椋?3＋3－2＝54(千克)，正好是蘋果重量的(1＋3＋2)倍，蘋果有(53＋3－2)÷(1＋3＋2)＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克).[鞏固]果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析：下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為標準、作為1份數(shù)容易解答.又知三種樹的總數(shù)是552棵.如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)?52+20-12=560（棵），相當于梨樹棵數(shù)的4倍.所以：梨樹的棵數(shù)：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）；桃樹的棵數(shù)：140×2＋12=292（棵）；蘋果樹的棵數(shù)：140-20=120（棵）[拓展]某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共1462只，雞的只數(shù)比鴨的4倍多132只，鵝的只數(shù)比鴨的2倍少70只．這個養(yǎng)殖廠養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只?分析：我們把鴨的只數(shù)看作1份，雞的只數(shù)看作4份，鵝的只數(shù)看作2份，雞、鴨、鵝的總只數(shù)就相當于鴨的：1＋4＋2＝7(份)．而雞、鴨、鵝的總只數(shù)可以看作：1462－132＋70＝1400(只)．用總只數(shù)除以總份數(shù)，先求出鴨的只數(shù)，再求雞和鵝的只數(shù)．鴨的只數(shù)：(1462－132＋70)÷(1＋4＋2)＝1400÷7＝200(只)；雞的只數(shù)：200×4＋132＝800＋132＝932(只)；鵝的只數(shù)：200×2－70＝400－70＝330(只)．（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）學而思學校三年級基礎班有圖書108本，提高班有圖書140本，要使基礎班圖書是提高班的3倍．必須從提高班拿出多少本放入基礎班?分析：由于要求基礎班應有圖書為提高班的3倍，如果將提高班的應有圖書量看做一倍量，那么提高班存量的總和相當于提高班應有圖書量的(1＋3)倍量，從而可求出提高班應有圖書量．再來具體看問題“必須從提高班拿出多少本放入基礎班”，很明顯用提高班原來的有圖書量減去應有圖書量，便可以解答了．三年級基礎、提高班圖書的總和108＋140＝248(本)，提高班應有圖書量：248÷(1＋3)＝62(本)，提高班拿出圖書數(shù)量：140－62＝78(本)．[拓展一]學而思學校三年級基礎班有圖書108本，提高班有圖書140本，要使基礎班圖書是提高班的3倍多20本．必須從提高班拿出多少本放入基礎班?分析：將提高班的應有圖書量看做一倍量，那么提高班存量的總和相當于提高班應有圖書量的(1＋3)倍量＋20本，從而可求出提高班應有圖書量．三年級基礎班、提高班圖書的總和108＋140＝248(本)，提高班應有圖書量：（248－20）÷(1＋3)＝57（本），提高班拿出圖書數(shù)量：140－57＝83(本)．（三）差倍問題差倍問題就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)．解答差倍問題的關鍵是找出兩個數(shù)的差，以及與差相對應的倍數(shù)差，從而求出一倍數(shù)，再求出其它的數(shù)．解題時，我們一般也是先借助線段圖幫助自己分析題目的數(shù)量關系．這類問題的數(shù)量關系式是：兩數(shù)差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)(一倍數(shù))小數(shù)(一倍數(shù))×倍數(shù)＝大數(shù)(幾倍數(shù))或小數(shù)(一倍數(shù))＋兩數(shù)差＝大數(shù)(幾倍數(shù))（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱，學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱．分析：這不是一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當?shù)淖冃?，將其作為一個典型的“差倍問題”來解決．見上圖，由于白筆比彩筆的4倍多3箱，故把彩筆看做1倍數(shù)，(白筆－3)就相當于彩筆的4倍，即彩筆比(白筆－3)少3倍，注意此時白筆比彩筆多15－3＝12箱．彩色粉筆的箱數(shù)12÷3＝4(箱)，(4)白色粉筆的箱數(shù)：4＋15＝19(箱)．[拓展]學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱，學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？分析：把彩筆看做1倍數(shù)，(白筆＋3)就相當于彩筆的4倍，即彩筆比(白筆－3)少3倍，注意此時白筆比彩筆多15＋3＝18箱．彩色粉筆的箱數(shù)18÷3＝6(箱)，白色粉筆的箱數(shù)：6＋15＝21(箱)．（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？分析：上如圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍.應該把變化后的第一根長度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了.所以，第一根截去12米剩下的長度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）[鞏固]小新家有大小兩個書架，大書架上的書的本數(shù)是小書架的3倍，如果從大書架上取走150本放到小書架上，那么兩個書架上的書一樣多，大小書架上原來各有多少本書?分析：根據(jù)從大書架上取出150本書放人小書架，兩個架上的書的本數(shù)相等，知大書架比小書架多150×2＝300本．這樣就可以作為一道典型的“差倍問題”來進行解答了．由于大書架上的書是小書架的3倍，把小書架上書的本數(shù)看做I倍量，大書架比小書架多300本對應于小書架的(3－1)倍量．大書架比小書架多的書數(shù)：150×2＝300(本)，兩個書架相差幾倍：3－1＝2倍，小書架原有書：300÷2＝150(本)，大書架原有書：150×3＝450(本)．[拓展]小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍.問：原來兩人各有多少本書？分析：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍.這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應是小云變化后的書(見下圖).“差”是20＋5＋11＝36(本).根據(jù)和差公式得：小云現(xiàn)有書：(20＋5＋11)÷(3-1)＝18(本)；小云原來有書18＋5＝23(本)，小雨原來有書23＋20＝43(本).（★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花布原有多少米？分析：已知兩塊花布同樣長，由于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多.所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12（米）.又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍，那么第二塊比第一塊多出的12米正好相當于所剩布的（4-1）倍，這樣，第一塊所剩布的長度即可求出（見上圖）.所以，第二塊布比第一塊布多剩：31-19＝12（米），第一塊布剩下：12÷（4-1）=4（米），第一塊布原有：4+31=35（米）（兩塊布原有長度相等）綜合列式：（31-19）÷（4-1）+31=12÷3+31=4＋31=35（米）[拓展]兩個筐中各有蘋果若干千克，第一個筐中的蘋果是第二筐中的蘋果的4倍，如果從第一個筐中取出26千克蘋果，從第二個筐中取出2千克蘋果，則兩筐蘋果的重量相等．你知道這兩個筐中原來各有蘋果多少千克嗎?分析：從圖中可以看出，第一個筐中的蘋果是第二筐的4倍，則第二筐的蘋果數(shù)是一倍數(shù)．如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相當于1倍，那么兩筐蘋果的相差數(shù)26－2＝24(千克)，相當于第二筐原來重量的3倍．兩筐蘋果的差和倍差都知道了，就可以求出兩筐蘋果原來的重量．兩筐蘋果的倍數(shù)差是4－1＝3（倍），兩筐蘋果相差26－2＝24(千克)，第二筐原來有蘋果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原來有蘋果重量8×4＝32（千克）.（★★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）中關村一小三（1）班與三（2）班原有圖書數(shù)一樣多.后來，三（1）班又買來新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學，這時，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？分析：兩個班原有圖書一樣多.后來三（1）班又買新書74本，即增加了74本；三（2）班從本班原有圖書中取出96本送給一年級同學，則圖書減少了96本.結(jié)果是一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本圖書.又知三（1）班現(xiàn)有圖書是三（2）班圖書的3倍，可見這170本圖書就相當于三（2）班所剩圖書的3-1=2倍，三（2）班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了（見上圖）.所以后來三（1）班比三（2）班圖書多：74＋96=170（本）；三（2）班剩下的圖書是：170÷（3-1）=85（本），三（2）班原有圖書：85＋96=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（74＋96）÷（3-1）＋96＝170÷2+96＝85＋96=181（本）[鞏固]有甲、乙兩艘貨船，甲船所載貨物是乙船的3倍．若甲船增加貨物1200噸，乙船增加貨物900噸，則甲船所載貨物是乙船的2倍．甲船原載貨物多少噸?分析：甲船所載貨物是乙船所載貨物的3倍，乙船增加900噸，甲船就應增加900×3＝2700(噸)，實際少增加2700－1200＝1500(噸)．少增加的重量等于乙船現(xiàn)有貨物的3－2＝1(倍)，所以甲船原載貨物(1500－900)×3＝1800(噸)．（★★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）媽媽的年齡是小紅的5倍，奶奶的年齡比小紅大9倍，已知奶奶比媽媽大35歲，求三人年齡各多少歲？分析：奶奶的年齡比小紅大9倍，媽媽的年齡是小紅的5倍，那么，媽媽的年齡比小紅大（5-1）倍，奶奶的年齡比媽媽大（9-4）倍，把小紅的年齡看作一倍數(shù)，則小紅的年齡為：35÷（9-4）=7（歲），媽媽的年齡是：7×5=35（歲），奶奶的年齡是：35+35=70（歲）[鞏固]小丸子家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只，白雞的只數(shù)是黃雞2倍，白雞、黃雞、黑雞一共多少只？分析：為明了題意，畫線段圖：以黃雞的只數(shù)為標準，白雞的只數(shù)是黃雞的2倍，所以黃雞：18÷（2－1）＝18（只），白雞：18×2＝36（只），黑雞：18－13＝5（只），三種雞共有：18+36+5＝59（只）（★★★★奧數(shù)網(wǎng)題庫）小青和小紅每人都有一些水彩筆，如果小青給小紅1支，兩人就一樣多，如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍，那么小青和小紅各有多少支水彩筆？分析：“小青給小紅1支，兩人就一樣多”說明小青原來比小紅多1+1=2（支），“如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍”則小紅給小青1支后，小青就比小紅多2+1+1=4（支），這與倍數(shù)差2-1=1倍相對應，這樣就可以求到小紅的水彩筆現(xiàn)在是4÷1=4（支），她原來就是4+1=5（支），小青原來是：5+2=7（支）.[拓展]小明和小剛各有玻璃彈球若干個.小明對小剛說：“我若給你兩個，我們的玻璃彈球一樣多.”小剛說：“我若給你兩個，你的彈球數(shù)量將是我的3倍.”小明和小剛共有玻璃彈球多少個？分析：由小明說的話推知，小明的玻璃球比小剛多4個，如果小剛給小明2個，那么小明比小剛多8個.8個是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的3-1＝2倍，此時小剛有玻璃球8÷2＝4（個），小明有玻璃球4+8＝12（個），兩人共有玻璃球4+12＝16（個）專題展望專題展望在本講學習中，我們只學習了簡單的和差、和倍和差倍問題，在以后的學習中我們將繼續(xù)學習和差、和倍和差倍問題與植樹、行程等問題的綜合．練習三練習三（例1）有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖?分析：我們用圖來表示題意：此題從兩個數(shù)量擴展到三個數(shù)量．已知甲比乙多分了2塊，乙比丙多分了5塊，從線段圖上可以清楚地看出：甲比丙多分了2＋5＝7(塊)．如果甲少拿7塊，乙少拿5塊，那么糖的總數(shù)就要減少7＋5＝12(塊)，總共就是99－12＝87(塊)．87塊相當于丙所有的糖塊數(shù)的3倍，由此可以算出甲乙丙三人各自糖塊的數(shù)量．[100－(3＋5)－5]÷3＝29(塊)……．丙29＋5＝34(塊)………………乙34＋3＝37(塊)………………甲2．（例3）小強和小明共有28本練習本，小強的練習本比小明的2倍少2本．小強和小明各有幾本練習本?分析：從線段圖可以看出，如果讓小強增加2本練習本，那么就正好是小明練習本本數(shù)的2倍．小強增加了2本練習本，兩人練習本的總本數(shù)也應增加2本，是28＋2＝30(本)．30本正好是小明練習本本數(shù)的1＋2＝3倍，這樣就可以分別求出小強和小明各有多少本練習本．(28＋2)÷(1＋2)＝30÷3＝10(本)…………小明10×2－2＝18(本)或28－10＝18(本)…………小強3．（例6）中關村一小三、四年級的同學們一共制作了318件航模，四年級同學制作的航模件數(shù)是三年級的2倍，